黨亞斌，錢光平，孫一峰

（中國商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 200232）

0 引 言

準(zhǔn)確地確定一架飛機(jī)在設(shè)計(jì)環(huán)境下承受的載荷是實(shí)現(xiàn)精確設(shè)計(jì)流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。它的完成質(zhì)量、進(jìn)度及成本直接影響到飛機(jī)的設(shè)計(jì)質(zhì)量和研制生產(chǎn)的進(jìn)度、成本，最終影響飛機(jī)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力。國內(nèi)權(quán)威專家指出，我們發(fā)展民用大型飛機(jī)需要突破的10項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)之一就有民用大型飛機(jī)的載荷精確預(yù)測(cè)技術(shù)［1－4］。

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)載荷大小，其中一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是要對(duì)規(guī)范和條款要求正確理解。但是，目前對(duì)適航條款CCAR－25部有關(guān)校驗(yàn)機(jī)動(dòng)操縱剖面圖的理解充滿爭(zhēng)議，導(dǎo)致不同單位的載荷計(jì)算結(jié)果相差很大，嚴(yán)重影響了飛機(jī)設(shè)計(jì)質(zhì)量。

為了統(tǒng)一對(duì)校驗(yàn)機(jī)動(dòng)操縱剖面圖的認(rèn)識(shí)，國內(nèi)在這方面做了很多探索，對(duì)各國不同民用規(guī)范要求、各種操縱剖面圖都進(jìn)行了對(duì)比研究［5］，試圖提出一種合理的理解方式，但仍沒有達(dá)成共識(shí)。

本文獨(dú)辟蹊徑，從研究軍民用規(guī)范之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)出發(fā)，提出了一種新的校驗(yàn)機(jī)動(dòng)操縱剖面圖。采用這種方法，非常有利于軍民用飛機(jī)通用部件的共享和協(xié)調(diào)發(fā)展。因?yàn)檐娒裼眠\(yùn)輸機(jī)雖有著不同的客戶和用途，但事實(shí)上除專有技術(shù)外，其在關(guān)鍵技術(shù)、生產(chǎn)試驗(yàn)等方面有著很強(qiáng)的通用性。在歷史上，波音707有90%的技術(shù)就曾轉(zhuǎn)移自軍機(jī)的 KC－135、B－47、B－52；波音747的大量技術(shù)也曾來源于C－5A；目前波音公司正在發(fā)展的P－8A反潛巡邏機(jī)、空客公司正在發(fā)展的A400M戰(zhàn)術(shù)／戰(zhàn)略運(yùn)輸機(jī)以及俄羅斯正在發(fā)展的圖－330戰(zhàn)術(shù)運(yùn)輸機(jī)也是典型的軍民用技術(shù)和設(shè)施共享的代表，軍民用技術(shù)的融合是現(xiàn)代航空工業(yè)非常重要的特征之一。

1 適航條款要求

CCAR－25部337條規(guī)定［6］，必須根據(jù)合理的俯仰操縱運(yùn)動(dòng)相對(duì)時(shí)間的剖面圖確定校驗(yàn)機(jī)動(dòng)，在此機(jī)動(dòng)中不應(yīng)超出設(shè)計(jì)的限制載荷系數(shù)，飛機(jī)的響應(yīng)必須產(chǎn)生不小于下述值的俯仰角加速度，但不可能達(dá)到或超過該值的情況除外。

假定正俯仰角加速度（抬頭）與等于1.0的飛機(jī)載荷系數(shù)同時(shí)達(dá)到，此正俯仰角加速度必須至少等于：

假定負(fù)俯仰角加速度（低頭）與正機(jī)動(dòng)載荷系數(shù)同時(shí)達(dá)到，此負(fù)俯仰角加速度必須至少等于：

幽雅的東湖路和寬闊的迎賓大道，車來車往，不時(shí)發(fā)出呼嘯，有一種拒人于千里之外的生冷。但東亭卻是窄街。房子亦很零亂。東一家西一戶全然無章法地開著些小店。零亂有零亂的好，給人一種自由生長(zhǎng)的氣息。過往行人一走進(jìn)東亭，便仿佛掉進(jìn)活色生香的生活之中。西裝可以脫下，鞋也可踢踏著，香煙叼在嘴上，余灰盡可四處彈射。穿著睡衣的女人，拎著塑料袋晃來蕩去。自行車和三輪車的鈴一遍遍地響著。豪華場(chǎng)合一本正經(jīng)的規(guī)矩在此全都散架。

2 操縱剖面圖形式

從適航條款要求可以看出，校驗(yàn)機(jī)動(dòng)過程對(duì)正向限制載荷系數(shù)和角加速度有明確要求，但是對(duì)具體的操縱剖面沒有明確規(guī)定。目前，主要有兩種理解。

2.1 正弦操縱形式

正弦操縱形式主要是參考英國民航適航性要求BCAR［7］，它認(rèn)為校驗(yàn)機(jī)動(dòng)操縱剖面應(yīng)按照正弦曲線進(jìn)行，升降舵先向一個(gè)方向急劇運(yùn)動(dòng)，然后向相反方向運(yùn)動(dòng)超過原始平衡位置，最后再返回到平衡位置。升降舵運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖1所示，為：

式中：δ是升降舵偏度，δ0是使飛機(jī)達(dá)到要求的正限制機(jī)動(dòng)載荷系數(shù)所需的升降舵偏度；ω是操縱面運(yùn)動(dòng)速率，它等于短周期剛體模態(tài)的無阻尼自振頻率。

圖1 正弦操縱形式Fig.1 The sinusoidal meneuver

2.2 梯形操縱形式

梯形操縱形式是參考軍用飛機(jī)強(qiáng)度和剛度規(guī)范GJB67.2－85的要求而提出來的［8－9］，它認(rèn)為校驗(yàn)機(jī)動(dòng)操縱剖面應(yīng)按照梯形進(jìn)行。升降舵先向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，然后保持舵偏一段時(shí)間，最后返回到平衡位置。如圖2所示。

圖2 梯形操縱形式Fig.2 The trapezoidal meneuver

此外，操縱剖面圖還有一種斜坡形式，它將俯仰機(jī)動(dòng)過程分開獨(dú)立考察，首先只考察升降舵上偏情況，舵偏大小由載荷系數(shù)為1.0時(shí)的角加速度最低要求來定；其次只考察升降舵返回情況，舵偏大小由載荷系數(shù)為2.5時(shí)的角加速度最低要求來定。它本質(zhì)上是一種工程估算方法，操縱剖面不完整，不能體現(xiàn)適航精神。

3 計(jì)算方法

飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程原則上可以采用不同坐標(biāo)系來描述，但通常按機(jī)體坐標(biāo)系（T）描述飛機(jī)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，按航跡坐標(biāo)系（H）或機(jī)體坐標(biāo)系描述飛機(jī)質(zhì)心移動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，因此就構(gòu)成了飛機(jī)基本運(yùn)動(dòng)方程的H－T體系和T－T體系［10］，校驗(yàn)機(jī)動(dòng)屬于對(duì)稱機(jī)動(dòng)，一般習(xí)慣采用H－T軸系進(jìn)行描述，其數(shù)學(xué)主管方程為：

式中：m為飛機(jī)重量，P為發(fā)動(dòng)機(jī)推力，Q為飛機(jī)阻力，θ為飛機(jī)航跡角，Y為飛機(jī)升力，Iz為俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωz為俯仰角速度，Mz為俯仰力矩。

式中：?為俯仰角。

4 計(jì)算結(jié)果分析

本文以某中型民用運(yùn)輸機(jī)為例，針對(duì)不同重量、不同速度、不同高度共594種計(jì)算狀態(tài)，采用兩種操縱剖面圖對(duì)校驗(yàn)機(jī)動(dòng)過程中的載荷系數(shù)、俯仰角加速度進(jìn)行了研究。

對(duì)于正弦輸入，載荷系數(shù)為1.0和2.5時(shí)的俯仰角加速度計(jì)算結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖中縱坐標(biāo)表示計(jì)算出的俯仰角加速度和適航條款要求的俯仰角加速度比值，橫坐標(biāo)表示計(jì)算工況，縱坐標(biāo)大于100%表示滿足適航條款要求。

由圖3、圖4可以看出，載荷系數(shù)為2.5時(shí)的俯仰角加速度滿足適航條款要求，但載荷系數(shù)為1.0時(shí)的俯仰角加速度不能滿足適航條款要求。

此外，由圖3、圖4還可以看出，對(duì)于正弦操縱形式，只輸出了約520種計(jì)算狀態(tài)，剩下約18%的計(jì)算狀態(tài)，即使升降舵偏到最大仍不能滿足正向限制機(jī)動(dòng)載荷系數(shù)。這是由于正弦操縱沒有類似梯形操縱那樣可以保持舵偏一段時(shí)間不變，機(jī)動(dòng)能力不足。因此，校驗(yàn)機(jī)動(dòng)不能采用正弦操縱剖面圖。

圖3 正弦操縱n＝1.0時(shí)俯仰角加速度Fig.3 The angular acceleration for sinusoidal maneuver n＝1.0

圖4 正弦操縱n＝2.5時(shí)俯仰角加速度Fig.4 The angular acceleration for sinusoidal maneuver n＝2.5

對(duì)于梯形操縱形式，關(guān)于操縱剖面圖的爭(zhēng)議主要在于對(duì)適航條款角加速度要求的理解。顯然，適航條款是最低要求，但根據(jù)波音公司的研究實(shí)踐表明，除非像波音747那樣俯仰慣量較大的飛機(jī)，按照載荷系數(shù)為2.5時(shí)的俯仰角加速度最低要求計(jì)算出來的平尾正載荷偏?。?1－14］。因此，角加速度的合理選擇是確定校驗(yàn)機(jī)動(dòng)梯形操縱剖面圖的關(guān)鍵。

考慮到軍民用飛機(jī)之間的共通性，本文認(rèn)為軍民用規(guī)范之間也應(yīng)該存在一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，可以從這個(gè)角度對(duì)校驗(yàn)機(jī)動(dòng)角加速度要求進(jìn)行研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，CCAR－25部第337條關(guān)于校驗(yàn)機(jī)動(dòng)的適航條款和GJB 2.21.3b條關(guān)于急劇俯仰B操縱的規(guī)定有類似的地方，它們都要求機(jī)動(dòng)過程中飛機(jī)必須要達(dá)到正限制機(jī)動(dòng)載荷系數(shù)。但兩者也有區(qū)別，軍用規(guī)范中急劇俯仰B操縱對(duì)角加速度沒有具體要求，而是要求達(dá)到正限制機(jī)動(dòng)載荷系數(shù)的時(shí)刻舵偏必須回到初始平衡位置。

從物理本質(zhì)分析，正限制機(jī)動(dòng)載荷系數(shù)的要求反映的是機(jī)動(dòng)能力，角加速度的要求體現(xiàn)的是機(jī)動(dòng)的猛烈程度。雖然，軍用規(guī)范沒有角加速度要求，但它要求舵偏必須回到初始平衡位置，實(shí)際上也是規(guī)定了機(jī)動(dòng)的猛烈程度。從這個(gè)意義上來講，兩者物理本質(zhì)是一致的。

至于軍用規(guī)范關(guān)于舵偏回到初始平衡位置時(shí)刻，正好達(dá)到正限制機(jī)動(dòng)載荷系數(shù)的要求。本文認(rèn)為可以從大迎角下平尾正受載角度進(jìn)行分析。因?yàn)槠轿草d荷主要取決于舵偏量和迎角，在舵偏都返回初始位置相同的情況下，平尾載荷就主要取決于迎角大小，而迎角又直接取決于正限制機(jī)動(dòng)載荷系數(shù)，因此只有在舵偏回到初始位置時(shí)刻，載荷系數(shù)正好最大才能保證迎角最大。因此可以說，急劇俯仰B操縱這種對(duì)正限制機(jī)動(dòng)載荷系數(shù)達(dá)到時(shí)刻的要求對(duì)于校核平尾在大迎角情況下的正受載情況是必不可少的。算例中一個(gè)典型工況急劇俯仰B操縱的平尾載荷曲線如圖5所示。

圖5 急劇俯仰B操縱平尾載荷曲線Fig.5 The curve for horizontal tail loads of B operation during rapid pitching

而對(duì)于校驗(yàn)機(jī)動(dòng)而言，載荷系數(shù)為2.5時(shí)的俯仰角加速度要求規(guī)定了返舵量，如前文所述，它的主要目的之一也是考核平尾大迎角情況下的正受載，從這個(gè)意義上來講，兩者本質(zhì)上也是一致的。

綜上所述，不管是校驗(yàn)機(jī)動(dòng)還是急劇俯仰B操縱都是從機(jī)動(dòng)能力和機(jī)動(dòng)猛烈程度兩方面來限定俯仰操縱剖面，主要目的之一都是校核急劇返舵情況下的平尾正受載，因此可以通過急劇俯仰B操縱來計(jì)算校驗(yàn)機(jī)動(dòng)。采用這種方法，避免了角加速度對(duì)飛機(jī)本身參數(shù)（如俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）的敏感性，解決了俯仰角加速度要求取法不一問題。1981年頒布的歐洲聯(lián)合航空要求JAR［15］中，校驗(yàn)機(jī)動(dòng)已經(jīng)取消了有關(guān)角加速度的要求，用合理的時(shí)間歷程代替了它。

對(duì)于算例中的中型運(yùn)輸機(jī)，采用急劇俯仰B操縱剖面圖來計(jì)算校驗(yàn)機(jī)動(dòng)，計(jì)算結(jié)果表明，載荷系數(shù)為2.5時(shí)的角加速度都能滿足適航要求，但載荷系數(shù)為1.0時(shí)的角加速度有些計(jì)算狀態(tài)卻不能滿足適航要求，如圖6、圖7所示。

對(duì)此，在目前我國適航條款仍有關(guān)于俯仰角加速度要求的前提下。校驗(yàn)機(jī)動(dòng)可以先用急劇俯仰B操縱來作為校驗(yàn)機(jī)動(dòng)的操縱剖面圖，然后驗(yàn)證載荷系數(shù)為1.0和2.5時(shí)的角加速度是否滿足要求。如載荷系數(shù)為1.0時(shí)的角加速度不滿足要求，則增加升降舵上偏量；如載荷系數(shù)為2.5時(shí)的角加速度不滿足要求，則進(jìn)行升降舵反舵操作，直到滿足要求為止。

圖6 梯形操縱n＝1.0時(shí)的俯仰角加速度Fig.6 The angular acceleration for trapezoidal maneuver n＝1.0

圖7 梯形操縱n＝2.5時(shí)的俯仰角加速度Fig.7 The angular acceleration for trapezoidal maneuver n＝2.5

該方法既保證了急劇俯仰B操縱，又滿足了CCAR－25的角加速度要求，非常有助于軍民用飛機(jī)通用部件的共享，適用性強(qiáng)，解決了困擾工程界多年的關(guān)于校驗(yàn)機(jī)動(dòng)載荷計(jì)算不一的問題。該方法已編制為計(jì)算機(jī)程序，給大型客機(jī)校驗(yàn)機(jī)動(dòng)載荷計(jì)算提供了重要參考，程序邏輯框圖如圖8所示。

圖8 程序邏輯框圖Fig.8 The diagram for program logic

5 結(jié) 論

本文針對(duì)校驗(yàn)機(jī)動(dòng)兩種不同操縱剖面圖進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算分析，從計(jì)算結(jié)果可以看出：

（1）校驗(yàn)機(jī)動(dòng)采用正弦操縱剖面圖，機(jī)動(dòng)能力不足，載荷系數(shù)為1.0時(shí)的俯仰角加速不能滿足適航條款要求，不合理。

（2）從軍民用規(guī)范的內(nèi)在關(guān)聯(lián)出發(fā)，校驗(yàn)機(jī)動(dòng)采用梯形操縱剖面圖比較合理。對(duì)于具體操縱規(guī)律，可首先采用國軍標(biāo)（GJB）的急劇俯仰B操縱形式，然后驗(yàn)證載荷系數(shù)為1.0和2.5時(shí)的角加速度是否滿足要求。如不滿足，則調(diào)整舵偏量，直到滿足要求為止。

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