楊紹華

摘要：對(duì)高職院校來說，高等數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)課程。筆者根據(jù)高職院校教育的基本特點(diǎn)和高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，對(duì)目前高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行了深入探索，以期對(duì)提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量有所幫助。

關(guān)鍵字：高職院校 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

目前，我國高等教育正處在由精英教育向大眾教育轉(zhuǎn)變的階段，大學(xué)的擴(kuò)招使得高職學(xué)生越來越多，高職院校應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)高技能應(yīng)用型的人才。高等數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程，解決實(shí)際問題有著重要的作用。然而，目前的高職院校過分重視學(xué)生專業(yè)課教學(xué)而忽視高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。主要原因是我們數(shù)學(xué)教師沒有研究教學(xué)現(xiàn)狀，在創(chuàng)新教學(xué)方法方面也無所適從。因此，分析高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，探討提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方法勢在必行。

一、當(dāng)前高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

（一）高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)

我國高職院校的教育目標(biāo)是培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型人才。高職院校的人才涵蓋了生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)等多種行業(yè)。高等數(shù)學(xué)作為高職院校的一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅能夠?qū)陀^事物進(jìn)行定量化和科學(xué)化地描述，而且也是處理實(shí)際問題必不可少的工具。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，無論是生產(chǎn)活動(dòng)還是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都需要有數(shù)學(xué)的支撐。因此，高職院校培養(yǎng)的一線技術(shù)和管理人員，應(yīng)該具備相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)和必要的數(shù)學(xué)邏輯能力，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，并解決問題。這樣高職院校學(xué)生才能在將來的工作中順利完成任務(wù)，提高效率。

（二）高等數(shù)學(xué)的學(xué)科地位認(rèn)識(shí)

高職院校在設(shè)置高等數(shù)學(xué)課程時(shí)，需要充分認(rèn)清其應(yīng)有的地位。當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐中，一些教師認(rèn)為高職教育的數(shù)學(xué)夠用就行，認(rèn)為培養(yǎng)實(shí)用型人才對(duì)數(shù)學(xué)的要求不高，片面地將數(shù)學(xué)教育擺在無關(guān)緊要的位置，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的價(jià)值產(chǎn)生懷疑，從而打消了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，只是一味地應(yīng)付考試。

（三）高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)設(shè)置

高等數(shù)學(xué)在高職院校教學(xué)中占有重要地位，其課時(shí)設(shè)置也應(yīng)當(dāng)享有一定的偏重。由于高職院校的教育任務(wù)是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，高職院校理論教學(xué)的理念是“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”，因此，高職院校大幅度地刪減高等數(shù)學(xué)的課時(shí)和內(nèi)容。以某地職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例，基礎(chǔ)理論課時(shí)只占總課時(shí)的四分之一，而高等數(shù)學(xué)課時(shí)的比重不足十分之一。這就使得學(xué)生學(xué)習(xí)將高等數(shù)學(xué)看成了“工具”，而學(xué)習(xí)的難度也是愈來愈大。

（四）高等數(shù)學(xué)教材問題

在當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，沒有統(tǒng)一的教材版本，多數(shù)學(xué)校是根據(jù)自己的教學(xué)特色來選擇教材。實(shí)踐教學(xué)中采用的大多是提綱挈領(lǐng)式的內(nèi)容設(shè)置，這類教材知識(shí)點(diǎn)多、內(nèi)容緊湊且節(jié)奏很快。為了能夠在較少的篇幅完成內(nèi)容的編寫，編寫人員刪減了基本概念和解釋，而是直接給出了定義、公理等，課本里的例題也比較少。這些對(duì)于學(xué)生看書自學(xué)和理解知識(shí)都是不利的。而且教材中的知識(shí)偏重理論，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)，沒有對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的給予足夠重視。學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)或工作時(shí)遇到的實(shí)際問題無法將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用進(jìn)來，導(dǎo)致學(xué)習(xí)和工作效率低下。由于教材的設(shè)置不甚合理，教師需要根據(jù)專業(yè)的需要進(jìn)行內(nèi)容的擴(kuò)展，這時(shí)也會(huì)受到教學(xué)計(jì)劃及課時(shí)方面的因素限制。

二、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略探索

（一）創(chuàng)新教學(xué)方法——以主題情境教學(xué)法為例

主題情境教學(xué)是指根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)主題，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際能力和要求，教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的形象生動(dòng)的具體場景，以引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗(yàn)，從而幫助學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)內(nèi)容圍繞一個(gè)既定的主題，在主題范圍內(nèi)展開討論，并形成一個(gè)數(shù)學(xué)意義上的認(rèn)識(shí)脈絡(luò)，這就是數(shù)學(xué)情境。主題情境法是根據(jù)學(xué)習(xí)者的條件創(chuàng)設(shè)一個(gè)合適的問題情境，經(jīng)過具體問題的討論、概念和探索方法的引入、總結(jié)歸納、提出主要數(shù)學(xué)理論等步驟，進(jìn)一步理解和掌握，并最終能夠應(yīng)用。主題情境教學(xué)法是以對(duì)所要求的主題進(jìn)行分析為基礎(chǔ)，以問題情境的創(chuàng)設(shè)為實(shí)施關(guān)鍵，通過分析、考察、投入等環(huán)節(jié)將問題情境融入教學(xué)活動(dòng)中去，并延伸到教學(xué)方法和技巧中。如在講解利用微分求近似值時(shí)，教師可以在講解前先讓學(xué)生不用工具計(jì)算出cos60°30′值，那么學(xué)生會(huì)覺得這個(gè)問題沒什么難的，應(yīng)該是可以解出來的。但是，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)利用他們已經(jīng)學(xué)過知識(shí)去解題卻不能解出答案，這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，會(huì)因急于想解決問題而主動(dòng)去探尋解題的方法。此時(shí)教師再去引導(dǎo)學(xué)生從微分的思想去處理問題，從而引出微分的定義以及近似計(jì)算公式：f（x）≈f（x■）+f（x■）（x-x■）利用這個(gè)公式就可以計(jì)算出來題目的近似值：先把60°30′化為弧度，得60°30′=■+■。由于所求的余弦函數(shù)的值，故設(shè)f（x）=cosx，此時(shí)取x■=■，Δx■=■，則f（■）=■， f'（■）=-■所以cos60°30′=cos（■+■）≈cos■-sin■×■=■-■×■≈0.4924。通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在解決同類問題時(shí)迅速并準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果來，教學(xué)效果同時(shí)得到了較好的提升。

（二）更新教學(xué)手段——結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助應(yīng)用

我國高職院校在近些年的發(fā)展中，對(duì)教學(xué)手段進(jìn)行了極大的更新完善。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)設(shè)備的加入，不僅豐富了課堂內(nèi)容，也實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)本身是一門抽象的科學(xué)，學(xué)習(xí)過程不如其他學(xué)科生動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高。再加上高職院校學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)校教育的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)已經(jīng)是一種普及化的方法。計(jì)算機(jī)等多媒體工具能夠?qū)⒓堎|(zhì)課本里固定的圖表等動(dòng)態(tài)化，從而將一些抽象的概念、定理等以一種生動(dòng)的方式呈現(xiàn)出來，改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維模式，給學(xué)生以具象的表現(xiàn)。以鮮艷的色彩，優(yōu)美的圖案直觀地、形象地再現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象性。因此，計(jì)算機(jī)軟件解決了很多傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的困難。利用計(jì)算機(jī)教學(xué)可以使學(xué)生的積極性得到充分調(diào)動(dòng)，使其輕松愉快地參與到課堂中來?？偟膩碚f，利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)有下述方面的優(yōu)勢：

1.擁有幾何畫板、Mathematica、Matlab等能夠處理復(fù)雜圖形、繁瑣運(yùn)算和數(shù)據(jù)功能的數(shù)學(xué)軟件，因而能夠?qū)?fù)雜圖形的形成過程動(dòng)態(tài)的呈現(xiàn)，從而使數(shù)形結(jié)合更加生動(dòng)，為概念的引進(jìn)、命題的揭示等提供了基礎(chǔ)。由于教師不必再重復(fù)性地在黑板上演算和畫圖，大大節(jié)約了教學(xué)時(shí)間。例如，在講解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義。我們可以在計(jì)算機(jī)上讓圖像先顯示函數(shù)曲線的割線，然后可以讓動(dòng)點(diǎn)沿曲線向定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。那么，曲線在該點(diǎn)的切線就是割線的極限位置。這就是切線的定義的直觀形象的表述。在直角坐標(biāo)系內(nèi)，對(duì)函數(shù)的圖像作割線MN以及相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，將剛才的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行重復(fù)演示，此時(shí)就可以講解■■=■■就是該點(diǎn)處切線傾角的正切值。最后就自然導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

2.在教學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境方面提供了多元聯(lián)系表示。這些軟件以動(dòng)態(tài)或者組合的方式提供了圖表、文字或者符號(hào)等，將不同概念表示的數(shù)學(xué)關(guān)系顯性化。呈現(xiàn)了復(fù)雜圖形的形成過程，將抽象符號(hào)、零散數(shù)據(jù)進(jìn)行直接操作，比如對(duì)局部進(jìn)行放大，將排列的位置進(jìn)行轉(zhuǎn)換，引進(jìn)參數(shù)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)等。這樣對(duì)進(jìn)行有效的歸納、類比，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)提供了有力條件，開闊了學(xué)生的思維空間，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)。

3.為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐提供手段。作為數(shù)學(xué)理論應(yīng)用的主要形式，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)越來越多地利用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行了。將數(shù)學(xué)方法根據(jù)其基本成分進(jìn)行分解，將分解的每一部分作為可操作模型結(jié)構(gòu)，進(jìn)而構(gòu)建學(xué)習(xí)平臺(tái)。學(xué)生可以利用這些模型結(jié)構(gòu)，根據(jù)問題條件，通過操作菜單選項(xiàng)構(gòu)建模型，對(duì)模型進(jìn)行研究實(shí)驗(yàn)。

（三）常態(tài)教學(xué)總結(jié)——組織學(xué)生間經(jīng)驗(yàn)探討

教學(xué)的過程是知識(shí)了解的過程。在教學(xué)活動(dòng)中，根據(jù)新課程的教學(xué)要求，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，將學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主體。教師要組織學(xué)生在課下時(shí)間進(jìn)行探討切實(shí)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情。高職院校的學(xué)生應(yīng)該在最短的時(shí)間里完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由初等階段到高等階段的轉(zhuǎn)變，將數(shù)學(xué)思維由“靜態(tài)”轉(zhuǎn)變到“動(dòng)態(tài)”，培養(yǎng)靈活的學(xué)習(xí)方式，多渠道的求知來源，多元化的思考能力。教師要讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的原因和方法，幫助學(xué)生將抽象的理論具象化、通俗化，并能夠讓學(xué)生主動(dòng)去尋找和發(fā)現(xiàn)問題，思考問題并解決問題。

高等數(shù)學(xué)是一門有著較強(qiáng)的理論性以及較靈活的計(jì)算方法的學(xué)科，隨著時(shí)代的不斷變化，學(xué)生的知識(shí)體系也相應(yīng)地變化，這就要求我們及時(shí)調(diào)整相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，除了教授學(xué)生知識(shí)外，還要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的敏銳度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，透徹分析問題，獨(dú)自解決問題。我們要針對(duì)學(xué)生的反映不斷地調(diào)整教學(xué)，尋找適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。只有走在時(shí)代的前列，才能推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷發(fā)展。

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[3]任復(fù)麗.淺談高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)[J].華章.

（責(zé)編 張景賢）