江 磊，倪凱凱，劉木清

(復(fù)旦大學(xué)電光源研究所，上海 200433)

引言

作為新一代光源，LED得到了人們越來越多的關(guān)注。從照明工程的角度而言，光效(luminous efficacy of a source, LES)、色溫(correlative color temperature, CCT)和顯色指數(shù)(color-rendering index, CRI)是評價(jià)LED的三個(gè)重要指標(biāo)。

近年來，隨著LED技術(shù)的發(fā)展，LED光效得到長足的提升，并一再突破人們的期待。另外，隨著人們對生活質(zhì)量要求的提高，光源的顯色指數(shù)顯得越發(fā)重要，室內(nèi)照明的顯色指數(shù)普遍要求80以上。由此引申出三方面的問題：(1)白光LED的光效和顯色指數(shù)之間究竟存在怎樣相互制約的關(guān)系。(2)當(dāng)光效或顯色指數(shù)中的一個(gè)參量確定時(shí)，另一個(gè)參量的理論最高值是多少。(3)在不同CCT下，LES、CRI的關(guān)系有何變化。本文將通過計(jì)算機(jī)仿真，從理論角度對此進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和討論。

考慮到目前市場上的白光LED器件以藍(lán)光LED芯片加黃色熒光粉的形式為主流，本文僅討論這種形式下白光LED光效、顯色指數(shù)和色溫之間的關(guān)系。

1 實(shí)驗(yàn)概述及假設(shè)

為進(jìn)行理論分析，本文假設(shè)藍(lán)光LED芯片的外量子效率為1。

目前已有很多相關(guān)文獻(xiàn)對單色LED光譜分布進(jìn)行了建模[1-4]。但考慮到對結(jié)果的影響不大，本文將藍(lán)光LED光譜和經(jīng)過黃色熒光粉后產(chǎn)生的黃光光譜均簡化為高斯分布。

藍(lán)光LED光譜高斯分布函數(shù)為：

(1)

式(1)中，λb，σb分別為藍(lán)光LED的主波長和分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

假設(shè)藍(lán)光LED獲得的總能量為1，則藍(lán)光LED的光譜能量分布為：

(2)

式(2)中，K為用以與黃色熒光粉轉(zhuǎn)換的比例。

假設(shè)黃色熒光粉的轉(zhuǎn)換效率為100%，即藍(lán)光光子可以轉(zhuǎn)化為同等數(shù)目的黃光光子，并且熒光粉層對光線沒有額外的吸收，則黃光光譜能量分布為：

(3)

式(3)中，λy，σy分別為生成黃光的主波長和分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

LED器件整體光譜能量分布為：

E(λ) =Eb(λ)+Ey(λ)

(4)

對于式(4)中的5個(gè)變量λb，σb，λy，σy和K，本文將其分別限制在一定范圍內(nèi)，用計(jì)算機(jī)以特定步長遍歷所有組合，計(jì)算出每個(gè)組合下的光譜能量分布，并求出LED相應(yīng)的CRI、LES和CCT。

2 實(shí)驗(yàn)過程

考慮藍(lán)光LED和黃色熒光粉的波長范圍，實(shí)驗(yàn)取λb范圍為440～490nm，計(jì)算步長為5nm；取λy范圍為550～600nm，計(jì)算步長為5nm。

對于高斯分布，半高全寬(FWHM)約為：Δλ=2.355×σ。藍(lán)光LED光譜半高全寬范圍取20～40nm，黃光光譜半高全寬范圍取100～160nm[5,6]。由此可知，σb范圍為8～17nm，計(jì)算步長為1nm；σy范圍為40～70nm，計(jì)算步長為5nm。

考慮K的取值范圍，當(dāng)K過小時(shí)，藍(lán)光比例過高，系統(tǒng)光效低；當(dāng)K過大時(shí)，意味著黃色熒光粉厚度較厚，熒光粉對光的吸收已不能忽視[7]，上節(jié)中的假設(shè)不再成立。故取K范圍為20%～80%，計(jì)算步長為5%。

計(jì)算過程中，取CCT的范圍為2000～8000K。由于本文研究對象是白光LED，因此在計(jì)算中，對于某一組計(jì)算出的光譜能量分布，僅當(dāng)其色坐標(biāo)u，v滿足如式(5)所示的判據(jù)，才認(rèn)為當(dāng)前色溫有效，否則丟棄此結(jié)果。

(5)

式(5)中ub，vb分別為CCT對應(yīng)黑體的色坐標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過程序遍歷，共計(jì)算組數(shù)110110組，其中有效組數(shù)為26499組。

數(shù)據(jù)中最高光效為376lm/W，對應(yīng)的顯色指數(shù)為51，具體參數(shù)取值如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)中最高光效對應(yīng)的參數(shù)組合Table 1 Parameters to generate LED of maximum LES

對應(yīng)最高光效的光譜能量分布圖如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)中最高光效對應(yīng)的光譜能量分布Fig.1 Spectral energy distribution for LED of maximum LES data

數(shù)據(jù)中最高CRI為91，對應(yīng)光效為214lm/W，具體參數(shù)取值如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)中最高顯色指數(shù)對應(yīng)的參數(shù)組合Table 2 Parameters to generate LED of maximum CRI

對應(yīng)最高顯色指數(shù)的光譜能量分布圖如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)中最高顯色指數(shù)對應(yīng)的光譜能量分布Fig.2 Spectral energy distribution for LED of maximam CRI data

根據(jù)ANSI C78.377標(biāo)準(zhǔn)將計(jì)算所得數(shù)據(jù)劃分入2700K，3000K，3500K，4000K，4500K，5000K，5700K和6500K 8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)色溫檔中，可得出各色溫檔中最高顯色指數(shù)或最高光效下的相應(yīng)參數(shù)設(shè)置，如表3和表4所示。

表3 各標(biāo)準(zhǔn)色溫檔顯色指數(shù)的極大值及對應(yīng)參數(shù)組合Table 3 Maximum CRI and corresponding parameersfor each CCT range

表4 各標(biāo)準(zhǔn)色溫檔光效的極大值及對應(yīng)參數(shù)組合Table 4 Maximum LES and corresponding parametersfor each CCT range

光效、顯色指數(shù)極大值隨色溫變化的趨勢如圖3所示。

圖3 光效、顯色指數(shù)極值隨色溫變化趨勢Fig.3 Peak value of LES and CRI vs.CCT

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步整理出各色溫檔下最高光效隨顯色指數(shù)變化趨勢，如圖4所示。

圖4 各色溫檔下光效隨顯色指數(shù)值變化趨勢Fig.4 Maximum LES vs.CRI for each CCT range

通過分析藍(lán)光轉(zhuǎn)化為黃光的比例K，可得最高光效和最高顯色指數(shù)隨K變化的趨勢圖，如圖5和圖6所示。

圖5 各色溫檔下光效隨K值變化趨勢Fig.5 Maximum LES vs.K for each CCT range

圖6 各色溫檔下顯色指數(shù)隨K值變化趨勢Fig.6 Maximum CRI vs.K for each CCT range

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論和討論

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出如下3點(diǎn)結(jié)論：

(1)對于采用藍(lán)光LED激發(fā)黃色熒光粉產(chǎn)生白光的應(yīng)用而言，在特定色溫下，光效和顯色指數(shù)都存在一個(gè)特定的極值。

數(shù)據(jù)顯示，4500K色溫左右可以取到光效極值的最大值，色溫過高或過低都會(huì)影響此極值。因?yàn)樯珳亟档托枰S光的主波長右移，一方面偏離V(λ)曲線，造成光效下降，另一方面使藍(lán)光光子轉(zhuǎn)換為黃光光子的損耗增加。當(dāng)色溫升高時(shí)，藍(lán)光主波長左移，可能造成光效的下降。

研究顯色指數(shù)隨色溫變化的趨勢，可以發(fā)現(xiàn)其并不滿足目前市場大多數(shù)LED“色溫越低，可獲得顯色指數(shù)越高”的一般規(guī)律。相反，當(dāng)色溫降低時(shí)，相應(yīng)的顯色指數(shù)極值大幅降低。究其原因，主要在于黃光主波長的限制。

本文計(jì)算所采用的黃光中心波長的上限為600nm，而事實(shí)上，為獲得高顯色指數(shù)，目前市場上的低色溫LED都會(huì)添加紅色熒光粉，使經(jīng)過熒光粉轉(zhuǎn)化后的光譜主波長大于600nm，從而獲得較高的顯色指數(shù)。

(2)對于采用藍(lán)光LED激發(fā)黃色熒光粉產(chǎn)生白光的應(yīng)用而言，在特定色溫下，可實(shí)現(xiàn)的光效極值隨顯色指數(shù)要求的升高而降低。從本文的數(shù)據(jù)來看，要達(dá)到80的顯色指數(shù)，其理論光效不會(huì)高于270lm/W。

目前，針對室內(nèi)照明，Energy Star等標(biāo)準(zhǔn)不僅提出了顯色指數(shù)大于80的要求，還要求R9大于0。因此，要達(dá)到相應(yīng)要求，就必須采用添加紅粉等措施。與黃色熒光粉相比，紅粉造成的量子損失更高，因此能夠獲得的理論光效極值也更低。

另一方面，要獲得特定的光效，必定需要犧牲顯色指數(shù)作為代價(jià)。如要獲得光效300lm/W以上的LED，假設(shè)其外量子效率和熒光粉轉(zhuǎn)化效率均接近100%，則從本文的結(jié)果可以推算其顯色指數(shù)將低于70。

(3)通過數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，對于不同色溫的LED，隨著藍(lán)光LED發(fā)出的藍(lán)光轉(zhuǎn)化為黃光的比例K的提高，系統(tǒng)的光效和顯色指數(shù)都有所提高。

但如前文所述，高的轉(zhuǎn)化比例意味著較厚的熒光粉層厚度，會(huì)造成光被熒光粉層吸收，降低轉(zhuǎn)換效率，從而偏離假設(shè)條件。

從另一方面來看，如果可以通過技術(shù)手段降低熒光粉層對出射光的吸收，則LED光效還有進(jìn)一步提升的可能性。

本文所做的實(shí)驗(yàn)和分析都基于理想條件，事實(shí)上，實(shí)際可獲得的藍(lán)光的光譜分布模型、藍(lán)光與黃色熒光粉的匹配性及加入紅粉后對系統(tǒng)的影響等都會(huì)帶來與理想值的一些偏差[8-10]。下一步可以通過增加相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)一步細(xì)化研究。

本文通過計(jì)算機(jī)輔助分析的方法，對于采用藍(lán)光LED激發(fā)黃色熒光粉產(chǎn)生白光的應(yīng)用，計(jì)算出各色溫檔下光效及顯色指數(shù)的理論極值和相關(guān)性，并分析了相關(guān)的結(jié)果，具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] Chhajed S, Xi Y, Li Y L, et al, Schubert. Influence of junction temperature on chromaticity and color-rendering properties of trichromatic white-light sources based on light-emitting diodes[J]. Journal of Applied Physics, 2005, 97(5): 054506.

[2] Yoshi Ohno. Color rendering and luminous efficacy of white LED spectra[J]. Proc. of SPIE, 2004, 5530: 88-98.

[3] 沈海平,馮華君,潘建根,等. LED光譜數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用(英文)[C]. 走近CIE 26th-中國照明學(xué)會(huì)(2005)學(xué)術(shù)年會(huì)，2005.

[4] He G X, Zheng L H. A model for LED spectra at different drive currents[J]. Chinese Optics Letters, 2010, 8(11): 1090-1094.

[5] 羅毅，郭文平，邵嘉平，等. GaN基藍(lán)光發(fā)光二極管的波長穩(wěn)定性研究[J]. 物理學(xué)報(bào)，2004，53(8): 2720-2723.

[6] 林介本，郭震寧，陳麗白，等. 瓦級大功率InGaN藍(lán)光LED的光色電特性[J]. 發(fā)光學(xué)報(bào)，2009，30(3)：379-384.

[7] 楊正名. 白光LED光效的分析[C]. 2012(杭州)中國長三角照明科技論壇，2012.

[8] 張帆，張寶坦，李茹，等. LED熒光粉發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢[J]. 照明工程學(xué)報(bào)，2010，21(3)：46-48.

[9] 趙洪濤，安雪娥，李明金，等. 熒光粉對白光LED色溫和顯色指數(shù)影響的研究[J]. 照明工程學(xué)報(bào)，2013，24(3)：75-78.

[10] 徐國芳，饒海波，余心梅，等. 白光LED的實(shí)現(xiàn)及熒光粉材料的選取[J]. 現(xiàn)代顯示，2007，(8)：59-63.