王翠

【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)新知前往往具有了一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備。在教學(xué)中，如果教師能喚醒學(xué)生的已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行組織化、邏輯化，將有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，并進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗(yàn) 認(rèn)知沖突 教學(xué)難點(diǎn) 內(nèi)涵理解 應(yīng)用意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出要引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。東北師范大學(xué)孔凡哲教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)包括（行為）操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)和復(fù)合的經(jīng)驗(yàn)等。學(xué)生在探索新知之前往往已經(jīng)有了一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，如果教師能喚醒學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)他們將已有經(jīng)驗(yàn)組織化、邏輯化，將有利于提高課堂教學(xué)效率——學(xué)生就可能運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，并建立起自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺(jué)，以積累新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、喚醒操作經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)認(rèn)知沖突

（行為）操作的經(jīng)驗(yàn)是指“在實(shí)際的外顯操作活動(dòng)中來(lái)自感官、知覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)”。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們進(jìn)行自主或合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中進(jìn)一步形成新的經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)習(xí)《三角形的面積》一課時(shí)，學(xué)生積累了把兩個(gè)相同的三角形（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）拼成一個(gè)平行四邊形的操作經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)《梯形的面積》一課時(shí)，教師可以先喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中嘗試把兩個(gè)相同的梯形（包括等腰梯形和不等腰梯形）轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)很容易進(jìn)行操作。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)梯形推導(dǎo)面積公式，學(xué)生剛剛形成的操作經(jīng)驗(yàn)無(wú)法為學(xué)生提供幫助，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。學(xué)生需要把大腦中的所有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組，尋找用一個(gè)圖形進(jìn)行操作的經(jīng)驗(yàn)?！耙杂a(bǔ)虛”的經(jīng)驗(yàn)會(huì)啟迪學(xué)生嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成三角形或者平行四邊形，學(xué)生可能會(huì)把梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形來(lái)計(jì)算它們的面積和，也可能會(huì)把梯形分成兩個(gè)三角形或兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算，也可能會(huì)把梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)三角形，還可能會(huì)把梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形……學(xué)生在操作和交流中能進(jìn)一步積累轉(zhuǎn)化操作的經(jīng)驗(yàn)。這樣，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和新知之間發(fā)生碰撞，使經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了重組和結(jié)構(gòu)化。

二、喚醒探究經(jīng)驗(yàn)，突破教學(xué)難點(diǎn)

探究經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生“立足已有的問(wèn)題，圍繞問(wèn)題的解決而展開(kāi)的”“融行為操作與思維操作于一體”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里的探究活動(dòng)都有“直接的活動(dòng)材料、內(nèi)容（情境一般比較真實(shí)，相對(duì)具體），而不是間接的、純粹思維層面的活動(dòng)”。教師如果在遵循學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生已有的探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，就能避免“以偏概全”“結(jié)論移植”等現(xiàn)象的發(fā)生。

教學(xué)《角的度量》一課時(shí)，教師常用“二合一看”（角的頂點(diǎn)和量角器的中心重合，一條邊和0°刻度線(xiàn)重合，看另一條邊對(duì)應(yīng)的刻度）的方法進(jìn)行教學(xué)，但學(xué)生往往會(huì)想：圓圓的量角器怎么能量尖尖的角呢？部分學(xué)生根本不知如何正確擺放量角器。這是因?yàn)榻堑拇笮∈嵌S特征，已有的度量長(zhǎng)度（一維特征）的經(jīng)驗(yàn)容易使學(xué)生產(chǎn)生“從頭量起”的思維定勢(shì)，即將角的頂點(diǎn)與量角器的“尖”重合。學(xué)生在二年級(jí)時(shí)就已經(jīng)積累了到物體中找角的經(jīng)驗(yàn)。鐘面上找角和量角器上找角有很多相似之處：（1）鐘面是圓形的，量角器是半圓結(jié)構(gòu)，鐘面和量角器都是封閉圖形，沒(méi)有“頭”和“尾”；（2）角的頂點(diǎn)的位置都在圓或半圓的中心。如果先在鐘面上找角，接著到量角器上找角，學(xué)生就能很容易地根據(jù)已有的探究經(jīng)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)量角的正確方法，再用量角器量角就會(huì)水到渠成了。這樣，教學(xué)難點(diǎn)就能順利突破，學(xué)生探究新知的經(jīng)驗(yàn)也能得到進(jìn)一步的積累。

三、喚醒思考經(jīng)驗(yàn)，深化內(nèi)涵理解

思考經(jīng)驗(yàn)是指“在思維操作中開(kāi)展活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn)，即，思維操作的經(jīng)驗(yàn)”，也就是在大腦中進(jìn)行歸納、類(lèi)比、證明等思維活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、比較、思辨，促使他們?cè)谒季S活動(dòng)體驗(yàn)中積累思考的經(jīng)驗(yàn)，提升其思維能力。

教學(xué)蘇教版二下第88頁(yè)第3題（如上圖）時(shí)，如果先讓學(xué)生讀題，再分析已知條件和問(wèn)題，最后讓學(xué)生嘗試列式，學(xué)生的錯(cuò)誤率就會(huì)相當(dāng)高。很多學(xué)生會(huì)用“35+9-12”或者“12-9=3”“35-3=33”。如果先創(chuàng)設(shè)學(xué)生坐公交車(chē)的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考公交車(chē)到站上、下客的各種情況（如上車(chē)人多、下車(chē)人少，上車(chē)人少、下車(chē)人多，上、下車(chē)人數(shù)一樣多），然后出示習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)用“原來(lái)車(chē)上的人數(shù)-下車(chē)人數(shù)+上車(chē)人數(shù)”（35-9=26，26+12=38），或者用“原來(lái)車(chē)上的人數(shù)+上車(chē)人數(shù)-下車(chē)人數(shù)”（35+12=47，47-9=38），或者用“現(xiàn)在車(chē)上比原來(lái)增加的人數(shù)+原來(lái)車(chē)上的人數(shù)”（12-9=3，35+3=38），最后引導(dǎo)學(xué)生改編習(xí)題（如：有12人上車(chē)，9人下車(chē)后，汽車(chē)上剩下35人。車(chē)上原來(lái)有多少人？），接著，把公交車(chē)上的數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到公交站牌、電表、水表中，就能把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)生在思考中獲得的一些感性經(jīng)驗(yàn)，為他們后續(xù)解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題積累了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

四、喚醒復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

復(fù)合經(jīng)驗(yàn)是指“兼有上面所述的（行為）操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)等三種類(lèi)型中的兩種以上的經(jīng)驗(yàn)”。事實(shí)上，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)往往包含操作、探索、思考等多種成分在內(nèi)。例如，學(xué)生在一些思考活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)主要是思考的經(jīng)驗(yàn)，但有時(shí)也可能會(huì)混雜著操作的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生進(jìn)行“綜合實(shí)踐活動(dòng)”或“探索與實(shí)踐”活動(dòng)時(shí)，都能積累一些復(fù)合經(jīng)驗(yàn)。教師要充分喚醒學(xué)生的復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生學(xué)以致用，并幫助他們進(jìn)一步積累復(fù)合經(jīng)驗(yàn)。

組織“小鬼當(dāng)家——小小廚師樂(lè)”的綜合實(shí)踐活動(dòng)前，學(xué)生各自介紹平時(shí)購(gòu)物的經(jīng)歷，從中不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生購(gòu)物就是選擇自己喜歡或需要的商品，幾乎不看價(jià)格或標(biāo)識(shí)，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是否適當(dāng)、價(jià)格是否合理等因素，他們從不考慮。針對(duì)學(xué)生購(gòu)物中的盲目狀態(tài)，教師可以采取以下步驟：（1）提取信息。把超市信息以數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生探究。（2）引導(dǎo)思考。讓學(xué)生思考怎樣運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去購(gòu)物。（3）開(kāi)展討論。引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“合理購(gòu)物”的討論。學(xué)生先根據(jù)自己的食譜確定要購(gòu)買(mǎi)的物品，然后從營(yíng)養(yǎng)搭配、食品單價(jià)和數(shù)量等方面提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。（4）體驗(yàn)購(gòu)物。要求學(xué)生陪家長(zhǎng)去超市購(gòu)物，并將購(gòu)物過(guò)程或感悟記錄下來(lái)。（5）自行購(gòu)物。開(kāi)展“小鬼當(dāng)家”大比拼活動(dòng)。活動(dòng)之后，學(xué)生反響熱烈：有的學(xué)生認(rèn)為“媽媽每天買(mǎi)菜要運(yùn)用這么多數(shù)學(xué)知識(shí)啊”；有的學(xué)生認(rèn)為“紙上談兵終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。數(shù)學(xué)知識(shí)只有會(huì)運(yùn)用了才算真正學(xué)會(huì)了”。這樣，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐相融合，不但能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，而且能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，久而久之，還能幫助學(xué)生積累將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]孔凡哲.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義、成分與課程教學(xué)價(jià)值[J].課程·教材·教法，2009（3）：33-38.

（作者單位：南京市力學(xué)小學(xué)）

【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)新知前往往具有了一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備。在教學(xué)中，如果教師能喚醒學(xué)生的已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行組織化、邏輯化，將有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，并進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗(yàn) 認(rèn)知沖突 教學(xué)難點(diǎn) 內(nèi)涵理解 應(yīng)用意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出要引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。東北師范大學(xué)孔凡哲教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)包括（行為）操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)和復(fù)合的經(jīng)驗(yàn)等。學(xué)生在探索新知之前往往已經(jīng)有了一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，如果教師能喚醒學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)他們將已有經(jīng)驗(yàn)組織化、邏輯化，將有利于提高課堂教學(xué)效率——學(xué)生就可能運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，并建立起自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺(jué)，以積累新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、喚醒操作經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)認(rèn)知沖突

（行為）操作的經(jīng)驗(yàn)是指“在實(shí)際的外顯操作活動(dòng)中來(lái)自感官、知覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)”。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們進(jìn)行自主或合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中進(jìn)一步形成新的經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)習(xí)《三角形的面積》一課時(shí)，學(xué)生積累了把兩個(gè)相同的三角形（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）拼成一個(gè)平行四邊形的操作經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)《梯形的面積》一課時(shí)，教師可以先喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中嘗試把兩個(gè)相同的梯形（包括等腰梯形和不等腰梯形）轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)很容易進(jìn)行操作。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)梯形推導(dǎo)面積公式，學(xué)生剛剛形成的操作經(jīng)驗(yàn)無(wú)法為學(xué)生提供幫助，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。學(xué)生需要把大腦中的所有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組，尋找用一個(gè)圖形進(jìn)行操作的經(jīng)驗(yàn)?！耙杂a(bǔ)虛”的經(jīng)驗(yàn)會(huì)啟迪學(xué)生嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成三角形或者平行四邊形，學(xué)生可能會(huì)把梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形來(lái)計(jì)算它們的面積和，也可能會(huì)把梯形分成兩個(gè)三角形或兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算，也可能會(huì)把梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)三角形，還可能會(huì)把梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形……學(xué)生在操作和交流中能進(jìn)一步積累轉(zhuǎn)化操作的經(jīng)驗(yàn)。這樣，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和新知之間發(fā)生碰撞，使經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了重組和結(jié)構(gòu)化。

二、喚醒探究經(jīng)驗(yàn)，突破教學(xué)難點(diǎn)

探究經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生“立足已有的問(wèn)題，圍繞問(wèn)題的解決而展開(kāi)的”“融行為操作與思維操作于一體”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里的探究活動(dòng)都有“直接的活動(dòng)材料、內(nèi)容（情境一般比較真實(shí)，相對(duì)具體），而不是間接的、純粹思維層面的活動(dòng)”。教師如果在遵循學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生已有的探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，就能避免“以偏概全”“結(jié)論移植”等現(xiàn)象的發(fā)生。

教學(xué)《角的度量》一課時(shí)，教師常用“二合一看”（角的頂點(diǎn)和量角器的中心重合，一條邊和0°刻度線(xiàn)重合，看另一條邊對(duì)應(yīng)的刻度）的方法進(jìn)行教學(xué)，但學(xué)生往往會(huì)想：圓圓的量角器怎么能量尖尖的角呢？部分學(xué)生根本不知如何正確擺放量角器。這是因?yàn)榻堑拇笮∈嵌S特征，已有的度量長(zhǎng)度（一維特征）的經(jīng)驗(yàn)容易使學(xué)生產(chǎn)生“從頭量起”的思維定勢(shì)，即將角的頂點(diǎn)與量角器的“尖”重合。學(xué)生在二年級(jí)時(shí)就已經(jīng)積累了到物體中找角的經(jīng)驗(yàn)。鐘面上找角和量角器上找角有很多相似之處：（1）鐘面是圓形的，量角器是半圓結(jié)構(gòu)，鐘面和量角器都是封閉圖形，沒(méi)有“頭”和“尾”；（2）角的頂點(diǎn)的位置都在圓或半圓的中心。如果先在鐘面上找角，接著到量角器上找角，學(xué)生就能很容易地根據(jù)已有的探究經(jīng)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)量角的正確方法，再用量角器量角就會(huì)水到渠成了。這樣，教學(xué)難點(diǎn)就能順利突破，學(xué)生探究新知的經(jīng)驗(yàn)也能得到進(jìn)一步的積累。

三、喚醒思考經(jīng)驗(yàn)，深化內(nèi)涵理解

思考經(jīng)驗(yàn)是指“在思維操作中開(kāi)展活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn)，即，思維操作的經(jīng)驗(yàn)”，也就是在大腦中進(jìn)行歸納、類(lèi)比、證明等思維活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、比較、思辨，促使他們?cè)谒季S活動(dòng)體驗(yàn)中積累思考的經(jīng)驗(yàn)，提升其思維能力。

教學(xué)蘇教版二下第88頁(yè)第3題（如上圖）時(shí)，如果先讓學(xué)生讀題，再分析已知條件和問(wèn)題，最后讓學(xué)生嘗試列式，學(xué)生的錯(cuò)誤率就會(huì)相當(dāng)高。很多學(xué)生會(huì)用“35+9-12”或者“12-9=3”“35-3=33”。如果先創(chuàng)設(shè)學(xué)生坐公交車(chē)的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考公交車(chē)到站上、下客的各種情況（如上車(chē)人多、下車(chē)人少，上車(chē)人少、下車(chē)人多，上、下車(chē)人數(shù)一樣多），然后出示習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)用“原來(lái)車(chē)上的人數(shù)-下車(chē)人數(shù)+上車(chē)人數(shù)”（35-9=26，26+12=38），或者用“原來(lái)車(chē)上的人數(shù)+上車(chē)人數(shù)-下車(chē)人數(shù)”（35+12=47，47-9=38），或者用“現(xiàn)在車(chē)上比原來(lái)增加的人數(shù)+原來(lái)車(chē)上的人數(shù)”（12-9=3，35+3=38），最后引導(dǎo)學(xué)生改編習(xí)題（如：有12人上車(chē)，9人下車(chē)后，汽車(chē)上剩下35人。車(chē)上原來(lái)有多少人？），接著，把公交車(chē)上的數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到公交站牌、電表、水表中，就能把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)生在思考中獲得的一些感性經(jīng)驗(yàn)，為他們后續(xù)解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題積累了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

四、喚醒復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

復(fù)合經(jīng)驗(yàn)是指“兼有上面所述的（行為）操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)等三種類(lèi)型中的兩種以上的經(jīng)驗(yàn)”。事實(shí)上，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)往往包含操作、探索、思考等多種成分在內(nèi)。例如，學(xué)生在一些思考活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)主要是思考的經(jīng)驗(yàn)，但有時(shí)也可能會(huì)混雜著操作的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生進(jìn)行“綜合實(shí)踐活動(dòng)”或“探索與實(shí)踐”活動(dòng)時(shí)，都能積累一些復(fù)合經(jīng)驗(yàn)。教師要充分喚醒學(xué)生的復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生學(xué)以致用，并幫助他們進(jìn)一步積累復(fù)合經(jīng)驗(yàn)。

組織“小鬼當(dāng)家——小小廚師樂(lè)”的綜合實(shí)踐活動(dòng)前，學(xué)生各自介紹平時(shí)購(gòu)物的經(jīng)歷，從中不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生購(gòu)物就是選擇自己喜歡或需要的商品，幾乎不看價(jià)格或標(biāo)識(shí)，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是否適當(dāng)、價(jià)格是否合理等因素，他們從不考慮。針對(duì)學(xué)生購(gòu)物中的盲目狀態(tài)，教師可以采取以下步驟：（1）提取信息。把超市信息以數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生探究。（2）引導(dǎo)思考。讓學(xué)生思考怎樣運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去購(gòu)物。（3）開(kāi)展討論。引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“合理購(gòu)物”的討論。學(xué)生先根據(jù)自己的食譜確定要購(gòu)買(mǎi)的物品，然后從營(yíng)養(yǎng)搭配、食品單價(jià)和數(shù)量等方面提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。（4）體驗(yàn)購(gòu)物。要求學(xué)生陪家長(zhǎng)去超市購(gòu)物，并將購(gòu)物過(guò)程或感悟記錄下來(lái)。（5）自行購(gòu)物。開(kāi)展“小鬼當(dāng)家”大比拼活動(dòng)。活動(dòng)之后，學(xué)生反響熱烈：有的學(xué)生認(rèn)為“媽媽每天買(mǎi)菜要運(yùn)用這么多數(shù)學(xué)知識(shí)啊”；有的學(xué)生認(rèn)為“紙上談兵終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。數(shù)學(xué)知識(shí)只有會(huì)運(yùn)用了才算真正學(xué)會(huì)了”。這樣，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐相融合，不但能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，而且能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，久而久之，還能幫助學(xué)生積累將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]孔凡哲.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義、成分與課程教學(xué)價(jià)值[J].課程·教材·教法，2009（3）：33-38.

（作者單位：南京市力學(xué)小學(xué)）

【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)新知前往往具有了一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備。在教學(xué)中，如果教師能喚醒學(xué)生的已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行組織化、邏輯化，將有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，并進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗(yàn) 認(rèn)知沖突 教學(xué)難點(diǎn) 內(nèi)涵理解 應(yīng)用意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出要引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。東北師范大學(xué)孔凡哲教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)包括（行為）操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)和復(fù)合的經(jīng)驗(yàn)等。學(xué)生在探索新知之前往往已經(jīng)有了一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，如果教師能喚醒學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)他們將已有經(jīng)驗(yàn)組織化、邏輯化，將有利于提高課堂教學(xué)效率——學(xué)生就可能運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，并建立起自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺(jué)，以積累新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、喚醒操作經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)認(rèn)知沖突

（行為）操作的經(jīng)驗(yàn)是指“在實(shí)際的外顯操作活動(dòng)中來(lái)自感官、知覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)”。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們進(jìn)行自主或合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中進(jìn)一步形成新的經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)習(xí)《三角形的面積》一課時(shí)，學(xué)生積累了把兩個(gè)相同的三角形（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）拼成一個(gè)平行四邊形的操作經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)《梯形的面積》一課時(shí)，教師可以先喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中嘗試把兩個(gè)相同的梯形（包括等腰梯形和不等腰梯形）轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)很容易進(jìn)行操作。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)梯形推導(dǎo)面積公式，學(xué)生剛剛形成的操作經(jīng)驗(yàn)無(wú)法為學(xué)生提供幫助，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。學(xué)生需要把大腦中的所有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組，尋找用一個(gè)圖形進(jìn)行操作的經(jīng)驗(yàn)?！耙杂a(bǔ)虛”的經(jīng)驗(yàn)會(huì)啟迪學(xué)生嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成三角形或者平行四邊形，學(xué)生可能會(huì)把梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形來(lái)計(jì)算它們的面積和，也可能會(huì)把梯形分成兩個(gè)三角形或兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算，也可能會(huì)把梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)三角形，還可能會(huì)把梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形……學(xué)生在操作和交流中能進(jìn)一步積累轉(zhuǎn)化操作的經(jīng)驗(yàn)。這樣，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和新知之間發(fā)生碰撞，使經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了重組和結(jié)構(gòu)化。

二、喚醒探究經(jīng)驗(yàn)，突破教學(xué)難點(diǎn)

探究經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生“立足已有的問(wèn)題，圍繞問(wèn)題的解決而展開(kāi)的”“融行為操作與思維操作于一體”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里的探究活動(dòng)都有“直接的活動(dòng)材料、內(nèi)容（情境一般比較真實(shí)，相對(duì)具體），而不是間接的、純粹思維層面的活動(dòng)”。教師如果在遵循學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生已有的探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，就能避免“以偏概全”“結(jié)論移植”等現(xiàn)象的發(fā)生。

教學(xué)《角的度量》一課時(shí)，教師常用“二合一看”（角的頂點(diǎn)和量角器的中心重合，一條邊和0°刻度線(xiàn)重合，看另一條邊對(duì)應(yīng)的刻度）的方法進(jìn)行教學(xué)，但學(xué)生往往會(huì)想：圓圓的量角器怎么能量尖尖的角呢？部分學(xué)生根本不知如何正確擺放量角器。這是因?yàn)榻堑拇笮∈嵌S特征，已有的度量長(zhǎng)度（一維特征）的經(jīng)驗(yàn)容易使學(xué)生產(chǎn)生“從頭量起”的思維定勢(shì)，即將角的頂點(diǎn)與量角器的“尖”重合。學(xué)生在二年級(jí)時(shí)就已經(jīng)積累了到物體中找角的經(jīng)驗(yàn)。鐘面上找角和量角器上找角有很多相似之處：（1）鐘面是圓形的，量角器是半圓結(jié)構(gòu)，鐘面和量角器都是封閉圖形，沒(méi)有“頭”和“尾”；（2）角的頂點(diǎn)的位置都在圓或半圓的中心。如果先在鐘面上找角，接著到量角器上找角，學(xué)生就能很容易地根據(jù)已有的探究經(jīng)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)量角的正確方法，再用量角器量角就會(huì)水到渠成了。這樣，教學(xué)難點(diǎn)就能順利突破，學(xué)生探究新知的經(jīng)驗(yàn)也能得到進(jìn)一步的積累。

三、喚醒思考經(jīng)驗(yàn)，深化內(nèi)涵理解

思考經(jīng)驗(yàn)是指“在思維操作中開(kāi)展活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn)，即，思維操作的經(jīng)驗(yàn)”，也就是在大腦中進(jìn)行歸納、類(lèi)比、證明等思維活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、比較、思辨，促使他們?cè)谒季S活動(dòng)體驗(yàn)中積累思考的經(jīng)驗(yàn)，提升其思維能力。

教學(xué)蘇教版二下第88頁(yè)第3題（如上圖）時(shí)，如果先讓學(xué)生讀題，再分析已知條件和問(wèn)題，最后讓學(xué)生嘗試列式，學(xué)生的錯(cuò)誤率就會(huì)相當(dāng)高。很多學(xué)生會(huì)用“35+9-12”或者“12-9=3”“35-3=33”。如果先創(chuàng)設(shè)學(xué)生坐公交車(chē)的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考公交車(chē)到站上、下客的各種情況（如上車(chē)人多、下車(chē)人少，上車(chē)人少、下車(chē)人多，上、下車(chē)人數(shù)一樣多），然后出示習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)用“原來(lái)車(chē)上的人數(shù)-下車(chē)人數(shù)+上車(chē)人數(shù)”（35-9=26，26+12=38），或者用“原來(lái)車(chē)上的人數(shù)+上車(chē)人數(shù)-下車(chē)人數(shù)”（35+12=47，47-9=38），或者用“現(xiàn)在車(chē)上比原來(lái)增加的人數(shù)+原來(lái)車(chē)上的人數(shù)”（12-9=3，35+3=38），最后引導(dǎo)學(xué)生改編習(xí)題（如：有12人上車(chē)，9人下車(chē)后，汽車(chē)上剩下35人。車(chē)上原來(lái)有多少人？），接著，把公交車(chē)上的數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到公交站牌、電表、水表中，就能把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)生在思考中獲得的一些感性經(jīng)驗(yàn)，為他們后續(xù)解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題積累了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

四、喚醒復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

復(fù)合經(jīng)驗(yàn)是指“兼有上面所述的（行為）操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)等三種類(lèi)型中的兩種以上的經(jīng)驗(yàn)”。事實(shí)上，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)往往包含操作、探索、思考等多種成分在內(nèi)。例如，學(xué)生在一些思考活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)主要是思考的經(jīng)驗(yàn)，但有時(shí)也可能會(huì)混雜著操作的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生進(jìn)行“綜合實(shí)踐活動(dòng)”或“探索與實(shí)踐”活動(dòng)時(shí)，都能積累一些復(fù)合經(jīng)驗(yàn)。教師要充分喚醒學(xué)生的復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生學(xué)以致用，并幫助他們進(jìn)一步積累復(fù)合經(jīng)驗(yàn)。

組織“小鬼當(dāng)家——小小廚師樂(lè)”的綜合實(shí)踐活動(dòng)前，學(xué)生各自介紹平時(shí)購(gòu)物的經(jīng)歷，從中不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生購(gòu)物就是選擇自己喜歡或需要的商品，幾乎不看價(jià)格或標(biāo)識(shí)，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是否適當(dāng)、價(jià)格是否合理等因素，他們從不考慮。針對(duì)學(xué)生購(gòu)物中的盲目狀態(tài)，教師可以采取以下步驟：（1）提取信息。把超市信息以數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生探究。（2）引導(dǎo)思考。讓學(xué)生思考怎樣運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去購(gòu)物。（3）開(kāi)展討論。引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“合理購(gòu)物”的討論。學(xué)生先根據(jù)自己的食譜確定要購(gòu)買(mǎi)的物品，然后從營(yíng)養(yǎng)搭配、食品單價(jià)和數(shù)量等方面提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。（4）體驗(yàn)購(gòu)物。要求學(xué)生陪家長(zhǎng)去超市購(gòu)物，并將購(gòu)物過(guò)程或感悟記錄下來(lái)。（5）自行購(gòu)物。開(kāi)展“小鬼當(dāng)家”大比拼活動(dòng)。活動(dòng)之后，學(xué)生反響熱烈：有的學(xué)生認(rèn)為“媽媽每天買(mǎi)菜要運(yùn)用這么多數(shù)學(xué)知識(shí)啊”；有的學(xué)生認(rèn)為“紙上談兵終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。數(shù)學(xué)知識(shí)只有會(huì)運(yùn)用了才算真正學(xué)會(huì)了”。這樣，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐相融合，不但能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，而且能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，久而久之，還能幫助學(xué)生積累將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]孔凡哲.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義、成分與課程教學(xué)價(jià)值[J].課程·教材·教法，2009（3）：33-38.

（作者單位：南京市力學(xué)小學(xué)）