林志文， 何洪雨， 李 政

(1.海軍裝備技術(shù)研究所， 北京 102442； 2.海軍工程大學(xué)信息安全系， 湖北 武漢 430033)

對(duì)于大型復(fù)雜電子設(shè)備的故障診斷，如綜合集成設(shè)備，涉及多個(gè)子系統(tǒng)、上萬個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)采集和上千個(gè)模塊故障推理，傳統(tǒng)集中式故障診斷過程涉及數(shù)據(jù)多、數(shù)據(jù)傳輸困難，診斷推理計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、效率低，對(duì)裝備故障診斷算法和診斷推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)提出了很高的要求。此外，由于大型復(fù)雜電子設(shè)備本身故障征兆交叉混淆，故障因素相互制約，難以進(jìn)行精確的狀態(tài)描述，因此，用于測(cè)試的故障檢測(cè)設(shè)備越來越復(fù)雜，故障虛警率越來越高，嚴(yán)重制約了大型復(fù)雜電子設(shè)備故障診斷能力的形成和提高[1-4]。

本文提出了基于D-S(Dempster-Shafer)[5-7]證據(jù)理論(Dempster-Shafer Theory,DST)與層次分析法[8](Analytic Hierarchy Process, AHP)相結(jié)合的故障診斷解決方案。通過對(duì)DST與AHP的調(diào)研論證和關(guān)鍵技術(shù)研究，提出了大型復(fù)雜電子設(shè)備故障診斷識(shí)別框架構(gòu)建方法，提高了診斷準(zhǔn)確率，為后續(xù)復(fù)雜電子設(shè)備故障診斷實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

1 基本概念

D-S證據(jù)理論建立了一個(gè)識(shí)別框架Ψ。構(gòu)建命題A的識(shí)別框架上的信任函數(shù)分配BPA(Basic Probability Assignment)，m(A)表示對(duì)命題A的信任度。D-S證據(jù)理論還引進(jìn)了信任函數(shù)Bel(Belief Function)和似然函數(shù)Pl(Plausibility Function)[5]。

AHP是一種定性與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，它對(duì)解決多層次、多目標(biāo)的大系統(tǒng)優(yōu)化問題行之有效，具有高度邏輯性、靈活性及簡(jiǎn)潔性等特點(diǎn)，特別是將決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷給予量化，在目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要數(shù)據(jù)的情況下更為實(shí)用。它的基本原理是將待評(píng)價(jià)的各因素兩兩比較相對(duì)重要性，然后進(jìn)行排序。

2 復(fù)雜電子設(shè)備診斷方案

2.1 模型建立

基于D-S/AHP證據(jù)理論的復(fù)雜電子設(shè)備故障診斷系統(tǒng)模型如圖1所示，其一般過程如下。

圖1 基于D-S/AHP的復(fù)雜電子設(shè)備故障診斷系統(tǒng)模型

1) 構(gòu)造識(shí)別框架。面對(duì)復(fù)雜電子設(shè)備故障，每個(gè)專家根據(jù)傳感器提供的特征參數(shù)給出自己對(duì)故障的判斷，并對(duì)其進(jìn)行初步整理,得到證據(jù)集，構(gòu)造每一個(gè)專家判別的判斷矩陣，通過AHP方法進(jìn)行兩兩對(duì)比，形成優(yōu)化后的判斷矩陣。

2) 通過判斷矩陣即可得到每個(gè)專家對(duì)該故障的信任函數(shù)分配。

3) 引入最優(yōu)因子[9]。由于D-S證據(jù)理論存在不足，即當(dāng)證據(jù)之間的互沖突量比較大時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)比較大的失效，與實(shí)際結(jié)果不相符，因此在此引入最優(yōu)因子，通過最優(yōu)因子方法使D-S證據(jù)判斷更加合理，得到與實(shí)際相符合的結(jié)果。

4) 融合結(jié)果。

2.2 基于D-S/AHP證據(jù)理論診斷方案

2.2.1 AHP構(gòu)造判斷矩陣

每個(gè)專家對(duì)于傳感器提供的消息提出自己的決策，得到認(rèn)知判斷矩陣Di[10]。

通過該矩陣可求出其最大特征值λmax，并求出該特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理，就可以求出該專家對(duì)于該命題的信任度，即BPA集。

k=1,2,…,Ni。

2.2.2 引入最優(yōu)因子

由于在證據(jù)完全沖突時(shí)，傳統(tǒng)的證據(jù)合成方法失效，而在證據(jù)沖突嚴(yán)重的情況下，合成結(jié)果與實(shí)際情況不相符，因此需對(duì)傳統(tǒng)的證據(jù)合成方法進(jìn)行修正。最優(yōu)因子是人們?cè)谶M(jìn)行系統(tǒng)決策時(shí)采用的一種修正方法，可提高判斷準(zhǔn)確性，避免證據(jù)沖突嚴(yán)重時(shí)判斷失真。因此，本方案在D-S/AHP基礎(chǔ)上引入最優(yōu)因子。

計(jì)算最優(yōu)因子的方法如下[10]：證據(jù)i和j之間沖突的總和稱為證據(jù)i的自沖突量φi,互沖突量為kij，其表達(dá)式為

根據(jù)自沖突量的數(shù)值大小對(duì)證據(jù)進(jìn)行降序排列，即將自沖突量最小的證據(jù)的最優(yōu)因子取為P1，自沖突量次小的證據(jù)的最優(yōu)因子取為P2，依此類推[11]。

引入最優(yōu)因子的證據(jù)合成方法[10]為：先取最優(yōu)因子分別為P1和P2的證據(jù)E1和E2(即優(yōu)先等級(jí)最高的2個(gè)證據(jù))，設(shè)置沖突閾值kth，依據(jù)互沖突量進(jìn)行判斷，其表達(dá)式為

m=P1m1(E1)⊕P2m2(E2)，

m(A)= [P1m1⊕P2m2](A)=

式中：p(A)=nA/n,

3 應(yīng)用實(shí)例

本文以復(fù)雜電子設(shè)備故障為診斷對(duì)象，通過獲得的故障模型進(jìn)行理論推理，得到診斷規(guī)劃，3位專家對(duì)于復(fù)雜電子故障狀態(tài)的認(rèn)知判斷矩陣分別為D1、D2、D3。

每個(gè)專家給出的識(shí)別框架為Ψ={A,B,Θ}，3位專家給出的認(rèn)知判斷矩陣分別為

通過求解各個(gè)專家判斷矩陣的特征向量并進(jìn)行歸一化處理，即可得到每位專家提供的支持命題的BPA，如表1所示,證據(jù)的自沖突量和互沖突量如表2所示。

表1 命題的BPA

表2 證據(jù)的自沖突量和互沖突量

由表2可見:在3個(gè)證據(jù)之間，與其他2個(gè)證據(jù)的沖突程度較大的是證據(jù)1，證據(jù)2和3的自沖突量相似。因此，該判斷的最優(yōu)因子可以選擇2個(gè)極P1和P2，采用引入最優(yōu)因子證據(jù)合成的方法先對(duì)證據(jù)2和3進(jìn)行合成，然后與1合成，合成結(jié)果及與傳統(tǒng)D-S理論證據(jù)合成結(jié)果的對(duì)比如表3所示。

通過利用D-S/AHP證據(jù)合成規(guī)則對(duì)3個(gè)專家的決策進(jìn)行融合之后，未知命題Θ的信任函數(shù)值明顯下降，由此可知專家們的意見更加傾向于B,因此B的可能性最大，達(dá)到了0.638 4，其他的信任函數(shù)都比較小，所以可以判斷融合結(jié)論就是命題B。

表3 證據(jù)合成結(jié)果

4 結(jié)論

本文立足于復(fù)雜電子設(shè)備故障診斷的實(shí)際問題，在構(gòu)造復(fù)雜電子設(shè)備故障證據(jù)合成時(shí),通過AHP法提高了專家判斷的準(zhǔn)確率，并且正確地刻畫出證據(jù)的沖突程度；通過引入最優(yōu)因子，合理地解決了當(dāng)證據(jù)沖突較大時(shí)分析結(jié)果與實(shí)際結(jié)果不相符的問題，提高了判斷的合理性和有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊金寶，吳曉平.D-S證據(jù)理論在電路故障診斷中的應(yīng)用研究[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2012,40(12)：76-78.

[2] 趙雙龍,郝永生.一種改進(jìn)的D-S多傳感器信息融合故障診斷方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2010,10(3):787-790.

[3] 李宇,王偉平，劉博寧，等.基于故障樹的復(fù)雜電子系統(tǒng)可靠度模糊評(píng)定方法[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2010,20(9):2467-2469.

[4] 李云飛，胡國(guó)平，李強(qiáng)，等.復(fù)雜裝備故障診斷任務(wù)路徑規(guī)劃[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào),2013,14(5):17-20.

[5] Agarwal R P,Wong P J Y.Advanced Topics in Differece Equataions[M].Dordrecht:Klawer Academic Publishers,1997：147-150.

[6] 齊占偉,辜承林.基于改進(jìn)的D-S證據(jù)理論在設(shè)備故障診斷中的應(yīng)用[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào),2008,20(1):60-64.

[7] 葉清. Dempster-Shafer證據(jù)理論及其在信息融合中的應(yīng)用研究[D].武漢：海軍工程大學(xué)，2008.

[8] 錢頌迪.運(yùn)籌學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1997：43-55.

[9] 吳振奎,王全文.運(yùn)籌學(xué)[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2006：196-198.

[10] 林志文,賀喆,郭麗華.D-矩陣在艦船超短波設(shè)備綜合診斷中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2009,17(11)：2105-2108.

[11] Wu X P,Ye Q,Chen Y C.Combination Method for Dempster-Shafer Theory of Evidence Based on Priority Factors[C]∥Proceedings of the 6thWorld Congress on Intelligent Control and Automation (WCICA2006). Berlin:Springer-Verlag,2006: 5205-5208.