萬(wàn)智萍

（中山大學(xué)新華學(xué)院，廣東 廣州510520）

紅外圖像現(xiàn)如今已被廣泛地應(yīng)用于軍事與民用等領(lǐng)域，但由于外界環(huán)境的影響或探測(cè)器自身設(shè)備的影響，使得采集回來(lái)的紅外圖像的噪聲量要比普通的圖像多，嚴(yán)重影響到信息獲取與傳輸；因此，對(duì)紅外圖像的處理研究具有很重要的意義。為了得到更為清晰的紅外圖像，人們提出了很多紅外圖像優(yōu)化算法，其中圖像增強(qiáng)算法能夠在保留圖像自身信息的同時(shí)提高圖像的視覺質(zhì)量或者突顯出某些特征信息[1-2]，使得采集回來(lái)紅外圖像比較清晰，便于人們信息的獲取，并且該算法也比較適合于紅外圖像方面的運(yùn)用。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法根據(jù)性質(zhì)的不同可以分為空域?yàn)V波與頻域?yàn)V波，而這些方法都具有一個(gè)共同的問題，即在圖像增強(qiáng)的同時(shí)會(huì)放大噪聲。因此，為了能使算法保留圖像增強(qiáng)的特性，同時(shí)有效的抑制噪聲；選用小波Contourlet變換，該變換是在Contourlet變換[3]與小波變換[4]為基礎(chǔ)上的一種改進(jìn)的新興算法，通過(guò)將這兩種算法進(jìn)行結(jié)合，實(shí)現(xiàn)這兩種變換的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，最終能夠更好地捕捉圖像的邊緣信息。因此,本文根據(jù)小波Contourlet變換具有的多分辨率的、局域的、多方向性，提出一種基于小波Contourlet系數(shù)相關(guān)性的紅外圖像增強(qiáng)算法，該算法利用各層間小波Contourlert換系數(shù)的相關(guān)性[5-6]，來(lái)對(duì)小波Contourlet變換系數(shù)進(jìn)行分類，第一類是對(duì)相關(guān)性小的小波Contourlet系數(shù)進(jìn)行去噪處理；而第二類則是對(duì)相關(guān)性大的小波Contourlet系數(shù)進(jìn)行邊緣優(yōu)化處理；并根據(jù)各層間系數(shù)的相關(guān)性與當(dāng)前系數(shù)的所在層數(shù)，提出了一種適用于本文算法的閾值選擇方法，來(lái)獲得更好的去噪與邊緣優(yōu)化效果，實(shí)現(xiàn)算法的最優(yōu)化。

1 小波Contourlet變換

小波Contourlet變換由Ramin Eslami和Hayder Radha于2004年提出。根據(jù)小波變換與Contourlet變換的不同特性；即小波變換的畫筆只能用不同大小的正方形的刷子畫輪廓，隨著分辨率的加細(xì),使得小波變換的畫筆具有局限性,需要許多更細(xì)的點(diǎn)來(lái)描述輪廓；而Contourlet變換的畫筆，是通過(guò)沿著輪廓不同方向產(chǎn)生不同大小的長(zhǎng)方形,使得該變換可以更有效地抓住輪廓光滑性的特征。其中小波變換能夠很好地捕獲圖像的奇異點(diǎn)卻無(wú)法很好的表示它，而Contourlet變換能很好的將其表達(dá)卻不能很好的對(duì)其進(jìn)行捕抓[7]；因此，本文采用小波Contourlet變換對(duì)圖像進(jìn)行分解，來(lái)實(shí)現(xiàn)以上兩種變換的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使其更適用于采集回來(lái)的紅外圖像。圖1為小波變換與Contourlet變換曲線。

圖1 小波變換與Contourlet變換曲線

小波Contourlet變換可以分為兩個(gè)濾波階段。第一階段是先進(jìn)行子帶分解，用小波分解實(shí)現(xiàn)；第二階段是進(jìn)行方向變換。第1階段的小波變換每一級(jí)是將上一級(jí)的低頻分量再分解為低頻和LH、HL、HH共3個(gè)高頻部分。在第2階段，方向?yàn)V波器將各個(gè)子帶進(jìn)行2N方向的分解，將分布在同方向上的奇異點(diǎn)合成為一個(gè)系數(shù)。最終得到圖2為小波Contourlet變換示意圖。

圖2 小波Contourlet變換示意圖

高頻部分主要存儲(chǔ)的是圖像的細(xì)節(jié)對(duì)其中部分小波系數(shù)進(jìn)行處理不會(huì)影響圖像重構(gòu)質(zhì)量；而最低頻子帶存儲(chǔ)的是圖像的主要信號(hào)，通常對(duì)其進(jìn)行修改容易破壞原始圖像的總體架構(gòu)；因此，本文只對(duì)分解后的高頻子帶進(jìn)行處理。

通過(guò)方向?yàn)V波器后，可以得到如下離散小波Contourlet變換公式：

其中，Wφ(j0,m,n)，(j,m,n)，(j,m,n)，(j,m,n)分別為小波Contourlet變換的低頻分量、水平高頻分量、垂直高頻分量以及對(duì)角線高頻分量，φ為小波函數(shù)，MN為圖像大??；其函數(shù)的重構(gòu)公式為：

圖3為各頻率方向子帶的頻域分布圖。

圖3 各頻率方向子帶的頻域分布圖

2 本文算法

2.1 小波Contourlet系數(shù)的相關(guān)性

通過(guò)對(duì)小波Contourlet系數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)：盡管小波變換和Contourlet變換都具有去相關(guān)性質(zhì),來(lái)保證紅外圖像經(jīng)變換后的能量集中在有限的變換域系數(shù)上；但紅外圖像經(jīng)過(guò)小波Contourlet分解后，在其高頻子帶中相鄰尺度間的小波Contourlet系數(shù)依然存在著很強(qiáng)的相關(guān)性，而噪聲的小波系數(shù)則弱相關(guān)或不相關(guān)[8]；根據(jù)這一特性，根據(jù)圖像中各尺度間的相關(guān)性大小來(lái)估計(jì)小波系數(shù)。

先采用小波Contourlet分解，對(duì)其進(jìn)行3個(gè)方向的相關(guān)性計(jì)算法，即水平方向、垂直方向以及對(duì)角線方向的相鄰尺度間同一空間位置上的小波Contourlet系數(shù)進(jìn)行乘積運(yùn)算，其中圖像的相關(guān)性：

計(jì)算可得第L層相關(guān)性的總功率和小波系數(shù)的總功率，其相關(guān)性與小波系數(shù)的總功率如下：

而為了得到更為精確的圖像中各子帶間的圖像相關(guān)性，對(duì)該相關(guān)性公式進(jìn)行完善，本文對(duì)其圖像的相關(guān)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)引入圖像高頻子帶中各方向子帶間的系數(shù)比，可得到圖像各方向子帶中各層小波系數(shù)的差異比，即令其函數(shù)表達(dá)式為：

最終得到相關(guān)值：

針對(duì)水平、垂直與對(duì)角線3個(gè)方向分別進(jìn)行小波Contourlet相關(guān)性計(jì)算，并計(jì)算法其最大值與最小值，為圖像的小波Contourlet系數(shù)的分類運(yùn)算提供依據(jù)；為了方便運(yùn)算，本文對(duì)其相關(guān)值進(jìn)行定義，令ρ=CorrL。相關(guān)值的最小絕對(duì)值：

相關(guān)值的最大絕對(duì)值：

2.2 小波Contourlet系數(shù)的分類

通過(guò)結(jié)合上述的小波Contourlet分解后，分別對(duì)不同方向的高頻子帶進(jìn)行相關(guān)性求解，并根據(jù)其相關(guān)性的大小，根據(jù)以下小波Contourlet的系數(shù)特性，文章對(duì)其進(jìn)行分類。

特性 1：在紅外圖像中，信號(hào)和噪聲在小波域內(nèi)具有不同的相關(guān)性，信號(hào)在尺度間相應(yīng)位置上的小波系數(shù)具有很強(qiáng)的相關(guān)性，而噪聲的小波系數(shù)則具有弱相關(guān)性或者不相關(guān)；

特性 2：小波變換和Contourlet變換都具有去相關(guān)的性質(zhì)，但是系數(shù)間仍然存在著一定的相關(guān)性，例如層間對(duì)應(yīng)位置上的系數(shù)表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性。

即對(duì)圖像的高頻子帶各層間進(jìn)行小波Contourlet相關(guān)性運(yùn)算，對(duì)3個(gè)方向的高頻子帶分別進(jìn)行小波Contourlet的相關(guān)值運(yùn)算，最終得到如下小波Contourlet系數(shù)分類。

相關(guān)性?。寒?dāng)0＜ρ≤CorrLmin時(shí)，則表明區(qū)域小波Contourlet系數(shù)的相關(guān)性很弱，即主要由圖像的噪聲信號(hào)和少量的圖像信號(hào)組成，為了得到更為優(yōu)質(zhì)的去噪圖像，本文對(duì)該區(qū)域進(jìn)行小波Contourlet去噪處理以及弱邊緣的提取。

相關(guān)性大：當(dāng)CorrLmin＜ρ時(shí)，則表明區(qū)域主要存放的是圖像的有效信號(hào)，為了更好地對(duì)圖像進(jìn)行處理，本文根據(jù)其相關(guān)值的大小再次進(jìn)行分類，并進(jìn)行邊緣優(yōu)化處理。

2.3 分類處理

2.3.1 降噪處理

紅外圖像中有效信號(hào)在尺度間的相應(yīng)位置上的小波系數(shù)具有很強(qiáng)的相關(guān)性，而噪聲信號(hào)在小波域內(nèi)由于是隨機(jī)且均勻分布的，根據(jù)這一特性，可以知道噪聲信號(hào)具有很弱的相關(guān)性或不具備相關(guān)性。本文根據(jù)該性質(zhì)對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行處理，采用閾值去噪算法，通過(guò)對(duì)軟閾值去噪算法進(jìn)行改進(jìn)，來(lái)得到優(yōu)化的去噪閾值算法。

傳統(tǒng)的閾值去噪算法有硬閾值去噪算法與軟閾值去噪算法，如下所示。硬閾值去噪函數(shù)：

軟閾值去噪函數(shù)：

其中，Cij為小波Contourlet系數(shù)，λ為閾值；

圖4為硬閾值信號(hào)曲線圖、圖5為軟閾值信號(hào)曲線圖。

圖4 硬閾值去噪曲線圖

圖5 軟閾值去噪曲線圖

通過(guò)對(duì)上述兩種去噪算法進(jìn)行研究，軟閾值去噪算法相對(duì)于硬閾值去噪算法，其計(jì)算量相對(duì)較大，但其去噪效果較好；而本文采用軟閾值去噪算法對(duì)相關(guān)值0＜ρ≤Corrnmin范圍內(nèi)的小波Contourlet系數(shù)進(jìn)行去噪；在算法的去噪過(guò)程中，算法只對(duì)相關(guān)值較低的小波Contourlet系數(shù)進(jìn)行去噪處理，使得計(jì)算法量相對(duì)較小，因此，本文采用軟閾值去噪算法進(jìn)行圖像的去噪處理，通過(guò)結(jié)合其系數(shù)的相關(guān)性對(duì)軟閾值去噪算法進(jìn)行改進(jìn)，如下：

對(duì)相關(guān)值介于0＜ρ≤Corrnmin的范圍內(nèi)進(jìn)行降噪處理，但該領(lǐng)域中往往有一部分有效信號(hào)也表現(xiàn)出較弱的相關(guān)性，因此，如果一味的將其刪除，將會(huì)使圖像的有效信號(hào)缺失，進(jìn)而影響到最終整體的效果，為此，設(shè)需要進(jìn)行降噪處理的圖像信號(hào)為I=f+n。

其中，f為圖像信號(hào)，n為噪聲信號(hào),本文通過(guò)對(duì)軟閾值去噪算法進(jìn)行改進(jìn)，得到小波Contourlet變換圖像的降噪處理函數(shù)，其函數(shù)的表達(dá)式定義如下：

其中，μ為權(quán)值常數(shù)，λ為閾值，其中閾值λ選取的好壞直接影響圖像的降噪處理，而傳統(tǒng)的閾值λ=由于沒有考慮不同子帶和不同分解級(jí)數(shù)上的差別，容易造成“過(guò)扼殺”現(xiàn)象；因此，本文通過(guò)結(jié)合各子帶與分解級(jí)數(shù)的不同的性質(zhì)，采用下面提出的閾值選取方式，對(duì)其小波Contourlet系數(shù)進(jìn)行判斷；

根據(jù)反復(fù)實(shí)驗(yàn)對(duì)權(quán)值μ進(jìn)行定義，令μ值為0.6，將其代入Contourlet 變換圖像降噪公式中，則有以下公式：

2.3.2 邊緣信號(hào)強(qiáng)化處理

在相關(guān)性較強(qiáng)的區(qū)域，為了更好的對(duì)其小波Contourlet系數(shù)進(jìn)行邊緣優(yōu)化處理，文章將該區(qū)域分為兩個(gè)不同的區(qū)域并對(duì)其進(jìn)行處理；通過(guò)小波分解后的高頻子帶中，高頻子帶中主要存儲(chǔ)的是圖像的細(xì)節(jié)信號(hào)，其中圖像中的邊緣信號(hào)主要存放于高頻子帶。為了驗(yàn)證其邊緣信號(hào)與系數(shù)相關(guān)性大小的關(guān)系，下面對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。

在MATLAT 7.10.0的仿真軟件中進(jìn)行邊緣檢測(cè)，文章采用邊緣檢測(cè)算法對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，通過(guò)定義尺度2j時(shí)函數(shù)f(x,y)小波變換小波系數(shù)模與幅角表達(dá)函數(shù)對(duì)圖像的邊緣信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)[9]。

模：

幅角

通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得圖6為圖像相關(guān)性與邊緣信號(hào)的關(guān)系圖。

圖6 圖像相關(guān)性與邊緣信號(hào)的關(guān)系圖

由圖6可以看到，隨著邊緣強(qiáng)度的不斷加強(qiáng)，圖像中的相關(guān)性也隨著不斷的增強(qiáng)；通過(guò)對(duì)相關(guān)性值的分析可以區(qū)分邊緣信號(hào)的強(qiáng)弱；因此，本文在相關(guān)性與邊緣強(qiáng)度信號(hào)曲線上增加了當(dāng)0.45Corrnmax的臨界點(diǎn)，來(lái)為邊緣信號(hào)的劃分提供依據(jù)，定義如下：

而邊緣信號(hào)較強(qiáng)的信號(hào)可以對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜趸?，?duì)于邊緣信號(hào)較弱的邊緣信號(hào)則是要對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)化；因此，本文通過(guò)引入邊緣增強(qiáng)因子β與弱化因子α，來(lái)對(duì)圖像的邊緣信號(hào)進(jìn)行處理，其收縮因子為其中Sx,y為當(dāng)前的變換系數(shù)，N2為原圖像的大小，σ為源圖像的噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差，ρ為小波Contourlet系數(shù)的相關(guān)值；而弱化因子α的取值范圍為(0,1)之間。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像信號(hào)的邊緣信號(hào)進(jìn)行優(yōu)化處理，本文對(duì)其小波Contourlet系數(shù)Ci,j進(jìn)行非線性處理，其中，C?i,j為處理后的小波Contourlet系數(shù)。

通過(guò)對(duì)其分類處理，并結(jié)合引入增強(qiáng)因子與弱化因子，使圖像中較細(xì)的細(xì)節(jié)上細(xì)節(jié)得以突出，而在圖像中較粗的細(xì)節(jié)上得以弱化，而圖像中邊緣信號(hào)強(qiáng)的進(jìn)行弱化；最終整理可得邊緣處理公式為：

2.4 閾值的選取

通過(guò)對(duì)比現(xiàn)有的去噪算法[10]，發(fā)現(xiàn)這些算法都是通過(guò)預(yù)先設(shè)定閾值，然后對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行比較判斷，但這樣會(huì)不可避免的出現(xiàn)部分小波系數(shù)的誤判；傳統(tǒng)的小波去噪算法中，由Donoho等人提出的通用閾值公式為：

其中，σ為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差，N2為原圖像的大小，這種閾值的設(shè)定公式使得在去噪過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)“過(guò)扼殺”現(xiàn)象，容易使圖像中的有效信號(hào)丟失；因此，為了更好的使閾值適用于紅外圖像，本文更加上述所求得的小波Contourlet系數(shù)的相關(guān)值并且結(jié)合當(dāng)前的小波分解層數(shù)，來(lái)提高小波系數(shù)閾值判斷的準(zhǔn)確性,使其更加適應(yīng)于本文算法的去噪處理，新閾值定義如下：

其中，L為當(dāng)前小波Contourlet的分解系數(shù)的層數(shù)，ρ為小波Contourlet系數(shù)的相關(guān)值，通過(guò)在其小波閾值原有的基礎(chǔ)上，結(jié)合小波Contourlet系數(shù)的相關(guān)性值與所對(duì)應(yīng)的分解層，來(lái)提高閾值的適應(yīng)性，使其更為準(zhǔn)確的對(duì)相關(guān)值介于0＜ρ≤CorrLmin進(jìn)行有效的圖像信號(hào)處理。

3 算法設(shè)計(jì)

算法的具體步驟如下：

Step 1小波分解，對(duì)圖像進(jìn)行三層離散小波Contourlet變換分解；

Step 2對(duì)分解后的小波Contourlet系數(shù)進(jìn)行水平方向、垂直方向以及對(duì)角線方向獨(dú)立進(jìn)行小波Contourlet系數(shù)運(yùn)算；

Step 3根據(jù)小波Contourlet系數(shù)的相關(guān)性計(jì)算公式，計(jì)算出上述3個(gè)方向的小波Contourlet系數(shù)相關(guān)性大小，并根據(jù)其相關(guān)性的大小來(lái)對(duì)小波Contourlet系數(shù)進(jìn)行分類；相關(guān)值為0＜ρ≤CorrLmin時(shí)，對(duì)小波Contourlet系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)的軟閾值去噪處理，轉(zhuǎn)至Step 4；相關(guān)值為CorrLmin＜ρ時(shí)，對(duì)小波Contourlet系數(shù)進(jìn)行邊緣優(yōu)化處理，轉(zhuǎn)至Step 5；

Step 4采用圖像的閾值去噪處理，采用本文所設(shè)定的閾值公式(13)，對(duì)圖像中的噪聲信號(hào)進(jìn)行篩選，通過(guò)改進(jìn)軟閾值去噪算法，即公式(7)進(jìn)行去噪處理，最后獲得新的去噪小波Contourlet系數(shù)，并將其送到Step 6；

Step 5采用圖像的邊緣優(yōu)化處理，根據(jù)圖像中小波Contourlet系數(shù)對(duì)圖像的邊緣信號(hào)的強(qiáng)弱進(jìn)行分類；通過(guò)引入邊緣的強(qiáng)化因子與弱化因子，來(lái)對(duì)邊緣信號(hào)進(jìn)行分類處理；則公式(11)對(duì)其邊緣優(yōu)化處理，最后獲得新的邊緣信號(hào)，并將其送到Step 6；

Step 6圖像重構(gòu)，將所獲得的圖像系數(shù)通過(guò)小波Contourlet的逆變換重建圖像。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本算法的圖像增強(qiáng)以及圖像的去噪效果，本通過(guò)對(duì)同一內(nèi)容與大小的紅外圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并采用以下幾種現(xiàn)有的傳統(tǒng)算法進(jìn)行對(duì)比：基于小波變換的圖像增強(qiáng)算法、基于Contourlet變換的圖像增強(qiáng)算法以及基于小波Contourlet變換的圖像增強(qiáng)算法。

采用的紅外仿真圖像為兩幅復(fù)雜度不相同的圖像；其中貓爪星云紅外圖像比較簡(jiǎn)單，而北美星云紅外圖像相對(duì)復(fù)雜；并分別加入一定量的噪聲量，分別對(duì)其進(jìn)行以上幾種算法的仿真實(shí)驗(yàn)，得圖7為貓爪星云紅外圖像仿真效果圖、圖8為北美星云紅外圖像仿真效果圖。

圖7 貓爪星云紅外圖像仿真效果圖

圖8 北美星云紅外圖像仿真效果圖

通過(guò)對(duì)以上兩種代表復(fù)雜程度的圖像進(jìn)行處理，算法對(duì)內(nèi)容簡(jiǎn)單的貓爪星云紅外圖像進(jìn)仿真得圖7，可以看出小波Contourlet增強(qiáng)算法的仿真效果優(yōu)于小波變換的增強(qiáng)算法與Contourlet變換的增強(qiáng)算法以及傳統(tǒng)的小波Contourlet增強(qiáng)算法處理后的圖像，其中通過(guò)觀察，可以看到本文算法的清晰度高于其他算法；而當(dāng)對(duì)內(nèi)容復(fù)雜的北美星云紅外圖像進(jìn)行仿真得圖8，可以看出本文算法優(yōu)于其他種算法，可以看到本文算法能夠在增強(qiáng)圖像的邊緣信號(hào)的同時(shí)很好的去除圖中的噪聲信號(hào)；通過(guò)結(jié)合兩個(gè)實(shí)驗(yàn)可以看到，傳統(tǒng)的小波Contourlet增強(qiáng)算法雖然能夠得到較好的仿真圖像，但其中一些有效的弱小信號(hào)被當(dāng)成了噪聲信號(hào)被去除了，而本文算法通過(guò)引入弱化因子與強(qiáng)化因子的邊緣優(yōu)化算法，使得本文算法依然能夠有效的保護(hù)圖像中的弱小信號(hào)；其實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)期的效果相符，有效的證明了算法的可行性；

為了更好的對(duì)各算法的仿真效果進(jìn)行比較，本文通過(guò)在MATLAB 7.10.0仿真軟件中進(jìn)行各算法的仿真，在不同的噪聲量的環(huán)境下，采用的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)峰值信噪比PSNR對(duì)仿真的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，經(jīng)檢測(cè)，得圖9為貓爪星云紅外圖像PSNR曲線圖、圖10為北美星云紅外圖像PSNR曲線圖。

本文采用的PSNR函數(shù)表達(dá)式為：

其中，A(i，j)為未加噪的原始圖像，B(i，j)為含噪的圖像；MN為圖像的大小。

圖9 貓爪星云紅外圖像PSNR曲線圖

圖10 北美星云紅外圖像PSNR曲線圖

通過(guò)分析圖9各算法的仿真曲線可以看出，算法對(duì)于圖像信號(hào)內(nèi)容簡(jiǎn)單的處理效果與其他算法相差無(wú)幾，隨著噪聲系數(shù)δ的增強(qiáng)本文算法的優(yōu)勢(shì)逐漸體現(xiàn)出來(lái)，但相對(duì)傳統(tǒng)小波Contourlet增強(qiáng)算法所求得的PSNR值最高高出2.4dB；而算法對(duì)于圖像信號(hào)內(nèi)容復(fù)制的處理效果優(yōu)于其他算法，且算法受噪聲系數(shù)的影響較小，由圖10可以看出，其中與傳統(tǒng)的小波Contourlet增強(qiáng)算法的PSNR值最高相差4.9dB。

邊緣保持指數(shù)EPI反映的是原始圖像與去噪圖邊緣對(duì)比度之比，去噪后的圖像邊緣細(xì)節(jié)保持得越好，其EPI值就越大且最大值為1；通過(guò)對(duì)各算法處理后的效果圖進(jìn)行EPI值的測(cè)量，評(píng)價(jià)圖像的邊緣保護(hù)效果；經(jīng)測(cè)試，得表1為各算法邊緣保護(hù)指數(shù)數(shù)據(jù)表，如下所示。

其邊緣保持指數(shù)函數(shù)表達(dá)式為：

其中，PC為去噪處理后的像素點(diǎn)的灰度值，PCN為PC相鄰像素點(diǎn)的灰度值，PA為原始圖像的像素點(diǎn)灰度值，PAN為PA相鄰像素點(diǎn)的灰度值。

表1 各算法邊緣保護(hù)指數(shù)數(shù)據(jù)表

由表1可以看出，當(dāng)在噪聲量為20的時(shí)候，通過(guò)各算法對(duì)貓爪星云紅外圖像進(jìn)行仿真后，通過(guò)對(duì)所測(cè)得的PAI值進(jìn)行比較，本文算法優(yōu)于其他算法，其中本文算法高于小波Contourlet算法，相差0.022；而對(duì)復(fù)雜度較高的北美星云紅外圖像進(jìn)行處理后的仿真數(shù)據(jù)，本文算法明顯優(yōu)于其他算法，其中比小波Contourlet增強(qiáng)算法高出0.68；有效的證明了算法的顯著邊緣保護(hù)效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

提出一種基于小波Contourlet變換系數(shù)相關(guān)性的紅外圖像增強(qiáng)算法，根據(jù)結(jié)合高頻子帶各層間的系數(shù)相關(guān)性來(lái)對(duì)子帶系數(shù)進(jìn)行合理地分類，其中對(duì)弱相關(guān)的系數(shù)進(jìn)行去噪以及弱邊緣增強(qiáng)處理；而對(duì)于相關(guān)性較強(qiáng)的系數(shù)，則是采用邊緣優(yōu)化處理；最后通過(guò)優(yōu)化閾值的選擇方式，來(lái)提高算法的去噪以及邊緣優(yōu)化效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)期目標(biāo)相符，該算法能夠獲得比其他算法更好的去噪以及保護(hù)邊緣信號(hào)，但如何提高運(yùn)算速度是一個(gè)值得進(jìn)一步研究的問題。

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