張勝芳

（小湘鎮(zhèn)初級中學，廣東 高要　526400）

《數(shù)學課程標準》認為：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。在教學中要突出重點，必須結合新課程標準，從學生的知識基礎、年齡特征、認知規(guī)律和思想特點出發(fā)，在教學中應選用恰當?shù)慕虒W方法，優(yōu)化課堂教學，創(chuàng)設問題情境，發(fā)揮教師的主導作用，抓住問題實質(zhì)，突出教學內(nèi)容中的重點知識，讓學生感受到知識內(nèi)容的層次、脈絡和數(shù)學思想方法。這樣，學生學起來就得心應手，學習數(shù)學興趣也會得到提高。

一、什么是初中數(shù)學教學重點

（一）教學目標

教學重點就是課程目標，即是我們通常所說的“三為目標”。一個是初中數(shù)學所要求要掌握的一些基本的知識和技能；另一個是數(shù)學知識體驗的過程和方法；第三個是價值觀的目標。三者有各自的內(nèi)涵和特性，又密切相關、相輔相成。知識和技能，過程和方法，情感、態(tài)度和價值觀，三者統(tǒng)一為學生的綜合素質(zhì)。

（二）重點概念和知識

數(shù)與代數(shù)為主線的知識，是關注等量的關系，不等量的關系和變量間的依賴關系，建立模型概念的知識。其中，方程是一類模型，具體有一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、分式方程等等。支撐這一條主線的，主要從四個角度出發(fā)，一是在初中階段要幫助學生完成從算術到代數(shù)的過渡；二是幫助學生初步理解常量的模型；三是變量模型；四是要幫助學生初步學會對于模型的分類、識別和確定。

圖形和幾何為主線的知識，是關于空間與圖形的知識。這部分內(nèi)容也有四條線索，圖形的認識，圖形與證明，圖形的變換，圖形與坐標。要求如下：第一、對初中階段要求掌握的圖形，應該有一個整體的認識。角度之一是維數(shù)，維數(shù)是空間觀念的基礎；角度之二是數(shù)學里非常重視的線性。第二、強調(diào)基本圖形，讓學生在腦子里烙下基本圖形。認識圖形的方法主要有以下三種，一是綜合幾何的方法，稱之為歐式幾何的方法；二是變換，通常叫變換幾何；三是用坐標來研究圖形。第三、要把代數(shù)和幾何統(tǒng)一起來，而最重要的橋梁之一，就是平面直角坐標系。這是統(tǒng)計與概率、綜合與實踐為主線的知識。

要求：一是統(tǒng)計，先要解釋它的背景，嚴格的說，有兩類統(tǒng)計學。二是從這些數(shù)據(jù)中挖掘出我們有用的東西，解決現(xiàn)實的數(shù)學問題。三是體現(xiàn)歸納的思想，這是一個從部分看整體及演繹的過程。

（三）重點方法與能力

對于方法與能力，從四個方面概括。一個是知識技能（基礎知識、基本技能，基本思想和基本活動經(jīng)驗）；二是數(shù)學思考；三是問題解決（即發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力）；四是情感態(tài)度。知識技能的學習不僅僅要關注結果，同時還要有一個經(jīng)歷體驗的過程。比如，經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)抽象運算與建模的過程，以及經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)討論，運動、位置確定等過程，收集和處理數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)分析問題、解決問題。知識技能獲得的過程，實質(zhì)就是把結果性目標和過程性目標進行有機的整合。

學生學習情感態(tài)度的發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生善于思考、創(chuàng)新精神和終生學習的習慣，重視人的可持續(xù)發(fā)展。

二、運用有效策略，突出重點

（一）激發(fā)興趣——幫助學生明確課程目標

孔子曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币虼耍囵B(yǎng)學生的數(shù)學綜合素質(zhì)應從激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣入手。

我們常常會看到，有些學生學習很積極，幾乎不用家長操心，同時學習成績也常優(yōu)異；也有一些學生學習很被動，家長為此傷透了腦筋，學習成績往往不好。很多家長對此歸結為“人家的孩子聽話”，其實事實并非如此。

學習動機對學習興趣的形成起著積極的促進作用，是促進學生學習興趣形成的基本條件。一個有明確學習動機的人，才會有很強的學習動力，也才能主動地投入到學習中去。在講授“三角形內(nèi)角和”時，筆者先讓學生畫幾個任意三角形，并對學生說：“只要你們說出任意兩個角的度數(shù)，老師一定能說出第三個角的度數(shù)?！睂W生學習情緒一下子高漲起來了。這樣圓滿完成了新課的導入。用這樣的活動模式引起學生的注意，激發(fā)學生我也要學會的強烈動機。教師的引入既建立在已學知識基礎上又緊扣新知識，加強了知識與引入之間的聯(lián)系。指出三角形內(nèi)角和是有規(guī)律可循的，突出了本節(jié)課的教學重點。

教師要想方設法激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的主動性，使學生明確課程目的，從而讓學生自覺地確立學習目標。建立認知結構，從學習知識，解決問題的過程中獲得某種滿足感，并以積極的狀態(tài)去面對數(shù)學知識和技能。

（二）合理創(chuàng)設情境——幫助學生理解重點知識

列方程解應用題是初中數(shù)學的重點內(nèi)容，尋找等量關系為重中之重。在實際教學過程中發(fā)現(xiàn)，學生對學習應用題難度較大，其原因是不會尋找等量關系，或者是數(shù)量關系較多，對等量關系認識不充分等。如果能合理創(chuàng)設探究情景，由淺入深，從整體出發(fā)，運用數(shù)形結合方法，便于學生直觀地尋找主要數(shù)量關系，問題往往能夠迎刃而解。

人教版九年級數(shù)學第二十二章《一元二次方程》，課本安排這樣一道練習題：如圖，要設計一幅長30厘米，寬20厘米的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應如何設計彩條的寬度？

對于這道題，除了部分學生外，大部分都不會做，筆者把題目作了改動，變成：在長為30米，寬為20米的地面上修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路（如下圖），余下部分作為耕地，使耕地面積為540平方米，問道路寬應為多少米？

如果同學仍然未能理解，還可以再啟發(fā)大家，如果把一條道路上移，另一條道路向左移，變成這個圖形（如上圖），設道路寬度為x米,應該怎樣列出方程？

這樣一變化，題目變得容易理解了，大部分同學都能列出方程：(20-x)(30-x)=540。如果上題中有兩橫兩豎相同寬度的彩條，怎樣處理，同學們自然就會同時上移、左移，列出方程大家興趣盎然，也可以列出彩條的寬度比為3：2的方程了。通過創(chuàng)新問題的情境，并考慮到學生的認知水平，成功突破了知識重點，學生們都感受到了成功的喜悅，對數(shù)學的興趣和學習欲望有了進一步的提高。

越是教材的重、難點，越要通過研究、討論的形式讓學生主動學習。教師在與學生的合作、交流活動中進行適當?shù)闹笇?，學生通過小組討論，集思廣益，將難題攻下，學生會感到非常的愉悅，學習興趣更濃，自主學習積極性就會得到提高。為師者要有駕馭課堂的高超藝術，讓學生在交流中相互學習，共同提高，不斷完善自己的認知領域和思維方式。

（三）探究發(fā)現(xiàn)——幫助學生歸納總結思想方法

學生按學習小組進行探究學習，并把探究結果紀錄下來，以備交流。教師要做好個別學生的輔導工作并適時給學生以提示和點撥。由于學生的探究結果處于零散、雜亂狀態(tài)，不夠系統(tǒng)，不太完整，而且基礎差的一些學生會掉隊，所以教師要充分運用歸納總結的方法，幫助學生清晰、透徹地了解數(shù)學的思想，并指導學生掌握學習的規(guī)律。

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）。動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動。其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點運動。過點N作NP⊥BC，交AC于P，連結MP。已知動點運動了X秒。

（1）P點的坐標為（＿，＿）。（用含X的代數(shù)式表示）

（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時X的值。

（3）請你探索：當X為何值時，△MPA是一個等腰三角形？并要求同學寫出答案。

解題思路：（1）通過待定系數(shù)法，求得直線AC上點P的縱坐標，用字母代表數(shù)來求解。

（2）通過函數(shù)思想求得動點的最大值。

（3）通過分類討論、數(shù)形結合與方程思想，求得△MPA是一個等腰三角形時動點的最大值。

上述解題思路復習了一次函數(shù)、三角形面積公式、二次函數(shù)的頂點問題、等腰三角形的判定、勾股定理等知識，又培養(yǎng)了學生靈活分析和解決問題的能力，從而掌握好數(shù)學思想方法，在解答中達到事半功倍的效果。

（四）幫助學生自主學習——提高學生邏輯推理能力

學生在教學活動中的自主性，首先，體現(xiàn)在具有明確的學習目標（短期目標和長遠目標）和積極的學習態(tài)度，在教師的啟發(fā)下獨立自主的感知教材，理解教材。其次，在教師的指導下逐漸養(yǎng)成對學習活動的自我支配、自我控制和調(diào)節(jié)的習慣，充分發(fā)揮自身的潛力以達到更高的目標層次。因此，教師要正確看待學生的自主學習，及時轉變教學觀念，在樹立正確的學習觀和科學的質(zhì)量觀的同時，不斷更新知識，研究和探討如何在教師的指導下，促進學生的自主學習。

新教材的最大特點是體現(xiàn)素質(zhì)教育，以數(shù)學源于生活又應用于生活為主線，著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和動手能力，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，使其養(yǎng)成良好的學習習慣。

學習《概率與統(tǒng)計》關鍵是要運用概率概念，求出隨機事件發(fā)生的大小。這樣新知識易為學生接受與掌握，可以要求學生自主學習。如讓學生討論彩票中“雙色球”、“36選7”、“足球彩票”的玩法，計算各種彩票的每個獎項的中獎的概率，引導學生認識數(shù)學在日常生活中的應用。學生在思考這類問題的時候，就能夠舉一反三，學以致用。又如學習《分式》時，關鍵是要用與分數(shù)類比的方法導出分式基本性質(zhì)與分式的四則運算法則，這樣新知識易為學生接受與掌握，要求學生自主學習。

在講分式的基本性質(zhì)時，先復習分數(shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性質(zhì)，我們來看如何做不同分母的分數(shù)的加法：這里先將異分母化為同分母這是根據(jù)什么呢?根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變，分式是一般化了的分數(shù)，因此，分式應該有這里，A、B、M是整式，根據(jù)分式的概念應該要求B≠0，由分數(shù)的基本性質(zhì)應該想到M≠0。因此，分式的基本性質(zhì)是分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。

其次，分式的四則運算順序也可以類比分數(shù)進行，先做括號內(nèi)的運算，然后再進行乘除運算，最后進行加減運算，這個順序和步驟正是分式四則混合運算的順序和步驟。概括地說是：“先乘除、后加減、括號內(nèi)先進行”。

數(shù)學思想的呈現(xiàn)形式常常是隱蔽的，難以從教材中直接獲取，這就要求教師在數(shù)學教學中有意識地、有目的地進行數(shù)學思維方法的滲透，通過思維的類比，不斷在解決問題的過程中深化引導，學生的數(shù)學思維能力就會得到相應的提高。

綜上所述，在初中數(shù)學課堂教學中，教師應該充分利用學生已有的知識與生活體驗，利用各種方法激發(fā)學生興趣，創(chuàng)設合理的情境，營造學生良好的學習氛圍，既突出知識重點，又讓他們探究發(fā)現(xiàn)，自主學習，從而學得有趣，學得輕松，學得愉快，達到預期的教學目的。通過這樣的探究式學習，數(shù)學課堂真正成為學生個性與能力自由發(fā)展的陣地，讓學生真正成為學習的主人。