劉付成輝

在現(xiàn)實(shí)生活中做任何工作或解決任何問題時(shí)，為了提高效率，都要講究策略，這樣才能起到事半功倍的效果。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用達(dá)到一定水平時(shí)，就應(yīng)該把一般的思維升華到謀略的境界。只有掌握了一定的解題策略，才會(huì)在遇到問題時(shí)，找到解決問題的思考點(diǎn)和突破口，迅速、正確地解決問題。因此我歷來都提倡在教學(xué)中要加強(qiáng)問題解決策略的教學(xué)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和問題解決的能力。

一、列舉策略

當(dāng)學(xué)生遇到一些比較復(fù)雜的問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將具體情況一一枚舉，看看能否從中找出解決問題的方法。

例如：用3、8、4這三個(gè)數(shù)能組成幾個(gè)不同的三位數(shù)？

列舉如下：

以3開頭：384、348

以8開頭：834、843

以4開頭：438、483

如此按規(guī)律一一列舉，學(xué)生就能很快地理解。

再如解決“雞兔同籠”的問題時(shí)，使用列舉法比較便于學(xué)生理解。

“雞兔同籠，共有8個(gè)頭，26只腳，問：雞有幾只，兔有幾只？”

這道題如果用（8×4—26）÷2=3（只） 8-3=5（只）來解的話，相信有很大一部分學(xué)生不能理解，但如果一一列舉，學(xué)生便一目了然了。

二、猜想策略

直覺思維是指人們?cè)诜治鼋鉀Q問題的過程中沒有經(jīng)過仔細(xì)的推敲，大膽地提出一些合理的推測(cè)、猜想。歷史上有很多發(fā)明創(chuàng)造都來源于猜想，在教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生跳出思維定式，大膽猜想，采取獨(dú)特的思路來解決復(fù)雜的問題。

例如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，讓學(xué)生先猜想圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作得出圓周長(zhǎng)公式；在教學(xué)三角形的面積時(shí)，先讓學(xué)生猜想三角形的面積可能和什么圖形的面積有關(guān)，從而通過長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積求法。

如教學(xué)圓錐的體積時(shí)，先讓學(xué)生猜測(cè)圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系，再讓學(xué)生想用什么方法來解決，然后讓學(xué)生用同一組學(xué)具（等底等高）做試驗(yàn)，得出結(jié)論。之后調(diào)換學(xué)具（不等底等高）再做試驗(yàn)，與前一次實(shí)驗(yàn)矛盾，產(chǎn)生疑惑，再從疑處啟發(fā)，積極深入探討圓柱與圓錐的體積關(guān)系必須在等底等高的前提下才能成立，很好解決了教學(xué)重難點(diǎn)，使學(xué)生在思維的網(wǎng)絡(luò)中左沖右突，最后達(dá)到教學(xué)的最高點(diǎn)。文似看山不喜平，教學(xué)過程也一樣，最忌空洞無味，泛泛其談。利用猜測(cè)策略，開放學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與探索過程，增強(qiáng)情緒體驗(yàn)，能達(dá)到事半功倍的效果。

三、實(shí)踐操作策略

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，小學(xué)生理解起來有時(shí)很困難，通過實(shí)踐操作，可以使抽象的知識(shí)具體化，易于學(xué)生理解。

例如，要“多少個(gè)一樣的小正方體才能搭成一個(gè)大正方體？”這一問題，很多學(xué)生的答案都是4個(gè)，這時(shí)，教師要讓學(xué)生親自動(dòng)手拿出小正方體來搭一搭，他們就能很快發(fā)現(xiàn)是8個(gè)而非4個(gè)。再如，在教學(xué)圓柱體體積的計(jì)算公式時(shí)，教師讓學(xué)生把圓切割、拼補(bǔ)成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式為底面積×高。這一個(gè)發(fā)現(xiàn)，全是在“動(dòng)作思維”中實(shí)現(xiàn)的，動(dòng)手操作使這個(gè)抽象的過程具體化了。

四、合作策略

俗話說得好，三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮。一個(gè)人難以解決的問題，如果放到群眾中去，在合作交流中，問題可以很快地迎刃而解。

例如：在教學(xué)《我的生日》統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，從班級(jí)中找出6名學(xué)生，每個(gè)人統(tǒng)計(jì)兩個(gè)月份。其中，有的學(xué)生畫“∨”，有的學(xué)生畫“□”，有的學(xué)生寫“正”字，有的畫▲……結(jié)果很快就統(tǒng)計(jì)出來了，通過比較，大家都認(rèn)為用寫“正”字的方法又快又好。這個(gè)任務(wù)完成后，教師讓學(xué)生畫統(tǒng)計(jì)圖，畫好后展示統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說說自已的和別人的有什么不一樣，優(yōu)點(diǎn)是什么？缺點(diǎn)是什么？通過全班交流，讓學(xué)生看到了自己的不足，并找到了最優(yōu)的辦法。

在新課程環(huán)境下，我們要積極營造適合學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在合作中學(xué)數(shù)學(xué)，在合作中提高學(xué)生解決問題的能力。

責(zé)任編輯 龍建剛endprint

在現(xiàn)實(shí)生活中做任何工作或解決任何問題時(shí)，為了提高效率，都要講究策略，這樣才能起到事半功倍的效果。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用達(dá)到一定水平時(shí)，就應(yīng)該把一般的思維升華到謀略的境界。只有掌握了一定的解題策略，才會(huì)在遇到問題時(shí)，找到解決問題的思考點(diǎn)和突破口，迅速、正確地解決問題。因此我歷來都提倡在教學(xué)中要加強(qiáng)問題解決策略的教學(xué)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和問題解決的能力。

一、列舉策略

當(dāng)學(xué)生遇到一些比較復(fù)雜的問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將具體情況一一枚舉，看看能否從中找出解決問題的方法。

例如：用3、8、4這三個(gè)數(shù)能組成幾個(gè)不同的三位數(shù)？

列舉如下：

以3開頭：384、348

以8開頭：834、843

以4開頭：438、483

如此按規(guī)律一一列舉，學(xué)生就能很快地理解。

再如解決“雞兔同籠”的問題時(shí)，使用列舉法比較便于學(xué)生理解。

“雞兔同籠，共有8個(gè)頭，26只腳，問：雞有幾只，兔有幾只？”

這道題如果用（8×4—26）÷2=3（只） 8-3=5（只）來解的話，相信有很大一部分學(xué)生不能理解，但如果一一列舉，學(xué)生便一目了然了。

二、猜想策略

直覺思維是指人們?cè)诜治鼋鉀Q問題的過程中沒有經(jīng)過仔細(xì)的推敲，大膽地提出一些合理的推測(cè)、猜想。歷史上有很多發(fā)明創(chuàng)造都來源于猜想，在教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生跳出思維定式，大膽猜想，采取獨(dú)特的思路來解決復(fù)雜的問題。

例如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，讓學(xué)生先猜想圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作得出圓周長(zhǎng)公式；在教學(xué)三角形的面積時(shí)，先讓學(xué)生猜想三角形的面積可能和什么圖形的面積有關(guān)，從而通過長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積求法。

如教學(xué)圓錐的體積時(shí)，先讓學(xué)生猜測(cè)圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系，再讓學(xué)生想用什么方法來解決，然后讓學(xué)生用同一組學(xué)具（等底等高）做試驗(yàn)，得出結(jié)論。之后調(diào)換學(xué)具（不等底等高）再做試驗(yàn)，與前一次實(shí)驗(yàn)矛盾，產(chǎn)生疑惑，再從疑處啟發(fā)，積極深入探討圓柱與圓錐的體積關(guān)系必須在等底等高的前提下才能成立，很好解決了教學(xué)重難點(diǎn)，使學(xué)生在思維的網(wǎng)絡(luò)中左沖右突，最后達(dá)到教學(xué)的最高點(diǎn)。文似看山不喜平，教學(xué)過程也一樣，最忌空洞無味，泛泛其談。利用猜測(cè)策略，開放學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與探索過程，增強(qiáng)情緒體驗(yàn)，能達(dá)到事半功倍的效果。

三、實(shí)踐操作策略

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，小學(xué)生理解起來有時(shí)很困難，通過實(shí)踐操作，可以使抽象的知識(shí)具體化，易于學(xué)生理解。

例如，要“多少個(gè)一樣的小正方體才能搭成一個(gè)大正方體？”這一問題，很多學(xué)生的答案都是4個(gè)，這時(shí)，教師要讓學(xué)生親自動(dòng)手拿出小正方體來搭一搭，他們就能很快發(fā)現(xiàn)是8個(gè)而非4個(gè)。再如，在教學(xué)圓柱體體積的計(jì)算公式時(shí)，教師讓學(xué)生把圓切割、拼補(bǔ)成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式為底面積×高。這一個(gè)發(fā)現(xiàn)，全是在“動(dòng)作思維”中實(shí)現(xiàn)的，動(dòng)手操作使這個(gè)抽象的過程具體化了。

四、合作策略

俗話說得好，三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮。一個(gè)人難以解決的問題，如果放到群眾中去，在合作交流中，問題可以很快地迎刃而解。

例如：在教學(xué)《我的生日》統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，從班級(jí)中找出6名學(xué)生，每個(gè)人統(tǒng)計(jì)兩個(gè)月份。其中，有的學(xué)生畫“∨”，有的學(xué)生畫“□”，有的學(xué)生寫“正”字，有的畫▲……結(jié)果很快就統(tǒng)計(jì)出來了，通過比較，大家都認(rèn)為用寫“正”字的方法又快又好。這個(gè)任務(wù)完成后，教師讓學(xué)生畫統(tǒng)計(jì)圖，畫好后展示統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說說自已的和別人的有什么不一樣，優(yōu)點(diǎn)是什么？缺點(diǎn)是什么？通過全班交流，讓學(xué)生看到了自己的不足，并找到了最優(yōu)的辦法。

在新課程環(huán)境下，我們要積極營造適合學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在合作中學(xué)數(shù)學(xué)，在合作中提高學(xué)生解決問題的能力。

責(zé)任編輯 龍建剛endprint

在現(xiàn)實(shí)生活中做任何工作或解決任何問題時(shí)，為了提高效率，都要講究策略，這樣才能起到事半功倍的效果。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用達(dá)到一定水平時(shí)，就應(yīng)該把一般的思維升華到謀略的境界。只有掌握了一定的解題策略，才會(huì)在遇到問題時(shí)，找到解決問題的思考點(diǎn)和突破口，迅速、正確地解決問題。因此我歷來都提倡在教學(xué)中要加強(qiáng)問題解決策略的教學(xué)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和問題解決的能力。

一、列舉策略

當(dāng)學(xué)生遇到一些比較復(fù)雜的問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將具體情況一一枚舉，看看能否從中找出解決問題的方法。

例如：用3、8、4這三個(gè)數(shù)能組成幾個(gè)不同的三位數(shù)？

列舉如下：

以3開頭：384、348

以8開頭：834、843

以4開頭：438、483

如此按規(guī)律一一列舉，學(xué)生就能很快地理解。

再如解決“雞兔同籠”的問題時(shí)，使用列舉法比較便于學(xué)生理解。

“雞兔同籠，共有8個(gè)頭，26只腳，問：雞有幾只，兔有幾只？”

這道題如果用（8×4—26）÷2=3（只） 8-3=5（只）來解的話，相信有很大一部分學(xué)生不能理解，但如果一一列舉，學(xué)生便一目了然了。

二、猜想策略

直覺思維是指人們?cè)诜治鼋鉀Q問題的過程中沒有經(jīng)過仔細(xì)的推敲，大膽地提出一些合理的推測(cè)、猜想。歷史上有很多發(fā)明創(chuàng)造都來源于猜想，在教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生跳出思維定式，大膽猜想，采取獨(dú)特的思路來解決復(fù)雜的問題。

例如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，讓學(xué)生先猜想圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作得出圓周長(zhǎng)公式；在教學(xué)三角形的面積時(shí)，先讓學(xué)生猜想三角形的面積可能和什么圖形的面積有關(guān)，從而通過長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積求法。

如教學(xué)圓錐的體積時(shí)，先讓學(xué)生猜測(cè)圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系，再讓學(xué)生想用什么方法來解決，然后讓學(xué)生用同一組學(xué)具（等底等高）做試驗(yàn)，得出結(jié)論。之后調(diào)換學(xué)具（不等底等高）再做試驗(yàn)，與前一次實(shí)驗(yàn)矛盾，產(chǎn)生疑惑，再從疑處啟發(fā)，積極深入探討圓柱與圓錐的體積關(guān)系必須在等底等高的前提下才能成立，很好解決了教學(xué)重難點(diǎn)，使學(xué)生在思維的網(wǎng)絡(luò)中左沖右突，最后達(dá)到教學(xué)的最高點(diǎn)。文似看山不喜平，教學(xué)過程也一樣，最忌空洞無味，泛泛其談。利用猜測(cè)策略，開放學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與探索過程，增強(qiáng)情緒體驗(yàn)，能達(dá)到事半功倍的效果。

三、實(shí)踐操作策略

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，小學(xué)生理解起來有時(shí)很困難，通過實(shí)踐操作，可以使抽象的知識(shí)具體化，易于學(xué)生理解。

例如，要“多少個(gè)一樣的小正方體才能搭成一個(gè)大正方體？”這一問題，很多學(xué)生的答案都是4個(gè)，這時(shí)，教師要讓學(xué)生親自動(dòng)手拿出小正方體來搭一搭，他們就能很快發(fā)現(xiàn)是8個(gè)而非4個(gè)。再如，在教學(xué)圓柱體體積的計(jì)算公式時(shí)，教師讓學(xué)生把圓切割、拼補(bǔ)成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式為底面積×高。這一個(gè)發(fā)現(xiàn)，全是在“動(dòng)作思維”中實(shí)現(xiàn)的，動(dòng)手操作使這個(gè)抽象的過程具體化了。

四、合作策略

俗話說得好，三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮。一個(gè)人難以解決的問題，如果放到群眾中去，在合作交流中，問題可以很快地迎刃而解。

例如：在教學(xué)《我的生日》統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，從班級(jí)中找出6名學(xué)生，每個(gè)人統(tǒng)計(jì)兩個(gè)月份。其中，有的學(xué)生畫“∨”，有的學(xué)生畫“□”，有的學(xué)生寫“正”字，有的畫▲……結(jié)果很快就統(tǒng)計(jì)出來了，通過比較，大家都認(rèn)為用寫“正”字的方法又快又好。這個(gè)任務(wù)完成后，教師讓學(xué)生畫統(tǒng)計(jì)圖，畫好后展示統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說說自已的和別人的有什么不一樣，優(yōu)點(diǎn)是什么？缺點(diǎn)是什么？通過全班交流，讓學(xué)生看到了自己的不足，并找到了最優(yōu)的辦法。

在新課程環(huán)境下，我們要積極營造適合學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在合作中學(xué)數(shù)學(xué)，在合作中提高學(xué)生解決問題的能力。

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