夏嬌陽，韓秀華，馬毅，王新

自由式滑雪運動員曲線滑道段內(nèi)空氣動力特性的CFD研究

夏嬌陽1，韓秀華2，馬毅3，王新4

目的：為了探討自由式滑雪空中技巧運動員在跳臺上滑行時的空氣動力學特征，為出臺速度的計算提供空氣動力學參數(shù)。方法：根據(jù)逆向建模理論，對我國自由式滑雪運動員徐夢桃在曲線滑道中所受的空氣動力特性創(chuàng)建自由式滑雪運動員曲線滑道段內(nèi)的實體模型，在此基礎上，利用三維虛擬設計軟件建立運動員繞流流場的空間模型，并用CFD方法模擬運動員于曲線滑道中的繞流流場。結果：在曲線段，運動員所受的升力可忽略，而阻力值相對較大不能忽略；出臺斜坡和立壁的角形區(qū)域內(nèi)會形成渦流區(qū)。結論：（1）證明了CFD方法在研究自由式滑雪助滑階段空氣動力特性研究中的有效性；（2）在出臺斜坡和立壁的角形區(qū)域內(nèi)形成的渦流區(qū)對運動員起跳出臺的速度以及穩(wěn)定性有負面的影響；（3）臨近曲線滑道末端時，空氣阻力與運動員自身重力的切向分量相當，因此會產(chǎn)生較大的切向加速度，在阻力和自身重力切向分量共同疊加下，運動員的滑行速度會迅速衰減。

自由式滑雪空中技巧；曲線滑道；升力；阻力；CFD

自由式滑雪空中技巧是冬季奧運會常設比賽項目，我國運動員韓曉鵬曾于第20屆都靈冬奧會奪得該項目的金牌，實現(xiàn)了冬奧會歷史上我國雪上項目金牌零的突破，徐夢桃借助其高難度動作獲得了索契冬奧會女子自由式滑雪空中技巧項目的銀牌。自由式滑雪空中技巧由助滑、起跳、騰空翻轉和落地4個階段組成，比賽中運動員借助3.5～4 m的跳臺起跳，在騰起高度達到15 m左右之后的下落過程中完成一系列的翻轉動作，最終在37°的斜坡上著陸。自由式滑雪空中技巧項目的評分主要根據(jù)騰空翻轉和落地階段的完成質(zhì)量來決定。所以，國內(nèi)外相關研究多集中在騰空翻轉和落地階段，助滑和起跳階段的研究則鮮有人問津，而且由于惡劣的場地環(huán)境以及試驗手段和測試技術所限，國內(nèi)外尚未見曲線滑道這方面的研究報道。隨著計算機軟硬件的飛速發(fā)展，CFD（computational fluid dynamics）方法日益成為復雜流體流動，甚至是流—固耦合傳熱、傳質(zhì)問題研究的主要方法和手段[1-3]。本文采用CFD理念和方法，研究曲線段滑道內(nèi)我國自由式滑雪空中技巧優(yōu)秀運動員的空氣動力特性，為模擬再現(xiàn)運動員助滑階段的運動過程奠定基礎。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

運動員實體化模型的建立，一直是制約自由式滑雪助滑階段空氣動力特性CFD研究的瓶頸。根據(jù)逆向建模理論，采用激光三維掃描儀對我國優(yōu)秀自由式滑雪空中技巧運動員徐夢桃（女，身高1.65 m，體重（含裝具）63 kg，運動員迎風面的投影面積為0.676 935 m2）進行掃描，得到多達20余萬個點的點云數(shù)據(jù)，在三維虛擬設計軟件中經(jīng)小平面建模、修補破面及實體化等過程建立運動員三維實體模型（運動員表面被分割為87個無縫連接的曲面片）（見圖1）。

圖1 運動員實體模型Figure1 Athletes physical model

1.2 研究方法

采用CFD理念和方法，對徐夢桃助滑曲線段的空氣動力特性進行研究，模擬再現(xiàn)運動員助滑階段的運動。試驗時間為2013年備戰(zhàn)索契冬季奧運會的專項準備階段，試驗場地為吉林省北大湖滑雪場自由式滑雪空中技巧國家隊訓練場地，數(shù)據(jù)采集為3周臺滑道，試驗數(shù)據(jù)由沈陽體育學院運動人體科學學院生物力學實驗室采集并分析。

2 結果

2.1 CFD模型

CFD是伴隨著計算機技術、數(shù)值計算技術的發(fā)展而發(fā)展的，CFD相當于模擬仿真實際的流體流動情況，其基本原理是數(shù)值求解控制流體流動的微分方程，得出流體流動的流場在連續(xù)區(qū)域上的離散分布，從而近似模擬流體流動情況。ADINA是CFD軟件之一，以有限元理論為基礎，通過求解力學線性、非線性方程組的方式獲得固體力學、結構力學、溫度場問題的數(shù)值解，該軟件在計算流—固耦合流場計算中的性能優(yōu)良。自由式滑雪的滑雪道是由直線下降段、平直段和曲線段組成，其中曲線段的曲線方程在國內(nèi)外文獻中鮮有詳實報道，根據(jù)實測結果經(jīng)多項式擬合得到的助滑道曲線段的曲線方程為：

式中：χ為橫向坐標；y為縱向坐標；a1=0、a2=4.4×102、a3=1.3×105、a4=5.4×108、a5=1.6×1011、a6=1.6×1015。

R（相關系數(shù)）=0.999 98，SD（擬合標準差）=0.013 39，N（數(shù)據(jù)點）=20，P<0.013 39。最終，采用三維虛擬設計中的插入/合并與繼承功能模塊，建立了運動員繞流流場空間模型（為了節(jié)省計算成本，去除了滑道的直線下降段）。該運動員滑行到曲線段6.752 m處時的繞流流場空間模型見圖2（該點曲率半徑為3.09 m，該點滑道切平面與水平面的夾角為117.291°）。

圖2 CFD計算模型Figure2 CFD computing model

2.2 CFD仿真研究

運動員所受的空氣動力是空氣施加于運動員的壓力和摩擦力的合力，該合力可通過求解運動員繞流流場來求得。由于運動員復雜的外形和褶皺不平的表面，所以運動員貼體附近流場必為湍流流場，而離運動員較遠的區(qū)域則應為層流流場，故宜采用在層流和湍流混合流場計算中表現(xiàn)優(yōu)異的k—ωSST雙方程湍流模型[4-5]，并采用有限元法[6]求解該湍流模型方程。將圖3所示的繞流流場空間模型進行網(wǎng)格劃分（劃分為4面體4節(jié)點單元32萬余個），考慮到貼近運動員表面的附面層內(nèi)較大的速度梯度以及凸凹不平的運動員表面，網(wǎng)格劃分時特意在運動員表面加密了網(wǎng)格（見圖3）。程序中，運動員表面和雪道均被定義為不可穿透的壁面（運動員表面為移動壁面），其余的表面則為開放的表面（與實際相符）。假設比賽環(huán)境溫度為-20°，則空氣的密度和動力粘度分別為1.395 kg/m3、1.62×10-5Pa·s。與直線滑道中運動員進行平動的情形所不同的是，在曲線滑道中運動員是繞其瞬心轉動，這個瞬心便是不斷變化的曲線滑道的曲率中心。所以，在本文的研究中將運動員的運動設置為繞滑道曲率中心（即瞬心）的轉動。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Figure3 Schematic diagram of grid division

2.3 曲線滑道段內(nèi)空氣動力學特征

分別計算了角速度為6、7、8、9、10、11、12°/s時的運動員繞流流場。角速度為8°/s時的若干縱剖面的速度分布圖顯示，各個縱剖面中速度分布均呈不均勻的特性（其中z=0的縱剖面與運動員的正中矢狀面相重合）（見圖4）。

圖4 縱剖面速度矢量圖Figure4 Longitudinal velocity vector diagram

經(jīng)多項式擬合法得到的運動員升力和阻力與滑行速度之間的關系曲線和方程顯示，升力和阻力均隨運動員滑行速度的增加而非線性地增加，曲線是下凹的，故而隨著運動員滑行速度的增加，升力和阻力增加的也越快，升力較之阻力而言要小一個數(shù)量級。若滑行速度為20 m/s，阻力和升力分別約為220 N和12 N，而此時自身重力（含裝具）的切向和法向分量分別約為548 N和283.07 N（見圖5、圖6）。

圖5 升力與滑行速度之間的關系曲線和方程Figure5 Curve and equation between lift and sliding velocity

3 分析與討論

完美的起跳能保證完成騰空和翻轉所需要的足夠騰空高度和穩(wěn)定性，而助滑階段則是保障運動員完美起跳的關鍵。在助滑過程中，運動員姿勢要由最初的馬步狀出發(fā)姿勢適時地演變?yōu)殡p臂直舉、身體直立的出臺姿勢（在曲線滑道段，運動員基本上保持圖1所示的姿勢不變）（見圖7）。掌控助滑階段，尤其是曲線滑道段內(nèi)運動員所受的空氣動力特性對于完成高質(zhì)量的起跳具有重要的意義。

圖6 阻力與滑行速度之間的關系曲線和方程Figure6 Curve and equation between resistance and sliding velocity

圖7 滑道中運動員姿勢演變圖Figure7 Athletes posture slideway evolution diagram

盡管運動員的滑行速度較大，但由于除雪道外的其他壁面為開放的壁面，所以運動員所卷帶的周圍空氣的流動速度較之運動員滑行速度而言是微乎其微的。當運動員臨近滑道盡頭時，受運動員驅(qū)動的影響，運動員即將投身的空間區(qū)域內(nèi)形成了與運動員滑行速度同向的氣流流動，而在運動員即將出臺的斜坡和立壁的角形區(qū)域內(nèi)則形成了渦流，這對運動員的平穩(wěn)出臺會有消極的影響，是運動員能否成功起跳、起跳高度如何的重要因素。從技術角度考量，運動員出臺起跳時的技術影響因素主要包括出臺速度、體位角度以及足底壓力[7]3個主要方面。在訓練和比賽中，助滑速度越快可致使出臺速度增加，但是可導致運動員出臺的穩(wěn)定性差。運動員體位角度的減小可以減少迎風面積，重心位置的降低可減少渦流對出臺技術的影響。與前人[8]研究結果一致，體位角度增大勢必會造成重力矩增大，導致垂直于起跳方向的力的分量減小，在使運動員在空中繞橫軸的翻轉速度加大的同時，減小了速度的垂直分量，從而使騰空高度降低。

升力較之自身重力的法向分量而言要小得很多，所以升力可忽略。雪板與滑道之間的摩擦力主要是由自身重力的法向分量和離心力而引起的，阻力則與自身重力的切向分量相當，強大的空氣阻力與自身重力切向分量的雙重作用下，運動員切向加速度可達-12.2 m/s，因此，運動員的滑行速度在曲線滑道的末端會迅速降低。

4 結論

根據(jù)逆向建模理論，在創(chuàng)建了自由式滑雪運動員在曲線滑道段內(nèi)的實體模型的基礎上，利用三維虛擬設計軟件建立了運動員繞流流場的空間模型，并用CFD方法模擬了運動員于曲線滑道中的繞流流場，證明了CFD方法在研究自由式滑雪助滑階段空氣動力特性研究中的有效性。結果表明：在出臺斜坡和立壁的角形區(qū)域內(nèi)形成了渦流，其對運動員起跳出臺速度以及穩(wěn)定性有著負面的影響；臨近曲線滑道末端時，空氣阻力與運動員自身重力的切向分量相當，因此會產(chǎn)生較大的切向加速度，運動員滑行速度的衰減非常明顯。

[1] 劉丹，陳鳳馨.CFD在計算船舶螺旋槳敞水性能中的應用研究[J].現(xiàn)代制造工程，2010（4）：18-20．

[2] 賴華威，劉月琴，吳家鳴.基于CFD方法的螺旋槳性能計算與分析[J].船海工程，2009，38（4）：131-135．

[3] 胡健，黃勝，王培生.螺旋槳水動力性能的數(shù)值預報方法[J].江蘇科技大學學報，2008，22（1）：1-6．

[4] 雷延生，周正貴.風力機振蕩翼型動態(tài)失速特性的CFD研究[J].太陽能學報，2010，31（3）：367-372.

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CFD Study on Aerodynamic Characteristics of Freestyle Skiing Athletes in the Curve Slideway Period

XIA Jiaoyang1，HAN Xiuhua2，MA Yi3，WANG Xin4
（1.Dept.of PE，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China；3. Shenyang Sport University，Shenyang 110102，China；4.Dept.of Human Sports Science，Shenyang Sport University，Shenyang 110102，China）

Objective：In order to explore the aerodynamic characteristics of athletes in the aerials event of freestyle skiing sliding on the platform，and provide aerodynamic parameters for the calculation on leaving platform speed.Methods：According to the reverse modeling theory，the model of aerodynamic characteristics of Chinese freestyle skier，Mengtao Xu，in the curve slideway period was established.Based on the entity model and by using 3D virtual design software，a space model of the flow field around was created，and CFD method was used to simulate the flow field around a curve slideway.Results：The lift of athletes in the curve slideway period can be neglected，and the resistance can not be neglected because it is relatively large.In addition，there was an eddy zone which formed by the slope on leaving platform and the angle area of the vertical wall.Conclusions：The study demonstrated that the CFD method is effective on the study of sliding period aerodynamic characteristics in Freestyle Skiing.The eddy zone which formed by the slope on leaving platform and the angle area of the vertical wall made a negative impact on the athletes take off speed and stability.Near the end of curve slideway，air resistance and athlete weight were tangential component，and therefore a larger tangential acceleration was created.With the common superposition of resistance and own gravitational tangential component，the athletes sliding speed will decay rapidly.

freestyle skiing aerials；curve slideway；lift；resistance；CFD

G 804.6

A

1005-0000（2014）03-190-03

2014-01-06；

2014-04-22；錄用日期：2014-04-23

國家自然科學基金項目（項目編號：11102120）

夏嬌陽（1978-），女，黑龍江齊齊哈爾人，博士，副教授，研究方向為冬季競技體育運動。

1.中國石油大學（華東）體育教學部，山東青島 266580；2.哈爾濱工業(yè)大學體育部，黑龍江哈爾濱 150001；3.沈陽體育學院院長辦公室，遼寧沈陽 110102；4.沈陽體育學院運動人體科學系，遼寧沈陽 110102。