(清華大學自動化系，北京 100084)

0 引言

船載衛(wèi)星天線的指向需要與衛(wèi)星方向保持一致，通常使用角速度計測量船舶的顛簸，所以角速度計是天線控制系統(tǒng)中重要的反饋元件。微機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)角速度計雖然成本較低，但易受環(huán)境溫度影響，性能不夠穩(wěn)定。此外，零點輸出會產(chǎn)生溫度漂移和隨機噪聲，環(huán)境溫度特性曲線也會因為器件老化發(fā)生變化。文獻[1]～[3]敘述了天線運動的坐標變換問題；文獻[4]使用傾角儀的輸出來糾正角速度計的零點；文獻[5]～[9]使用AR模型和Kalman濾波等方法來處理隨機噪聲。這些方法均不適用于船舶環(huán)境。

本文利用船載衛(wèi)星天線控制系統(tǒng)[10]的結(jié)構(gòu)框圖，說明角速度計的溫度漂移對整個系統(tǒng)的影響，并提出一種利用衛(wèi)星信號功率的圓錐掃描數(shù)據(jù)來動態(tài)校正角速度計零點漂移的方法，并用試驗證明其有效性。

1 船載衛(wèi)星天線控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所指船載衛(wèi)星天線接收信號為地球同步衛(wèi)星信號，衛(wèi)星信號的頻率為C波段或者Ku波段，在此頻段上衛(wèi)星信號具有很強的方向性，客觀上要求天線的指向必須和衛(wèi)星信號的方向一致，其允許角度誤差使用天線波束寬度的倍數(shù)(0.01～0.5)來表示。船只在航行過程中受到風浪的干擾時產(chǎn)生搖晃，船載衛(wèi)星天線控制系統(tǒng)必須對船體的干擾進行補償以穩(wěn)定天線的指向，進而保證一定的接收信號功率。

穩(wěn)定天線指向即穩(wěn)定三個角度：方位角、俯仰角和極化角。極化角的擾動對信號功率的影響很小。本文的船載天線針對圓極化型設計，船載衛(wèi)星天線控制系統(tǒng)僅需穩(wěn)定方位和俯仰兩個方向的角度。設天線的方位旋轉(zhuǎn)平面的法線垂直于底座，俯仰旋轉(zhuǎn)平面的法線垂直于方位旋轉(zhuǎn)平面的法線。

系統(tǒng)主控制器利用角速度計測量船體對天線指向的擾動。為了使天線對準衛(wèi)星，需要測量出天線指向與實際信號方向的偏差。利用圓錐掃描技術(shù)測量角度偏差的方法是：在使用角速度計信號穩(wěn)定天線指向的基礎上，控制器使天線繞指向軸做小范圍的圓掃描運動。饋源的運動軌跡是圓形的，運動軌跡與天線中心的連線構(gòu)成“圓錐”面，故稱為圓錐掃描。圖1為圓錐掃描工作過程示意圖及各角度定義。

圖2是利用角速度計傳感器的船載衛(wèi)星接收天線跟蹤控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。圖2描述的僅是天線一個方向上(方位角或者俯仰角)的控制結(jié)構(gòu)，虛線內(nèi)部分為本文提出的溫度補償環(huán)節(jié)，fd(Rm)為角速度計零點補償函數(shù)。設天線掃描角速度為ω，某時刻天線掃描相位為φn=ωtn，與φn對應的天線信號輸出功率為Rn。

圖1 圓錐掃描工作過程及各角度定義

圖2 天線控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 溫度漂移對跟蹤系統(tǒng)的影響分析

在圖2所示控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，外環(huán)角速度計的反饋帶寬大于10 Hz，而內(nèi)環(huán)天線指向誤差的計算速度很慢，因為完成一次指向誤差的計算至少需要圓錐掃描一個周期，因此內(nèi)環(huán)的反饋帶寬一般小于1 Hz。當角速度計發(fā)生溫度漂移時，控制程序中使用的角速度計零點和真實值存在較大偏差，這可能造成天線系統(tǒng)信號丟失，影響設備的正常使用。針對角速度計的溫度漂移，對角速度計進行建模，角速度計溫度漂移模型如圖3所示。令溫度漂移C為溫度T的函數(shù)，當C(T)不為零時，由于積分作用，角速度計的輸出誤差迅速積累，從而不能準確測量姿態(tài)的變化情況。

圖3 角速度計溫度漂移模型

當角速度計輸出有溫度漂移時，在升溫和降溫過程中的測試曲線分別如圖4和圖5所示。

圖4 升溫過程中的測試曲線

圖5 降溫過程中的測試曲線

在兩次測試過程中，分別對環(huán)境溫度進行了上升(20～80 ℃)和下降處理(80～30 ℃)，從而主動改變角速度計的零點，該過程中沒有擾動。由于天線做圓錐掃描運動，所以方位角和俯仰角上的速度計是有輸出的。從圖4和圖5可以看出，當溫度上升到60°或下降至50°時，信號強度開始下降，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，隨著溫度的不斷上升或下降，信號強度降到噪聲水平，信號跟蹤失敗。下面提出一種利用接收信號的功率變化來動態(tài)校正角速度計零點溫度漂移的方法。

3 校正算法

處理溫度漂移的一般方法是對角速度計進行標定，然后把溫度-零點特性函數(shù)C(T)存儲在存儲器里，供MCU隨時調(diào)用。由于角速度計的個體特性不同，因此需要針對每個角速度計進行標定。另外，由于長時間使用或器件老化，設備出廠后還需要定期對溫度-零點特性數(shù)據(jù)進行校準，因此，這種常規(guī)方法不利于批量生產(chǎn)和實際應用。本文描述的方法是通過對衛(wèi)星信號強度變化規(guī)律的識別，實現(xiàn)對零點自校準，即使外界溫度不斷變化，也不影響設備的正常使用。自校準結(jié)果的好壞體現(xiàn)在天線信號跟蹤性能上，以達到最終連續(xù)接收信號的目的即可。校正算法的具體步驟如下。

首先，采用試驗的方法對天線的信號強度數(shù)據(jù)進行采集，而后建立天線角度與信號強度數(shù)學模型。接下來分析圓錐掃描得出的數(shù)據(jù)與角速度計零點之間的關(guān)系，從而得出角速度零點-信號強度函數(shù)fd(Rm)。角速度零點補償函數(shù)的作用是動態(tài)校正零點溫度漂移，提高天線應對環(huán)境溫度變化的能力。

拋物面天線方向圖與拋物面、饋源的設計和制造有很大關(guān)系，所以有必要針對所使用的天線進行實際的信號測試。信號的功率強度通常不能直接測量，但可以通過調(diào)諧器輸出的自動增益控制信號來近似表示。利用天線測試轉(zhuǎn)臺得到的天線方向圖如圖6所示。天線方向圖都有副瓣，這里僅顯示主瓣部分，邊界信號強度升高部分為副瓣影響。受外部信號干擾，圖中網(wǎng)格線不夠規(guī)整。

圖6 實測天線方向圖

圖6中：θx、θy分別表示方位和俯仰方向上的偏角；R(θ)表示信號強度大小。

r=R(θ)

(1)

式中：0≤θ≤2π。

根據(jù)圖6所示數(shù)據(jù)，對R(θ)曲線進行擬合，結(jié)果如圖7所示，得到R(θ)的擬合式為R(θ)=-3.5θ2+2 312.1。

圖7 天線主瓣強度曲線的擬合曲線

下面結(jié)合圓錐掃描工作原理，計算角度偏離與信號功率強度的關(guān)系。天線誤差角的極坐標系如圖8所示，從圓錐掃描的截面上來看，原點O為衛(wèi)星信號中心，天線指向誤差角θ0由極坐標系來表示，誤差角坐標為(re,φe)。

圖8 天線誤差角的極坐標系

設圓錐掃描的兩個軸向角度運動描述為：

(2)

(3)

化簡后得：

式中:ω和θc已知。

控制系統(tǒng)依靠角速度計檢測船只的顛簸干擾，完成快速的反饋跟蹤控制。但通過圓錐掃描得到的天線指向誤差角如果不接近于零，說明控制效果不佳，其原因可能是角速度計的溫度漂移所導致的偏差。其他如數(shù)值模型和計算的誤差、機械轉(zhuǎn)動精度、角速度計精度、電源和電路的隨機噪聲等導致的偏差都相對較小。

在經(jīng)過圓錐掃描求解誤差角的基礎上，通過對誤差角變化的判別可以得出角速度計溫度漂移補償函數(shù)fd(Rm)。設(rek,φek)(k=1,2,…,m)為一段時間內(nèi)m個誤差角序列。誤差角序列(rek,φek)(k=1,2,…,m)在一定時間內(nèi)應該均勻分布在如圖8所示坐標系的四個象限。當角速度計在一個或者兩個軸向上存在溫度漂移時，誤差角序列的連線則會趨向這個漂移的方向。設采樣周期為ts、周期T=mts、閾值εx和εy，當∑rekcosφek≥εx(k=1,2,…,m)或者∑reksinφek≥εy(k=1,2,…,m)時，對相應軸向的角速度計進行溫度漂移補償，補償量為減去(∑rekcosφek)/Kx或(∑reksinφek)/Ky(Kx和Ky為常數(shù))。

4 試驗結(jié)果

使用同樣一套天線對算法進行驗證，在采集數(shù)據(jù)的過程中進行加溫和降溫處理，并且給予外部隨機擾動，測試結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖10 使用溫度補償時降溫過程測試曲線

因為天線不停地做圓錐掃描運動，所以方位和俯仰方向上的角速度都有輸出。根據(jù)測試結(jié)果可知，當沒有使用溫度補償方法時，溫度變化稍大，信號強度不穩(wěn)定，達不到控制天線指向的要求；而使用本文溫度補償方法后，盡管溫度大幅度變化，無論溫度升高還是下降，信號強度都沒有發(fā)生較大變化，始終保持相對穩(wěn)定，并且能夠穩(wěn)定地抵抗外界擾動。

5 結(jié)束語

本文利用船載衛(wèi)星天線的控制系統(tǒng)框圖，結(jié)合圓錐掃描分析了指向角誤差的特點。采用衛(wèi)星天線接收信號功率的掃描數(shù)據(jù)計算指向角誤差，根據(jù)誤差數(shù)據(jù)累計的判別，動態(tài)估計零點漂移趨勢，得到了一種能有效解決角速度計溫度漂移的方法，并通過試驗證明了方法的有效性。該方法提高了MEMS角速度計在船載衛(wèi)星天線領(lǐng)域的性價比，溫度漂移校正的效果直接體現(xiàn)在天線跟蹤性能上，具有明顯的實用價值。該方法不但適用于單向接收天線，而且對雙向通信天線的應用也有很好的指導意義。

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