謝思思　金佳琳

概念的引入教學(xué)設(shè)計是多樣的，常用的有兩種，一是實(shí)例引入，二是比較引入.本文對兩位教師運(yùn)用不同引入方式對二元一次方程組作一介紹，并對其進(jìn)行分析.

一、教學(xué)設(shè)計

教師甲：生動圖形符號，引入新課.

師：同學(xué)們，我們來看看這樣一道有趣的題目：

☆+☆+☆+○+○=20

☆+☆+○+○+○=25

我們用什么方法去解決它呢？請同學(xué)們動筆試試！

生甲：☆+☆+☆+☆+☆+○+○+○+○+○=45，5☆+5○=45→☆+○=9→2（☆+○）=18→☆+☆+○+○=18，已知☆+☆+○+○+○=25→○=7，☆=2.

師：現(xiàn)在老師給出類似的一道題，同學(xué)們也來試試看.

☆+○=35

☆+☆+○+○+○+○=94

師：我們發(fā)現(xiàn)這種方法解決問題很簡單.

師：我們看下曾經(jīng)遇過的《孫子算經(jīng)》的雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足.問雞兔各有幾只？下面給大家三分鐘來解決這道題，請兩種不同解法的同學(xué)上來展示.

師：同學(xué)們，我們發(fā)現(xiàn)大家往往有兩種解法，即算術(shù)法及一元一次方程法，大家覺得哪種方法簡單些呢？

學(xué)生：第二種.

師：為什么呢？因?yàn)榈谝环N比較難想，而第二種方法直觀.我們會發(fā)現(xiàn)引進(jìn)一個未知數(shù)在解方程難度不會太大的情況下，用方程法顯然更加簡單.因?yàn)樗庇^.在設(shè)出一個未知數(shù)的條件下，根據(jù)題中條件問題的解決就很顯然了.那么，我們看下二元一次方程組方法的難度在于，由一個未知數(shù)到另一個未知數(shù)的得出并不是每道題都這么明朗，這時我們可不可以用一種比一元一次方程組更為直觀的方法呢？

師：我們可不可以直接用☆來表示雞的只數(shù)，用○來表示兔子的只數(shù)？不妨試試.

解：設(shè)雞有☆只，兔有○只，根據(jù)題意：

☆+○=35

2☆+4○=94

解得○=12，☆=23.

答：雞有23只，兔有12只.

師：很好！我們發(fā)現(xiàn)，其實(shí)用兩個符號來分別表示兩個要求的未知量往往比用算術(shù)法或用一個未知量表示另一個未知量更簡潔.今天老師想教同學(xué)們一種直接用兩個一般的符號來表示兩個未知數(shù)的方法來解決這些含兩個未知數(shù)的問題.

教師乙：生動故事情境，引入新課.

師：同學(xué)們，你們喜歡數(shù)學(xué)嗎？在數(shù)學(xué)王國里有許許多多有趣的數(shù)學(xué)問題，今天就讓我們走進(jìn)神秘的數(shù)學(xué)王國來一次探究吧！

驢：累死我了.

馬：你累？這么大的個才比我多馱了兩個.

驢：哼！我從你背上拿來一個，我的包裹數(shù)就是你的兩倍.

師：于是，大王對這個問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，他向大臣們提出了這樣兩個問題：到底他們各馱了幾個包裹？誰馱的包裹數(shù)比較多？

有一位聰明的大臣根據(jù)這其中兩句話列出等量關(guān)系，很快就解決了這個問題.

我們來看看這位聰明大臣的解法：

老驢馱的包裹數(shù)-小馬馱的包裹數(shù)=2；

老驢馱的包裹數(shù)+1=（小馬馱的包裹數(shù)-1）×2.

下面請兩位同學(xué)上黑板列出等量關(guān)系.

師：請同學(xué)們分別用兩個字母來表示馬和驢所馱的包裹數(shù).

（黑板上出現(xiàn)了兩個做法，用不同的字母來列式，略.）

師：下面我們一起觀察兩個方程的特征.

（形如這樣含有兩個未知數(shù)且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.）

二、對比分析

兩位教師教學(xué)設(shè)計起點(diǎn)都基于學(xué)生已有知識，引入未知元的教學(xué).甲教師教學(xué)運(yùn)用了圖形符號引入，將問題定位于“新舊知識的結(jié)合點(diǎn)上”，有利于學(xué)生知識的正遷移.乙教師教學(xué)運(yùn)用了故事情境引入，起點(diǎn)低，但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī).從小學(xué)知識講起，讓學(xué)生充滿好奇，而所提問題都易于回答，學(xué)生比較感興趣跟教師一起探究.

兩位教師的教學(xué)沒優(yōu)劣之分，只是不同引入體現(xiàn)不同的引導(dǎo)取向.好的引入不僅要能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，更能對普通的內(nèi)容進(jìn)行深層次的挖掘與反思.這方面甲教師的引入做得較好.

（責(zé)任編輯黃桂堅）endprint