陳 剛，顧華洋，莊 純，陸海濱，徐雪萍

(上海航天設備制造總廠，上海 200245)

航天物資具有質(zhì)量等級高、交貨周期長、專用性高、價格昂貴的特點［1］，隨著型號研制進度越來越緊，任務量越來越大，物資保障面臨新的挑戰(zhàn)。同時，“降成本，促發(fā)展”已成為業(yè)內(nèi)共識，實施“減庫存”甚至“零庫存”勢在必行。

針對采購與庫存管理問題，相關(guān)領(lǐng)域開展了一些研究和嘗試，主要包括3個方面:

a．總結(jié)有效經(jīng)驗或借鑒先進理念，制定宏觀的、指導性的管理政策。波音、空客等航空制造企業(yè)和AeroTurbine、Aclas Global等航空保障服務商在航空零備件管理上進行探索和實踐，提出“適當?shù)牧銈浼?、適當?shù)牟渴?、適當?shù)臅r間、適當?shù)臄?shù)量、適當?shù)膬r格”的零備件庫存策略要求［2］。

b．依托信息化系統(tǒng)，通過全面改造經(jīng)營模式來提升管理能力。方飛虎闡述了ERP在供應鏈上的應用，展現(xiàn)其在物資數(shù)據(jù)管理、工作流驅(qū)動、市場預測上的優(yōu)勢［3］。

c．通過數(shù)學建模和算法設計，探尋提高管理效率的理論方法。胡紅東等建立效率型供應鏈模型和反應型供應鏈模型，通過計算其庫存函數(shù)評價兩類供應鏈的優(yōu)劣［4］;劉欣等通過庫存成本博弈來實現(xiàn)企業(yè)集群的庫存管理［5］;楊洪兵建立了變價值物資的價格函數(shù)，以此判斷庫存更新時間和經(jīng)濟訂貨批量［6］。

然而，以上研究成果離真正落地還有一段距離。大量的ERP系統(tǒng)僅被簡單地用于數(shù)據(jù)管理，由于既有架構(gòu)考慮不足，進行深入的改造面臨牽一發(fā)而動全身的困境;同時，相關(guān)模型和算法多在理論背景下進行推理、論證，實現(xiàn)了現(xiàn)場應用的案例鳳毛麟角。

為此，本文從企業(yè)現(xiàn)狀考慮，在不依賴現(xiàn)有ERP的前提下，通過整合物資采購過程中影響型號進度和企業(yè)成本的關(guān)鍵因素，以訂貨時間和訂貨量為規(guī)劃目標，研究一種面向庫存管理的航天物資采購輔助決策方法，并據(jù)此開發(fā)原型系統(tǒng)用于實例驗證。

1 決策支持對象

本文以金屬原材料采購為研究背景，通過建模決策支持對象，驅(qū)動決策邏輯f實現(xiàn)對訂貨時間和訂貨量的規(guī)劃。

定義決策邏輯f，則:

式中:輸入對象S代表倉庫，包含了庫存物料清單和剩余庫存;輸入對象MR［m］是由研制型號擬采用的m個物料所組成的擬用物料清單，其中擬用物料MRk包含了使用時限和使用量等信息;輸出對象MP［n］是由n個擬定貨的物料組成的擬定物料清單，其中擬定物料MPk包含了訂貨日期和訂貨量等信息。具體如圖1所示。

2 決策邏輯

2．1 代價函數(shù)

定義進度拖延代價Cd，物料報廢代價Cs，庫存占用代價Cl，其中:

圖1 決策支持對象靜態(tài)模型

式中:ξ為物料重要度，由使用該物料的工序緊迫性、單點性等因素決定，取值范圍為［1，100］，型號工藝師憑專業(yè)知識為其賦值;d為物料遲到的天數(shù)。

式中:τ=y e－kr為預期占用庫存時間，其中k為自調(diào)系數(shù)，表征材料復用系數(shù)對庫存占用時間的影響程度，本文取k=10;φ為每年折算的庫存占用開銷，以材料價值的1% 計，即 φ =0．01pq。

2．2 訂貨日期決策

由圖1可知，型號對擬使用物料的具體使用時間沒有完全的掌控能力，一般存在若干個可能的使用時限。根據(jù)這些使用時限信息，通過一定的決策方法來確定訂貨日期，使物料采購的預期總代價C最小。

定義某物料的使用時限列表為［T1，T2，…，Tn］，對應的使用概率列表為［p1，p2，…，pn］，物料到貨日期為T，則對于使用時限Tk，其加權(quán)代價Ck為:

式中:ad，as，al分別為對應 Cdk，Csk，Clk的權(quán)數(shù)，根據(jù)各代價類型受關(guān)注的程度在［1，100］內(nèi)取值;ldk，lsk，llk分別為對應 Cdk，Csk，Clk的發(fā)生概率，根據(jù)經(jīng)驗，當?shù)截浫掌赥小于使用時限Tk時(即提前到貨)，存在擬用物料更改而使所定物料報廢或庫存積壓的風險，且二者差值越大風險越大，同時物料更改的概率與物料使用概率相關(guān)，即

式中:α為自調(diào)系數(shù)，本文取α=100。而進度拖延發(fā)生的概率僅由物料使用概率決定，即:

則采購該物料的預期總代價為:

式(8)中存在不可預知的邊界條件Tk，難以采用解析方法求取使預期總代價C最小的到貨日期T，本文采用數(shù)值法予以解決，即在使用時限［T1，T2，…，Tn］覆蓋的最大時間段內(nèi)枚舉T的值，并按式(8)計算預期總代價C，以C最小時對應的T作為目標值。

最后，訂貨日期Td為:

式中:T為到貨日期的目標值;Tc為物料的訂貨周期，以天數(shù)計。

2．3 決策流程

按1節(jié)所述，物料采購決策的目標是在剩余庫存容量大于零的前提下確定每種型號擬用物料的訂貨日期和訂貨量。其中訂貨日期按預期總代價最小的到貨日期T計算;而訂貨量為擬用物料量與對應物料庫存量的差值。應該強調(diào)的是，用戶輸入的擬用物料量應包含合理的冗余量，決策本身不考慮冗余。決策流程詳見圖2。

3 系統(tǒng)實現(xiàn)與驗證

按2．3所述決策方案，在VS環(huán)境下使用C#開發(fā)原型系統(tǒng)，該系統(tǒng)支持界面輸入/輸出和文件輸入/輸出，如圖3所示。

為便于系統(tǒng)功能驗證，以表1中的擬用物料信息為決策對象，并假設庫存中無該物料，報廢周期為25年，訂貨周期為0天，分別以復用系數(shù)、重要度和代價權(quán)數(shù)為單變量進行決策，驗證結(jié)果見表2～表6。

圖2 物料采購決策流程

表1 驗證輸入的擬用物料信息

表2 復用系數(shù)r單變量驗證結(jié)果

表3 重要度ξ單變量驗證結(jié)果

表4 進度拖延代價權(quán)數(shù)ad單變量驗證結(jié)果

表5 物料報廢代價權(quán)數(shù)as單變量驗證結(jié)果

表6 庫存占用代價權(quán)數(shù)al單變量驗證結(jié)果

圖3 物資采購輔助決策系統(tǒng)

由表2～表6中的數(shù)據(jù)可得出以下結(jié)論:

a．復用系數(shù)r影響物料報廢的幾率和占用庫存的時間，r越小，被復用的可能性越小，報廢的幾率越大，占用庫存的時間越長，應該盡量延遲訂貨，反之亦然。

b．重要度ξ反映物料對型號研制進度的影響，進度拖延代價權(quán)數(shù)ad反映型號進度受關(guān)注的程度，它們的值越大，進度拖延的代價越大，應該盡量提早訂貨，反之亦然。

c．物料報廢代價權(quán)數(shù)as和庫存占用代價權(quán)數(shù)al反映物料報廢和庫存占用受關(guān)注的程度，它們的值越大，物料報廢和庫存占用的代價越大，應該盡量延遲訂貨，反之亦然;同時，訂貨日期隨al的變化比隨as的變化緩慢，表明在同等條件下，代價類型“庫存占用”比代價類型“物料報廢”的成本小。

d．訂貨日期“2014．2．1”出現(xiàn)的幾率比其他日期大，這是由于該時限的物料使用概率較高(0．5)。

4 結(jié)束語

本文所述物資采購決策方法主要為平衡型號研制進度、物料報廢和庫存占用三者的關(guān)系，試圖從代價函數(shù)入手，找出期望的訂貨日期，使物料采購行為獲得統(tǒng)計最優(yōu)。通過在原型系統(tǒng)中進行單變量決策驗證發(fā)現(xiàn)，決策方法中設置的各變量對決策結(jié)果的影響均符合實際要求，通過合理地設置或調(diào)整決策變量，能夠?qū)ξ镔Y采購行為進行有效的輔助決策。

［1］ 劉少林．提升航天型號物資供應保障能力芻議［J］．航天工業(yè)管理，2012(3):19－22．

［2］ Bob Trebilcock，孫立．庫存管理新策略［J］．航空維修與工程，2012(4):22－24．

［3］ 方飛虎．ERP系統(tǒng)在庫存控制管理中的運用［J］．行政事業(yè)資產(chǎn)與財務，2012(16):137 －138．

［4］ 胡紅東，張守華，孫樹棟．庫存視角的兩類型供應鏈績效評價研究［J］．航空制造技術(shù)，2010(16):87 －89，95．

［5］ 劉欣，祁磊．合作博弈論和庫存管理［J］．現(xiàn)代營銷:學苑版，2012(8):52－53．

［6］ 楊洪兵．基于價格函數(shù)的價值性變質(zhì)產(chǎn)品庫存模型研究［J］．新西部:理論版，2012(18):70，68．