劉恩榕，張揚(yáng)斌 ，鐘愛國

（臺州學(xué)院醫(yī)藥化工學(xué)院，浙江 臺州 316000）

基于自然原子軌道電荷的取代苯甲酸 pKa值預(yù)測

劉恩榕，張揚(yáng)斌 ，鐘愛國

（臺州學(xué)院醫(yī)藥化工學(xué)院，浙江 臺州 316000）

采用密度泛函理論(DFT)和 B3LYP/3-21+G(d)基組，優(yōu)化了 21 種單取代苯甲酸分子結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)羧基上氧原子的自然原子軌道電荷 (NBO-O) 值與其實(shí)驗 pKa值之間存在良好的線性關(guān)系(R=-0.973 6)，比其原子核靜電勢電荷 (ESP-O) 值擬合的要好。計算了 20 種典型未知 pKa值的單和多取代苯甲酸化合物的 NBO參數(shù)，代入擬合出的優(yōu)勢線性參數(shù)方程, 發(fā)現(xiàn)其預(yù)測值與流行軟件 ACD Lab 6.0 預(yù)測得到的單和多取代苯甲酸的 pKa值非常接近，最大偏差 ΔpKa小于 ± 0.03, 且新方法可以估測到 pKa值小數(shù)點(diǎn)后 3 位數(shù)。

密度泛函理論方法；取代苯甲酸；自然原子軌道電荷；pKa

苯甲酸在食品工業(yè)和日常生活中得到了極大的應(yīng)用，是一種重要的酸型消毒防腐劑[1]。其防腐（殺菌）性能與其酸堿性(pKa值)密切相關(guān)。在強(qiáng)酸性條件下，苯甲酸對霉菌、酵母和細(xì)菌等均有較強(qiáng)的抑制作用。但苯甲酸本體 p H 值較低，其抑制效果不佳，如 p H 3.5 時，0.125 %的濃度在 1 h 內(nèi)可殺滅葡萄球菌，但在堿性環(huán)境下其作用就會減弱很多。苯甲酸是一比較簡單的芳香酸，能發(fā)生取代的位置也較多，因此本文以取代苯甲酸類化合物為對象，通過取代苯環(huán)上的 H 原 子來調(diào)節(jié)其 p Ka值。通常它們的值可以通過實(shí)驗來測定。但實(shí)驗測定方法會有一定的局限性，在實(shí)際使用中，由于分子受穩(wěn)定性等諸多因素的制約，使從實(shí)驗上很難準(zhǔn)確測定一些分子的 p Ka值。因此從理論和計算上尋找有效和可靠的預(yù)測酸堿性的方法成為了目前十分活躍的一個課題。由于苯甲酸類化合物還是易揮發(fā)的，因此通過分子的結(jié)構(gòu)-活性關(guān)系（QSAR）方法，如應(yīng)用量化參數(shù)[2]、CoMFA 法[3]、構(gòu)建拓?fù)渲笖?shù)法[4]、Hammett常數(shù)法[5]、密度泛函活性理論預(yù)測法[6]等,來對多取代苯甲酸類化合物 pKa值進(jìn)行預(yù)測研究（見圖 1），建立具有 pKa預(yù)測能力的較佳數(shù)學(xué)模型，這對于了解苯甲酸類化合物藥理及殺菌性質(zhì)具有重要意義。

圖 1 取代苯甲酸的分子結(jié)構(gòu)?式及編號Fig.1 The structural formula of benzoic acid

1 計算方法

1.1 量化參數(shù)選取

使用 Gaussion 09W 軟件,構(gòu)建 21 個已知實(shí)驗pKa值的取代苯甲酸的分子結(jié)構(gòu)模型，運(yùn)用 GaussionView 軟件在 DFT B3LYP/6 -31G + ( d ), pop = ( nbo , chelpg )水平和條件下，對 21 種取代苯甲酸類化合物進(jìn)行構(gòu)型全優(yōu)化，分別記錄苯甲酸及其取代苯甲酸羧基上 O 和 H 原子上的靜電勢電荷（ESP）以及其自然原子軌道電荷（NBO）值。本文用 Gaussian 09W 計算，用 Gaussview 5.08 作 ESP 圖和 NBO 圖。當(dāng)電荷數(shù)值不標(biāo)出單位時，默認(rèn)為電子電量。

用 ESP、NBO 電荷值（橫坐標(biāo)）分別對 pKa實(shí)驗值（縱坐標(biāo)）做圖，線性擬合得到兩個線性回歸方程，并得到相關(guān)系數(shù) R 。通過比較兩者的相關(guān)性，即 R 值越接近-1 或 1，相關(guān)性越好，反之，R 值越接近 0，則相關(guān)性越差，由此選出擬合效果較好的量化參數(shù)方程。

1.2 回歸方程檢驗

選取 20 種典型的未知 pKb值的，含有不同取代基的多取代苯甲酸類衍生物，用 Gaussion 09W 軟件，再次優(yōu)化其結(jié)構(gòu)，計算其羧基 O 原子的 NBO-O 值，并將得到的 O 原子的 NBO 值代入擬合得到的線性方程，計算未知多取代苯甲酸衍生物其 pKa值，然后與最流行的 ACD-Labs 6.0 軟件直接預(yù)測 pKa值進(jìn)行比較，以此來檢驗該線性回歸方程的合理性和精確度。

2 結(jié)果與討論

2.1 羧基上 O 原子的 ESP/NBO 電荷值與其實(shí)驗 pKa

計算結(jié)果見表 1 所示。對 21 種已知 pKa實(shí)驗值的取代苯甲酸，我們在其羧基上 O 原子的 ESP/ NBO 參數(shù)與其已知實(shí)驗 pKa值之間做兩個關(guān)系圖(見圖 2 和圖 3 所示）。由圖 2 和圖 3 比較可知：O原子上的 ESP、NBO 電荷值與 pKa實(shí)驗值均呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù) R 分別為-0.899 8，-0.973 6，相對標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD）分別為 0.265 4，0.134 4。

通過比較羧基 O原子的自然原子軌道電荷值(NBO-O) 所得相關(guān)方程為：Y = -14.254 3-24.862 8 ×NBO-O，其相關(guān)系數(shù) R 最大(-0.973 6)，我們可以直觀地發(fā)現(xiàn),NBO-O 與其實(shí)驗 pKa的相關(guān)性好于ESP-O 與其實(shí)驗 pKa的相關(guān)性(Y= -0.181 2-6.439 7 ×ESP-O）。

2.2 羧基上 H 原子的 ESP/NBO 電荷值與其實(shí)驗 pKa

為了獲得更好的量子化學(xué)描述符，我們還運(yùn)用Gaussion View 5.08 軟件,在 DFT B3LYP/6-31G+ ( d )，pop = (nbo, chelpg) 水平和條件下, 對 21 種取代苯甲酸類化合物進(jìn)行構(gòu)型全優(yōu)化，得到H原子的ESP-H 值和 NBO-H 值，其結(jié)果一并整理在表 1 中。用表 1 的數(shù)據(jù)（第 4 列和第 5 列數(shù)據(jù)做橫坐標(biāo)，對其實(shí)驗 pKa值作圖），在 origin 中作圖 1，可以得到另外兩圖（未顯示）。根據(jù) origin 中作圖結(jié)果，得到的回歸線方程為 Y = -2.650 2 + 14.638 5×ESP-H ，相關(guān)系數(shù) R = 0.7654 1，相對標(biāo)準(zhǔn)偏差 SD=0.384 5。由此我們可以發(fā)現(xiàn) H 原子 ESP 電荷與 pKa值具有一定的相關(guān)性的，并且是正相關(guān)。

根據(jù) origin 中作圖 2，得到回歸線方程為：

相關(guān)系數(shù) R = 0.386 2，SD = 0.551 2。

由此可以發(fā)現(xiàn), H 原子 ESP-H 電荷與 pKa值的相關(guān)性并不是很好；即使用 H 的 NBO-H 來預(yù)測pKa值，也不是最佳的量子化學(xué)描述符選擇。

因此，我們將采用其 NBO-O 與 pKa作圖所得的線性回歸方程（即 Y = -14.2543 -24.8626×NBO-O)，來預(yù)測未知多取代苯甲酸衍生物的 pKa值。

表 1 21 種單取代苯甲酸的 O(H)電荷值與其實(shí)驗 pKaTable 1 The correlation charge of O(H) atom and their pKa

2.3 預(yù)測 20 種未知多取代苯甲酸的 pKa值

用如圖 3 所得的較佳回歸線性方程，預(yù)測了 20種未知多取代苯甲酸的 pKa值, 并與業(yè)界最流行軟件 ACD-Labs 6.0 預(yù)測的 pKa值進(jìn)行了比較(數(shù)據(jù)見表 2 所示）。通過比較發(fā)現(xiàn)，兩種方法求得的 pKa的差值在允許范圍內(nèi)波動。兩者預(yù)測結(jié)果非常接近，最大 ΔpKa＜ ± 0.03。而我們的新方法卻可以精確到小數(shù)點(diǎn)后3位。

圖 2 羧基上 O 原子 ESP 電荷與實(shí)驗 pKa之間的關(guān)系Fig.2 The relation of experiment pKawith the ESP charges of the O atom

圖 3 羧基環(huán) O 原子的 NBO 電荷與實(shí)驗 pKa之間的關(guān)系Fig.3 The relation of experiment pKawith the NBO charges of the O atom

電子 密 度ρ以 及 由 它 算 出 的 電 荷(NBO,ESP等)，其大小值是能反映分子酸堿性的。當(dāng)然由于采用方法的水平、基組的大小，ρ及電荷反映客觀存在的精確水平是有差別的(見圖 4)。

圖 4 苯甲酸分子的原子電荷Fig.4 Atomic charges of benzoic acid

進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，該預(yù)測方法所使用的自然原子軌道電荷 (NBO) 值與所使用的泛函和基組以及溶劑關(guān)系不大。這預(yù)示著新方法可以使用分子的氣相分子的優(yōu)化數(shù)據(jù)來估測更加復(fù)雜衍生物分子的酸堿性。這為多取代苯甲酸藥物類分子設(shè)計提供了便利。

表 2 兩種方法預(yù)測 2 0 種未知單及多取代苯甲酸 p Ka值Table 2 NBO parameter of 20benzoic acid with unknown pKa

3 結(jié) 論

（1）通過 Gaussion 09W 軟件，使用密度泛方法 DFT/B3LYP/3-21+G(d)，優(yōu)化了 21 種單取代苯甲酸及其多取代苯甲酸分子結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)苯環(huán)羧基 O原子的 NBO-O 電荷值與其實(shí)驗 pKa值的線性相關(guān)性較佳（Y=-14.254 3 - 24.862 6×NBO-O，相關(guān)系數(shù)R=-0.978 6）。

（2）計算了 12 個未知 pKa值的單和多元取代苯甲酸的 NBO 值，代入擬合出的較佳線性方程, 發(fā)現(xiàn)與 ACD-Labs 6.0 預(yù)測得到的 20 種取代苯甲酸分子 pKa實(shí)驗值非常接近，最大偏差 ΔpKa＜ ±0.03。

［1］楊偉華，馮長君. 羧酸類化合物 pKa的定量構(gòu)效關(guān)系［J］. 吉首大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2006，27(4)：84-88.

［2］齊玉華，許祿．應(yīng)用量化參數(shù)和 CoMFA 法研究苯甲酸類化合物的結(jié)構(gòu)和其 pKa值的相關(guān)性［J］．應(yīng)用化學(xué)，2002，19(11)：1489-1493.

［3］舒元梯. 取代酚酸性的分子拓?fù)溲芯縖J]．西南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2003(6)：74-76．

［4］舒元梯. 取代苯甲酸酸性 pka的分子拓?fù)溲芯浚跩］. 達(dá)縣師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(自然科學(xué)版), 2006，3(2)：32-35.

［5］王超，馮長君．取代羧酸 pKa的分子樹拓?fù)溲芯浚跩］．化學(xué)研究，2004，15(2)：67-69.

［6］劉良紅, 張鵬飛, 黃鶯. 用密度泛函活性理論和 Hammett常數(shù)預(yù)測單雙取代苯酚的酸性［J］. 物理化學(xué)學(xué)報, 2013, 29 (3):508-515.

Estimating pKaValues of the Substituted Benzoic Acid by Natural Atomic Orbital Charge

LIU En-rong，ZHANG Yang-bin，ZHONG Ai-Guo
（College of Chemical Engineering and Pharmacy, Taizhou University, Zhejiang Taizhou 316000，China）

Density functional theory DFT B3LYP/3-21+G（d） basis set were used to optimize the molecular structure of 21 kinds of benzoic acid and substituted benzoic acid, it’s found that the natural atomic orbital charge value of O atom on the benzoic acid has good linear relativity with its experimental pKavalue, generally has better fitting result than its charge value of the electrostatic potential (ESP). NBO parameters of 20 substituted benzoic acid compounds with unknown pKavalues were calculated, they were substituted into the fitted linear parametric equation, it was found that the computed results were very close to substituted benzoic acid pKavalue predicted by the popular software ACD-Labs 6.0.

Density functional theory; Substituted benzoic acid; Natural atomic orbitals charge; PKa

O 621

： A

： 1671-0460（2014）03-0324-03

浙江省大學(xué)生科技創(chuàng)新項目（新苗人才計劃），項目號：2014326。

2014-01-20

劉恩榕（1992-），男，浙江新昌人，現(xiàn)從事計算工作。

鐘愛國（1964-），男，教授，碩士，研究方向：計算化學(xué)。E-mail：zhongaiguo@tzcedu.cn。