李艷東
(北安市北崗小學,黑龍江北安164000)
運算能力的培養(yǎng)是小學數(shù)學教學中的重要內(nèi)容,無論是分析能力還是思維能力的培養(yǎng)最終都要落在運算結(jié)果的正確上,正確的運算結(jié)果是檢驗運算能力的唯一標準。而在運算過程中,運算速度又是運算能力的指標之一,又快又好的運算是教師的教學和學生學習所追求的目標。這就很正常地引入了簡便運算。簡便運算的教學是幫助學生實現(xiàn)又快又好的運算的重要途徑,也是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容。筆者根據(jù)多年的教學經(jīng)驗,把小學數(shù)學教學中的簡便運算按乘除法進行了簡單的分類,希望能對同行有所幫助。
1.因數(shù)含有25和125的算式的簡便運算。
由于25與4的積是100,所以我們盡可能地使計算過程出現(xiàn)這樣的算式,學生通過口算即可得出結(jié)果。
例如:25×42×4,因為25×4=100,所以交換因數(shù)位置,使算式變?yōu)?5×4×42。由于25× 4=100,而100×42學生很容易口算得出4 200。
同樣含有因數(shù)125的算式要先用125×8=1 000,所以我們盡可能的使計算過程出現(xiàn)125×8=1 000。
例如:72×125,我們根據(jù)125×8=1 000將72拆成8×9,原式變成8×125×9,由于8×125=1 000,而1 000×9學生自然就得出9 000。學生通過口算不用動筆就可實現(xiàn)運算的目的。
2.因數(shù)含有5或15、35、45等的算式簡便運算。
由于這些數(shù)與2的積為整10,所以在運算過程中盡可能地使運算中出現(xiàn)這樣的算式。
例如:35×16,我們根據(jù)需要將16拆分成2×8,這樣原式變?yōu)?5×2×8。因為這樣就可以先得出整十的數(shù),運算起來比較簡便。
3.利用乘法分配率進行簡便運算
乘法分配律是實現(xiàn)簡便運算的重要定律,在教學中學生一定要善于使用。
例如25×401,由于401可拆成400+1,所以25×401就可變成25×(400+1),利用乘法分配律,得到算式:25×400+25×1,學生通過口算得到10025的正確結(jié)果。
而有時我們也可逆用乘法分配律,如:48× 68+48×32,我們注意加號兩邊的算式中都含有48,意思是68個48加上32個48的和是多少,于是可以提出48將算式變成48×(68+32),進而實現(xiàn)快速運算的目的。
同樣本算式中的“+”變?yōu)椤?”,道理也是一樣的。此種運算方式即實現(xiàn)了簡便運算的目的,又滲透了代數(shù)的思想,在今后的提取公因式進行因式分解時,學生會很容易接受。教學時要注意特例,如:48×99+48,應提醒學生“+”后邊的48應為48×1,所以原式變?yōu)?8×99﹢48×1,于是可把算式變?yōu)?8×(99+1),從而實現(xiàn)快速運算。
教學時要注意綜合運用。如:26×58+36× 41+26,可變?yōu)?6×(58+41+1)。
1.連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以這兩個數(shù)的乘積。
如:48000÷125÷8,我們可以將算式變?yōu)?8000÷(125×8)=48000÷1000,得到這個算是后,學生很容易通過口算得到正確結(jié)果
同樣560÷14,我們可以將14拆分成7×2,這時原式變?yōu)?60÷(7×2),注意要加括號,然后打開括號,原式變成560÷7÷2=80÷2,結(jié)果等于40就很容易得到。
如:4800÷(48×5),我們須要打開括號,此時要將括號里的乘號變?yōu)槌?,原式變?yōu)?800÷ 48÷5,即可實現(xiàn)簡便運算的目的。
總之,簡便運算是實現(xiàn)又快又好運算的重要途徑,需要教師教學時不斷點撥,更需要學生在計算過程中仔細觀察,多動腦筋。能進行簡便運算的一定要使用簡便算法,會達到事半功倍的效果,而不能簡便運算的也不能牽強附會。