盧惠輝，蘇成悅，謝仕勇

(廣東工業(yè)大學(xué), 廣東 廣州 510006)

引言

隨著LED照明技術(shù)的廣泛應(yīng)用[1]，其驅(qū)動(dòng)技術(shù)越來越受學(xué)者和生產(chǎn)企業(yè)的關(guān)注，追求驅(qū)動(dòng)電源供電效率更高化、體積更小化，因此開關(guān)電源在LED驅(qū)動(dòng)應(yīng)用上逐步取代線性電源。但是，由于開關(guān)電源自身工作特點(diǎn)導(dǎo)致其輸出與線性電源相比不是特別的“干凈”，在電網(wǎng)市電輸入點(diǎn)產(chǎn)生基頻以外的高次諧波電流和在規(guī)定輸出的直流電流疊加諧波信號(hào)[2]。這些諧波在前端上造成公用電網(wǎng)的供電質(zhì)量污染、計(jì)量失準(zhǔn)、功率因數(shù)低，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致后端器件無法正常工作。因此，研究LED驅(qū)動(dòng)諧波產(chǎn)生機(jī)理、評(píng)估方法及針對(duì)其諧波信號(hào)檢測(cè)方法，對(duì)LED驅(qū)動(dòng)和其他開關(guān)電源設(shè)計(jì)、生產(chǎn)測(cè)試和應(yīng)用具有至關(guān)重要的作用。

1 LED驅(qū)動(dòng)諧波產(chǎn)生機(jī)理與諧波檢測(cè)的算法原理

1.1 LED驅(qū)動(dòng)諧波產(chǎn)生機(jī)理

LED驅(qū)動(dòng)實(shí)質(zhì)為開關(guān)電源在半導(dǎo)體照明的應(yīng)用，多數(shù)是恒流源，通過一個(gè)高頻率或占空比可變的脈沖信號(hào)控制開關(guān)管的通斷來實(shí)現(xiàn)輸出功率或電流的調(diào)整。一般的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有buck(降壓式)、boost(升壓式)、反激式、半橋式等，最常用的是反激式拓?fù)?，原理圖如圖1。開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，變壓器儲(chǔ)存能量，負(fù)載電流由輸出濾波電容提供；開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，變壓器將儲(chǔ)存的能量傳送到負(fù)載和輸出濾波電容，以補(bǔ)償電容單獨(dú)提供負(fù)載電流時(shí)消耗的能量。由于開關(guān)管不停地工作在開和關(guān)兩種狀態(tài)，其控制開關(guān)管是高頻的脈沖信號(hào)一般在100kHz左右，自然會(huì)在輸入輸出產(chǎn)生部分高頻諧波。此外，由于脈沖信號(hào)在上升沿和下降沿具有快速的電壓變化速率(dV/dt)或電流變化率(di/dt)，該快速跳變又會(huì)產(chǎn)生不同于控制脈沖頻率的高頻分量。最后加上電源輸入的二極管整流，功率變換變壓器的飽和狀況，輸出整流和電容濾波都會(huì)引起驅(qū)動(dòng)對(duì)輸入電網(wǎng)和輸出的負(fù)載產(chǎn)生各類諧波，如整流橋會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生6n±1次諧波[3]。

圖1 反激變換器Fig.1 The principle diagram of the flyback

1.2 諧波檢測(cè)算法原理

LED驅(qū)動(dòng)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生各諧波組成的非正弦信號(hào)，可以通過傅立葉變換把時(shí)間為自變量的“信號(hào)”變換為頻率為自變量的“頻譜”函數(shù)。一般驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的非正弦信號(hào)為

x(t)=c0+a1cosω1t+b1sinω1t+a2cos2ω1t+b2sin2ω1t+...+ancosnωnt+bnsinnωnt

(1)

利用三角函數(shù)集的正交特性推導(dǎo)出式(1)各正弦分量的系數(shù)an、bn，直流分量c0，如下：

(2)

(3)

這樣，就可完全確定各次諧波，包括基波和直流分量。

快速傅里葉變換法(FFT)的基本思想是利用復(fù)指數(shù)函數(shù)的周期性和對(duì)稱性將一長(zhǎng)時(shí)間序列分解成比較短的時(shí)間序列,充分利用中間運(yùn)算結(jié)果，使計(jì)算工作量大大減少。但是在抽樣和截?cái)嗵幚頃r(shí)帶來了柵欄效應(yīng)和頻譜泄露[4]，誤差較大。本文針對(duì)驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生諧波在FFT基礎(chǔ)上加入各種窗函數(shù)[5]，另外由于非同步采樣造成各離散點(diǎn)上的FFT頻譜與信號(hào)的理想譜不一致，還要進(jìn)行雙譜線插值法進(jìn)行修正[6]。

單一信號(hào)x(n)以采樣頻率fs均勻采樣得到的離散時(shí)間信號(hào)為

(4)

加矩形窗得到xw(n)=x(n)wR(n),xw(n)的連續(xù)傅里葉變換為

(5)

對(duì)式(5)進(jìn)行離散抽樣，并忽略負(fù)頻點(diǎn)-f0處的旁瓣影響，得到加窗后信號(hào)為

(6)

(7)

幅值修正計(jì)算公式為

2 對(duì)LED驅(qū)動(dòng)樣機(jī)產(chǎn)生諧波數(shù)據(jù)采樣

由于LED照明亮度可跟隨LED燈珠的數(shù)目和串并聯(lián)變化而改變，這需要輸出的穩(wěn)定電流值多樣化、從而市場(chǎng)上出現(xiàn)各種各樣的LED專用驅(qū)動(dòng)電源。由于LED的新興和功率相對(duì)較小，國(guó)家對(duì)其的相關(guān)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)還沒有進(jìn)一步規(guī)定[6]，尤其是諧波和功率因素限定方面，目前僅有的IEC-61000-3-2的標(biāo)準(zhǔn)作用不足，部分廠家生產(chǎn)LED驅(qū)動(dòng)是不帶有PFC和消諧裝置。本實(shí)驗(yàn)測(cè)量一個(gè)反激式LED驅(qū)動(dòng)樣機(jī)，帶有一級(jí)EMI濾波和填谷式無源PFC校正，如圖2(a)所示。設(shè)計(jì)額定功率為40W,輸出電流為300mA。采用遠(yuǎn)方PF9811電量測(cè)量?jī)x測(cè)得功率因數(shù)為0.89，輸入功率為46W，效率為86%，另外測(cè)出輸入端的諧波成分如下表1。

圖2 諧波數(shù)據(jù)采樣Fig.2 Harmonic data sampling

表1 仿真電流信號(hào)的基波及諧波成分Table 1 Current signal’s harmonic components

3 實(shí)現(xiàn)FFT加窗插值算法與測(cè)試結(jié)果

從前面測(cè)試的數(shù)據(jù)，本實(shí)驗(yàn)基于Matlab的平臺(tái)搭建不同的窗函數(shù)以及比較雙譜線插值前后的數(shù)值比較，這里我們使用控制變量法，采樣頻率(2500Hz)與采樣點(diǎn)數(shù)(256)都不變。為驗(yàn)證FFT的加窗效果，下面對(duì)進(jìn)行仿真信號(hào)分別進(jìn)行直接FFT檢測(cè)和插入常見的余弦平方窗函數(shù)hanning窗FFT檢測(cè)，圖形如圖3所示，經(jīng)過Matlab編寫窗函數(shù)檢測(cè)諧波數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示。

圖3 直接FFT與加hanning窗幅值比較Fig.3 Amplitude comparison between direct FFT and FFT with hanning window

圖4 采用雙譜線插值法不同窗函數(shù)所測(cè)幅值比較Fig.4 Amplitude comparison of double line interpolation method with different window functions

由表2看出加hanning窗后的FFT比直接FFT所測(cè)試結(jié)果相對(duì)誤差小很多，前者的平均相對(duì)誤差大約是后者的三分之一，證明加窗確實(shí)對(duì)FFT的頻譜泄露起到抑制作用，但是其效果還是不大。平均相對(duì)誤差為5.474%，還是較大，而且部分諧波所測(cè)誤差比沒加窗前還要大，這與采樣間隔頻率與諧波頻率非同步性而造成柵欄效應(yīng)有關(guān)。下面再對(duì)進(jìn)行諧波信號(hào)分別插入hamming窗、blackman窗，以及4項(xiàng)3階Nuttall窗和4項(xiàng)最小旁瓣Nuttall窗，同時(shí)采用雙譜線與插值逼近方法改善測(cè)量結(jié)果，結(jié)果如圖4所示。

表2 對(duì)電流信號(hào)直接FFT與加hanning窗幅值測(cè)試結(jié)果比較Table 2 Current signal amplitude test results of direct FFT and FFT with hanning window

圖5 各種窗函數(shù)所測(cè)幅值數(shù)據(jù)Fig.5 All kinds of window function amplitude measurement data

從圖4看到：各種窗函數(shù)采用雙譜線插值法所測(cè)得幅值都與真值較為吻合。利用Matlab把數(shù)據(jù)導(dǎo)出來再加以詳細(xì)對(duì)比，比較各窗相對(duì)誤差，結(jié)果見圖5。

綜合表2、圖3～圖5表明：在FFT基礎(chǔ)上添加各類窗函數(shù)與利用雙譜線插值法可以大大提高數(shù)值的測(cè)量精度，尤其是利用雙譜線插值法可以較大程度克服FFT的柵欄效應(yīng)，采用nuttall2(最小旁瓣nuttall窗)和hanning窗都有不錯(cuò)的效果，相對(duì)誤差只有0.004%和0.1%，而blackman窗和四項(xiàng)三階nuttall窗幅值測(cè)量效果較差，但誤差也只是2.5%和1.4%。針對(duì)LED驅(qū)動(dòng)諧波信號(hào)與采樣頻率和點(diǎn)數(shù)特性，短范圍頻率泄露較嚴(yán)重，需要主分辨率較高(主瓣較窄)，旁瓣水平較小，而hanning窗和最小旁瓣nuttall窗符合這特性，所以測(cè)量較為準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

目前國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)還沒有對(duì)LED照明驅(qū)動(dòng)諧波詳細(xì)的規(guī)定，本文著手研究LED驅(qū)動(dòng)電源產(chǎn)生諧波的機(jī)理，提出諧波源主要有控制開關(guān)管的高頻脈沖信號(hào)和能量?jī)?chǔ)存釋放過程中電壓變化速率或電流變化率(di/dt)產(chǎn)生另一高頻分量，為進(jìn)一步制定諧波標(biāo)準(zhǔn)提供了參考意義。同時(shí)對(duì)LED驅(qū)動(dòng)樣機(jī)進(jìn)行了21次諧波測(cè)試，發(fā)現(xiàn)主要是奇數(shù)次諧波為主，這方面為L(zhǎng)ED在前級(jí)消諧與后面輸出濾波有著針對(duì)性意義，可以使用簡(jiǎn)單的單調(diào)或雙調(diào)諧波器，而不需要復(fù)雜的有源濾波器，大大節(jié)省制作和設(shè)計(jì)成本。

通過樣機(jī)測(cè)試諧波的數(shù)據(jù)，基于Matlab實(shí)驗(yàn)FFT算法檢測(cè)，相對(duì)誤差為14.8%,準(zhǔn)確性效果較差。本文提出加入窗函數(shù)以及雙譜線插值法對(duì)FFT算法改進(jìn)，通過加入插入hanning窗、hamming窗、blackman窗，以及4項(xiàng)3階nuttall窗和4項(xiàng)最小旁瓣Nuttall窗等各類窗函數(shù)，發(fā)現(xiàn)諧波測(cè)量精度有較大的提高，通過數(shù)據(jù)的詳細(xì)對(duì)比，其中最小旁瓣nuttall窗效果最好，平均各次諧波相對(duì)誤差0.004%，效果最差的blackman窗誤差為2.5%，但也遠(yuǎn)低于沒有加窗和雙譜線插值法的FFT算法。實(shí)驗(yàn)證明：改良后的FFT算法對(duì)諧波檢測(cè)準(zhǔn)確性更高，計(jì)算量不大，對(duì)電源類或其他設(shè)備諧波檢測(cè)意義重大，有助于加強(qiáng)對(duì)LED諧波檢測(cè)管理。

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