胥勁夫

【摘 要】初中數(shù)學(xué)對進入初中的學(xué)生來說，有一定的難度，許多學(xué)生也感覺比較難學(xué)，但是只要我們充分注意到初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)中興趣、信心、方法、創(chuàng)新及運用，就會引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 興趣 信心 創(chuàng)新

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.040

初中數(shù)學(xué)對進入初中的學(xué)生來說，有一定的難度，許多學(xué)生也感覺比較難學(xué)，但是只要我們充分注意到初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)中興趣、信心、方法、創(chuàng)新及運用，就會引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)。

1.興趣是最好的老師。初中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其要注意學(xué)生興趣的培養(yǎng)。如在教《圓的定義》時提出：車輪為什么要作成圓形的？能作成三角形、方形、橢圓形嗎？使學(xué)生感到自然、必要和富有情趣；講《三角形相似判定定理》時，先給學(xué)生講故事：古希臘的哲學(xué)家泰勒斯在游覽埃及金字塔時，發(fā)現(xiàn)塔高竟無人知曉，他驚訝地說：“這是馬上可以測出來的??！”隨后，他根據(jù)影長，很快測算出塔高為131米。他是怎樣測算出塔高的呢？學(xué)生迫不及待地想知道其中的奧秘，學(xué)習(xí)情緒很高。

如講《等比級數(shù)求和》時，給學(xué)生講故事：印度國王要重賞發(fā)明64格國際象棋的大臣西薩。西薩說，我什么都不要，只要麥子，第一格只要一粒，以后每格都是前一格的2倍，這64格都擺完就行了。國王說，你的要求太低了。同學(xué)們，你們說，這要求低不低？同學(xué)們議論紛紛，大多數(shù)認為太低了。這時老師在黑板上寫出1+2+22+23+…+263=18446744078709551615?！?270億噸，相當于全世界200年內(nèi)生產(chǎn)的全部小麥總產(chǎn)量。同學(xué)們聽后都很驚訝。老師告訴學(xué)生這就是今天我們要學(xué)習(xí)的《等比級數(shù)求和》。學(xué)生的好奇心被激發(fā)出來了，學(xué)習(xí)積極性提高了。

2.做什么事情都要有信心，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不例外，我們要積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在教《三角形內(nèi)角和定理》時，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般，先從一副三角板和正三角形的三個角引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)具有共同的結(jié)論：90°+ 60°+30°=90°+2×45°=3×60°=180°后，提出：任意一個三角形的三個角都有這種關(guān)系嗎？讓學(xué)生任畫一個三角形用量角器量一量，他們就會發(fā)現(xiàn)三個角之和都等于或接近180°，從而獲得定理的結(jié)論。證明定理時，又從結(jié)論入手，提出一系列有針對性和啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生進行聯(lián)想：180°與什么知識有關(guān)？怎樣證三個角之和等于平角？怎樣相加？在哪里制造平角？又怎樣制造同旁內(nèi)角互補？并讓學(xué)生動手嘗試，得出多種證法。教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生參與，通過不斷的成功建立起穩(wěn)定的、持久的自信心。

3.教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會，更應(yīng)教學(xué)生會學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。

例：已知a≥0，b≥0，且 a+b=1，求證（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）≥25/2

證明這個不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1（a≥0，b≥0）作為平面直角坐標系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內(nèi)取直線段 x+y=1，（0≤x≥1）， （a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）看作點（-2，-2）與線段x+y=1上的點（a，b）之間的距離的平方。由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值。而d*d=（-2-2-1）/2=25/2，所以（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）≥25/2。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

4.時代在飛速發(fā)展，我們要創(chuàng)新，數(shù)學(xué)也要在自己的學(xué)科教育中進行創(chuàng)新嘗試和創(chuàng)新教育。要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。

5.數(shù)學(xué)教學(xué)離不開實際運用，尤其在當今市場經(jīng)濟條件下，我們要學(xué)會經(jīng)營。如證明組合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1， 一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當?shù)挠嬎慊蚧唩硗瓿?。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個組合模型，原式左端為m個元素中取n個的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素a1，有Cnm-1種取法；一類為必取a1有Cn-1m-1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計，通過建立數(shù)學(xué)模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。

在新課標全面推行的今天，我們一定要學(xué)會如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。