張 宇，陶 軍，黃德文

（1.河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇南京211100；2.南京大學(xué)商學(xué)院，江蘇南京210093）

我國黃金期貨市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)與套期保值功能
——基于ARDL-ECM模型

張 宇1，陶 軍2，黃德文2

（1.河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇南京211100；2.南京大學(xué)商學(xué)院，江蘇南京210093）

文章收集了2011-2013年的黃金期貨和現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)，采用ARDL-ECM模型分析我國黃金期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間的長期均衡和短期動態(tài)關(guān)系。研究表明：我國黃金期貨市場具有完美且有效的套期保值功能，但尚不具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，其運(yùn)行效率有待提高。

黃金期貨；單位根檢驗(yàn)；ARDL；誤差修正

一、引言

價(jià)格發(fā)現(xiàn)與套期保值是期貨市場最重要的兩大功能。一方面，期貨價(jià)格反映供求雙方對未來價(jià)格走勢的預(yù)期，從而期貨價(jià)格領(lǐng)先于現(xiàn)貨價(jià)格，此為期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能；另一方面，通過在期貨市場上買進(jìn)或賣出與現(xiàn)貨市場上數(shù)量相等、交易方向相反的商品，可以規(guī)避現(xiàn)貨市場的風(fēng)險(xiǎn)，此為期貨的套期保值功能。

馮輝、張?zhí)蚜郑?］采用面板數(shù)據(jù)研究表明：全世界GDP總量、美元指數(shù)和利率等因素是國際黃金期貨價(jià)格的決定因素。祝合良、許貴陽［2］利用雙變量向量自回歸（B-VAR）模型得出了我國期貨市場套期保值的效率在逐年提高的結(jié)論。高建勇［3］采用ADL模型和共同因子貢獻(xiàn)法檢驗(yàn)我國的黃金期貨市場已具備一定的套期保值功能，但有待于進(jìn)一步的完善。劉飛、吳衛(wèi)峰和王開科［4］利用協(xié)整方法、誤差修正模型實(shí)證檢驗(yàn)我國黃金期貨市場的定價(jià)效率，其研究結(jié)果顯示：我國的黃金期貨與現(xiàn)貨市場之間存在雙向引導(dǎo)關(guān)系，且期貨市場對現(xiàn)貨市場具有更強(qiáng)的引導(dǎo)性。潘樾［5］基于線性回歸模型分析了上海黃金期貨市場與現(xiàn)貨市場的關(guān)系，其回歸結(jié)果顯示：黃金期貨對黃金現(xiàn)貨價(jià)格有更強(qiáng)的引導(dǎo)作用，這表明黃金期貨市場具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。然而，另外一些人的研究卻得到了不同的結(jié)論。谷曉飛［6］采用協(xié)整以及Granger因果檢驗(yàn)等方法分析了上海黃金交易所的黃金期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系，其研究結(jié)果表明：黃金期貨與黃金現(xiàn)貨之間不存在長期均衡關(guān)系，且兩者不能相互引導(dǎo)，這說明我國黃金期貨市場尚不具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。余亮和周小舟［7］實(shí)證檢驗(yàn)了我國黃金期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，其研究結(jié)果也認(rèn)為，我國黃金期貨市場尚不具有有效的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。楊軍戰(zhàn)［8］利用協(xié)整檢驗(yàn)、Granger因果檢驗(yàn)等方法研究表明：我國黃金期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間存在長期均衡和雙向引導(dǎo)關(guān)系，但是現(xiàn)貨價(jià)格在價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能中起主導(dǎo)作用。Pantisa、Pavabutr和Chai?hetphon［9］研究了印度黃金期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，他們發(fā)現(xiàn)，黃金期貨合約交易單位影響黃金期貨市場的流動性和價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的實(shí)現(xiàn)。陳秋雨等［10］研究顯示：我國2月和4月黃金期貨市場存在正的超額收益效應(yīng)，但1月、5月、8月和9月卻存在顯著的波動率月度效應(yīng)。

為了進(jìn)一步分析我國黃金期貨市場與現(xiàn)貨市場的定量關(guān)系，本文采用ARDL-ECM模型，并將價(jià)格定義在長期均衡方程上，而ECM方程則全部由價(jià)格的對數(shù)差分，即收益率構(gòu)成其回歸元，從而由ARDL-ECM模型可估計(jì)出黃金期貨和黃金現(xiàn)貨之間的長期均衡彈性和短期動態(tài)彈性，從而揭示黃金期貨與黃金現(xiàn)貨之間的定量關(guān)系。

二、研究方法

由于金融時(shí)間序列常常具有非平穩(wěn)性，且不能滿足古典假設(shè)，若直接采用一般的線性回歸模型進(jìn)行回歸，可能會產(chǎn)生所謂的“偽回歸”問題，因此，時(shí)間序列回歸之前需要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。為了判斷黃金現(xiàn)貨和期貨價(jià)格序列是否存在協(xié)整關(guān)系，本文擬采用誤差修正模型（1）結(jié)合邊界檢驗(yàn)法［11］（Bound Testing）來確定變量間是否存在協(xié)整關(guān)系，并為應(yīng)用ARDL模型做準(zhǔn)備。

其中，t表示趨勢項(xiàng)，α2和α3為長期相關(guān)系數(shù)，h為最大滯后階數(shù)。為檢驗(yàn)是否存在長期均衡關(guān)系，設(shè)定如下假設(shè)檢驗(yàn)：

其中，H0為零假設(shè)，H1為備擇假設(shè)。若拒絕H0，接受H1，則表示存在協(xié)整關(guān)系，即具有長期均衡關(guān)系。本文采用F統(tǒng)計(jì)量對α2和α3進(jìn)行聯(lián)合檢驗(yàn)：

其中，T和N分別為樣本容量和待估參數(shù)的個(gè)數(shù)；RSSR和RSSU分別表示約束模型和無約束模型的殘差平方和，M為約束項(xiàng)的個(gè)數(shù)，在本文中，顯然有M=2。

由Pesaran等人提出的邊界檢驗(yàn)法［11］（Bound Testing）可知，若F值大于上界，則拒絕原假設(shè)H0，從而接受備擇假設(shè)H1。反之，若F值小于下界，則不能拒絕H0。若F在上界和下界之間，則無法判斷。所以，通過方程（1）和（2），再結(jié)合邊界檢驗(yàn)法，即可判斷協(xié)整關(guān)系是否成立。

若協(xié)整關(guān)系成立，則可基于信息準(zhǔn)則并結(jié)合參數(shù)的顯著性，選擇ARDL模型的最優(yōu)滯后階數(shù)（p，q），進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。本文采用的ARDL（p，q）模型為

其中，p和q為滯后階數(shù)，t為趨勢項(xiàng)。通過極大似然估計(jì)，可以得到ARDL模型（3）的回歸系數(shù)。由該模型得到的系數(shù)，進(jìn)一步推算出長期均衡方程（4）和誤差修正方程（5）。

這里，ecmt表示非均衡的誤差修正項(xiàng)，ω2表示Y對X的長期彈性。由方程（4）得到的殘差項(xiàng)ecmt則成為誤差修正方程（5）的回歸元，由此得到誤差修正方程為

這里，ψ表示誤差修正系數(shù)，-1＜ψ＜0，表示誤差項(xiàng)的修正是逆向的。由此表明，即便變量之間存在非均衡，但通過誤差項(xiàng)ecmt-1的修正，最終是能夠取得長期均衡的，也就是說，若誤差修正系數(shù)為負(fù)，則變量間存在長期均衡關(guān)系。

三、實(shí)證分析及結(jié)果

本文選取2011年1月4日至2013年12月31日為樣本區(qū)間，其中，黃金現(xiàn)貨價(jià)格以上海黃金交易所交易的AU 9995收盤價(jià)為代表。由于黃金期貨具有到期日，為構(gòu)建連續(xù)的黃金期貨價(jià)格序列，本文選擇上海黃金期貨交易所的黃金期貨近月合約之日收盤價(jià)格為研究對象，由此共得到725個(gè)交易日的現(xiàn)貨和期貨的有效樣本。數(shù)據(jù)來源于Wind金融資訊。以CGXt和CGFt分別表示黃金現(xiàn)貨價(jià)格序列和黃金期貨價(jià)格序列。

（一）單位根檢驗(yàn)

在應(yīng)用Pesaran的邊界檢驗(yàn)法進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)之前，還需要對時(shí)間序列樣本進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，這是因?yàn)檫吔鐧z驗(yàn)法要求回歸元至多為1階單整序列，即樣本序列至多只能存在一個(gè)單位根。為此，本文采用ADF方法，分別對黃金現(xiàn)貨和期貨價(jià)格序列，以及他們的差分序列DCGX和DCGF進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

由表1可知，黃金現(xiàn)貨CGX和期貨價(jià)格CGF序列均為非平穩(wěn)的時(shí)間序列，但它們的差分序列DCGX和DCGF為平穩(wěn)的時(shí)間序列，由此可見，CGX和CGF皆為1階單整序列，符合邊界檢驗(yàn)法應(yīng)用的條件，所以，可進(jìn)一步采用ARDL模型進(jìn)行回歸分析。為此，下文首先令y=CGF、x=CGX，由方程（3）方程（5）以分析黃金現(xiàn)貨價(jià)格對黃金期貨價(jià)格的影響；然后令y=CGX、x=CGF以分析黃金期貨價(jià)格對黃金現(xiàn)貨價(jià)格的影響。

（二）黃金現(xiàn)貨價(jià)格對黃金期貨價(jià)格的影響

由表1可知，黃金現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格序列都是1階單整序列，故可以采用邊界檢驗(yàn)法檢驗(yàn)二者之間是否協(xié)整關(guān)系，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2可以發(fā)現(xiàn)，回歸系數(shù)不顯著的變量有DCGFt-3和DCGXt-4，其余的變量大多在1%以上顯著。下面將根據(jù)Pesa?ran等［6］給出的F統(tǒng)計(jì)值的區(qū)間，來判別是否存在協(xié)整關(guān)系。由Pesaran等［6］給出的研究結(jié)果：在無截距項(xiàng)和無趨勢項(xiàng)的情形下，1%顯著性水平的F統(tǒng)計(jì)量的區(qū)間為［4.81，6.02］。由表2可知F=20.822 3大于區(qū)間的上限值6.02，故拒絕“CGF與CGX沒有協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)，這意味著黃金期貨價(jià)格與黃金現(xiàn)貨價(jià)格之間存在長期均衡關(guān)系。為進(jìn)一步估計(jì)長期均衡彈性，本文選擇ARDL（p，q）模型來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，并采用AIC信息準(zhǔn)則和相關(guān)診斷標(biāo)準(zhǔn)剔除不顯著的階數(shù)?；跇颖緮?shù)據(jù)，本文通過逐步回歸法（Step?wise）選擇ARDL（1，1）作為最優(yōu)滯后階數(shù)模型，并采用極大似然估計(jì)得到如表3所示的回歸結(jié)果。

由表3可知，ARDL（1，1）模型的各個(gè)回歸系數(shù)均在1%顯著水平上顯著，且由R2接近1。這說明，回歸方程具有良好的解釋力，其回歸結(jié)果是滿意的。由該方程容易推斷出長期均衡方程為：

進(jìn)一步將樣本數(shù)據(jù)代入方程（6），則可估算出殘差序列ecmt。由（4）可知，該殘差序列正是誤差修正項(xiàng)，從而由誤差修正方程（5）基于極大似然估計(jì)得到如下回歸結(jié)果：

t值（25.813 1）（-17.290 6）

R2=0.565 61D.W統(tǒng)計(jì)量=2.103 3

由回歸方程（7）可知，所有參數(shù)都在1%顯著性水平以上顯著，且誤差修正項(xiàng)ecmt-1的系數(shù)為-0.533 2＜0，此為正確的符號。這意味著，我國的黃金期貨和現(xiàn)貨市場即便出現(xiàn)暫時(shí)的非均衡，在誤差項(xiàng)的作用下，兩個(gè)市場可以快速地向均衡收斂，即兩個(gè)市場的長期均衡是存在的。

其次，由表（3）可知，所有參數(shù)都在1%顯著性水平以上顯著，這表明我國黃金現(xiàn)貨市場對期貨市場具有長期均衡的影響，且由長期均衡方程（6）可知，黃金期貨關(guān)于現(xiàn)貨價(jià)格的長期價(jià)格彈性為1.001 0。這說明，我國黃金期貨與黃金現(xiàn)貨具有相同的價(jià)格走勢，故可利用黃金期貨合約對黃金現(xiàn)貨進(jìn)行完美的套期保值。最后，由誤差修正方程（7）可知黃金期貨價(jià)格關(guān)于現(xiàn)貨價(jià)格的短期彈性約為0.701 00。這說明：從動態(tài)關(guān)系來看，我國黃金現(xiàn)貨的收益率變化1%，將導(dǎo)致期貨的收益率變化0.7%。

（三）黃金期貨價(jià)格對現(xiàn)貨價(jià)格的影響

類似于上文的分析思路，首先基于邊界檢驗(yàn)法檢驗(yàn)黃金期貨價(jià)格對黃金現(xiàn)貨價(jià)格的影響，檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

由表4可知，兩個(gè)最關(guān)鍵的變量CGXt-1和CGFt-1均不顯著，且由于F=0.269 94，小于Pesaran等人給出的F統(tǒng)計(jì)量臨界值的下限4.81，故接受原假設(shè)，這意味著我國黃金期貨價(jià)格對黃金現(xiàn)貨價(jià)格不存在長期均衡的影響。由于期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格分別反映了遠(yuǎn)期市場和即期市場的供求關(guān)系，且由于遠(yuǎn)期市場或期貨市場反映未來的即期市場價(jià)格，所以，若期貨價(jià)格對現(xiàn)貨價(jià)格沒有影響，則表明二者之間尚未構(gòu)成領(lǐng)先-滯后關(guān)系。因此，本文的實(shí)證結(jié)果顯示：我國的黃金期貨市場并不具有先導(dǎo)意義上的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。

由于黃金期貨對現(xiàn)貨價(jià)格不存在長期均衡關(guān)系，故不必采用ARDL模型做進(jìn)一步地分析，但仍可分析二者可能存在的短期動態(tài)關(guān)系。不妨以DCGXt為因變量，DCGFt及其滯后項(xiàng)為自變量建立線性回歸方程，來考察二者之間的動態(tài)關(guān)系，并采用逐步回歸法（Stepwise）選擇最優(yōu)的回歸模型，該回歸模型的極大似然回歸結(jié)果如（8）所示。

回歸方程（8）顯示，黃金期貨對黃金現(xiàn)貨的短期動態(tài)彈性雖然在1%顯著性水平上顯著，但系數(shù)值僅有0.092 351，且從方程顯著性來看，其可決系數(shù)R2僅為0.010 477。由此表明：我國黃金期貨的收益率對黃金現(xiàn)貨的收益率只具有微弱的影響。綜上所述，我國黃金期貨對黃金現(xiàn)貨不具有長期均衡的影響，且短期動態(tài)的影響也是非常微弱的。

四、結(jié)論

（1）我國黃金期貨市場具有完美且有效的套期保值功能。首先，由實(shí)證結(jié)果可知我國黃金現(xiàn)貨價(jià)格對期貨價(jià)格的長期均衡彈性接近于1，這表明：我國黃金期貨市場具有完美的套期保值功能。其次，由于誤差修正系數(shù)為-0.533 2，其絕對值較大，這意味著，即便我國黃金期貨與現(xiàn)貨市場處于非均衡狀態(tài)，但通過誤差修正的動態(tài)調(diào)整，也能快速地恢復(fù)到均衡狀態(tài)，這反映出我國黃金期貨市場套期保值功能的有效性。

（2）我國黃金期貨市場尚不具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。本文的實(shí)證結(jié)果顯示，黃金期貨對現(xiàn)貨的影響不存在長期均衡的關(guān)系，只有非常微弱的短期動態(tài)關(guān)系，這說明我國黃金期貨價(jià)格對現(xiàn)貨價(jià)格并沒有形成領(lǐng)先-滯后關(guān)系，我國黃金期貨市場的定價(jià)機(jī)制需要進(jìn)一步地完善，以提升其價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。

［1］馮輝，張?zhí)蚜?國際黃金期貨價(jià)格決定要素的實(shí)證分析［J］.中國管理科學(xué)，2012（11）：425-428.

［2］祝合良，許貴陽.我國黃金期貨市場套期保值功能的實(shí)證研究［J］.財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2012（1）：50-56.

［3］高建勇.中國黃金期貨與黃金現(xiàn)貨價(jià)格的實(shí)證分析［J］.經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2010（3）：69-71.

［4］劉飛，吳衛(wèi)峰，王開科.我國黃金期貨市場定價(jià)效率與價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能測算［J］.國際金融研究，2013（4）：74-82.

［5］潘樾.我國期貨市場期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的實(shí)證研究——以上海黃金期貨交所黃金期貨為例［J］.時(shí)代金融，2010（7）：44-46.

［6］谷曉飛.我國黃金期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的實(shí)證研究［J］.金融教學(xué)與研究，2010（4）：64-65．

［7］余亮，周小舟.我國黃金期貨與現(xiàn)貨市場的價(jià)格變動和價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制［J］.上海金融，2009（4）：41-44.

［8］楊軍戰(zhàn).我國黃金期貨與現(xiàn)貨價(jià)格互動影響實(shí)證研究［J］.上海經(jīng)濟(jì)研究，2014（1）：83-89.

［9］Pantisa P，Piyamas Chaihetphon.Price discovery in the Indi?an gold futures market［J］.Journal of Economics＆Finance，2010（4）：455-467.

［10］陳秋雨，Jang Woo Park.中國黃金的月份效應(yīng)和節(jié)日效應(yīng)［J］.上海金融，2013（12）：96-108.

［11］Pesaran M H，Shin Y，Smith R J.Bounds testing approaches to the analysis of level relationships［J］.Journal of Applied Econometrics，2001，16（3）：289-326.

［責(zé)任編輯：歐世平］

Price Discovery and Hedging Function of Chinese Gold Futures Market—Based on ARDL-ECM Model

ZHANG Yu1，TAO Jun2，HUANG De-wen2
（1.Business School，Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Business School，Nanjing University，Nanjing 210093，China）

The paper collects the gold spot and futures price data from the year of 2011 to 2013.ARDL-ECM model is applied to analyze the relationship of long-term equilibrium and short-term dynamic between the Chinese gold futures price and its spot price.The research shows that the Chinese gold futures market is of the perfect and effective hedging function，but still lack of price discovery function，its operation efficiency needs to be improved.

gold futures；unit root test；ARDL；error correction

F830.93

A

1007-5097（2014）07-0098-03

10.3969/j.issn.1007-5097.2014.07.021

2014-04-15

教育部哲學(xué)社會科學(xué)研究面上項(xiàng)目（10YJC7900162）

張宇（1993-），女，安徽天長人，河海大學(xué)商學(xué)院學(xué)生，研究方向：會計(jì)學(xué)，數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；

陶軍（1975-），男，江蘇徐州人，副教授，研究方向：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；

黃德文（1991-），男，河南信陽人，碩士研究生，研究方向：金融學(xué)。