許永吉

（福建省高速公路養(yǎng)護工程有限公司，福州350001）

某連續(xù)剛構橋動力影響線的計算與研究

許永吉

（福建省高速公路養(yǎng)護工程有限公司，福州350001）

選取福建省下白石大橋（連續(xù)剛構橋）作為研究背景，建立下白石大橋的ANSYS有限元模型。使用基于MATLAB平臺的模態(tài)分析軟件MACEC，采用隨機子空間法（SSI）對下白石大橋進行模態(tài)分析。根據(jù)分析結果，對下白石大橋有限元模型參數(shù)進行修正；利用修正后的有限元模型采用瞬態(tài)動力學分析功能求得其在移動荷載作用下的縱向應變時程曲線和動力影響線。為下一步車輛荷載效應評估奠定基礎。

動力影響線；有限元模型；應變時程曲線；車輛荷載效應

為了對橋梁的車輛荷載進行準確評估，探索能反映運營橋梁真實車輛荷載隨機性和時變性的車輛荷載模型，就必須獲得橋梁的應變時程曲線和動力影響線［1］，本文以福建省高速公路上的連續(xù)剛構橋下白石大橋為背景工程，建立下白石大橋的ANSYS有限元模型，采用MATLAB平臺的模態(tài)分析軟件MACEC對大橋進行模態(tài)分析并校核，根據(jù)模態(tài)分析的結果對有限元模型參數(shù)進行修正，利用修正后的有限元模型計算分析獲得橋梁的動力影響線。

1 背景工程

1.1 工程概況

福建省下白石大橋（圖1）是沈陽至?？趪咧鞲删€福鼎至寧德高速公路的特大橋。主橋為145 m＋2× 260 m＋145 m四跨預應力混凝土剛構，全長810 m，橋面寬為（0.5＋11.00＋0.5）＋0.5＋（0.5＋11.00＋0.5）＝24.5 m；設計荷載為汽超－20，掛－120，無人群荷載；設計時速為80 km／h。主橋剛構根部梁高14.00m，跨中根部梁高4.20 m，腹板根部厚70 cm，跨中40 cm，頂板厚度28～40 cm，根部底板厚140 cm，跨中底板厚30 cm，主橋上部結構按全預應力混凝土設計。采用三向預應力，主墩均采用雙柱薄壁墩，墩身截面外輪廓為矩形，墩身橫橋向寬度為6 m，與主梁箱底同寬，順橋向為2.5 m。兩墩柱順橋向間凈距6.5 m，墩身順橋向壁厚50 cm，橫橋向壁厚80 cm，5、6號墩采身底部高度3m范圍內為實心段。7號墩墩底實心段高度為10.5 m，5、6號墩采用群樁基礎，7號墩采用明挖墻式基礎。上部構造采用掛籃懸澆，5、6號墩采用平臺施工樁基，以施工好的樁基為依托，采用底鋼套箱施工，7號墩基礎采用鋼圍堰施工。

1.2 下白石大橋有限元模型

1.2.1計算模型

為得到下白石大橋的動力影響線，需建立下白石大橋有限元模型。根據(jù)下白石大橋的設計和竣工圖紙，使用ANSYS軟件建立，模型采用笛卡爾三軸坐標。Z軸為橋的水平縱向，Y軸為豎直方向，X軸為水平橫橋方向。全橋的有限元模型共有28 250個單元，42 975個節(jié)點。有限元模型如圖2所示。

1.2.2單元類型和材料參數(shù)

采用有限元分析軟件建立下白石大橋有限元模型，全橋采用solid45單元模擬，并采用用彈簧單元combin14模擬主橋的邊界條件［2］。確定的混凝土基本材料參數(shù)為：主橋箱梁采用C60混凝土，彈性模量E＝3.60× 104MPa，容重：245 KN／m3，密度：2450 Kg／m3，泊松比：0.167；橋墩墩身均采用C50混凝土，彈性模量E＝3.45× 104MPa，容重：245 KN／m3，密度：2450 Kg／m3，泊松比：0.167；5、6號橋墩承臺采用C30混凝土，彈性模量E＝3.0×104MPa，容重：245 KN／m3，密度：2450 Kg／m3，泊松比：0.170。

1.2.3邊界條件模擬

用combin14模擬主橋的邊界約束［2］。為了減少模型修正參數(shù)的數(shù)量，便于進行模型修正，主橋兩端部的支座和伸縮縫對主橋的約束采用剛度相同的縱向和橫向彈簧模擬其縱橫向的摩擦，并用豎向彈簧模擬支座的豎向支撐。根據(jù)設計伸縮縫和支座參數(shù)，結合模型修正，確定彈簧參數(shù)為：福鼎方向豎向初始彈簧剛度取8.0×107N／m，縱向初始彈簧剛度為4.0×107N／m，橫向初始彈簧剛度取4.5×106N／m，寧德方向豎向初始彈簧剛度取8.0×107N／m，縱向初始彈簧剛度取4.0×107N／m，橫向初始彈簧剛度取9.8×106N／m；對主橋5、6號橋墩承臺底部和7號橋墩墩身底部施加三向固結約束；在橋墩位置，兩幅橋的箱梁的橫向連接采用三向彈簧約束模擬，豎向初始彈簧剛度取10×107N／m，縱向初始彈簧剛度取10×106N／m，橫向初始彈簧剛度取3.2×106N／m。

1.2.3模型參數(shù)修正

為了對下白石大橋的動力特性進行分析，首先需要取得下白石大橋健康監(jiān)測系統(tǒng)的加速度監(jiān)測子系統(tǒng)所得到的加速度數(shù)據(jù)。下白石大橋健康監(jiān)測系統(tǒng)的加速度測試采用的是中國地震工程力學研究所的941BA型加速度傳感器，最低測試頻率范圍為0.1 Hz，靈敏度系數(shù)為0.3 VS2／m。全橋共有13個斷面布置了加速度傳感器，大橋監(jiān)測項目布置如圖3所示，全橋共31個加速度測點，其中橫向、豎向加速度測點各13個，縱向加速度測點5個，采樣頻率為200 Hz。加速度時程曲線如圖4所示?；贛ATLAB平臺的模態(tài)分析軟件MACEC，采用隨機子空間法（SSI）［3-5］對下白石大橋進行模態(tài)分析，用峰值法（PP）對隨機子空間法對隨機子空間計算法結果進行校核［4］，使得結果更加準確可信。由隨機子空間法（SSI）得到豎向、橫向和縱向的數(shù)據(jù)穩(wěn)定圖（圖5），豎向、橫向和縱向的平均正則化的功率譜密度（ANPSDS）曲線如圖6所示。

根據(jù)以上模態(tài)分析結果，對下白石大橋模型參數(shù)進行修正，修正前后的參數(shù)見表1，其中RV1為大橋兩端支座的豎向彈簧剛度，RL1為大橋兩端支座和伸縮縫的縱向彈簧剛度，RV2為兩幅橋之間的橫向連接的豎向彈簧剛度，RL2兩幅橋之間的橫向連接的縱向彈簧剛度，RH1為福鼎端支座和伸縮縫的橫向彈簧剛度，RH2為寧德端支座和伸縮縫的橫向彈簧剛度，RH3為兩幅橋之間的橫向連接的橫向彈簧剛度，N為大橋混凝土彈性模量的變化倍數(shù)。

通過模型參數(shù)修正后，由于各階實測振型和計算振型還是有所差別，這可以通過模態(tài)保證準則MAC確定其相關程度。

式中φa與φe分別代表計算與實測模態(tài)振型向量，如果模態(tài)完全相關，則MAC＝1.0，如果模態(tài)完全不相關，則MAC＝0。MAC值越接近于1，則計算模態(tài)與實測模態(tài)的相關性就越好。得到實測和計算動力特性值對比見表2。

由表2可知，通過模型修正，有限元模型基本上能反映橋梁的動力特性，為動力影響線的計算奠定基礎。

2 下白石大橋動力影響線的計算

結構在移動荷載的作用下，考慮其動力影響的內力計算是一個比較復雜的問題。在工程實踐中，通常是將活荷載所產(chǎn)生的靜內力值乘以沖擊系數(shù)（或稱動力系數(shù)）1＋μ考慮其動力影響。沖擊系數(shù)1＋μ一般由試驗與理論分析相結合的方法得出半經(jīng)驗、半理論的僅與跨長有關的公式計算。將動力影響線簡單地處理為靜力影響線乘以動力系數(shù)是不適合的，因為一般情況，動力系數(shù)不是常數(shù)，它不僅與荷載作用位置有關，而且還與截面位置有關，其動力反應計算對每一個截面都是不同的［6-7］。

為了對橋梁在車輛荷載作用下的荷載效應進行較為準確的評估，本文利用建立的下白石大橋有限元模型，在移動荷載的作用下求下白石大橋的動力影響線對于橋梁的動力影響線的計算，首先要計算橋梁結構在移動荷載作用下的一點處某一量值的時程曲線，然后將時程曲線橫坐標根據(jù)時間按比例轉換成橋跨長度，這樣就得到了關心點處某一量值的動力影響線。

應用ANSYS有限元軟件進行模擬計算，制定分析類型為Structural，程序分析方法為h－method。車輛過橋的模擬需要用到瞬態(tài)動力學分析功能（時間歷程分析，用于確定任意的隨時間變化荷載的結構動力學響應的一種方法）?？梢杂盟矐B(tài)動力學分析確定結構在靜荷載、瞬態(tài)荷載和簡諧的隨意組合作用下隨時間變化的位移、縱向應變、應力及內力。本文采用的是瞬態(tài)動力學分析方法中的完全法（Full Method）［2］。

進行動力影響線計算時，以一個大小為1 kN的集中力施加在橋面的中心線上，將這個集中荷載沿著橋梁的縱向以80 km／h的速度移動，從寧德端向福鼎端移動，計算時將這個集中荷載過橋的時間分為410個荷載步。為了提高精度并考慮計算機的運算能力，設置每個荷載步包含2個荷載子步。進行加載求解后，提取53 316號單元中包含的500 077號節(jié)點的縱向（z方向）應變（即E斷面縱向應變2號測點處的縱向應變值），得到的縱向應變時程曲線見圖7（a），將其橫坐標由時間換算成橋跨長度，得到的動力影響線如圖7（b），同樣，B斷面縱向應變2號測點處應變時程曲線和影響線如圖8所示，動力影響線由一系列的離散點組成。

3 結論

（1）本文利用有限元分析軟件ANSYS建立下白石大橋的有限元模型，主橋兩端部的支座和伸縮縫對主橋的約束采用剛度相同的縱向和橫向彈簧模擬其縱橫向的摩擦，并用豎向彈簧模擬支座的豎向支撐，達到精確建模的效果。

（2）基于MATLAB平臺的模態(tài)分析軟件MACEC，采用隨機子空間法（SSI）對下白石大橋進行模態(tài)分析，通過模態(tài)分析的結果對有限元參數(shù)進行修正。

（3）利用有限元程序中h－method的程序分析方法，使用瞬態(tài)動力學分析中的完全法確定結構的動力影響線。

（4）精確的動力影響線的建立為下一步橋梁車輛荷載模型的建立奠定基礎。

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Calculation and Research of Influence line for Dynam ic of Continuous Rigid Frame Bridges

XU Yongji
（Fujian Expressway Maintenance Engineering Limited Company，F(xiàn)uzhou350108，China）

Selecting the continuous rigid frame bridge-Fujian Xiabaishibridge as research background，the ANSYS finite elementmodel of Xiabaishi bridge is established.Adopting themodal analysis software MACEC based on the MATLAB platform，the Xiabaishibridge ismodel analysed by using stochastic subspace（SSI）.According to the results ofmodal analysis，the finite elementmodel parameters of Xiabaishibridge are corrected；Longitudinal strain time travel curve and influence line for dynamic undermoving load are obtained through the transient dynamics analysis under themodified finite elementmodel. All of thatmake the foundation of vehicle load effect evaluation.

influence line for dynamic；finite elementmodel；strain time travel curve；vehicle load effect

U441.3

A

1673-1549（2014）04-0061-04

10.11863／j.suse.2014.04.15

2014-02-18

國家自然科學基金項目（51178101）；福建省教育廳科技項目（JA12041）；福建省重點交通科技項目（200751）

許永吉（1980-），男，福建連城人，博士生，主要從事大型橋梁安全性能評價方面的研究，（E-mail）civil0518＠163.com