朱 博,王元興,余永生

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計(jì)及測(cè)試技術(shù)研究所,四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

風(fēng)洞模型及其支撐系統(tǒng)是風(fēng)洞試驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)飛機(jī)模型姿態(tài)角變化的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，通常采用長(zhǎng)懸臂支桿結(jié)構(gòu)，以降低其對(duì)流場(chǎng)的擾流干擾，并提供良好的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)特性。但是這樣的結(jié)構(gòu)通常是多自由度、低阻尼的彈性系統(tǒng)，勢(shì)必容易產(chǎn)生振動(dòng)，強(qiáng)烈而持續(xù)的振動(dòng)，不僅會(huì)引起運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的功能失效，而且還會(huì)影響到風(fēng)洞試驗(yàn)段的流場(chǎng)品質(zhì)、風(fēng)洞控制和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度[1-4]。由于引起風(fēng)洞模型振動(dòng)的激振力不僅包含機(jī)械載荷，還包含了氣動(dòng)載荷，導(dǎo)致振動(dòng)模態(tài)較復(fù)雜，減振系統(tǒng)在不同流場(chǎng)速度條件下和不同減振器設(shè)計(jì)條件下的減振效果以及對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響正待研究[5-7]，因此，需要從理論上研究模型-支撐系統(tǒng)與試驗(yàn)段氣流的流固耦合響應(yīng)機(jī)理，結(jié)合支撐系統(tǒng)振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)研究，尋求最佳的減振策略。國(guó)內(nèi)對(duì)風(fēng)洞模型-支撐系統(tǒng)主動(dòng)減振的研究處于起步階段，對(duì)其振動(dòng)模態(tài)的研究主要采用機(jī)械激勵(lì)的地面試驗(yàn)方法[8]和有限元分析方法[9]，對(duì)風(fēng)洞流場(chǎng)中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏u激振動(dòng)模態(tài)的測(cè)量研究很少見(jiàn)。

國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中測(cè)量風(fēng)洞模型振動(dòng)參數(shù)并評(píng)估減振器效果的主要方法是在模型上安裝加速度傳感器[1,8]、應(yīng)變傳感器[2,5]和脈動(dòng)壓力傳感器[5,7]等方法。但是在小尺度模型上安裝傳感器及其信號(hào)線(xiàn)的難度較大，這些方法更適用于較大尺寸的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，基于渦激振動(dòng)是風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼駝?dòng)的主要誘因，本文嘗試采用熱線(xiàn)測(cè)量模型尾流渦的方法來(lái)分析模型的渦激振動(dòng)參數(shù)及其變化。這種方法不僅適用于小尺度模型的振動(dòng)測(cè)量，同時(shí)也為探討模型渦激振動(dòng)的機(jī)理提供了實(shí)驗(yàn)方法。

為了進(jìn)行對(duì)比分析，本文也采用加速度傳感器測(cè)量模型的振動(dòng)模態(tài)。但是，文獻(xiàn)中采用加速度傳感器測(cè)量模型振動(dòng)，通常是在時(shí)域?qū)铀俣刃盘?hào)進(jìn)行積分獲得速度和位移信息，考慮到一般加速度傳感器低頻特性較差，而且運(yùn)行的風(fēng)洞中電磁環(huán)境噪聲對(duì)加速度信號(hào)的干擾較大，風(fēng)洞流場(chǎng)低頻脈動(dòng)較大，導(dǎo)致在時(shí)域積分得出的振動(dòng)速度和位移信號(hào)中存在復(fù)雜的非線(xiàn)性項(xiàng)，采用去趨勢(shì)項(xiàng)和時(shí)域?yàn)V波的方法都難以得到良好的效果[10]，每次時(shí)域積分都要產(chǎn)生新的趨勢(shì)項(xiàng)。因此，本文嘗試了采用頻域?yàn)V波和頻域積分(FDI)[11]相結(jié)合的方法降低上述不利因素的影響。

本文以中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的0.55m×0.4m低湍流航空聲學(xué)風(fēng)洞尾撐系統(tǒng)為研究對(duì)象，在變換風(fēng)速條件和模型迎角的條件下，測(cè)量模型-支撐系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)，重點(diǎn)對(duì)加速度傳感器信號(hào)采用自功率譜方法獲得其主振頻率，采用頻域?yàn)V波和頻域積分方法獲得其振型，提出并驗(yàn)證基于熱線(xiàn)的測(cè)量渦激振動(dòng)的方法。

1 風(fēng)洞設(shè)備及試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1風(fēng)洞設(shè)備

本試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的低湍流航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞的開(kāi)口試驗(yàn)段上進(jìn)行，試驗(yàn)風(fēng)速范圍為25～50m/s。該風(fēng)洞為回流式低速風(fēng)洞，配有可更換的開(kāi)、閉口2種試驗(yàn)段。

1.2模型-支撐振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)

模型-支撐振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)包括飛機(jī)模型、彎刀尾撐系統(tǒng)、振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)和熱線(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)。振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)采用CA-YD107加速度傳感器16只，依次沿機(jī)翼、機(jī)身和模型支桿布置。

針對(duì)加速度傳感器影響流場(chǎng)環(huán)境且不易安裝的問(wèn)題，本文探索采用熱線(xiàn)測(cè)量模型機(jī)翼尾流，進(jìn)而評(píng)估模型振動(dòng)特性的方法。熱線(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)采用丹麥丹迪公司55P61二維熱線(xiàn)，測(cè)點(diǎn)布置于機(jī)翼后緣2cm處，正對(duì)順氣流方向，同時(shí)測(cè)量X和Y向氣流速度。

試驗(yàn)系統(tǒng)傳感器布置如圖1所示，試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物如圖2所示。試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀欠?個(gè)狀態(tài)：0°、5°、10°、15°和20°。試驗(yàn)風(fēng)速分6個(gè)狀態(tài)：25、30、35、40、45和50m/s。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)傳感器布置圖

圖2 風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖

2 主要測(cè)量和數(shù)據(jù)處理方法

2.1基于頻域?yàn)V波和頻域積分的結(jié)構(gòu)振型測(cè)量

本文采用頻域?yàn)V波和頻域積分(FDI)相結(jié)合的方法去除風(fēng)洞中的干擾信號(hào)，該方法先采用頻域?yàn)V波方法去除干擾信號(hào)和趨勢(shì)項(xiàng)，再進(jìn)行二次頻域積分和傅里葉反變換，獲得速度和位移信息，數(shù)據(jù)處理方法如下：

(1) 首先，對(duì)于測(cè)量獲得的時(shí)域離散加速度信號(hào)a(n)進(jìn)行離散傅里葉變換，得到幅值譜X(k)，則

(1)

(2)

(2) 其次，對(duì)時(shí)域加速度信號(hào)a(n)在頻域進(jìn)行第m階振動(dòng)頻率的帶通濾波，設(shè)模型-支撐系統(tǒng)第m階固有頻率為fm，am(n)為第m階振動(dòng)頻率的加速度信號(hào)，則

(3)

(4)

其中:Δf為頻譜的頻率分辨率，fw為頻域帶通濾波器的通頻半寬。本文數(shù)據(jù)采樣率為640Hz，采樣時(shí)間為6.4s，Δf為0.15625Hz，fw取值區(qū)間為0～1.09Hz。

(3) 最后，在頻域?qū)V波后的加速度信號(hào)進(jìn)行1次積分，獲得速度信號(hào)的頻譜，進(jìn)行離散傅里葉反變換即可得到第m階振動(dòng)頻率的時(shí)域速度信號(hào)vm(n)；在頻域?qū)V波后的加速度信號(hào)進(jìn)行2次積分，獲得位移信號(hào)的頻譜，進(jìn)行離散傅里葉反變換即可得到第m階振動(dòng)頻率的時(shí)域位移信號(hào)dm(n)，則

(5)

(6)

ωk=2πkΔf

(7)

2.2基于熱線(xiàn)測(cè)量模型尾流的振動(dòng)分析方法

目前測(cè)量結(jié)構(gòu)振動(dòng)的手段主要有加速度傳感器測(cè)量和激光非接觸測(cè)量方法。加速度傳感器需要安裝在模型和支桿上，容易對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生干擾，而且在小尺度模型試驗(yàn)件上也難以安裝加速度傳感器。采用非接觸測(cè)量方法測(cè)量模型振動(dòng)的方案實(shí)現(xiàn)難度較大，難以和壓電式振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)融合。

為了尋求一種對(duì)模型流場(chǎng)環(huán)境影響較小，而且可能給振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)提供較高頻響反饋信號(hào)的測(cè)量方法，本文基于熱線(xiàn)測(cè)量模型尾流技術(shù)，探索模型尾流與模型振動(dòng)特性之間的相關(guān)性。熱線(xiàn)探頭布置如圖1所示，設(shè)置熱線(xiàn)測(cè)量點(diǎn)位9個(gè)，以機(jī)翼后緣2cm處為中心0點(diǎn)，沿Y向間隔5mm布置，各點(diǎn)Y向位置坐標(biāo)在下文中表示為Y+20，Y+15，Y+10，Y+5，Y0，Y-5，Y-10，Y-15，Y-20。采用55P61熱線(xiàn)探頭測(cè)量模型尾流X和Y向速度，并進(jìn)行二維速度的互功率譜密度分析，互功率譜密度計(jì)算方法如下：

設(shè)x(n)為熱線(xiàn)探頭測(cè)量獲得的模型尾流X向速度，y(n)為熱線(xiàn)探頭測(cè)量獲得的模型尾流Y向速度，則X向速度和Y向速度的相關(guān)函數(shù)為：

(8)

進(jìn)而，熱線(xiàn)探頭二維速度的互功率譜密度計(jì)算為：

(9)

3 測(cè)量結(jié)果和分析

3.1模型-支撐系統(tǒng)的振動(dòng)頻率

圖3是在模型迎角為0°，風(fēng)速25m/s時(shí)，各加速度測(cè)點(diǎn)的自功率譜疊加圖，由圖可見(jiàn)模型-支撐系統(tǒng)的主導(dǎo)振動(dòng)有3階模態(tài)，第1階振動(dòng)頻率為31.1Hz，第2階振動(dòng)頻率為120.9Hz，第3階振動(dòng)頻率為221.4Hz。圖4是在模型迎角為20°，風(fēng)速50m/s時(shí)，各加速度測(cè)點(diǎn)的自功率譜疊加圖，可見(jiàn)高階振動(dòng)頻率略有頻移。

圖3 模型迎角為0°，風(fēng)速25m/s時(shí)的加速度功率譜疊加圖

模型-支撐系統(tǒng)包括具有復(fù)雜氣動(dòng)外形的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?、低阻尼模型支桿和支撐運(yùn)行機(jī)構(gòu)等，因此模型-支撐系統(tǒng)的振動(dòng)特征是以主導(dǎo)頻率為主的多階振動(dòng)模態(tài)。由于模型-支撐系統(tǒng)在不同風(fēng)速氣動(dòng)載荷下產(chǎn)生一定結(jié)構(gòu)變化，在不同迎角狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)拓?fù)湟灿幸欢ㄗ兓?，?dǎo)致在不同工況下其高階振動(dòng)頻率的峰值略有頻移。

圖4 模型迎角為20°，風(fēng)速50m/s時(shí)的加速度功率譜疊加圖

3.2模型-支撐系統(tǒng)振型

由于加速度傳感器安裝在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕?見(jiàn)圖2)，傳感器的結(jié)構(gòu)體和傳感線(xiàn)路都對(duì)模型的表面流場(chǎng)產(chǎn)生較大干擾。而且相對(duì)于小尺度模型，較大的加速度傳感器結(jié)構(gòu)體本身在流場(chǎng)中產(chǎn)生的渦激振動(dòng)不容忽視，其對(duì)局部測(cè)量結(jié)果有影響，加之渦激振動(dòng)機(jī)理較復(fù)雜，不利于給出振型圖。因此，本文采用振動(dòng)位移拓?fù)鋱D來(lái)表示支撐系統(tǒng)的振動(dòng)輪廓。

圖5、6和7是在模型迎角為0°，風(fēng)速25m/s時(shí)，采用前述頻域?yàn)V波和頻域積分方法獲得的支撐系統(tǒng)3階振動(dòng)模態(tài)的位移拓?fù)鋱D，圖中的振動(dòng)位移拓?fù)渚€(xiàn)為各測(cè)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移連線(xiàn)，各位移拓?fù)渚€(xiàn)的時(shí)間間隔為0.16s。

圖5 模型迎角為0°，風(fēng)速25m/s時(shí)的第1階振動(dòng)位移拓?fù)鋱D

由圖可見(jiàn)，第1階振動(dòng)和第2階振動(dòng)的最大幅值發(fā)生在機(jī)身和機(jī)翼，對(duì)模型流場(chǎng)擾動(dòng)最大。第1階振動(dòng)幅值最大，有3個(gè)振動(dòng)節(jié)點(diǎn)，分別位于8號(hào)和9號(hào)傳感器之間、9號(hào)和10號(hào)傳感器之間以及14號(hào)傳感器的位置上；若增大頻域?yàn)V波器的通帶帶寬至50Hz，則前2個(gè)連續(xù)出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)逐漸相互交錯(cuò)，同時(shí)第3個(gè)節(jié)點(diǎn)位置保持不變，因此，前2個(gè)連續(xù)節(jié)點(diǎn)體現(xiàn)的是第1階振動(dòng)在支桿上較長(zhǎng)的集中應(yīng)力區(qū)域。第2階振動(dòng)是機(jī)身和機(jī)翼反相的位移振動(dòng)，有3個(gè)振動(dòng)節(jié)點(diǎn)，分別位于1號(hào)和2號(hào)傳感器之間、3號(hào)傳感器前側(cè)以及14號(hào)傳感器的位置上。第3階振動(dòng)是模型支桿的振動(dòng)，有2個(gè)振動(dòng)節(jié)點(diǎn)，分別位于2號(hào)和3號(hào)傳感器之間以及14號(hào)傳感器的位置上。節(jié)點(diǎn)位置一般是需要加強(qiáng)扭轉(zhuǎn)剛度的系統(tǒng)設(shè)計(jì)點(diǎn)，最大振幅位置一般是減振控制點(diǎn)[12]。

圖6 模型迎角為0°，風(fēng)速25m/s時(shí)的第2階振動(dòng)位移拓?fù)鋱D

圖7 模型迎角為0°，風(fēng)速25m/s時(shí)的第3階振動(dòng)位移拓?fù)鋱D

圖8是分別在0°和20°迎角狀態(tài)，不同流場(chǎng)速度下的各階模態(tài)振幅。第1階模態(tài)的振幅遠(yuǎn)大于其它模態(tài)的振幅，因此其振幅曲線(xiàn)特征基本反映了模型的總體振幅曲線(xiàn)特征。由圖可見(jiàn)，各階模態(tài)振幅和氣流速度、模型迎角正相關(guān)，但是第1階和第2階模態(tài)的振幅線(xiàn)性趨勢(shì)有一定偏差，第1階振動(dòng)幅值在30m/s條件下有交錯(cuò)。然而理論上在20°迎角的時(shí)候模型應(yīng)該已經(jīng)進(jìn)入抖振邊界[13]。因此，20°迎角的振幅應(yīng)該明顯大于0°迎角的振幅，不應(yīng)出現(xiàn)大迎角情況下的振幅比小迎角情況下的振幅還要小的反常結(jié)果。分析原因，應(yīng)該是安裝于模型表面的加速度傳感器對(duì)流場(chǎng)的干擾比較大，導(dǎo)致模型的第1階和第2階振動(dòng)幅值趨勢(shì)有較大的非線(xiàn)性。同時(shí)，由于加速度傳感器安裝在支桿上相對(duì)于安裝在模型上而言，對(duì)流場(chǎng)的干擾要小一些，加速度傳感器的安裝方式對(duì)第3階振動(dòng)影響較小，因而第3階振動(dòng)幅值趨勢(shì)線(xiàn)性特征較好。下文的熱線(xiàn)測(cè)量模型尾流結(jié)果可對(duì)這一分析進(jìn)行驗(yàn)證，即第3階振動(dòng)是支桿振動(dòng)，對(duì)模型的振幅影響小，因此其振動(dòng)模態(tài)沒(méi)有在模型尾流中體現(xiàn)。

圖8 在不同迎角和流場(chǎng)速度下的各階模態(tài)振幅

3.3模型尾流與模型振動(dòng)的相關(guān)性

圖9是在模型迎角為0°，風(fēng)速25m/s時(shí)，模型機(jī)翼后緣9個(gè)測(cè)點(diǎn)的二維速度互功率譜疊加圖。由圖可見(jiàn)，尾流速度中主要有31和124Hz 2個(gè)頻率信號(hào)，反映了模型振動(dòng)的第1階和第2階模態(tài)產(chǎn)生的流場(chǎng)速度脈動(dòng)。由于第3階模態(tài)主要是模型支桿的振動(dòng)，因此對(duì)流場(chǎng)的干擾不大，機(jī)翼的尾流中沒(méi)有反映出這一頻率對(duì)應(yīng)的信號(hào)。

圖9 模型迎角為0°，風(fēng)速25m/s時(shí)的機(jī)翼尾流二維速度互譜疊加圖

圖10是在模型迎角為5°，風(fēng)速25m/s時(shí)，模型機(jī)翼后緣的二維速度互譜疊加圖。由圖可見(jiàn)，Y+10和Y+15測(cè)點(diǎn)處于機(jī)翼尾流分離渦中，氣流頻率成分比較多，無(wú)明顯峰值頻率。Y+10和Y+15以外的其他測(cè)點(diǎn)，探頭處于機(jī)翼尾流分離渦的邊緣附近，能夠測(cè)量分離渦的脫落頻率，脫落頻率與模型振動(dòng)頻率相對(duì)應(yīng)。

圖11是在不同迎角和速度條件下，各測(cè)點(diǎn)的X向速度標(biāo)準(zhǔn)偏差的均值統(tǒng)計(jì)(Y向統(tǒng)計(jì)結(jié)果相似)。由圖可見(jiàn)，模型尾流氣流振幅和氣流速度、模型迎角正相關(guān)，線(xiàn)性趨勢(shì)比較明顯。這一測(cè)試結(jié)果與理論分析結(jié)果較吻合，即激勵(lì)模型振動(dòng)的分離渦產(chǎn)生于來(lái)流速度和模型迎角形成的模型上下表面氣流壓差，較大的模型迎角、來(lái)流速度可導(dǎo)致較大的渦流脈動(dòng)，從而引起模型渦激振動(dòng)。在迎角為10°以上的條件下，飛機(jī)模型進(jìn)入迎角抖振邊界，振動(dòng)幅值突然大增，因此，尾流的速度脈動(dòng)量在模型迎角增加到10°時(shí)有明顯突增。

圖10 模型迎角為5°，風(fēng)速25m/s時(shí)的機(jī)翼尾流速度互譜疊加圖

圖11 在不同迎角和流場(chǎng)速度下的模型尾流氣流脈動(dòng)量

4 結(jié) 論

本文給出了風(fēng)洞模型-支撐系統(tǒng)渦激振動(dòng)模態(tài)的測(cè)量方法、分析方法和測(cè)量結(jié)果。

采用基于加速度傳感器的功率譜分析方法，獲得了模型-支撐系統(tǒng)的三階振動(dòng)頻率分別為：31.1、120.9和221.4Hz。

采用基于加速度傳感器的頻域?yàn)V波和頻域積分方法，提高了有效信號(hào)的信噪比，獲得了模型-支撐系統(tǒng)振動(dòng)的振型和振動(dòng)節(jié)點(diǎn)位置，從而為模型-支撐系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度設(shè)計(jì)和流固耦合響應(yīng)機(jī)理分析提供依據(jù)。

采用熱線(xiàn)測(cè)量模型尾流分離渦脫落頻率的方法，獲得了模型1階和2階振動(dòng)的尾流渦激頻率分別為31.1和124.1Hz，并從測(cè)量尾流速度脈動(dòng)量獲得了模型振幅變化和抖振邊界信息，該方法有利于小尺度的模型振動(dòng)測(cè)量，而且相對(duì)于加速度傳感器裝于模型表面的直接測(cè)量方法而言，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷睦@流流場(chǎng)干擾較小，為測(cè)量風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏u激振動(dòng)模態(tài)提供了一種方法。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明模型振幅和模型迎角、氣流速度正相關(guān)，模型尾流氣流脈動(dòng)量和模型迎角、氣流速度正相關(guān)，氣流速度脈動(dòng)量反映了模型振動(dòng)的幅度，因此，采用測(cè)量模型尾流氣流脈動(dòng)量的方法，可以評(píng)估風(fēng)洞模型渦激振動(dòng)的幅度變化和模型的抖振邊界。

雖然熱線(xiàn)對(duì)模型流場(chǎng)干擾較小，但是，熱線(xiàn)難以測(cè)量無(wú)風(fēng)載的模型振動(dòng)頻率，而且熱線(xiàn)的測(cè)量位置對(duì)尾流頻譜的測(cè)量結(jié)果影響較大，因此，這一方法還有待更深入研究。

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作者簡(jiǎn)介:

朱博(1973-)，男，廣西百色人，碩士，高級(jí)工程師。研究方向：風(fēng)洞測(cè)試、聲學(xué)測(cè)試、數(shù)據(jù)采集、信號(hào)調(diào)理和熱線(xiàn)測(cè)量技術(shù)。通信地址：綿陽(yáng)市涪城區(qū)迎賓路69號(hào)404室 (621000)。E-mail：bobjou@139.com