徐 錦，羅金玲，戴梧葉，李 超

（1.北京機電工程研究所，北京 100074；2.北京空天技術(shù)研究所，北京 100074）

0 引 言

高超聲速進氣道的類型主要有二元壓縮、三維側(cè)壓式和三維內(nèi)收縮進氣道，其中，二元壓縮包括軸對稱和平面二維壓縮形式，其類型的選擇一般根據(jù)飛行器的發(fā)動機形式、馬赫數(shù)工作范圍、飛行器任務特點以及總體布局等來確定。平面二維壓縮進氣道的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，適用于中小尺度飛行器，如美國X－43A、X－51A飛行器的進氣道，它們均采用了平面二維壓縮形式，技術(shù)成熟度高，已有相關(guān)文獻［1－2］對其氣動特性開展研究，而且設計方法已通過飛行試驗驗證。三維側(cè)壓式進氣道，相對二維壓縮進氣道，其壓縮面利用率高，有利于總體布局，但流場結(jié)構(gòu)復雜［3］；相對于三維內(nèi)收縮進氣道，其壓縮效率偏低［4］，目前尚未應用。

近年來隨著高超聲速飛行器技術(shù)的快速發(fā)展，三維內(nèi)收縮進氣道受到了國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注。研究表明［5］，這類進氣道具有捕獲流量大、壓縮效率高、浸潤面積小等特點。

三維內(nèi)收縮進氣道一般適用于大型遠程吸氣式高超聲速飛行器，例如美國近年來公布的Notional TSV［6］、HTV－3X［7－8］、SR－72［9］等遠程高超聲速飛行器，均采用兩臺超燃沖壓發(fā)動機，進氣道為三維內(nèi)收縮進氣道，但此類遠程吸氣式高超聲速飛行器的氣動布局還處于概念方案研究階段。Notional TSV飛行器的進氣道采用雙旁側(cè)進氣布局形式，而HTV－3X與SR－72飛行器的進氣道采用腹部進氣布局形式。三維內(nèi)收縮進氣道無論是采用雙旁側(cè)進氣還是腹部進氣，其前體既影響進氣道性能，也影響飛行器操穩(wěn)特性。為了滿足飛行器總體性能指標要求，前體／進氣道必須采用一體化設計。因此，開展三維內(nèi)收縮前體／進氣道設計參數(shù)影響規(guī)律研究，對遠程吸氣式高超聲速飛行器設計具有重要指導意義。

設計高超聲速三維內(nèi)收縮進氣道，首先需要構(gòu)建內(nèi)壓式的軸對稱基準流場，而基準流場主要有四種：第一種為Busemann流場［10］；第二種為倒置等熵噴管流場［11］；第三種為直母線錐流場［12］；第四種為壁面壓力可控的內(nèi)錐流場［13］。由于第四種基準流場既能保證壓縮效率，又能有效控制壁面壓力分布，以避免流動分離，故本文選取第四種基準流場。

本文針對類Notional TSV飛行器雙旁側(cè)三維內(nèi)收縮進氣道的布局形式，基于壁面壓力呈指數(shù)分布的基準流場設計了五種三維內(nèi)收縮前體／進氣道布局，重點研究不同進氣道捕獲型線的周向與徑向位置對進氣道性能和飛行器前體縱、航向氣動特性的影響規(guī)律，并分析前體對飛行器的操穩(wěn)特性的影響，為遠程吸氣式高超聲速飛行器設計奠定一定的技術(shù)基礎。

1 前體／進氣道設計方法

三維內(nèi)收縮進氣道的設計方法主要包括兩部分：首先進行基準流場的求解；然后在基準流場的基礎上采用流線追蹤［14］方法得到進氣道型面。針對構(gòu)建的進氣道型面，設計雙旁側(cè)進氣道布局的飛行器前體／進氣道。

1.1 基準流場的設計方法

特征線法（Method of Characteristics，MOC）作為無粘超聲速流場的一種精確解法，計算簡單、效率較高。本文研究的基準流場是軸對稱內(nèi)收縮流場，全場超聲速流動，采用定常無粘有旋的特征線法求解。為避免入射激波在對稱軸上轉(zhuǎn)變?yōu)轳R赫反射，產(chǎn)生強激波，在對稱軸位置上加圓柱形中心體以產(chǎn)生正規(guī)反射［15］。

內(nèi)收縮基準流場設計輸入?yún)?shù)為：來流馬赫數(shù)Ma∞為6，前緣壓縮角δ0為6°，入口半徑Ra為1m，中心體半徑Rb為0.02m，壁面壓力為p（x），壓縮頂點處的波后壓力為pr，采用的壓升規(guī)律為p（x）／pr＝1.414x，通過特征線法可求解無粘基準流場。

文獻［13］研究表明，采用壓力梯度逐漸增大的壓升規(guī)律構(gòu)建的基準流場，入射激波較弱，總壓恢復系數(shù)較高，壓縮量偏小，但通過控制指數(shù)函數(shù)，能有效保證總壓恢復系數(shù)和增壓比，構(gòu)建的基準流場具有較優(yōu)的總體性能，故本文采用該方法構(gòu)建基準流場。采用指數(shù)函數(shù)描述的壓力、特征線法以及CFD三種方法計算的基準流場壁面壓力分布對比結(jié)果如圖1所示。由此可見，三種算法得到的結(jié)果一致性非常好。

圖1 不同計算方法的壁面壓力分布Fig.1 Pressure distribution by different computational methods

圖2給出了采用特征線法計算基準流場的結(jié)果，可見壁面型線為一復雜曲線，型線初始段的壓縮能力較強，再逐漸變緩，最后基本轉(zhuǎn)平，以保證氣流經(jīng)反射激波壓縮后基本與中心體平行。

根據(jù)邊界層位移厚度［16］對基準流場的壁面型線進行修正，修正前后的流場結(jié)構(gòu)對比情況如圖2所示。雖然修正后的壁面型線相對于原壁面型線會有邊界層厚度的偏移量，但主流場結(jié)構(gòu)基本一致。

圖2 邊界層修正前后基準流場結(jié)構(gòu)對比Fig.2 Flow fields contrast after viscous correction

1.2 三維內(nèi)收縮進氣道設計方法

在上述構(gòu)建的基準流場的基礎上，定義前緣捕獲流管（Front Capture Tube，F(xiàn)CT），由于入射激波波前為自由來流，故入射激波前流線平直，F(xiàn)CT和入射激波面相交之后從交線處向下游開始流線追蹤至反射激波面，從而得到三維內(nèi)收縮進氣道的壓縮面；進氣道的壓縮面與反射激波面相交之后從交線處向下游等值段構(gòu)建進氣道隔離段，喉道近似為矩形，隔離段出口為矩形，喉道到隔離段出口的型面設計為直紋曲面，本文設計的隔離段長度為喉道高度的6倍，如圖3所示。

本文通過改變進氣道捕獲型線（即圖3中FCT截面型線）的徑向和周向位置，設計了五種不同的進氣道，捕獲型線為矩形，如圖4所示。圖中Basic Flowfield表示基準流場，Inlet Capture Line表示捕獲型線，Circular Centre Body表示中心體，矩形捕獲型線的面積與寬高比保持一定值，具體幾何參數(shù)是：寬為0.45m，高為0.3m，寬高比1.5m，對矩形直角倒圓，倒圓半徑為0.08m。

圖3 三維內(nèi)收縮進氣道生成示意圖Fig.3 Sketch of inward turning inlet generation

為保證捕獲型線的周向位置一定，不同徑向位置的矩形型線的對角線均落在直線2x－3y＝0上，如圖4所示。矩形型線的中心點坐標依次為I（0.3，0.2）、II（0.45，0.3）、III（0.6，0.4），來流方向垂直于捕獲型線向里。

圖4 捕獲型線徑向位置Fig.4 Radial position of capture line

圖5 等效半徑計算示意圖Fig.5 Sketch of equivalent radius computation

圖6 捕獲型線周向位置Fig.6 Circumferential position of capture line

1.3 前體設計方法

上述利用流線追蹤方法設計了五種不同位置的單個進氣道，在此基礎上，對稱鏡像設計另外一個進氣道，并設計飛行器外型面，最后，獲得五種雙旁側(cè)進氣道布局的前體／進氣道構(gòu)型。圖7給出了矩形中心點位于（0.3，0.2）的前體／進氣道I的幾何構(gòu)型，前體最大迎風面位于長度最短壓縮面的結(jié)束位置，型面為矩形，該型面之后的迎風面積保持不變。對于五種不同前體／進氣道構(gòu)型來講，最大迎風面分別相對于進氣道上表面、側(cè)表面和下表面的最短距離H1、H2、H3均為一常值。

2 前體／進氣道特性分析

本文基于N－S方程和熱力學方程對I、II、III、A、C五種前體／進氣道進行了數(shù)值模擬研究，所有模型均按粘流計算，湍流模型為k－ωSST，氣體模型選取理想氣體，空間離散格式為Ausm，全模網(wǎng)格量600萬左右，邊界層的第一層網(wǎng)格厚度為0.2mm。

計算狀態(tài)：馬赫數(shù)Ma＝6，飛行高度H＝27km；攻角為0°、2°、4°、6°；側(cè)滑角為0°、2°、4°。參考長度為1m，參考面積為0.27m2，力矩參考點取為（3.525m，0，0）。

為了便于分析，由進氣道A構(gòu)建的雙旁側(cè)進氣道布局形式的前體／進氣道A，以下簡稱為前體A，前體B、C與前體A的含義一致。前體包括進氣道的內(nèi)外流型面。

2.1 徑向位置對前體／進氣道性能的影響

2.1.1 徑向位置對進氣道性能的影響

表1給出了捕獲型線徑向位置變化對進氣道性能的影響結(jié)果。徑向位置外移導致進氣道增壓比與總壓恢復系數(shù)均減小，喉道馬赫數(shù)增大，其中對增壓比影響最大。主要原因是：徑向位置外移，進氣道壓縮面長度增加，與進氣道I相比，進氣道III長度最長，摩擦損失增大，總壓恢復系數(shù)下降；同時，進氣道III壓縮面遠離中心體，入射激波的激波角變小，激波較弱，且構(gòu)成壓縮型面的流線較為平緩，對應的壓縮面的壓縮角變小，故其對來流的壓縮能力降低，使得增壓比減小，喉道馬赫數(shù)增加。

表1 徑向位置變化時進氣道性能參數(shù)Table1 Performances of inlet via radial position

圖8給出了捕獲型線徑向位置對進氣道流量系數(shù)的影響規(guī)律?？梢?，隨著攻角的增大，進氣道的流量系數(shù)φ均增大；小攻角情況下，流量系數(shù)隨著徑向位置的改變而引起的變化量較小，隨著攻角增大，影響量增加，α＝6°時流量系數(shù)變化最大，相對變化量約為4%。主要原因是：α＝0°時，進氣道I、II、III沿來流方向投影，獲得的捕獲面積一樣；但有攻角情況下，進氣道壓縮面長度與壓縮角對捕獲面積有影響，相對進氣道I，進氣道III壓縮面長，壓縮角小，沿來流方向投影，獲得的捕獲面積最大，使得流量系數(shù)大；攻角越大，影響量越大。

圖8 不同徑向位置進氣道流量隨攻角的變化Fig.8 Variation of flow coefficient via angle of attack at different radial positions

2.1.2 徑向位置對前體氣動性能的影響

（1）前體縱向氣動性能

圖9給出了捕獲型線徑向位置對阻力系數(shù)cx和升力系數(shù)cy的影響規(guī)律。隨著徑向位置外移，cx、cy均增加。主要原因是：徑向位置外移，進氣道壓縮面長度增加，壓縮面積增加，飛行器外表面面積也增大，使阻力與升力均增大。

圖10給出了捕獲型線徑向位置對前體的俯仰力矩系數(shù)mz和縱向靜穩(wěn)定度（其中）影響規(guī)律。由圖10可見，隨著徑向位置外移，前體的零攻角抬頭力矩增加，俯仰力矩系數(shù)對攻角的導數(shù)＞0，即前體為縱向靜不穩(wěn)定；縱向靜穩(wěn)定度mcyz減小，有利于改善前體的縱向靜穩(wěn)定性。主要原因是：徑向位置外移，進氣道壓縮面長度增加，使得前體上下型面更加不對稱，因而零升力增加，零攻角時抬頭力矩也增大，這將帶來配平俯仰舵偏角增加的問題。進氣道壓縮面變長、壓縮角變小，使得升力增加的同時，進氣道壓縮面的焦點后移，逐漸靠近力矩參考點，升力的力臂減小，即減小。最終在升力增加、力臂減小的綜合作用下，呈非線性變化。

圖9 不同徑向位置升力和阻力系數(shù)矩隨攻角的變化Fig.9 Variation of lift and drag coefficient via angle of attack at different radial positions

圖10 不同徑向位置俯仰力矩系數(shù)隨攻角和升力系數(shù)的變化Fig.10 Variation of pitching moment coefficient via angle of attack and lift coefficient at different radial positions

（2）前體航向氣動性能

圖11給出了捕獲型線徑向位置對側(cè)向力系數(shù)cz的影響規(guī)律?？梢姡S著徑向位置外移，飛行器前體的側(cè)向力系數(shù)cz和側(cè)向力系數(shù)斜率均增大。主要原因是：徑向位置外移，進氣道壓縮面長度和壓縮面積增加，前體外表面的側(cè)向面積也增大，造成側(cè)向力增大。

圖12給出了捕獲型線徑向位置對前體偏航力矩系數(shù)my和航向靜穩(wěn)定度（其中）的影響?？梢?，隨著徑向位置外移，偏航力矩系數(shù)my變化較?。?，即航向為靜不穩(wěn)定；航向靜穩(wěn)定度減小，氣動焦點后移，有利于改善前體航向靜穩(wěn)定性。主要原因是：徑向位置外移，進氣道壓縮面長度和壓縮面積增加，氣動焦點后移使得側(cè)向力力臂變短，即減小，但側(cè)向力增加，故在兩者綜合作用下，偏航力矩變化較小。

圖11 不同徑向位置側(cè)向力系數(shù)隨側(cè)滑角的變化Fig.11 Variation of lateral force coefficient via angle of sideslip at different radial positions

圖12 不同徑向位置偏航力矩系數(shù)隨側(cè)滑角和側(cè)向力系數(shù)的變化Fig.12 Variation of yawing moment coefficient via angle of sideslip and lateral coefficient at different radial positions

2.2 周向位置對前體／進氣道性能的影響

2.2.1 周向位置對進氣道性能的影響

表2給出了捕獲型線周向位置變化對進氣道性能的影響結(jié)果?？梢?，周向位置的改變對進氣道的增壓比、喉道馬赫數(shù)、總壓恢復系數(shù)等參數(shù)影響很小。主要原因是：引入等效半徑的概念，保證了捕獲型線基本處于同一壓縮區(qū)域，使得周向位置的改變對整個進氣道的壓縮性能影響很小。

表2 周向位置變化時進氣道性能參數(shù)Table2 Performances of inlet via circumferential position

圖13給出了捕獲型線周向位置對進氣道流量系數(shù)的變化規(guī)律?？梢姡芟蛭恢脤τ泄ソ菚r進氣道流量捕獲性能影響較大。進氣道A的流量系數(shù)隨攻角增大有所降低，進氣道B、C的流量系數(shù)均隨攻角增大而增大，且進氣道C的流量系數(shù)的增長率遠高于進氣道B。主要原因是：周向位置的改變使進氣道溢流口位置發(fā)生了較大的變化。進氣道C的溢流口朝正下方，以腹部壓縮為主，隨著攻角增加，腹部的溢流口更有利于氣流進入進氣道，捕獲面積增大，流量系數(shù)增加；而進氣道A的溢流口位于側(cè)向位置，以側(cè)面壓縮為主，縱向性能變差，即隨著攻角增加，氣流無法從側(cè)向溢流口進入，流量系數(shù)減小。

圖13 不同周向位置流量系數(shù)隨攻角的變化Fig.13 Variation of flow coefficient via angle of attack at different circumferential positions

2.2.2 周向位置對前體氣動性能的影響

（1）前體縱向氣動性能

圖14給出了捕獲型線周向位置對阻力系數(shù)cx和升力系數(shù)cy的影響規(guī)律?？梢?，前體C的升力系數(shù)、阻力系數(shù)遠高于前體A、B。其主要原因是：進氣道C主要以腹部壓縮為主，進氣道A以側(cè)面壓縮為主，進氣道B位于兩者之間；對于腹部壓縮進氣道，縱向壓縮能力強，隨著攻角增加，前體阻力增加，升力增大。

圖15給出了捕獲型線周向位置對前體的俯仰力矩系數(shù)mz和縱向靜穩(wěn)定度的影響。由圖15（a）可見，三條曲線斜率基本相同，俯仰力矩系數(shù)對攻角的導數(shù)＞0，前體縱向均為靜不穩(wěn)定，前體C有較大的零攻角抬頭力矩。主要原因是：對于腹部壓縮進氣道，縱向壓縮能力強，會產(chǎn)生較大的零升力，隨之引起較大的零攻角抬頭力矩。

圖14 不同周向位置升力和阻力隨攻角的變化Fig.14 Variation of lift and drag coefficient via angle of attack at different circumferential positions

圖15 不同周向位置俯仰力矩系數(shù)隨升力系數(shù)的變化Fig.15 Variation of pitching coefficient via angle of attack and lift coefficient at different circumferential positions

（2）前體航向氣動性能

圖16給出了捕獲型線周向位置對側(cè)向力系數(shù)cz的影響規(guī)律?？梢姡芟蛭恢玫母淖儗η绑w的側(cè)向力影響較大，前體C受到側(cè)向力最小，而前體A的側(cè)向力最大。主要原因是：對于側(cè)向壓縮為主的進氣道A，航向壓縮能力強，隨著側(cè)滑角增加，前體側(cè)向力增大；而腹部壓縮為主的進氣道C航向壓縮能力弱，其對應的前體側(cè)向力較小。

圖16 不同周向位置側(cè)向力系數(shù)隨側(cè)滑角的變化Fig.16 Variation of lateral force coefficient via angle of sideslip at different circumferential positions

圖17給出了周向位置對偏航力矩系數(shù)my和航向靜穩(wěn)定度的影響。從圖17（a）可以看出，周向位置對側(cè)向氣動焦點位置有影響，增加側(cè)向壓縮能力，使焦點位置后移，側(cè)向力的力臂減小，雖然側(cè)向力有所增加，但兩者綜合作用，使得偏航力矩系數(shù)變化小。

另外，由圖17（b）可見，相對前體A、B，前體C的航向靜穩(wěn)定性差，增加側(cè)向壓縮能力，能夠改善航向靜穩(wěn)定性。

圖17 不同周向位置偏航力矩系數(shù)隨側(cè)滑角和側(cè)向力系數(shù)的變化Fig.17 Variation of yawing coefficient via angle of sideslip and lateral coefficient at different circumferential positions

3 結(jié) 論

本文針對五種不同的三維內(nèi)收縮前體／進氣道外形，研究了進氣道捕獲型線的不同徑向與周向位置對進氣道性能與前體縱、航向氣動性能的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1）捕獲型線徑向位置外移對進氣道的增壓比、總壓恢復系數(shù)不利，但對進氣道的流量捕獲性能影響較小。

2）捕獲型線的徑向位置外移會使得前體長度增加，阻力增大，前體的縱、航向壓心后移，可改善飛行器前體的縱、航向靜穩(wěn)定性，但零攻角抬頭力矩增大，會引起配平舵偏角增加。

3）捕獲型線的周向位置對進氣道的增壓比、總壓恢復系數(shù)影響較??；對進氣道流量捕獲性能影響較大，當捕獲型線縱向面對稱時，進氣道流量隨攻角增加時的捕獲性能最優(yōu)。

4）捕獲型線的周向位置對前體縱向靜穩(wěn)定性影響較小，當捕獲型線縱向面對稱時，進氣道溢流口朝正下方，前體的零攻角抬頭力矩最大；捕獲型線的周向位置對前體的航向靜穩(wěn)定性影響較大，當捕獲型線縱向面對稱時，前體航向靜穩(wěn)定性最差。

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