楊慶濤,白菡塵,張 濤,王 輝

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速所高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 綿陽(yáng) 621000; 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速所,四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

高超聲速飛行器及其發(fā)動(dòng)機(jī)在大氣層內(nèi)飛行(工作)時(shí)，結(jié)構(gòu)承受很大的熱載荷，在防熱/冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，必須清楚地掌握結(jié)構(gòu)壁面的熱環(huán)境，熱流測(cè)量是掌握壁面熱環(huán)境的常用手段[1]。

熱流測(cè)量技術(shù)常用一維傳熱的假設(shè)，通過(guò)測(cè)量元件溫度梯度或隨時(shí)間的變化，計(jì)算得到表面的熱流。對(duì)于沿壁面法向傳遞的熱流傳感器，如水卡量熱計(jì)、塞塊式量熱計(jì)和零點(diǎn)量熱計(jì)等，為了使傳感器測(cè)量元件的實(shí)際傳熱過(guò)程接近理論假定，需要使傳感器與其安裝基體有效隔熱，以忽略?xún)烧咧g的側(cè)向傳熱。

為實(shí)現(xiàn)傳感器與基體之間有效隔熱，通常通過(guò)空氣隙與隔熱材料兩種方式。在空氣隙寬度較小，且其中沒(méi)有氣流流動(dòng)的條件下，可以忽略空氣對(duì)流換熱的影響?？諝馐且环N理想的隔熱材料，將兩者的導(dǎo)熱換熱量降低到最低。然而，如果空氣隙開(kāi)口在氣動(dòng)加熱面，在空氣隙開(kāi)口附近由于外流的沖擊產(chǎn)生渦流，從而產(chǎn)生附加側(cè)向加熱[2]。另外，如果傳感器與基體之間存在較大溫差，則兩者之間的輻射換熱量將不能忽略。

使用隔熱材料進(jìn)行隔熱時(shí)不必考慮輻射換熱的影響。不同隔熱材料對(duì)傳感器測(cè)量準(zhǔn)確度的影響各不相同，可以通過(guò)試驗(yàn)篩選出最佳隔熱材料，或者利用理論修正側(cè)向傳熱的影響。在試驗(yàn)方面，文獻(xiàn)[2]對(duì)比了使用不同隔熱材料時(shí)熱流傳感器測(cè)量結(jié)果的不同，文獻(xiàn)[3]對(duì)等離子體流中不同間隙結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)量的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

在理論修正方面，文獻(xiàn)[4]建立了如下隔熱層傳熱修正模型：

(1)

其中：ΔT為塞塊式量熱計(jì)與周?chē)牧蠝夭?，?jiǎn)單地假定試驗(yàn)期間周?chē)牧蠝囟炔蛔?，通過(guò)塞塊的溫升得到；Kloss通過(guò)標(biāo)定給出。

文獻(xiàn)[5]認(rèn)為側(cè)向傳熱熱流主要取決于塞塊平均溫度與支架(基體)之間的溫差以及隔熱材料的熱阻，并推導(dǎo)得到了基于試驗(yàn)曲線的修正公式。文獻(xiàn)[6]則通過(guò)用停止試驗(yàn)后的降溫速率來(lái)估算量熱塞的散熱量。

然而，如果隔熱材料也承受高溫氣流加熱，那么隔熱材料表面溫度也會(huì)迅速上升，并且會(huì)遠(yuǎn)高于傳感器及其周?chē)w的溫度。隔熱材料與傳感器之間的溫差會(huì)產(chǎn)生附加熱流。本文利用理論和數(shù)值仿真，分析隔熱層溫升對(duì)塞塊式量熱計(jì)測(cè)量的影響，并探討隔熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化的途徑。

1 量熱計(jì)隔熱結(jié)構(gòu)傳熱分析與改進(jìn)

1.1傳熱分析

考慮圖1所示的塞塊式量熱計(jì)，純銅圓柱量熱塞(高度l、直徑d1)側(cè)向利用隔熱材料與圓柱模型基體(內(nèi)徑d2=2R2)隔開(kāi)，傳感器、隔熱層與基體表面平齊，并承受相同狀態(tài)(氣流恢復(fù)溫度Tr、對(duì)流換熱系數(shù)h)的氣動(dòng)加熱。

利用熱電偶測(cè)量可測(cè)得量熱塞底部溫度變化。理想情況下，量熱塞只受到表面的氣動(dòng)加熱，在線性響應(yīng)段，量熱塞底部溫升率(利用熱電偶測(cè)量)等于量熱塞平均溫升率，正比于入射熱流[1]：

(2)

圖1 常見(jiàn)塞式量熱計(jì)結(jié)構(gòu)

由于量熱塞、隔熱層和基體溫度不同，三者之間會(huì)存在側(cè)向傳熱，造成測(cè)量誤差：

(3)

其中：q1為量熱塞與隔熱層交界面上的側(cè)向(徑向)熱流；qm為測(cè)得熱流。

因此，側(cè)向傳熱的測(cè)量誤差：

(4)

可見(jiàn)，q0一定時(shí)，側(cè)向傳熱誤差與量熱塞長(zhǎng)徑比(即側(cè)向和感應(yīng)面面積比)有關(guān)。如果側(cè)向傳熱條件一定，選擇長(zhǎng)徑比較小的量熱計(jì)有利于減小側(cè)向傳熱誤差。

高溫氣動(dòng)加熱氣流在隔熱層表面流過(guò)，由于隔熱層導(dǎo)熱率要遠(yuǎn)小于量熱塞和基體，因此其表面附近溫度會(huì)遠(yuǎn)高于后兩者，而其他區(qū)域溫度會(huì)明顯低于量熱塞溫度。這種明顯的溫差會(huì)導(dǎo)致隔熱層與量熱塞之間復(fù)雜的換熱。

(1) 量熱塞向隔熱層的導(dǎo)熱

在線性響應(yīng)段，量熱塞各處溫升率接近(理想情況下相等)。為便于分析，當(dāng)熱量在隔熱層內(nèi)的擴(kuò)散深度小于其厚度時(shí)，將量熱塞向隔熱層的傳熱近似為一維半無(wú)限大傳熱問(wèn)題，有：

(5)

其中，ρ2、cp,2、k2分別為隔熱材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱率；負(fù)號(hào)表示量熱塞散熱。

在測(cè)量中，將測(cè)得的底面溫度溫升率近似為量熱塞側(cè)面溫升率，代入式(5)，可以利用式(4)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正：

(6)

(2) 隔熱層表面溫升的影響

隔熱層材料導(dǎo)熱率要遠(yuǎn)低于量熱塞，在氣動(dòng)加熱條件接近的情況下，隔熱層的表面及附近溫度會(huì)遠(yuǎn)大于量熱塞，使隔熱層向量熱塞傳熱，造成量熱計(jì)的測(cè)量誤差。

另一方面，在外部氣流溫度較高時(shí)，隔熱層表面溫度有可能超過(guò)材料使用溫度，使隔熱層產(chǎn)生燒損，在量熱塞周?chē)a(chǎn)生凹坑，改變局部的氣動(dòng)熱環(huán)境，造成局部氣動(dòng)熱環(huán)境模擬的偏差。顯然，隔熱層材料導(dǎo)熱率越低，表面溫度過(guò)高造成的燒損越明顯。避免表面燒損要求材料導(dǎo)熱率高，與減小量熱塞散熱損失的要求矛盾。

1.2結(jié)構(gòu)改進(jìn)

根據(jù)上述分析，不僅隔熱層向量熱塞傳熱的區(qū)域是側(cè)向傳熱測(cè)量誤差的重要來(lái)源，并且有可能由于燒損造成局部外形改變，造成模擬條件變化。

隔熱層結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基本思路是減小氣動(dòng)熱環(huán)境對(duì)隔熱層的直接加熱，從而減小隔熱層向量熱塞的傳熱，同時(shí)避免隔熱層表面的高溫?fù)p壞。在隔熱層與量熱塞之間接觸熱阻可忽略時(shí)，量熱塞向隔熱層的傳熱損失利用式(6)進(jìn)行修正。

為避免高溫氣流燒損隔熱層，在隔熱層上設(shè)計(jì)一層金屬，將高溫氣流與隔熱層隔開(kāi)；為減小金屬層向量熱塞的傳熱，減小金屬層與量熱塞的接觸面積；為避免高溫氣流將該金屬層燒損，將金屬層與外殼(基體)的接觸面增大并且整體成型，將熱量導(dǎo)入基體中。由此設(shè)計(jì)了如圖2所示的隔熱層結(jié)構(gòu)，尖楔與量熱塞的接觸面很小(<0.2mm)，接近于線接觸，并且通過(guò)機(jī)械裝配實(shí)現(xiàn)過(guò)渡配合，希望利用接觸熱阻減小兩者之間換熱。

圖2 改進(jìn)的隔熱結(jié)構(gòu)

2 數(shù)值分析模型

為對(duì)上述傳熱分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證分析，建立了軸對(duì)稱(chēng)有限元瞬態(tài)傳熱模型。量熱塞和基體材料為純銅，隔熱層材料選擇硅質(zhì)巖水泥，基本尺寸如表1所示。隔熱層上方的尖楔(夾角45°)材料設(shè)為水泥時(shí)，隔熱結(jié)構(gòu)與圖1相同，設(shè)為純銅時(shí)與圖2相同。計(jì)算時(shí)的網(wǎng)格如圖3所示。

數(shù)值分析的基本假定和邊界條件如下：

(1) 假定材料為常物性；

(2) 忽略量熱塞、隔熱層與基體其他表面換熱(絕熱條件)；

(3) 尖楔設(shè)為純銅時(shí)，忽略與基體的接觸熱阻(模擬整體成型條件)；

表1 數(shù)值計(jì)算量熱計(jì)尺寸

圖3 網(wǎng)格劃分

(4) 量熱塞和基體表面為氣動(dòng)加熱條件(Tt=5000℃,h=1500W/(m2·K)，冷壁熱流約7.5MW/m2)，其中氣流溫度選取了電弧加熱氣流的一個(gè)典型溫度狀態(tài)；

(5) 計(jì)算時(shí)間0.5s。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1常見(jiàn)隔熱結(jié)構(gòu)

(1) 溫度分布與側(cè)向?qū)嵴`差

圖4為常見(jiàn)隔熱結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖1)模型在0.5s時(shí)的溫度分布?？梢?jiàn)其與理論分析一致，隔熱層可以分為兩個(gè)區(qū)域：在距離表面較近的區(qū)域內(nèi)，隔熱層溫度遠(yuǎn)高于量熱塞溫度，使隔熱層向量熱塞傳熱，這一因素使測(cè)量值偏高；而其他區(qū)域隔熱層溫度上升緩慢，低于量熱塞溫度，量熱塞向隔熱層傳熱，使測(cè)量值偏低。對(duì)于計(jì)算條件，隔熱層的高溫放熱區(qū)域高度<1.5mm(見(jiàn)圖5)。

圖4 常見(jiàn)結(jié)構(gòu)溫度分布(0.5s)

圖5 側(cè)向傳熱熱流分布

圖6為相對(duì)誤差項(xiàng)E隨時(shí)間的變化。在初始時(shí)刻，隔熱層材料的導(dǎo)熱率要遠(yuǎn)小于量熱塞，其表面附近溫度迅速上升，遠(yuǎn)快于量熱塞溫度上升，因此向量熱塞的傳熱迅速增大，造成誤差項(xiàng)不斷上升。隨著時(shí)間推移，量熱塞與隔熱層低溫區(qū)域之間的溫差不斷增大，造成量熱塞損失熱量增加，盡管總體上仍是量熱塞獲得額外的熱量造成測(cè)量偏高，但熱損失份額不斷提高，造成在特定時(shí)刻(此時(shí)相對(duì)誤差最大)后，相對(duì)誤差不斷縮小。

圖6 相對(duì)誤差隨時(shí)間的變化

對(duì)于計(jì)算條件，隔熱層表面的最高溫度超過(guò)2000℃，已經(jīng)超過(guò)大部分常見(jiàn)耐溫隔熱材料的使用溫度(見(jiàn)圖7)。

圖7 量熱塞與隔熱層最高溫度

可見(jiàn)，如果隔熱結(jié)構(gòu)直接接觸高溫氣流表面，不但有可能發(fā)生燒損，而且向量熱塞的傳熱也會(huì)對(duì)量熱計(jì)的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生重要影響。

(2) 銅-隔熱材料接觸熱阻的影響

由于不同材料的交界面存在接觸熱阻，兩種材料在界面上的溫度并不相同[8]，因此只有在可以忽略接觸熱阻時(shí)，才能用金屬的界面溫度作為隔熱層界面溫度處理。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，銅與隔熱層的接觸熱阻與隔熱層的形態(tài)有關(guān)，成型材料與銅的接觸熱阻比顆粒狀材料要低1個(gè)數(shù)量級(jí)。在研究銅-隔熱材料接觸熱阻對(duì)測(cè)熱的影響時(shí)，將尖楔材料與銅壁面的接觸熱阻分別設(shè)為0、1×10-4和1×10-3m2·K/W，不考慮隔熱層表面氣動(dòng)加熱的影響(表面無(wú)氣動(dòng)加熱)。

上述3種情況下，0.5s量熱塞的側(cè)向傳熱熱流如圖8所示?？梢?jiàn)量熱塞側(cè)向散熱量在接近表面的區(qū)域最大，在底部最小。接觸熱阻對(duì)量熱塞的熱損失有明顯影響，R=0(即忽略接觸熱阻)時(shí)，量熱塞最大散熱量為5.3×105W/m2；R=1×10-4m2·K/W時(shí)，最大散熱量為4.0×105W/m2；R=1×10-3m2·K/W時(shí)，最大散熱量為1.4×105W/m2。

圖8 接觸熱阻對(duì)側(cè)向傳熱的影響

(3) 數(shù)據(jù)處理的效果與適用性

圖9為不同接觸熱阻時(shí)，利用式(2)和式(6)計(jì)算熱流的熱流測(cè)量誤差。利用式(2)計(jì)算熱流時(shí)，由于未能考慮散熱的影響，測(cè)量熱流均偏低(見(jiàn)圖9(a))。在接觸熱阻較大時(shí)，由于散熱損失被明顯抑制，利用式(2)計(jì)算得到的相對(duì)誤差較小，R=1×10-3m2·K/W時(shí)，線性響應(yīng)段的最大誤差不大于-9％。如果接觸熱阻較小，散熱損失較大，R=1×10-4m2·K/W時(shí)，線性響應(yīng)段的相對(duì)誤差隨著時(shí)間增大，最大在0.5s時(shí)超過(guò)了-20％，與忽略接觸熱阻的結(jié)果接近。

利用式(6)獲得的修正熱流忽略了量熱塞與隔熱材料接觸熱阻，并且假定量熱塞各處溫度等于底部溫度(實(shí)際上底部溫度低于量熱塞平均溫度)。由于接觸熱阻的存在減少了量熱塞的熱損失，使量熱塞底部溫度高于忽略接觸熱阻的情況。因此考慮接觸熱阻的修正熱流比完全忽略時(shí)要高(見(jiàn)圖9(b))。接觸熱阻較大(R=1×10-3m2·K/W)時(shí)，修正后的熱流明顯偏高，最大偏差超過(guò)了20％。接觸熱阻較小(R=1×10-4m2·K/W)時(shí)，接觸熱阻相對(duì)于隔熱材料自身熱阻是小量，獲得了較好的修正效果，線性響應(yīng)段的修正熱流相對(duì)偏差與忽略接觸熱阻的情況接近，小于1.5％。忽略接觸熱阻的線性段修正偏差不大于-10％，偏差主要來(lái)源于量熱塞各處溫度等于底部溫度的假定。

在實(shí)際測(cè)量中，隔熱材料與量熱塞之間的接觸熱阻跟材料特性及安裝工藝有關(guān)。如果兩者的接觸熱阻較大，宜采用式(2)處理測(cè)量數(shù)據(jù)；如果接觸熱阻較小，宜采用式(6)處理。由于接觸熱阻實(shí)際上難以測(cè)定，因此對(duì)于具體的量熱計(jì)結(jié)構(gòu)，應(yīng)對(duì)量熱計(jì)進(jìn)行標(biāo)定，選擇合適的處理方法。

(a) 式(2)

(b) 式(6)

3.2改進(jìn)隔熱結(jié)構(gòu)

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，在一定溫度范圍內(nèi)，銅-銅表面接觸熱阻的大小與接觸面壓力有關(guān)，壓力越小，接觸熱阻越大。尖楔在基體上直接加工成型，尖楔與量熱塞的接觸壓力可以通過(guò)加工尺寸來(lái)改變，因此接觸熱阻可以根據(jù)需要控制在一定范圍內(nèi)。

計(jì)算中，設(shè)定楔形尖與量熱塞之間接觸熱阻分別為1×10-4和4×10-4m2·K/W[9]。銅-隔熱層接觸熱阻設(shè)為1×10-4m2·K/W。

尖楔接觸熱阻為1×10-4m2·K/W，楔尖高度為0.2mm時(shí)的溫度分布如圖10所示?？梢?jiàn)整個(gè)量熱計(jì)結(jié)構(gòu)的最高溫度不大于300℃，起到了保護(hù)隔熱層材料的預(yù)期目的。

圖11為尖楔高度為0.2mm、隔熱材料不同尖楔接觸熱阻情況下的測(cè)量誤差?？梢?jiàn)在計(jì)算條件下，盡管存在尖楔向量熱塞的導(dǎo)熱(見(jiàn)圖12)，但由于尖楔與量熱塞接觸面積很小(約占總面積的2.9％)，對(duì)量熱塞側(cè)向總換熱量的貢獻(xiàn)較小，所以不同接觸熱阻時(shí)的測(cè)量誤差接近。與上節(jié)相似，利用式(2)得到的線性段偏差接近20％，利用式(6)得到的線性段偏差不大于10％?？梢?jiàn)，尖楔結(jié)構(gòu)不但可以保護(hù)隔熱層不被燒損，而且尖楔對(duì)測(cè)量的影響較小，可以采用前述的修正方法處理數(shù)據(jù)。

圖10 改進(jìn)結(jié)構(gòu)溫度分布

圖11 不同尖楔熱阻的熱流測(cè)量誤差

圖12 尖楔結(jié)構(gòu)側(cè)向傳熱

4 結(jié) 論

根據(jù)上述分析，可得以下主要結(jié)論：

(2)在處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)考慮量熱塞與隔熱結(jié)構(gòu)接觸熱阻的影響，算例條件下接觸熱阻較大時(shí)側(cè)向換熱誤差小于10％；

(3) 基于半無(wú)限大體假定的熱損失修正方法可以用于量熱塞與隔熱材料接觸熱阻可忽略時(shí)的數(shù)據(jù)處理，算例條件下可將側(cè)向誤差降低到10％以?xún)?nèi)；

(4) 尖楔結(jié)構(gòu)可以保護(hù)隔熱層不被燒損，而且對(duì)測(cè)量影響較小，可以用所研究的處理方法計(jì)算熱流。

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作者簡(jiǎn)介:

楊慶濤(1975-)，男，山東茌平人，助理研究員。研究方向：高超聲速試驗(yàn)測(cè)量技術(shù)。通信地址：四川綿陽(yáng)中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高超速所(621000)。E-mail：yqt06@mails.tsinghua.edu.cn