鄭慧娟

(南京陸軍指揮學(xué)院作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)中心， 江蘇 南京 210045)

指揮控制系統(tǒng)是保障指揮員和指揮機(jī)關(guān)對(duì)作戰(zhàn)人員和武器系統(tǒng)實(shí)施指揮和控制的信息系統(tǒng)，是指揮信息系統(tǒng)的核心。指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指的是指揮控制系統(tǒng)在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)所體現(xiàn)出來的使用價(jià)值，是系統(tǒng)在作戰(zhàn)人員使用下，通過發(fā)揮其作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)適應(yīng)性執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的程度[1]。指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估一般要經(jīng)過4個(gè)階段：建立指標(biāo)體系；確定指標(biāo)權(quán)重；度量末級(jí)指標(biāo)；指標(biāo)聚合計(jì)算。其中，確定指標(biāo)權(quán)重(指標(biāo)賦權(quán))是效能評(píng)估的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，指標(biāo)賦權(quán)的合理性直接決定著指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估結(jié)果的可信度。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是指標(biāo)賦權(quán)的常用方法，但AHP在實(shí)際應(yīng)用中存在著一定的局限性，主要表現(xiàn)在：專家的判斷容易發(fā)生偏差；對(duì)于人的判斷思維的模糊性無法表達(dá)；判斷矩陣需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，當(dāng)未通過檢驗(yàn)時(shí)，其計(jì)算結(jié)果的可信度將會(huì)受到影響[2]。為此，筆者引入了專家群體決策和可拓學(xué)理論，在提高和完善層次分析法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的可拓層次分析法(Extension Analytic Hierarchy Process, EAHP)，并將其應(yīng)用于指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定。

1 指標(biāo)體系的建立

影響指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的因素具有數(shù)量多、范圍廣、聯(lián)系復(fù)雜等特點(diǎn)，在指標(biāo)的選取和體系的建立過程中，必須深刻理解系統(tǒng)功能及其作戰(zhàn)應(yīng)用，才能獲得系統(tǒng)、完整、科學(xué)的指標(biāo)體系，為作戰(zhàn)效能評(píng)估提供可信的初始信息。根據(jù)指揮控制系統(tǒng)功能體系結(jié)構(gòu)以及作戰(zhàn)效能定義可知，影響作戰(zhàn)效能的因素主要來自于3個(gè)方面：一是作戰(zhàn)能力，其大小直接體現(xiàn)了系統(tǒng)對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)體系提供支持的范圍和強(qiáng)度，是影響作戰(zhàn)效能的主體指標(biāo)；二是作戰(zhàn)適應(yīng)性，交戰(zhàn)過程中受戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、敵我對(duì)抗等因素影響，系統(tǒng)的固有能力并不能完全釋放，因此指揮控制系統(tǒng)必須對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)等外部環(huán)境具有一定的適應(yīng)能力，以確保最大限度地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的技戰(zhàn)術(shù)功能；三是人員素質(zhì)，有效的指揮與控制首先來源于經(jīng)過良好訓(xùn)練的合格人員，因此必須重視人員素質(zhì)對(duì)指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響。在評(píng)估指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的實(shí)踐中，三者缺一不可，相互促進(jìn)，共同決定了指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的高低。由此建立的指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示[3]。

圖1 指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

2 EAHP賦權(quán)方法

在傳統(tǒng)的多屬性群決策模型中，確定專家權(quán)重的方法是將專家權(quán)重作為一個(gè)獨(dú)立問題，建立評(píng)估專家的因素集合，產(chǎn)生專家權(quán)重。由于專家的個(gè)人經(jīng)歷、知識(shí)結(jié)構(gòu)、文化背景及相關(guān)學(xué)術(shù)領(lǐng)域均不盡相同，因此對(duì)于不同的問題，專家的權(quán)重系數(shù)應(yīng)當(dāng)是不同的。另外，由于個(gè)體偏好，即使是面對(duì)專家精通的問題，其所作判斷也可能不準(zhǔn)確[4]。而通過對(duì)專家提供的信息(判斷矩陣)進(jìn)行分析來確定專家權(quán)重，既可以有效地避免個(gè)體差異，又體現(xiàn)了模型的貫通性。傳統(tǒng)的可拓AHP方法是以2個(gè)可拓區(qū)間數(shù)a≥b的可能性程度作為賦權(quán)依據(jù)[5]，因此在a與b的重要性趨于一致時(shí)所得出的結(jié)論并不可信。EAHP賦權(quán)方法則選擇多名專家進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)其給定的判斷矩陣確定專家權(quán)重，并以評(píng)估指標(biāo)的重要性程度確定其權(quán)重系數(shù)[6-10]。

2.1 構(gòu)造可拓判斷矩陣

聘請(qǐng)若干專家將指標(biāo)體系第r-1層的某一個(gè)指標(biāo)或準(zhǔn)則，同第r層與之有關(guān)的全部指標(biāo)兩兩比較，利用可拓區(qū)間數(shù)表示其相對(duì)重要程度，從而構(gòu)造出一個(gè)可拓判斷矩陣A=[aij]n×n，其元素aij=是一個(gè)可拓區(qū)間數(shù)，可拓判斷矩陣為正互反矩陣，即

aii=1，

2.2 確定專家權(quán)重

參與確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的專家有多位，并且專家的相對(duì)權(quán)重也有所差別，確定專家權(quán)重的步驟如下。

(1)

由此得到專家群體可拓判斷矩陣為

A*=A-*,A+*

(2)

(3)

根據(jù)專家判斷的一致性原則，Δθt越小，表明第t位專家的判斷與專家群體判斷的相似度越高，應(yīng)賦予更高的權(quán)重。

3) 計(jì)算專家權(quán)重。用ρt表示第t位專家的權(quán)重，則

(4)

將ρt進(jìn)行歸一化處理，可得第t位專家的權(quán)重系數(shù)，即

(5)

2.3 計(jì)算綜合可拓判斷矩陣

(6)

可得綜合可拓判斷矩陣為

2.4 確定指標(biāo)權(quán)重

當(dāng)確定了綜合可拓判斷矩陣后，為確定第r層指標(biāo)相對(duì)于第r-1層某指標(biāo)或準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重，還需進(jìn)行如下計(jì)算：

2) 計(jì)算系數(shù)k、m，即

(7)

(8)

3)求取權(quán)重向量，即

S=[kx-，mx+]=(S1，S2，…，Sn)T；

(9)

4) 計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，用Pi表示第r層上第i個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第r-1層某指標(biāo)或準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重，則

(10)

經(jīng)歸一化處理后，可得第r層上各指標(biāo)相對(duì)于第r-1層某指標(biāo)或準(zhǔn)則的權(quán)重向量P=(P1，P2，…，Pn)T。若第r-1層有m個(gè)指標(biāo)或準(zhǔn)則，則權(quán)重向量為一個(gè)n×m的矩陣，即

若第r-1層各指標(biāo)或準(zhǔn)則對(duì)總目標(biāo)的排序權(quán)重向量為Q=(q1，q2，…，qm)T，則第r層上各指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)的綜合權(quán)重為W=PQ=(w1,w2,…,wn)T。

3 應(yīng)用舉例

在圖1所示的指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系中，選取指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的一級(jí)指標(biāo)(作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)適應(yīng)性、人員素質(zhì))作為研究對(duì)象，并將這3個(gè)指標(biāo)抽象為U1、U2、U3。選取4位專家組成評(píng)價(jià)小組參與這組指標(biāo)的權(quán)重確定，并根據(jù)上述EAHP賦權(quán)方法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。

1)構(gòu)造可拓判斷矩陣。在一定的作戰(zhàn)任務(wù)背景下，以問卷調(diào)查等形式，根據(jù)作戰(zhàn)能力U1、作戰(zhàn)適應(yīng)性U2和人員素質(zhì)U3對(duì)作戰(zhàn)效能影響的重要程度，由4位專家對(duì)U1、U2、U3進(jìn)行兩兩比較，并分別給出了相應(yīng)的可拓區(qū)間數(shù)判斷矩陣，即

A*=

3) 計(jì)算綜合可拓判斷矩陣。根據(jù)式(6)以及已經(jīng)求得的專家權(quán)重系數(shù)，可得集結(jié)后的綜合可拓判斷矩陣，即

分解后，可得

x-=(0.488 2,0.323 5,0.188 3)T，

x+=(0.479 8,0.331 7,0.188 5)T，

根據(jù)式(7)-(10)，可得k=0.970 6，m=1.024 8，S1=0.473 8，0.491 7，S2=0.314，0.339 9，S3=0.182 8，0.193 2，P1=0.485，P2=0.327，

P3=0.188。從而得到歸一化權(quán)重向量P=(0.485，0.327，0.188)T，即指標(biāo)“作戰(zhàn)能力U1”、“作戰(zhàn)適應(yīng)性U2”和“人員素質(zhì)U3”相對(duì)于作戰(zhàn)效能的權(quán)重分配為wU1=0.485,wU2=0.327,wU3=0.188。

4 結(jié)論

本文結(jié)合專家群體決策和可拓學(xué)理論，研究了一種EAHP賦權(quán)方法。根據(jù)專家提供的信息動(dòng)態(tài)地確定專家權(quán)重，既有效地避免了個(gè)體差異，又充分發(fā)揮了多位專家共同決策的特點(diǎn)，并且以評(píng)估指標(biāo)的重要性程度確定其權(quán)重，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)可拓層次分析法在指標(biāo)重要性程度相近時(shí)計(jì)算結(jié)果不可信的缺陷。從理論上說，EAHP方法更為完善，評(píng)估計(jì)算結(jié)果更為合理。將此方法應(yīng)用于指揮控制系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算，增加了評(píng)估結(jié)果的可信性。

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