賈小平, 樊石光, 于魁龍, 李 炯
(裝甲兵工程學院機械工程系,北京 100072)
鉸接式全地形車具有通過能力強、越障高、跨壕寬、爬坡度大、載重大等優(yōu)點,還可以實現(xiàn)俯仰、扭轉(zhuǎn)、橫擺等單節(jié)車無法完成的動作[1],斷開后還能滿足空運、空投的需求。圖1鉸接車通過使前后車體相對偏轉(zhuǎn)一定的角度實現(xiàn)轉(zhuǎn)向[2],其動力傳動路線如圖2所示,主要通過液壓泵和獨立的4個馬達將動力傳遞到前、后、左、右4個擺臂殼內(nèi)[3],再通過鏈傳動將動力傳遞到8個驅(qū)動輪上。
圖1 鉸接車整車結(jié)構(gòu)
圖2 鉸接車動力傳動簡圖
對鉸接車進行原地轉(zhuǎn)向運動學及動力學分析,建立如圖3所示坐標系[4]。
圖3 鉸接車原地轉(zhuǎn)向力學模型
當鉸接車轉(zhuǎn)向角變化時,輪胎產(chǎn)生以鉛垂線為軸線的轉(zhuǎn)動,且該軸線通過輪胎與地面接觸面的形心。輪胎與地面接觸面可視為a×b的矩形面積,當輪胎回轉(zhuǎn)中心與該矩形面積的形心重合時,其轉(zhuǎn)動阻力矩為
(1)
式中:G為輪胎負荷;μ為摩擦因數(shù);a、b分別為接觸面矩形面積的長、短邊。當輪胎與地面接觸面為橢圓形時,可將該橢圓轉(zhuǎn)化為與其面積相等的等效矩形計算:
式中:x、y分別為橢圓接觸面的長、短軸。由于本文低壓胎與地面接觸面是橢圓形,故其轉(zhuǎn)向阻力矩[5]為
(2)
令整車8輪與地面的轉(zhuǎn)向阻力矩分別為MA、MB、MC、MD、ME、MF、MG、MH,則前、后車體繞各自中心點轉(zhuǎn)動的阻力矩分別為
(3)
(4)
式中:G1、G2分別為前、后半車載荷。
鉸接車原地轉(zhuǎn)向時,內(nèi)側(cè)前、后車輪相互靠近,外側(cè)前、后車輪相互遠離,由此形成的前、后車架對應車輪的滾動阻力矩分別為
(5)
(6)
式中:f為滾動阻力系數(shù);B為左、右側(cè)車輪輪距。
算法綜合比較了NLMS和FDNLMS算法的性能,比較指標包括處理時間以及自適應濾波器失調(diào)系數(shù)和回聲返回損耗增益值:
靜態(tài)轉(zhuǎn)向阻力矩按虛位移原理計算,即
(7)
式中:Fi(i=1,2,…,n)為主動力;對應的ri(i=1,2,…,n)為第i個主動力所對應的虛位移[6]。
根據(jù)鉸接車靜態(tài)原地轉(zhuǎn)向力學模型(圖3),令
k=L1/(L1+L2)=L1/L,
式中:L1、L2分別為鉸接點距前、后半車中心點的距離;L=L1+L2。
當前后車體轉(zhuǎn)動夾角為γ時,后半車與圖3中虛線夾角為
β=arcsin(ksinγ),
(8)
前半車與虛線夾角為
α=γ-arcsin(ksinγ),
(9)
對式(8)、(9)進行變分,得到
(10)
(11)
則后半車中點P的虛位移為
(12)
將主動力和對應的虛位移代入式(7),得到
解得靜態(tài)原地轉(zhuǎn)向阻力矩為
其中,F=φG1,φ=0.7,轉(zhuǎn)向阻力矩計算參數(shù)和計算結(jié)果分別如表1、2所示。
表1 轉(zhuǎn)向阻力矩計算參數(shù)
表2 轉(zhuǎn)向阻力矩計算結(jié)果
鉸接車由前車體、后車體及鉸接機構(gòu)連接而成,整車通過鉸接機構(gòu)兩側(cè)對稱布置的轉(zhuǎn)向油缸實現(xiàn)折腰轉(zhuǎn)向。整車實車重3.6 t,車長4 500 mm,車寬1 800 mm,輪胎外徑為800 mm,擺臂臂長800 mm。轉(zhuǎn)向阻力矩的大小與輪距、轉(zhuǎn)向橋的橋荷、轉(zhuǎn)向橋到鉸接點的距離有關(guān),調(diào)整任一個因素,都會影響轉(zhuǎn)向阻力矩。假設(shè):1)轉(zhuǎn)向阻力矩與轉(zhuǎn)向角速度無關(guān);2)轉(zhuǎn)向阻力矩在轉(zhuǎn)向過程中為恒量。本文主要通過改變鉸接點的位置來分析轉(zhuǎn)向阻力矩的變化。
基于RecurDyn/Tire工具包,建立輪式鉸接車仿真模型及整車原地轉(zhuǎn)向路面,如圖4所示。對機構(gòu)中組成元件施加約束,通過Joint來建立約束副,以此來限制不同實體間的相對運動,使系統(tǒng)中各部件組成一個有機整體。對機構(gòu)進行運動學/動力學分析,設(shè)置仿真時間t=3.4 s,步長step=800,對前后車體鉸接點圓柱鉸約束副施加0.5π的轉(zhuǎn)速驅(qū)動[7]。對模型進行Dynamic/Kinematic分析并進行plot后處理,去除運行初始階段的非穩(wěn)態(tài)點,將運動穩(wěn)定后的曲線數(shù)據(jù)點導出并保存。
圖4 鉸接車動力學仿真模型
整車鉸接點位置選取[8]如圖5所示,l1=1 300 mm,l2=1 400 mm,在該坐標系中,分別選取鉸接點坐標為s(1 350,0)、s1(1 950,0)、s2(2 700,0),進行轉(zhuǎn)向阻力矩仿真分析,得到不同鉸接點位置下轉(zhuǎn)向阻力矩曲線如圖6所示。可以看出:在s和s1處,轉(zhuǎn)向阻力矩曲線較為平穩(wěn);在s2鉸接點(即后車體中心點處),測得的轉(zhuǎn)向阻力矩數(shù)據(jù)波動性較大。為便于比較,將s2鉸接點處的轉(zhuǎn)向阻力矩曲線進行線性擬合處理。
圖5 鉸接點位置選取示意圖
圖6 不同鉸接點位置下轉(zhuǎn)向阻力矩曲線對比
對s鉸接點處的轉(zhuǎn)向阻力矩理論值和仿真值進行比較,結(jié)果如表3所示。
表3 s鉸接點處轉(zhuǎn)向阻力矩仿真值與理論值
由表3可知:在s鉸接點處,靜態(tài)轉(zhuǎn)向阻力矩仿真值與理論值誤差小于2.5%,在允許范圍內(nèi)。因此,仿真所得轉(zhuǎn)向阻力矩可以作為鉸接點位置優(yōu)化選取的依據(jù)。
對s、s1、s2鉸接點處的轉(zhuǎn)向阻力矩仿真數(shù)據(jù)求取均值,結(jié)果如表4所示。
表4 原地轉(zhuǎn)向阻力矩仿真值
結(jié)合圖6可知:在鉸接點坐標從s變化到s2的過程中,轉(zhuǎn)向阻力矩出現(xiàn)先變大后變小的趨勢,并且在s2鉸接點處達到最小值。因此,將鉸接點位置由s處更改到s2處,即從前、后車體中間前移到前車體幾何中心上,如圖7所示。
圖7 鉸接點改變前后鉸接車模型對比
加寬軸距l(xiāng)2,令l2=1 550 mm,以s2作為研究點,則其坐標變?yōu)?2 850,0),與s2(2 700,0)時進行對比,得到仿真轉(zhuǎn)向阻力矩曲線如圖8所示,仿真數(shù)據(jù)取均值,結(jié)果如表5所示。
表5 軸距改變前后s2鉸接點處轉(zhuǎn)向阻力矩仿真值
圖8 軸距改變前后s2鉸接點處轉(zhuǎn)向阻力矩曲線對比
由表5可知:在鉸接點s2處,當軸距l(xiāng)2加寬后,對應的轉(zhuǎn)向阻力矩增大。
以原地轉(zhuǎn)向阻力矩最小為衡量目標,通過計算和動力學仿真,分析和選取鉸接點的位置,為整車設(shè)計提供依據(jù):在保證F、G和B、C輪轉(zhuǎn)向過程中不發(fā)生干涉的情況下,軸距l(xiāng)2應盡可能縮短;將鉸接點置于s2點,可使轉(zhuǎn)向阻力矩最小。但鉸接點位置的選取還受直駛穩(wěn)定性、越障穩(wěn)定性、整車布局、設(shè)計用途等因素的影響,文中并未考慮;這些因素之間可能存在矛盾,如鉸接點在s2點時,鉸接車直駛穩(wěn)定性變差,易出現(xiàn)橫擺現(xiàn)象。因此,下一步,還需對這些影響因素進行深入研究。
參考文獻:
[1] Oida A.Turning Behavior of Articulated-frame-steering Tractors:Part 2.Motion of Tractors with Drawbar Pull[J].Journal of Terramechanics,1987,24(1):57-73.
[2] 王慧,侯友山,金純.鉸接車輛轉(zhuǎn)向阻力矩的分析[J].礦山機械,2010,38(1):38-41.
[3] 閆清東,張連第,趙毓芹,等.坦克構(gòu)造與設(shè)計[M].北京:北京理工大學出版社,2007:211-232.
[4] 郭凌汾,黃海東,秦四成,等.鉸接式車輛靜態(tài)轉(zhuǎn)向阻力矩分析[J].農(nóng)業(yè)機械學報,1995,26(1):23-27.
[5] 汪建春.鉸接式車輛原地轉(zhuǎn)向阻力矩計算及力學模型計算[J].礦山機械,2008,36(21):53-58.
[6] 汪明德,趙毓芹,祝嘉光.坦克行駛原理[M].北京:國防工業(yè)出版社,1983:128-142.
[7] 焦曉娟,張湝渭,彭斌彬.RecurDyn 多體系統(tǒng)優(yōu)化仿真技術(shù)[M].北京:清華大學出版社,2010:325-362.
[8] 南基信,秦四成,闞君武,等.三橋鉸接車輛動態(tài)轉(zhuǎn)向阻力矩的分析和計算[J].吉林工業(yè)大學學報,1996,26(1):16-23.