李生忠

地理是一門綜合性很強的課程，是3+X高考的必考科目，屬于文科綜合，既包括自然地理知識，又包括人文地理知識，是文科學(xué)生的必修課。所以在思考問題時許多人認(rèn)為地理屬于文科，背一背、記一記就足以解決問題了。實際上僅僅用文科的方法來學(xué)地理是不行的，這樣會導(dǎo)致學(xué)生對很多知識點無法掌握，甚至不明白。其實在地理中有許多數(shù)學(xué)知識，甚至在某些知識點的處理中，它反而成為難點、成為解決問題的關(guān)鍵所在。把數(shù)學(xué)知識運用到地理學(xué)科中去，或者說與地理知識充分結(jié)合起來，能使學(xué)生對地理很多道理進行透徹的理解。在教學(xué)中正確認(rèn)識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，對培養(yǎng)學(xué)生的能力，改善教學(xué)效果，提高地理教學(xué)的質(zhì)量有著十分重要的作用。

一、用數(shù)學(xué)中的方程解決地理問題

2009年全國Ⅱ卷文綜高考試題地理部分中，有一組選擇題，這一組題重點考查的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，體現(xiàn)出了學(xué)科的綜合能力，有一定的難度，但用數(shù)學(xué)中的方程解決，就顯得容易多了。現(xiàn)解析如下。

已知月球的公轉(zhuǎn)周期為30天，并且月亮與太陽的位置在農(nóng)歷初一時最近。有一個在杭州的旅游團，他們正好看到“雷峰（塔）夕照”的同時還欣賞到了“月到中天，水面風(fēng)來”的景致（月到中天是指月亮達到最大高度）。據(jù)此回答1—3題。

1.若該旅游團在某日16時左右看到了“月到中天”，則該日是農(nóng)歷（ ）

A.初二 B.初五 C.初八 D.十一

2.若該旅游團在某日18時40分左右看到“月到中天”，則該日是農(nóng)歷（ ）

A.初二 B.初五 C.初八 D.十一

3. 若該旅游團在18時40分左右看到“月到中天”，并欣賞到“雷峰夕照”，那么這時期（ ）

A.華北平原小麥豐收在望 B.長江三角洲油菜花盛開

C.松嫩平原稻谷飄香 D.山東半島瑞雪迎春

具體分析：材料中給出的“月到中天”和月球公轉(zhuǎn)周期為30天。農(nóng)歷初一月球在天空中的視位置最靠近太陽，說明農(nóng)歷初一日月地在同一條線上，正午12時，日到中天，月也到中天，這是一個關(guān)鍵點，從這時開始計算，三小題中都有一個共同的條件——月到中天，這也說明月球的相對位置不變，月球公轉(zhuǎn)周期為30天，一天公轉(zhuǎn)12度，12度相對地球自轉(zhuǎn)只有0.8小時（地球自轉(zhuǎn)一小時15度）。這樣它們的對應(yīng)關(guān)系就建立了，0.8小時對應(yīng)一天。第1題的條件是，若該旅游團在某日16時左右看到了“月到中天”，這說明地球轉(zhuǎn)過了4小時，1：0.8=X：4 得X=5 則月球轉(zhuǎn)過了5天，應(yīng)該是農(nóng)歷初五。第2題中的條件是，若該旅游團在某日18時40分左右看到“月到中天”， 這說明地球轉(zhuǎn)過了6小時40分，1：0.8=X：6.6 得X=8.3 則月球轉(zhuǎn)過了8.3天，這一天應(yīng)該是農(nóng)歷初八。第3題中若該旅游團在18時40分左右看到“月到中天”，并欣賞到“雷峰夕照”， 18時40分左右欣賞到“雷峰夕照”，說明杭州晝長夜短是夏季，應(yīng)該是華北平原小麥豐收在望。

二、用數(shù)學(xué)公式解決地理問題

比例尺的計算公式，時區(qū)，區(qū)時，地方時，太陽高度等等都有公式可計算。如2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試寧夏卷中的一組題。

南極中山站（69°22′24″S，76°22′40″E）時間（區(qū)時）2009年2月2日9時25分，我國在南極最高點附近建立的昆侖站（80°25′01″S，70°06′58″E）正式開站。據(jù)此回答1—2題。

1.昆侖站正式開站時，北京時間為2009年2月2日（ ）

A.5時25分 B.6時25分 C.12時25分 D.13時25分

2.昆侖站與中山站的直線距離約為（ ）

A.820千米 B.1020千米 C.1220千米 D.1420千米

具體分析：這道題不僅考查了學(xué)生的地理知識，而且還測試了學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力。在這道題中，需要我們運用到較好的計算能力來解答。因此，學(xué)生學(xué)好地理，數(shù)學(xué)知識也是必不可少的。我認(rèn)為，我們可以在地理教學(xué)過程中加強學(xué)生計算能力的鍛煉，多為學(xué)生提供一些地理計算題，以便于提高學(xué)生的實際運用能力。

三、用數(shù)學(xué)圖形解決地理問題

有些問題借助于數(shù)學(xué)上的幾何知識，數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系，可以大大簡化學(xué)生的解題困難。如2013年全國Ⅱ卷文科綜合能力測試中的一組問題。

上圖表示我國部分省級行政區(qū)域2005-2010年間遷移人口比重。遷移人口以青壯年為主。讀圖并結(jié)合相關(guān)知識，解答下題。

2005-2010年（ ）

A.遷出人口數(shù)量貴州多于四川

B.遷入人口數(shù)量上海多于廣東

C.人口增長率浙江高于江蘇

D.人口自然增長率安徽低于天津

具體分析：該題以我國人口問題為背景材料，以直角坐標(biāo)圖和文字信息為載體，考查人口遷移對城市化和老齡化的影響及直角坐標(biāo)統(tǒng)計圖的判讀能力。

題中，A、B兩項比較兩省的“遷入或遷出人口數(shù)量”。某省的遷出人口數(shù)量=該省人口總數(shù)×遷出人口比重，四川遠(yuǎn)大于貴州，廣東遠(yuǎn)大于上海。A、B兩項錯誤。D項條件不足。結(jié)合坐標(biāo)圖中給的信息，可確定浙江的人口增長率高于江蘇省，故C項正確。

四、用平移法解決地理問題

如2012年高考全國Ⅱ卷，下圖示意長江中下游地區(qū)夏初某時的氣壓系統(tǒng)，該氣壓系統(tǒng)以每天120千米的速度自西向東移動。據(jù)此完成1—2題。

1.24小時后甲地主要吹（ ）

A.東北風(fēng) B.東南風(fēng) C.西北風(fēng) D.西南風(fēng)

2.30—48小時之間，甲地可能經(jīng)歷（ ）

A.持續(xù)晴朗高溫天氣 B.連綿陰雨天氣

C.強對流降雨天氣 D.沙塵暴天氣

具體分析：第1題，由材料可知該氣壓系統(tǒng)以每天120千米的速度自西向東移動，而圖中向西距甲120千米的地區(qū)的風(fēng)向，即為24小時后甲地主要風(fēng)向。風(fēng)向畫法：（1）畫原始風(fēng)向——垂直于等壓線由高壓指向低壓；（2）長江中下游在北半球，右偏，形成東南風(fēng)，故B項正確。第2題，根據(jù)材料和圖形分析，可知30—48小時該地受低壓槽控制，出現(xiàn)陰雨天氣，但由于運行速度較快，冷鋒不會出現(xiàn)連續(xù)性陰雨天氣，因此C項正確。

通過以上幾個例子，可以看出某些地理問題是可以運用數(shù)學(xué)知識來思考和解決的，而且這樣處理以后就變得更容易理解，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的大眾性，所以在學(xué)習(xí)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生用這種思維方式來理解和解決地理問題，特別是高考題，用這種方法可以達到事半功倍的效果。

（責(zé)編 田彩霞）