鮑琳，潘瑋煒，謝永紅

(1.河北工程大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.邯鄲學(xué)院 工會(huì)，河北 邯鄲 056000)

運(yùn)籌學(xué)是上世紀(jì)三、四十年代發(fā)展起來的利用科學(xué)方法,特別是使用數(shù)學(xué)方法去解決資源的分配的學(xué)科。運(yùn)籌學(xué)至今沒有一個(gè)確切的定義。在學(xué)術(shù)界曾分別由 P.M.Morse 與. E. Kimball 、R. L.Ackoff 與 E. L. Amoff 、S.Beer 提出過三個(gè)比較典型的定義。其中，最為全面的定義由 S. Beer 給出,他認(rèn)為運(yùn)籌學(xué)是“一種近代科學(xué)的研究,研究人、機(jī)器、材料與資金在其周圍環(huán)境中所發(fā)生的有關(guān)管理與控制的概率性承擔(dān)意外風(fēng)險(xiǎn)問題。其獨(dú)特的技術(shù)是根據(jù)情況利用科學(xué)模式,經(jīng)由量測(cè)、比較以及對(duì)可能行為的預(yù)測(cè)而提出一個(gè)管制策略。

一、運(yùn)籌學(xué)課程的特征

運(yùn)籌學(xué)自上世紀(jì)五十年代由許國(guó)志、華羅庚等科學(xué)家引入我國(guó)，逐步從數(shù)學(xué)中分離出來，成為一門重要的應(yīng)用型學(xué)科。伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)中許多復(fù)雜的計(jì)算得以解決。目前已被廣泛應(yīng)用于軍事、管理等多個(gè)領(lǐng)域，也成為經(jīng)管專業(yè)學(xué)生的必修課程。從課程的特征來看，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1.系統(tǒng)的整體性。系統(tǒng)是相互關(guān)聯(lián)、相互制約、相互作用的各部分組成的具有某種功能的有機(jī)整體。例如一個(gè)企業(yè)由生產(chǎn)、技術(shù)、財(cái)務(wù)、銷售、供應(yīng)等若干個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，每個(gè)子系統(tǒng)的工作成效都會(huì)最終影響企業(yè)的效益。而在這其中，每個(gè)子系統(tǒng)都有自己的目標(biāo)，這些目標(biāo)之間可能會(huì)存在不一致的情形。生產(chǎn)部門的目標(biāo)在于提高產(chǎn)量和質(zhì)量，增強(qiáng)效率；銷售部門的目標(biāo)在于滿足市場(chǎng)需求，使產(chǎn)品適銷對(duì)路；而財(cái)務(wù)部門的目標(biāo)則是最大限度地減少費(fèi)用，降低成本，加速資金周轉(zhuǎn)。運(yùn)籌學(xué)的研究對(duì)象不是某一子系統(tǒng)，而是對(duì)各子系統(tǒng)加以綜合考慮，從全局的角度，以求得企業(yè)總體效益的最大化。

2.應(yīng)用性。運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用性特征體現(xiàn)在兩個(gè)方面。一是運(yùn)籌學(xué)從誕生開始，就具有較強(qiáng)的應(yīng)用性。它最早應(yīng)用在二戰(zhàn)時(shí)期的軍事當(dāng)中。以數(shù)學(xué)為工具，研究雷達(dá)與防空作戰(zhàn)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)配合問題?，F(xiàn)在運(yùn)籌學(xué)已經(jīng)觸及到的應(yīng)用領(lǐng)域,包括市場(chǎng)銷售、生產(chǎn)計(jì)劃、庫存管理、運(yùn)輸問題、財(cái)政與會(huì)計(jì)、人事管理、設(shè)備更新、設(shè)備維修、設(shè)備可靠性、項(xiàng)目評(píng)價(jià)、工程優(yōu)化設(shè)計(jì)、工程優(yōu)化控制、計(jì)算機(jī)和信息管理系統(tǒng)、城市規(guī)劃和管理等方面；二是運(yùn)籌學(xué)的理論和實(shí)踐相互促進(jìn)和發(fā)展。它的很多分支學(xué)科都是以實(shí)際問題為背景或直接由實(shí)際問題的需要逐漸發(fā)展起來的。因此,其理論在更廣泛的應(yīng)用中不斷發(fā)展完善,新的理論和方法不斷出現(xiàn),從而就不斷地開拓出新的應(yīng)用領(lǐng)域。比如由于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理規(guī)模、復(fù)雜化的趨勢(shì)明顯,運(yùn)籌學(xué)開始涉足部門規(guī)劃、區(qū)域經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域,并與系統(tǒng)工程難于分解。

3.多學(xué)科的綜合。運(yùn)籌學(xué)研究中吸收來自不同領(lǐng)域、具有不同經(jīng)驗(yàn)和技能的專家。專家們不同的學(xué)科背景和經(jīng)驗(yàn)增強(qiáng)了發(fā)揮集體智慧、提出問題和解決問題的能力。這種多學(xué)科的協(xié)調(diào)配合在分析和確定問題的主要方面，選定和探索問題的途徑方面，是十分必要的。

4.模型方法的應(yīng)用。運(yùn)籌學(xué)中解決問題的工具主要依賴于數(shù)學(xué)或模擬的模型。為制定決策提供科學(xué)依據(jù)是運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的核心，建立模型則是運(yùn)籌學(xué)方法的精髓。運(yùn)籌學(xué)中應(yīng)當(dāng)掌握的最重要的技巧就是提高學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)、運(yùn)算和分析的能力。事實(shí)上，用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的步驟主要包括：分析表述問題，建立模型，求解模型和優(yōu)化方案，測(cè)試模型并對(duì)模型進(jìn)行修正，建立對(duì)解的有效控制，方案的實(shí)施。

二、運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問題分析

筆者近年來一直從事經(jīng)管專業(yè)學(xué)生運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)工作，從教學(xué)實(shí)踐及與學(xué)生的互動(dòng)交流來看，目前運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)當(dāng)中普遍存在的問題體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.內(nèi)容上側(cè)重理論教學(xué)。由于目前課程的學(xué)時(shí)限制，加之有些院校在研究生的入學(xué)考試中設(shè)有運(yùn)籌學(xué)，這往往導(dǎo)致任課教師的教學(xué)目標(biāo)重理論,輕應(yīng)用;傾向掌握各種算法和技巧,結(jié)果過分偏重?cái)?shù)學(xué),而不是經(jīng)濟(jì)管理應(yīng)用。加之運(yùn)籌學(xué)運(yùn)算量大,學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間和精力做作業(yè)練習(xí),掌握解題技巧。在如何提高實(shí)踐能力上投入的時(shí)間較少。長(zhǎng)期以來，運(yùn)籌學(xué)課程在學(xué)生心目中始終以晦澀難懂、枯燥無味的特點(diǎn)示人。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，心理上有畏難情緒。一方面，由于課程側(cè)重理論，學(xué)生往往找不到學(xué)習(xí)目的，不明確未來運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用方向，因此提不起學(xué)習(xí)興趣。另一方面，運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)中要用到大量數(shù)學(xué)計(jì)算，而經(jīng)管專業(yè)中有些學(xué)生原來是文科出身，數(shù)學(xué)底子薄，部分學(xué)生之前的高等數(shù)學(xué)課程也有較大差距，學(xué)習(xí)該課程有較大困難，往往存在畏難情緒。但是，該課程又是經(jīng)管學(xué)院的統(tǒng)開課和統(tǒng)考課程，地位重要，所以有些學(xué)生是抱著“不得不學(xué)”的思想在學(xué)習(xí)，無論是學(xué)習(xí)興趣還是學(xué)習(xí)效果上，都有較大差距。

3.教學(xué)手段比較單一。目前運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)形式仍然主要是教師利用課件（黑板）進(jìn)行講解，課后留作業(yè)，學(xué)生做作業(yè)，教師講評(píng)等。雖然近年來增加了利用相應(yīng)的軟件進(jìn)行上機(jī)實(shí)踐，但仍停留在簡(jiǎn)單的建模和計(jì)算上。這種單一的教學(xué)模式,教學(xué)手段不靈活,過于注重定義的解釋,定理的證明,手工的演算上。因此，學(xué)生把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在掌握解題的技巧，計(jì)算的方法和步驟，最終把課程簡(jiǎn)單地總結(jié)為掌握幾種類型的習(xí)題，目標(biāo)在于考試過關(guān)，而完全沒有形成應(yīng)當(dāng)具有的解決實(shí)際問題的思維習(xí)慣和方式。

4.實(shí)踐教學(xué)不足，學(xué)生缺乏解決實(shí)際問題的能力。實(shí)踐與理論之間往往有著較大的差距。由于在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中沒有采取案例討論、實(shí)踐作業(yè)等實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生只會(huì)在書本中描述的理想狀態(tài)下建模解題，因此，在遇到比書本中變量復(fù)雜的多，情況復(fù)雜的多的情形下，學(xué)生就會(huì)一籌莫展，不知從何處下手，幾乎沒有解決實(shí)際問題的能力。這是與運(yùn)籌學(xué)“應(yīng)用性”的特征相背離的。而國(guó)外的運(yùn)籌學(xué)教育則多側(cè)重實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。教師立足企業(yè)實(shí)際工作，利用案例教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)較復(fù)雜的企業(yè)實(shí)際情況，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。顯然在這方面，我們與國(guó)外的教育有著較大差距。

5.評(píng)價(jià)手段不盡合理。由于教學(xué)過程側(cè)重理論，因此在最終對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)中，我們也主要以卷面成績(jī)?yōu)橹鳎o之以日常的出勤、作業(yè)等平時(shí)成績(jī)，而沒有對(duì)學(xué)生處理實(shí)際問題能力的考核和評(píng)價(jià)。學(xué)生把大部分的精力放在會(huì)求解集中類型的題目上，掌握的大多是死知識(shí)，死模型。

通過以上的分析，我們不難看出，解決運(yùn)籌學(xué)教學(xué)目前內(nèi)容枯燥、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高、教學(xué)手段單一等問題的核心，在于加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。只有加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)，我們才能從思想上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的目的和意義；才能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不是只把注意力放在解題上；才能真正提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，這也是課程本身和專業(yè)的要求；才能從多個(gè)方面去評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，真正反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

三、加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)實(shí)踐教學(xué)的目標(biāo)和途徑

在近年來不斷的教學(xué)實(shí)踐中，筆者認(rèn)為加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)實(shí)踐性教學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的目標(biāo)是：通過實(shí)踐性教學(xué)，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)的認(rèn)識(shí)水平和重視程度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將理論與實(shí)際緊密結(jié)合，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。為此，應(yīng)從以下幾個(gè)途徑入手，努力實(shí)現(xiàn)實(shí)踐性教學(xué)的目標(biāo)。

1.進(jìn)一步改進(jìn)教師的思路和學(xué)生的觀念。應(yīng)當(dāng)在教師和學(xué)生中進(jìn)一步強(qiáng)化課程的“應(yīng)用性”、“實(shí)踐性”特征，學(xué)習(xí)國(guó)外教學(xué)的先進(jìn)做法，將教師的教學(xué)思路從理論講解、建模解題模式，逐步轉(zhuǎn)化到培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)思維、建模算法、解決實(shí)際問題的構(gòu)思和系統(tǒng)上,以數(shù)學(xué)建模教育為主線，形成運(yùn)籌學(xué)理論、數(shù)學(xué)建模、案例分析相結(jié)合教學(xué)形式。教材中的有關(guān)定理只注重理解和應(yīng)用，不作證明，引導(dǎo)學(xué)生在掌握必要的建模和計(jì)算方法基礎(chǔ)上，更多地著眼于解決實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)到運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際工作的重要性，消除畏難情緒，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.加強(qiáng)案例教學(xué)。案例教學(xué)是實(shí)現(xiàn)實(shí)踐性教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。通過與企業(yè)實(shí)際情況緊密聯(lián)系的案例，才能使學(xué)生身臨其境，培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的能力。這就要求教師要結(jié)合學(xué)校的行業(yè)特點(diǎn)，通過查閱文獻(xiàn)，深入鋼鐵、煤炭企業(yè)等編制、完善案例，在案例教學(xué)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，編制“運(yùn)籌學(xué)教學(xué)案例集”；案例教學(xué)對(duì)教師的要求更高。在進(jìn)行案例教學(xué)時(shí)，學(xué)生是主體地位，教師是主導(dǎo)地位，能否把握好教學(xué)環(huán)節(jié)，關(guān)鍵在教師，教師對(duì)書本理論要熟悉，對(duì)各種方法要完全透徹，在案例教學(xué)時(shí)要適時(shí)地啟發(fā)與引導(dǎo)，透徹講解，這都對(duì)教師提出了更高的要求。

3.增加學(xué)生的實(shí)踐作業(yè)。以往我們采取的方法只是要求學(xué)生課后做習(xí)題，掌握建模和求解的方法。實(shí)踐中我們體會(huì)到，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生自覺結(jié)合學(xué)習(xí)和生活實(shí)際，用運(yùn)籌學(xué)的思想和方法解決一些實(shí)際問題。例如在學(xué)習(xí)了線性規(guī)劃的建模和求解之后，可以給學(xué)生布置實(shí)踐作業(yè)，安排學(xué)生自由結(jié)組，結(jié)合食堂買飯、超市購物等生活實(shí)際，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)建模求解，使得最終的收益最大或是付出最少；在學(xué)習(xí)指派問題之后，安排學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)的分配建模求解，并組織討論，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的動(dòng)手能力。

4.進(jìn)一步豐富學(xué)生的上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。幾年來，我們不斷探索和完善學(xué)生上機(jī)的內(nèi)容。主要是利用lindo軟件，進(jìn)行線性規(guī)劃的求解，整數(shù)規(guī)劃的求解以及靈敏度分析等。與目前的教學(xué)內(nèi)容相比，仍有一定的差距。主要是軟件利用尚不充分，解決的問題比較少，等等。今后應(yīng)積極探索利用Matlab 軟件等，努力使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，計(jì)算機(jī)能夠解決運(yùn)籌學(xué)中復(fù)雜的計(jì)算問題，為學(xué)生解決更多的實(shí)際問題提供實(shí)際有效的工具和方法。

5.豐富對(duì)學(xué)生的考核手段。以往對(duì)學(xué)生的考核通常是以卷面成績(jī)?yōu)橹鳎綍r(shí)成績(jī)和實(shí)踐成績(jī)?yōu)檩o的形式。由于增加和不斷完善了實(shí)踐環(huán)節(jié)，可以嘗試將實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容納入到對(duì)學(xué)生的最終考核中。例如在原來的考核結(jié)構(gòu)中加入“實(shí)踐成績(jī)”一項(xiàng)。即新的考核結(jié)構(gòu)變?yōu)槠綍r(shí)成績(jī)、實(shí)踐成績(jī)、實(shí)驗(yàn)成績(jī)、卷面成績(jī)四項(xiàng)，對(duì)學(xué)生的考核將更加全面、客觀。

[1]胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)教程（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[2]潭頂良.高等教育心理學(xué)[M].南京：河海大學(xué)出版社，2002.