歐俊

隨著社會的發(fā)展，在我們的生活中出現(xiàn)了許多數(shù)學語言，各種統(tǒng)計圖表、數(shù)學符號等傳遞著大量的信息，如股市行情、降雨概率、空氣質量指數(shù)、利息與利率、彩票中獎率等，準確、抽象、簡明的數(shù)學語言已步入我們的日常生活。數(shù)學教學中使用較多的是數(shù)學語言，數(shù)學語言是一種有別于自然化語言的專業(yè)性語言。學生數(shù)學語言的發(fā)展與數(shù)學思維的發(fā)展是互為促進的，它是提高數(shù)學課堂學習效率的保證，需要引起我們足夠的重視。

一、進行數(shù)學語言表達訓練的重要意義

數(shù)學語言具有嚴謹清晰、精練準確的特點。數(shù)學語言表達能力既是數(shù)學能力的組成部分之一，又是其他各種數(shù)學能力的基礎。

（一）掌握數(shù)學語言是學習數(shù)學知識的基礎

小學數(shù)學教材中的概念教學、計算教學、應用題教學、幾何初步知識教學等有關基礎知識和基本技能教學的雙邊活動中，語言的工具性顯得特別突出。只有當學生能用準確、精練的語言將有關概念表述正確，才能反映出其正確的思維過程。從一定意義上講，“說題”比“做題”更重要。尤其是小學生正處在語言發(fā)展期，數(shù)學語言訓練就顯得更加重要，成為學生后續(xù)發(fā)展的鋪墊。

（二）掌握數(shù)學語言能促進學生思維能力的發(fā)展

數(shù)學教育的重要作用在于培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力，而數(shù)學思維能力是數(shù)學能力的核心。在教學中需要檢驗學生是否開動腦筋，思考得正確與否，思路是否有條理，使學生能夠積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，就必須要通過思維的“外顯”形式——語言來驗證 ，數(shù)學語言不僅是數(shù)學思維的載體，更是數(shù)學思維的體現(xiàn)，它是學生表達與交流的工具。

（三）數(shù)學問題的解決必須依靠數(shù)學語言的掌握

讓學生學會數(shù)學思考，培養(yǎng)從數(shù)學思維的角度去觀察、分析現(xiàn)實生活，去解決日常生活中的問題是我們小學數(shù)學教學的重要任務之一。對數(shù)學方面的某一個問題能清楚地說一遍，等于成功地解決了問題的一半。而解決問題的過程是一個嚴密的推理、論證過程，引導學生正確地理解題意，尋找相關條件，分析條件與問題之間的關系，以及有關知識的再現(xiàn)，解答過程的表述等，都與數(shù)學語言有重要的聯(lián)系。

（四）數(shù)學語言對學生非智力因素的培養(yǎng)有重要的促進作用

數(shù)學語言從形式上看雖顯得簡練、乏味，其實它具有自己的特點，蘊含著豐富的內涵，有一種內在的意蘊。若能充分地理解數(shù)學語言，靈活地運用數(shù)學語言，便能領會其中的微妙之處，感悟其中美的意境，從而激起學生學習、探究數(shù)學問題的興趣。另外，充分掌握數(shù)學語言能形成學生科學嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、敢于追求真理的精神、果斷而嚴謹?shù)男愿窈土己玫恼Z言表達能力，對學生的一生都會產(chǎn)生深遠的影響。

二、數(shù)學課堂教學中不同數(shù)學語言的轉譯訓練

（一）數(shù)學語言與普通語言的轉譯

普通語言即人們在生活中的日常用語，學生容易理解，數(shù)學語言必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。通過兩種語言的轉換，可以使抽象的數(shù)學語言在現(xiàn)實生活中找到著力點，加深學生對數(shù)學語言的理解。

例如，理解“正比例的意義”的概念闡述是抽象的，學生理解起來比較困難。教師可以結合實例引導學生，研究汽車按一定的速度行使時時間與路程的關系，讓學生觀察、思考并表達路程與時間是兩種相關聯(lián)的量，路程是隨著時間的變化而變化的，理解它們的變化規(guī)律：路程和時間的比值總是一定的。像這樣用日常生活中的例子引導學生經(jīng)歷數(shù)學思維活動的過程，深入理解正比例的意義，這樣的過程是讓學生用自己的語言來解釋數(shù)學語言的過程，學生也深切感受到數(shù)學存在于我們生活里，數(shù)學語言離自己非常近。

（二）符號語言與文字語言的轉譯

數(shù)學符號語言，因其高度的密集性、抽象性與內涵的豐富性，對于學生來講難以讀懂，這就對學生對數(shù)學符號語言的理解能力提出了更高的要求，通常需要將數(shù)學符號語言轉譯為文字語言。

例如，在教學“數(shù)、式的大小比較”時，教師可以設計如下教學環(huán)節(jié)進行轉譯。

1.數(shù)與數(shù)比大?。海?）<12，提出：“誰能說說題目的意思？你認為括號里可以填哪些數(shù)？”

2.式與數(shù)比大?。喊杨}（ ）<12改為3+（ ）<12，提出：“誰能嘗試讀一讀這道題？怎樣讀讓大家明白題目意思？向大家解釋一下，括號里能填幾？”

3.式與式比大?。喊?+（ ）<12變成算式與算式比大小的數(shù)學問題，并且左右兩個算式里至少有一個括號，小組討論、交流。

在如此開放性和探索性的數(shù)學活動中，不僅培養(yǎng)了學生數(shù)學語言轉譯與應用能力，又誘發(fā)了學生思維的創(chuàng)造性。

（三） 文字語言與圖形語言的轉譯

數(shù)學是研究數(shù)量關系及空間形式的科學，而圖形語言是數(shù)學思想和方法得以實現(xiàn)的載體。因此，教學中往往要把文字語言轉化為圖形語言，這是解決數(shù)學問題的一種有效手段。

例如，四年級（下冊）蘇教版實驗教材《解決問題的策略》例題：“梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？”由于問題敘述較抽象、隱蔽，學生很難看出原來花圃的面積怎么求，這時可啟發(fā)、引導學生將該題用圖形表示：

通過圖示，學生能清楚地看出要求“原來花圃的面積是多少”，可以求出原來花圃的寬，而原來花圃的寬正好又是新增加長方形面積的長，所以只要求出新增長方形面積的長，問題就迎刃而解了。教師引導學生通過轉譯，使學生體會到將文字語言轉化成圖形語言是解決數(shù)學問題的一種有效策略，這種思維方式一旦形成，學生遇題就會自然地將數(shù)量關系用圖示表達，數(shù)學語言的表達能力也會隨之提高。

三、訓練數(shù)學語言應注重的策略

（一）教師在教學中要注重規(guī)范自己的數(shù)學教學語言

教師的言行可以說是教學中的無形教材。所謂“言者雖無心，聽者卻有意”。教師的課堂教學語言是在默默地影響學生的，應善于將抽象的數(shù)學語言形象化、通俗化，注重數(shù)學語言與自然語言的互譯，以便學生在潛移默化中理解、掌握數(shù)學語言。

（二）教師要重視培養(yǎng)學生對數(shù)學語言的理解

理解的過程是表達的基礎，要培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力，必須先培養(yǎng)他們理解數(shù)學語言的能力。數(shù)學語言如解題思路的表述、算法的闡述等，精練而又內涵豐富。教師在教學中要深入鉆研教材，突出重點、化解難點，精心設計，改進教學方法。或抓準關鍵詞句，減緩學生思維的坡度，逐步揭示概念?；蚶脤嵨?、模型，進行演示說明，幫助理解法則。還要注意新舊知識的聯(lián)系對比，加深學生對數(shù)學語言的理解。

（三）教師要注重為學生精心鋪設表達的思路

思維發(fā)展規(guī)律以直觀形象思維為主，逐步過渡到抽象思維。這個過程，學生的語言往往是零亂的、片面的，有時會詞不達意，不知所云。進行語言訓練正是為了幫助他們提高語言表達能力，逐步能精確地表達自己想要說的，并說出嚴謹有序的數(shù)學語言。為此，教師要設計表達思路，指引學生去表述。

關于小學數(shù)學教學中數(shù)學語言的訓練乃至數(shù)學教育中的語言問題在數(shù)學教學研究領域涉獵甚少，本文也僅作粗淺的闡述，懇請廣大同仁做出指點，在這方面共同研究，以促進小學數(shù)學教學質量的提高。

（責編 金 東）