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        低溫通風(fēng)環(huán)境下高溫隧道溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的演化規(guī)律研究

        2021-07-21 10:06:12亢方超唐春安
        關(guān)鍵詞:隔熱層應(yīng)力場(chǎng)壁面

        亢方超,唐春安

        (1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 1160232.大連理工大學(xué) 深地工程研究中心, 遼寧 大連 116023)

        近年來(lái),越來(lái)越多的隧道工程需要在極端環(huán)境溫度下建設(shè)和運(yùn)營(yíng)[1-2]。如何有效降低高溫或低溫環(huán)境對(duì)隧道施工和運(yùn)營(yíng)的影響和危害(如寒區(qū)的凍融破壞[3-4]和高溫的熱害[5-6]),一直是國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)[7-9]。其中,安裝隔熱層被公認(rèn)為能夠降低隧道與風(fēng)流熱交換的有效方法[10]。因此,研究安裝隔熱層前后,隧道風(fēng)流與圍巖溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)變化,對(duì)于優(yōu)化隧道隔熱層設(shè)計(jì),防止極端溫度引起的災(zāi)害有著至關(guān)重要的作用[11]。

        風(fēng)流通過(guò)隧道時(shí),由于溫差的存在,會(huì)與圍巖發(fā)生熱交換,此時(shí),隧道圍巖和風(fēng)流的溫度共同變化,逐漸達(dá)到平衡狀態(tài)。在寒區(qū)隧道內(nèi),隧道圍巖在冬季被低溫氣流冷卻、凍結(jié),而在春季則隨著風(fēng)流溫度的升高而被加熱、融化[4]。眾多研究表明,這種凍融循環(huán)會(huì)造成隧道圍巖的損傷破壞,從而削弱了隧道圍巖強(qiáng)度,危及隧道安全[4]。同時(shí),巖體與風(fēng)流的熱交換在隧道入口處最強(qiáng),并隨著通風(fēng)距離的增加而逐漸減弱,導(dǎo)致凍融破壞總是出現(xiàn)在隧道入口附近[3]。在隧道壁面(尤其是隧道入口處壁面)鋪設(shè)隔熱層,可以有效地防止因凍融造成的巖體損傷。而在高溫隧道中,鋪設(shè)隔熱層是為了防止隧道圍巖的熱量向風(fēng)流傳遞,確保隧道內(nèi)的平均風(fēng)流溫度維持在可接受的范圍,以保證隧道開(kāi)挖的安全和工人的身心健康[12]。因此,高溫巷道的隔熱層往往安裝在整個(gè)隧道壁面,而不是在寒區(qū)隧道僅安裝在隧道入口區(qū)域。遺憾的是,無(wú)論是在寒區(qū)隧道還是高溫隧道中,隧道圍巖力學(xué)性能卻很少被研究[11]。但是,在一些高溫隧道中,巖體的最高溫度已經(jīng)超過(guò)200℃(如川藏鐵路的208℃,EGS-E隧道的250℃等),隧道圍巖與風(fēng)流存在巨大的溫差。在低溫風(fēng)流的作用下,隧道圍巖溫度迅速下降,造成巖體的冷卻收縮,并伴生相應(yīng)的溫度應(yīng)力。如果該應(yīng)力超過(guò)巖體的抗拉強(qiáng)度,巖體內(nèi)部就會(huì)出現(xiàn)損傷破壞,從而降低隧道的穩(wěn)定性。因此,研究低溫通風(fēng)環(huán)境下,隧道圍巖的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)演化規(guī)律以及隧道圍巖的損傷破壞機(jī)理,是保證高溫隧道安全施工和長(zhǎng)久運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵。

        本文采用RFPA2D-Thermal中的熱-固耦合數(shù)值模型,對(duì)低溫通風(fēng)環(huán)境下,有隔熱層和無(wú)隔熱層的高溫隧道的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)演化進(jìn)行了研究,探討了溫度應(yīng)力下隧道圍巖損傷破壞機(jī)理及裂縫發(fā)展規(guī)律。最后,通過(guò)改變隔熱層參數(shù),對(duì)隔熱層的隔熱效果進(jìn)行了敏感性分析。

        1 材料與方法

        1.1 工程背景

        本研究以川藏鐵路隧道為背景。隧道總長(zhǎng)1 223 km,沿線地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜,獨(dú)特的“高地應(yīng)力場(chǎng)、高地震烈度場(chǎng)、高環(huán)境梯度場(chǎng)”復(fù)合環(huán)境給隧道施工的造成了極大的困難。尤其是部分施工段圍巖溫度高達(dá)208℃,成為川藏鐵路隧道工程所面臨的最大挑戰(zhàn)。

        1.2 分析方法

        本文采用RFPA(Realistic Failure Process Analysis,RFPA)真實(shí)破裂過(guò)程分析數(shù)值計(jì)算方法[13-16]。該方法基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)以及損傷力學(xué),采用有限單元法進(jìn)行應(yīng)力分析。

        1.3 控制方程[17]

        (1) 溫度場(chǎng)控制方程:

        (1)

        式中:k為巖石和隔熱層的導(dǎo)熱系數(shù);T為巖石和隔熱層的溫度;ρ為巖石和隔熱層的導(dǎo)熱系數(shù);c為巖石和隔熱層的比熱容;Q為熱源;t為溫度。

        (2) 變形協(xié)調(diào)方程:

        σij,j+Fbi=0

        (2)

        εij=(ui,j+uj,i)/2

        (3)

        εkkδij+2Gεij-(3λ+2G)αΔTδij

        (4)

        式中:σij為應(yīng)力項(xiàng);εij為應(yīng)變項(xiàng);Fbi為體力;α為巖石和隔熱層的熱膨脹系數(shù);ΔT為溫差;δij為Kronecker函數(shù);G為剪切模量;λ為拉梅常數(shù)。

        (3) 材料非均質(zhì)性方程:

        (5)

        式中:α為巖石介質(zhì)基元體力學(xué)性質(zhì)參數(shù)(強(qiáng)度、彈性模量等);α0為基元體力學(xué)性質(zhì)的平均值;m為分布函數(shù)的形狀參數(shù),其物理意義反映了巖石介質(zhì)的均質(zhì)性,定義為巖石介質(zhì)的均勻性系數(shù);φ(α)為巖石基元體力學(xué)性質(zhì)α的統(tǒng)計(jì)分布密度(其單位為MPa-1)。

        (4) 細(xì)觀單元的損傷方程。引入一個(gè)損傷變量D,該單元的彈性模量損傷累積表達(dá)式為:

        E=(1-D)E0

        (6)

        式中:E為損傷后的彈性模量值;E0為彈性模量初始值;D為損傷變量。

        1.4 數(shù)值模型

        如圖4所示,隧道的幾何模型由圓形隧道、保溫層及圍巖組成。為了方便計(jì)算,將隧道模型簡(jiǎn)化為熱-固耦合的平面應(yīng)變模型。模型尺寸為50 m×50 m,劃分為500×500個(gè)單元,模型中央圓形半徑(rt)為2.75 m,隔熱層厚度為0.25 m;圍巖溫度為200℃,風(fēng)流溫度為20℃,風(fēng)流與隧道的對(duì)流換熱系數(shù)為100 W/(m2·K),其他邊界均為熱絕緣;圍巖的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和熱膨脹系數(shù)分別為233.05 MPa、7.61 MPa、37.46 GPa、0.23、2.86 W/(m·K)、85×104J/(m3·K)和80×106/K。

        圖1 數(shù)值模型圖

        2 結(jié)果與分析

        2.1 隧道溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)

        圖2(a)顯示的是不同通風(fēng)時(shí)間下隧道圍巖溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。在低溫空氣的影響下,隧道圍巖溫度從隧道壁面向巖體內(nèi)部逐漸上升,形成一個(gè)熱擾動(dòng)區(qū)域。隨著通風(fēng)時(shí)間的延長(zhǎng),冷鋒逐漸巖體內(nèi)部擴(kuò)散,導(dǎo)致巖體溫度進(jìn)一步下降,熱擾動(dòng)距離的進(jìn)一步增大。由圖2可知,通風(fēng)時(shí)間從1 d延長(zhǎng)到10 d,隧道壁面溫度從49.14℃下降到了24.38℃,同時(shí),熱擾動(dòng)距離從1.05 m增加到5.05 m。

        圖2 無(wú)隔熱層隧道圍巖溫度與應(yīng)力變化趨勢(shì)圖

        低溫風(fēng)流導(dǎo)致隧道巖體溫度下降,引發(fā)圍巖冷卻收縮而產(chǎn)生相應(yīng)的溫度應(yīng)力。圖2(b)顯示的是不同通風(fēng)時(shí)間下隧道圍巖應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律。與溫度演化相似,溫度應(yīng)力從隧道壁面到內(nèi)部巖石逐漸減小;而隧道壁面的溫度應(yīng)力則隨著通風(fēng)時(shí)間的增加而逐漸增加。當(dāng)通風(fēng)時(shí)間從1 d增加到100 d時(shí),隧道壁面的溫度應(yīng)力從-61.98 MPa增加到了-73.47 MPa,這已經(jīng)超過(guò)了大部分巖體的抗拉強(qiáng)度,極有可能導(dǎo)致巖體失效和裂縫的產(chǎn)生。

        溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的相互驗(yàn)證說(shuō)明,溫度應(yīng)力的增加與圍巖溫度的降低有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。溫度下降的越多所誘發(fā)的溫度應(yīng)力就越大。因此,降低隧道圍巖的降溫速度,可以有效地降低圍巖溫度降低所誘發(fā)的溫度應(yīng)力,從而緩解隧道圍巖的損傷破壞。

        2.2 隔熱層對(duì)隧道圍巖溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響

        圖3顯示的是鋪設(shè)隔熱層(隔熱層厚度為0.1 m、導(dǎo)熱系數(shù)為0.1 W/(m·K))后,隧道圍巖溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)隨通風(fēng)時(shí)間的變化趨勢(shì)圖。如圖3所示,帶隔熱層的隧道與無(wú)隔熱層的隧道的溫度分布表現(xiàn)出了明顯的差異性。在無(wú)隔熱層的隧道中,圍巖溫度從隧道壁面向圍巖內(nèi)部逐漸上升。而在有隔熱層的隧道中,隔熱層和隧道圍巖的溫度變化具有明顯的區(qū)域特征。隔熱層溫度急劇增長(zhǎng),導(dǎo)致隔熱層外側(cè)和內(nèi)側(cè)產(chǎn)生了極大的溫差。如圖3(a)所示,通風(fēng)10 d后,隔熱層外邊界溫度為73.3℃,而內(nèi)邊界溫度仍為200℃,溫差達(dá)到126.7℃。而在巖石區(qū)域,巖體溫度從其壁面向內(nèi)部緩緩上升,與無(wú)隔熱層的隧道溫度增長(zhǎng)基本相同。但是,在相同的通風(fēng)時(shí)間內(nèi),有隔熱層的隧道圍巖溫度明顯高于無(wú)隔熱層的圍巖溫度。如圖3(a)所示,通風(fēng)50 d后,距離隧道壁面60 m處,無(wú)隔熱層的圍巖溫度為132.78℃,而有隔熱層的圍巖溫度為195.06℃,其溫差達(dá)到62.28℃。由此產(chǎn)生的溫差可以降低了溫度梯度所誘發(fā)的溫度應(yīng)力,從而導(dǎo)致有隔熱層的隧道圍巖的溫度應(yīng)力明顯低于無(wú)隔熱層的隧道。如圖3(b)所示,當(dāng)通風(fēng)時(shí)間增長(zhǎng)到100 d時(shí),無(wú)隔熱層的隧道壁面處的溫度應(yīng)力達(dá)到-73.47 MPa,而鋪設(shè)隔熱層后則降低到了-21.78 MPa。溫度應(yīng)力的下降可以顯著降低誘發(fā)巖體破壞的可能性,這意味著隔熱層對(duì)保護(hù)巖體免受冷沖擊破壞有積極作用。

        圖3 帶隔熱層隧道圍巖溫度與應(yīng)力變化趨勢(shì)圖

        2.3 隔熱層參數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力場(chǎng)演變的影響

        2.3.1 隔熱層厚度的影響

        隔熱層厚度對(duì)隧道氣流及其周?chē)鷰r石的溫度演變起著至關(guān)重要的作用。圖4(a)為隧道通風(fēng)100 d后隧道圍巖溫度和溫度應(yīng)力隨隔熱層厚度的變化規(guī)律。圍巖溫度隨著隔熱厚度的增加而逐漸升高。當(dāng)隔熱層厚度由10 cm增加到30 cm和50 cm時(shí),圍巖壁面溫度由154.46℃分別增長(zhǎng)到191.44℃和199.12℃。這意味著增加隔熱層厚度會(huì)增強(qiáng)隔熱層的隔熱效果。但是,隨著隔熱層的增厚,增加單位厚度隔熱層的隔熱效果會(huì)明顯減弱,表現(xiàn)為圍巖壁面溫度增長(zhǎng)值的降低。當(dāng)隔熱層從10 cm加厚到20 cm時(shí),圍巖表面溫度升高25.83℃,而當(dāng)隔熱層從40 cm加厚到50 cm時(shí),圍巖表面溫度僅升高了2.18℃。

        隧道圍巖溫差的減小可以有效減少由此產(chǎn)生的溫度應(yīng)力。圖4(b)顯示的為通風(fēng)100 d后,隔熱層厚度變化所引起的圍巖溫度應(yīng)力變化趨勢(shì)。由圖可知,巖石表面的溫度應(yīng)力隨著隔熱層的厚度的增加而迅速減小,當(dāng)隔熱層厚度從10 cm到50 cm時(shí),巖石表面的溫度應(yīng)力從-48.04 MPa減弱到-5.27 MPa。需要注意的是,增加相同厚度的隔熱層所引起的溫度應(yīng)力減小,也隨著隔熱層絕對(duì)值的增加而迅速減小。

        圖4 溫度與應(yīng)力隨隔熱層厚度變化趨勢(shì)圖

        2.3.2 隔熱層導(dǎo)熱系數(shù)的影響

        圖5顯示了隔熱層導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)隧道圍巖溫度和溫度應(yīng)力的影響。減小隔熱層導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)增加隧道圍巖的壁面溫度,減小相應(yīng)的溫度應(yīng)力。當(dāng)隔熱層導(dǎo)熱系數(shù)從0.25 W/(m·K)降低到0.05 W/(m·K)時(shí),隧道圍巖的壁面溫度從152.30℃下降到了191.96℃,而其伴生的溫度應(yīng)力則從-50.00 MPa減小到了-9.67 MPa。

        圖5 溫度與應(yīng)力隨隔熱層厚度變化趨勢(shì)圖

        隨著隔熱層導(dǎo)熱系數(shù)的降低,降低相同的導(dǎo)熱系數(shù)所帶來(lái)的隔熱效果迅速減弱。當(dāng)隔熱層導(dǎo)熱系數(shù)從0.20 W/(m·K)降低到0.15 W/(m·K),圍巖壁面溫度增長(zhǎng)了10.67℃;而當(dāng)隔熱層導(dǎo)熱系數(shù)從0.10 W/(m·K)降低到0.05 W/(m·K),圍巖壁面溫度的增長(zhǎng)值降低為9.21℃。同時(shí),當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)從0.15 W/(m·K)降低到0.10 W/(m·K)時(shí),圍巖壁面的溫度應(yīng)力降低了12.11 MPa;而當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)從0.10 W/(m·K)增加到0.05 W/(m·K)時(shí),圍巖壁面溫度應(yīng)力的降低值減小為11.06 MPa。

        總而言之,增加隔熱層厚度和隔熱層導(dǎo)熱系數(shù)都無(wú)法不斷的增強(qiáng)隔熱層的隔熱效果,從而保護(hù)隧道圍巖免受冷空氣沖擊的影響。而且,增加隔熱層厚度和降低隔熱層導(dǎo)熱系數(shù)的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)成本會(huì)隨著隔熱效果的增長(zhǎng)而呈指數(shù)型增長(zhǎng)。因此,如何平衡隔熱層隔熱效果與其技術(shù)經(jīng)濟(jì)成本是高溫隧道施工中最需要解決的問(wèn)題。

        2.4 隧道圍巖的損傷機(jī)理

        通風(fēng)降溫過(guò)程中溫度場(chǎng)的擾動(dòng)直接導(dǎo)致模型應(yīng)力場(chǎng)的變化,對(duì)模型的斷裂過(guò)程也產(chǎn)生一定的影響。圖6為低溫空氣誘導(dǎo)的隧道圍巖裂縫傳播過(guò)程(上圖為應(yīng)力云圖,下圖為溫度云圖;通風(fēng)時(shí)間從左至右分別為t=1 d、t=10 d、t=100 d)。通風(fēng)初期(1 d),隧道圍巖被低溫風(fēng)流冷卻,隧道表面溫度急劇下降(46.7℃),由此誘發(fā)的溫度應(yīng)力迅速上升(24.5 MPa),隧道圍巖表面出現(xiàn)了損傷單元。當(dāng)通風(fēng)時(shí)間的增加至5 d時(shí),隧道圍巖壁面溫度下降至41.1℃,在此期間,更多的損傷單元出現(xiàn)在隧道表面,并擴(kuò)展成為初始裂縫。當(dāng)通風(fēng)時(shí)間增加到10 d后,已形成的裂縫繼續(xù)擴(kuò)展,聯(lián)通,在隧道圍巖內(nèi)部形成清晰可見(jiàn)的裂縫群。此后,通風(fēng)時(shí)間的進(jìn)一步增長(zhǎng)導(dǎo)致裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展。當(dāng)通風(fēng)時(shí)間增長(zhǎng)到50 d時(shí),雖然有些裂縫已停止擴(kuò)展,但還有少數(shù)裂縫已深入的巖體內(nèi)部。而且,由于破壞單元的傳播和凝聚,隧道表面周?chē)霈F(xiàn)了一個(gè)環(huán)形破壞帶。

        圖6 無(wú)隔熱層隧道溫度與應(yīng)力云圖

        鋪設(shè)隔熱層后,隧道圍巖的裂縫萌生時(shí)間明顯延遲,如圖7所示(上圖為應(yīng)力云圖,下圖為溫度云圖;通風(fēng)時(shí)間從左至右分別為t=1 d、t=50 d、t=100 d)。在通風(fēng)50 d后,隧道圍巖表面僅出現(xiàn)了一些不明顯的裂縫。雖然在通風(fēng)100 d后,隧道圍巖內(nèi)也出現(xiàn)了明顯的裂縫群,但裂縫的數(shù)量和長(zhǎng)度都明顯低于無(wú)隔熱層的隧道。

        圖7 帶隔熱層隧道溫度與應(yīng)力云圖

        3 結(jié) 論

        本文通過(guò)RFPA2D-Thermal建立了一個(gè)二維的熱-固耦合模型,研究了帶隔熱層和無(wú)隔熱層的高溫隧道內(nèi)圍巖溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)演變規(guī)律,并對(duì)隔熱層的隔熱效果敏感性分析。主要結(jié)論如下:

        (1) 在低溫通風(fēng)環(huán)境下,高溫隧道圍巖迅速冷卻收縮,由此產(chǎn)生的溫度應(yīng)力誘發(fā)了巖體表面單元的損傷并形成了損傷裂縫。隨著通風(fēng)時(shí)間的增長(zhǎng),損傷裂縫不斷向巖石內(nèi)部擴(kuò)展,進(jìn)而造成隧道巖體的破壞。

        (2) 布置隔熱層可以有效降低隧道圍巖因低溫風(fēng)流所誘發(fā)的損傷作用,推遲裂縫的萌生時(shí)間,減少裂縫的總數(shù)量和長(zhǎng)度。

        (3) 增加隔熱層厚度,降低隔熱層的導(dǎo)熱系數(shù),可以增強(qiáng)隔熱層的隔熱效果,該結(jié)果可以為優(yōu)化高溫隧道的隔熱層設(shè)計(jì)提供參考。

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