劉亞杰， 翁 輝， 陳曉山

(海軍工程大學(xué)管理工程系，湖北 武漢 430033)

大型水面艦艇強(qiáng)大的作戰(zhàn)威力主要取決于艦載機(jī)艦面調(diào)運(yùn)作業(yè)效率，艦載機(jī)調(diào)運(yùn)作業(yè)主要集中在機(jī)庫和飛行甲板2個(gè)區(qū)域。相對(duì)于飛行甲板，機(jī)庫空間狹小，艦載機(jī)布列緊湊，調(diào)運(yùn)作業(yè)難度大，其調(diào)運(yùn)作業(yè)效率直接影響整個(gè)艦面作業(yè)的調(diào)運(yùn)效率。因此，要想提高眾多體積龐大的艦載機(jī)的調(diào)運(yùn)效率，首先必須對(duì)艦載機(jī)在機(jī)庫內(nèi)的調(diào)運(yùn)路徑進(jìn)行規(guī)劃。

關(guān)于路徑規(guī)劃方法，研究較多的是機(jī)器人路徑規(guī)劃方法[1-2]，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃，一般將機(jī)器人簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。而機(jī)庫艦載機(jī)體積龐大，形狀細(xì)長，在機(jī)庫內(nèi)布列緊湊，它屬于大型復(fù)雜實(shí)體在狹窄環(huán)境中的路徑規(guī)劃問題，不能簡(jiǎn)單地將艦載機(jī)簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，因此，選擇合理、有效的環(huán)境建模方法是艦載機(jī)路徑規(guī)劃成功的前提條件。

環(huán)境建模方法主要有可視圖法、自由空間法和柵格法等[3-5]，其中：可視圖法和自由空間法所建立的模型均為幾何數(shù)據(jù)模型；柵格法所建立的模型為柵格數(shù)據(jù)模型。幾何數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型各有其優(yōu)缺點(diǎn)及其成熟的處理方法和手段[6-8]。本文針對(duì)機(jī)庫艦載機(jī)“環(huán)境建模方法”的特殊性，將其分為3個(gè)步驟進(jìn)行研究：1)建立實(shí)體幾何數(shù)據(jù)模型；2)采用“矢柵結(jié)合”的數(shù)據(jù)模型組織結(jié)構(gòu)；3)環(huán)境地圖設(shè)置。

1 機(jī)庫調(diào)運(yùn)作業(yè)實(shí)體建模

調(diào)運(yùn)作業(yè)環(huán)境建模主要是針對(duì)調(diào)運(yùn)環(huán)境中的實(shí)體進(jìn)行建模，航母機(jī)庫艦載機(jī)出庫調(diào)運(yùn)作業(yè)環(huán)境涉及到的實(shí)體主要包括機(jī)庫、艦載機(jī)、升降機(jī)等。由于幾何法在環(huán)境建模方面具有精確、高效的優(yōu)點(diǎn)，因此根據(jù)艦載機(jī)路徑規(guī)劃的特殊性要求，本文首先采用幾何法對(duì)機(jī)庫調(diào)運(yùn)作業(yè)中的實(shí)體進(jìn)行建模。

1.1 機(jī)庫及升降機(jī)建模

以法國“戴高樂”航母機(jī)庫為例(圖1)，機(jī)庫配置2部升降機(jī)，依據(jù)防火分隔門將機(jī)庫分為2部分，分別對(duì)2部分獨(dú)立建模，以其中一個(gè)升降機(jī)及其對(duì)應(yīng)的機(jī)庫部分為例，建立的模型如圖2所示。將機(jī)庫和升降機(jī)看作一個(gè)整體，規(guī)定為矩形OJ1J2J3，升降機(jī)兩側(cè)的區(qū)域視為障礙物。以矩形的長度邊OJ1為x軸，寬度邊OJ3為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。

圖1 法國“戴高樂”號(hào)航母機(jī)庫內(nèi)艦載機(jī)布列示意圖

圖2 機(jī)庫及升降機(jī)模型

1.2 艦載機(jī)建模

艦載機(jī)是機(jī)庫調(diào)運(yùn)作業(yè)中最重要的實(shí)體，其他實(shí)體及行為都是緊緊圍繞艦載機(jī)展開的。為了簡(jiǎn)化問題，同時(shí)又不丟失主要信息，將三維艦載機(jī)進(jìn)行二維表示。利用較少量的幾何信息描述艦載機(jī)外形，建立艦載機(jī)外形的幾何模型，將艦載機(jī)幾何結(jié)構(gòu)模型表示成不同的凸多邊形，這里每個(gè)凸多邊形就是包圍艦載機(jī)實(shí)體最大邊界的簡(jiǎn)單平面凸多邊形。再以此幾何模型為基礎(chǔ)，通過計(jì)算飛機(jī)的外形數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，將這些數(shù)據(jù)和參數(shù)轉(zhuǎn)化成一連串的數(shù)值信息存貯在計(jì)算機(jī)的相應(yīng)數(shù)據(jù)庫內(nèi)，供路徑規(guī)劃時(shí)調(diào)用。

圖3為某型艦載機(jī)幾何數(shù)據(jù)模型。把飛機(jī)外形表面(圖3(a))按縱向線(上、下頂點(diǎn)線BC、ED和最大長度線AF等)和橫向線(垂直機(jī)身軸線的平面

圖3 某型艦載機(jī)幾何數(shù)據(jù)模型

與機(jī)身表面的交線BE和CD)劃分為若干片(三角形ABE和矩形BCDE)，如圖3(b)所示。在艦載機(jī)幾何建模中，根據(jù)艦載機(jī)的具體形狀，對(duì)上、下頂點(diǎn)線和最大長度線，給出一組離散特征點(diǎn)ABCDE，將前輪設(shè)置為基點(diǎn)P(X0,Y0)，根據(jù)基點(diǎn)P確定各個(gè)離散特征點(diǎn)的坐標(biāo)，得到一組數(shù)值，如圖3(c)所示。

1.3 艦載機(jī)位姿確定方法

艦載機(jī)的位置姿態(tài)參數(shù)可表示為q=[xyθ]T，位姿示意圖如圖4所示，該三元組為艦載機(jī)的當(dāng)前位置，P(x0,y0)為艦載機(jī)前輪軸的坐標(biāo)，θ為艦載機(jī)的偏向角。當(dāng)已知艦載機(jī)的前輪軸坐標(biāo)及其偏向角時(shí)，艦載機(jī)的位姿即可確定。

圖4 某型艦載機(jī)的位姿示意圖

2 機(jī)庫調(diào)運(yùn)作業(yè)實(shí)體模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

對(duì)機(jī)庫調(diào)運(yùn)作業(yè)實(shí)體及其所處的環(huán)境空間建模并進(jìn)行數(shù)學(xué)描述后，需要將實(shí)體及空間模型轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)的程序模型，從而使調(diào)運(yùn)決策向著科學(xué)化、高效化方向發(fā)展，為下一步研究機(jī)庫艦載機(jī)路徑規(guī)劃等問題奠定基礎(chǔ)。模型的表示方法和結(jié)構(gòu)制約著路徑規(guī)劃的方法，在路徑規(guī)劃的研究中，必須考慮模型的空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。最常用的空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2種,2種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)本質(zhì)上都是以離散的方式來反映實(shí)體。

根據(jù)具體的應(yīng)用環(huán)境，按照“以矢量為主，以柵格為輔”的原則，采用矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)緊密結(jié)合的方式對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行表達(dá)。利用矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密、數(shù)據(jù)量小、能較好反映實(shí)體間的拓?fù)潢P(guān)系、實(shí)體表達(dá)幾何精度高的優(yōu)點(diǎn)，機(jī)庫空間中艦載機(jī)的定位及運(yùn)動(dòng)采用矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)；利用柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、空間數(shù)據(jù)疊加和組合方便、更新數(shù)據(jù)容易等優(yōu)點(diǎn)，在規(guī)劃出來的艦載機(jī)運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行碰撞檢測(cè)時(shí)，利用柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。

2.1 矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其編碼方法

矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通過記錄坐標(biāo)的方式，將抽象的點(diǎn)、線、面等實(shí)體較精確地表達(dá)為計(jì)算機(jī)可以識(shí)別、存儲(chǔ)和處理的格式。矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的編碼形式按照其功能和方法可分為實(shí)體式、索引式、雙重獨(dú)立式3種方式[6]，本文采用實(shí)體式編碼方法表示實(shí)體模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。采用實(shí)體式編碼法表示艦載機(jī)多邊形矢量數(shù)據(jù)模型，只要定義旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)，構(gòu)成其邊界線的坐標(biāo)串，即可將實(shí)體模型表述完整。以圖3所示的艦載機(jī)實(shí)體模型為例，其矢量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)編碼如表1所示。

表1 矢量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)編碼

2.2 柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其編碼方法

柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單、最直觀的空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每個(gè)網(wǎng)格作為一個(gè)像或柵格，由行列號(hào)確定其位置，即用二維坐標(biāo)中的(I,J)來表示，并包含一個(gè)屬性代碼，表示該像元的屬性類型。柵格數(shù)據(jù)的編碼方法主要有以下5種：直接?xùn)鸥窬幋a、鏈狀編碼、游程編碼、塊狀編碼和四叉樹編碼方法[6]。本文采用游程編碼方法對(duì)柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼。某機(jī)庫柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖5所示，其按照逐行游程編碼方式進(jìn)行編碼，結(jié)果如表2所示。

圖5 某機(jī)庫柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

表2 機(jī)庫柵格數(shù)據(jù)編碼

3 機(jī)庫調(diào)運(yùn)環(huán)境地圖設(shè)置

已知艦載機(jī)等實(shí)體的布列狀態(tài)，通過幾何圖形數(shù)據(jù)變換算法，求解艦載機(jī)等實(shí)體所在位置的坐標(biāo)矩陣，即完成了機(jī)庫調(diào)運(yùn)環(huán)境地圖的設(shè)置。幾何圖形數(shù)據(jù)變換為圖形拓?fù)潢P(guān)系不變的幾何變換[9]。假設(shè)二維圖形變換前的坐標(biāo)矩陣為[xy1]，變換矩陣為T,變換后矩陣為[x′y′ 1]，則

[x′y′ 1]=[xy1]×T。

為了方便環(huán)境地圖的設(shè)置，定義艦載機(jī)的旋轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖6中的 A模型。而由艦載機(jī)位姿確定方法，很容易確定機(jī)庫艦載機(jī)各個(gè)頂點(diǎn)的真實(shí)位置坐標(biāo)。假設(shè)某艦載機(jī)實(shí)體模型B在環(huán)境模型中的真實(shí)位置的中心點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),機(jī)身縱軸線正方向與x軸正方向的夾角為θ。首先對(duì)A模型進(jìn)行θ角度旋轉(zhuǎn)，然后再平移(x0,y0)予以計(jì)算。

圖6 實(shí)體位姿模型

令A(yù)模型中任意一頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，則對(duì)A進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移后，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)新的坐標(biāo)計(jì)算過程為

(x′,y′)=(xcosθ+ysinθ+x0,-xsinθ+ycosθ+y0)。

由此可計(jì)算出實(shí)際情況下艦載機(jī)實(shí)體模型B各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)如下：

(x1,y1)=(asinθ+x0,acosθ+y0)；

(x2,y2)=(bcosθ+csinθ+x0,-bsinθ+ccosθ+y0)；

(x3,y3)=(bcosθ-dsinθ+x0,-bsinθ-dcosθ+y0)；

(x4,y4)=(-bcosθ-dsinθ+x0,bsinθ-dcosθ+y0)；

(x5,y5)=(-bcosθ+csinθ+x0,bsinθ+ccosθ+y0)。

4 環(huán)境建模方法的有效性驗(yàn)證

圖7 仿真驗(yàn)證

5 結(jié)論

針對(duì)艦載機(jī)路徑規(guī)劃的特殊性要求，本文研究了機(jī)庫艦載機(jī)調(diào)運(yùn)作業(yè)環(huán)境建模方法及其模型實(shí)現(xiàn)問題，并通過模型仿真驗(yàn)證了建模方法的有效性。下一步，在研究“路徑搜索”方法時(shí)，需要進(jìn)一步驗(yàn)證矢量數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型結(jié)合的有效性。

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