周云龍，楊 寧，李洪偉

(東北電力大學能源與動力工程學院，吉林 吉林 132012)

噴動床具有良好的傳熱、傳質(zhì)能力，但其氣固兩相流動復(fù)雜多變，因此關(guān)于其動力學特性的認識至今仍是許多學者研究的熱點[1]。噴動床在較低的噴動氣流速度下會出現(xiàn)顆粒的聚團現(xiàn)象，這種現(xiàn)象的發(fā)生將會影響噴動床顆粒的流動以及傳熱過程，嚴重時還會導(dǎo)致噴動床的反流態(tài)化狀態(tài)。

噴動床壓力脈動信號是床內(nèi)兩相動力學眾多內(nèi)在因素的綜合反應(yīng)。為改善噴動床內(nèi)氣固流動特性，近年來國內(nèi)外學者普遍致力于提取壓力脈動信號的相關(guān)信息并加以利用，其中常用的方法有傅里葉分析、短時傅里葉分析Wigner-Ville分布、Wavelet分析等時頻二維譜分析[2-5]，通過這些分析方法在壓力脈動信號中獲取了大量的線性和非線性的特征信息與參數(shù)，但上述方法受Heisenberg不確定原理的制約以及時頻分辨率、傅里葉分析的局限，存在截斷與泄漏等問題?；煦绶治龊椭貜?fù)率分析方法[6-10]是研究氣固流化床混沌動力學特征的有效手段，然而由于特征參數(shù)提取的長時間序列的計算要求和流化狀態(tài)瞬變之間的矛盾難以解決，使得計算結(jié)果隨參數(shù)設(shè)置的變化很大。

雖然國內(nèi)外學者在噴動床內(nèi)顆粒流動狀態(tài)的改進以及預(yù)測方面做了大量的工作，但未能研制出一種快速有效的預(yù)測噴動床顆粒聚團現(xiàn)象的方法。本工作通過在上升管壓力測點的下方布置清洗氣流，調(diào)節(jié)通帶濾波的界限頻率，在消除清洗氣流對壓力脈動信號影響的前提下，采用了上升管壓力測點脈動標準差的方法進行了噴動床顆粒聚團現(xiàn)象的預(yù)報，并與Sasic等[11]采用的平均壓力降測量方法在顆粒聚團現(xiàn)象的表觀速度識別率以及響應(yīng)時間方面進行了比較。

1 實驗流程

本實驗在多路差壓噴動床實驗裝置上進行，實驗流程如圖1所示。來自羅茨風機的空氣經(jīng)過渦街流量計后進入上升管道，顆粒由給料機送入上升管道與空氣混合后，由錐形噴嘴引入床內(nèi)，最后經(jīng)過旋風分離器過濾后排空。本實驗使用的顆粒是玻璃顆粒，顆粒SMD索特爾平均直徑為1 mm，顆粒的尺寸分布見圖2所示。

圖1 實驗流程Fig.1 Spouted bed test system

圖2 玻璃顆粒的尺寸分布Fig.2 Glass particle size distribution

噴動床上升管自下而上標高為82，115，145，182，225，264 mm的位置設(shè)置壓力測點，通過羅斯蒙特壓力變送器測量每一個測點處的壓力，在每一個壓力測點的下面都設(shè)有清洗氣流，可以及時對進入壓力測點的顆粒進行吹掃，避免了固體顆粒對壓力測點產(chǎn)生堵塞。清洗氣流的存在勢必會對壓力的測量過程造成影響，采用通帶濾波對壓力變送器采集的數(shù)據(jù)進行處理，通過調(diào)節(jié)通帶濾波能夠使噴動床上升管流體流動對應(yīng)的頻率分量通過，將清洗氣流所帶來的附加頻率分量衰減到極低水平。

以上升管標高為82 mm的測點在表觀氣速u0為16 m/s時所測量的壓力脈動時序圖像為例來研究通帶濾波器的濾波頻率界限設(shè)置。噴動床壓力脈動的響應(yīng)時間過長會導(dǎo)致顆粒聚團現(xiàn)象預(yù)報失誤，如圖3（a）所示，濾波器中使用的下限截斷頻率為0.15 Hz，在100 s突然關(guān)閉氣流時，壓力并沒有直接變化到0，而是先降低然后再逐漸變化到0，說明這種濾波狀態(tài)下壓力脈動的響應(yīng)時間較長，不能很好地反映床內(nèi)氣固兩相流的運動狀況。逐漸將下限截斷頻率增加到0.45 Hz時，雖然壓力脈動的響應(yīng)時間有所減小，但關(guān)閉氣流的瞬間壓力均呈現(xiàn)先降低然后逐漸變化到0的趨勢。當下限截斷頻率提高到0.5 Hz時，從圖3（b）可以看到，100 s突然關(guān)閉氣體后，壓力脈動較快地降低到0，響應(yīng)時間被大大縮短。經(jīng)對比選用下限截斷頻率為0.5 Hz的濾波方法可以較快、較準確的反映噴動床氣固兩相流的流動狀態(tài)。

圖3 壓力時間序列Fig.3 Pressure time-series

圖4為清洗氣流分別為2，3，5 m/s對應(yīng)的壓力脈動功率譜，當頻率大于6 Hz時，由于清洗氣流流速的變化，導(dǎo)致壓力脈動的功率譜密度發(fā)生較大的變化，當頻率小于6 Hz時，壓力脈動的功率譜密度幾乎不隨清洗氣流流速的變化而變化，說明在此頻率范圍內(nèi)，清洗氣流對噴動床的壓力脈動特性影響最小，綜上所述，選取通帶濾波的的頻率為0.5～6 Hz。

盡管清洗氣流的流速對壓力脈動信號的影響可以通過前述通帶濾波方式降低，但是實驗研究發(fā)現(xiàn)，在清洗氣流流速為2 m/s時就可以保證顆粒不會對壓力測點造成堵塞，所以本實驗使用的清洗氣流流速為2 m/s。實驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)使用的是IDTS-4516U型16通道數(shù)據(jù)采集器，數(shù)據(jù)采集器將經(jīng)過通帶濾波處理后上升管不同標高處的壓力信號傳送給電腦。實驗數(shù)據(jù)采樣頻率為400 Hz，采樣時間為120 s，實驗表觀氣速的變化范圍為0～20 m/s，實驗測得顆粒的最小噴動速度為1.5 m/s。

圖4 不同清洗氣速下功率譜Fig.4 Power spectrum at different purge air velocity

2 實驗結(jié)果與分析

工業(yè)上經(jīng)常利用床體的平均壓力降來檢驗噴動床內(nèi)顆粒的流動狀態(tài)，這是因為噴動床內(nèi)的壓力信號可以體現(xiàn)床內(nèi)氣、固兩相流動的許多動態(tài)信息，是中心射流、氣泡、顆粒特性以及床體幾何特性等多種因素的綜合反映，對床內(nèi)流體力學、氣固混合、傳熱傳質(zhì)和化學反應(yīng)都有較大的影響[11-12]。但是噴動床內(nèi)的顆粒聚團現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生在表觀氣速相對較小的工況，為了驗證本研究提出的壓力脈動標準差方法在表觀氣速識別能力以及聚團現(xiàn)象預(yù)報響應(yīng)時間方面的優(yōu)越性，將壓力脈動標準差預(yù)報方法與Sasic等[11]提出的床層壓力降預(yù)報方法進行了比較。

2.1 表觀氣速識別能力

本實驗中壓力降定義為給定標高處的測點壓力與上一測點壓力之差。圖5不同表觀氣速下，噴動床上升管不同標高處壓力測點平均壓力降的變化趨勢。從圖中可以看出平均壓力降隨著表觀氣速的變化不是十分明顯，這是因為影響各測點處平均壓降變化的主要因素是床層密度，表觀氣速為1.5～20 m/s時，噴動床內(nèi)顆粒是穩(wěn)定噴動狀態(tài)，床層的密度是恒定的，對應(yīng)的平均壓力降幾乎不受表觀氣速的影響，只有當表觀氣速從1.5 m/s降低到0 m/s時，噴動床內(nèi)的顆粒逐漸由穩(wěn)定噴動狀態(tài)向固定床狀態(tài)轉(zhuǎn)變，床層密度發(fā)生改變，床層的平均壓力降隨著表觀氣速的減小迅速降低到0。表明在使用平均壓力降進行顆粒聚團的預(yù)報時，僅僅當噴動床轉(zhuǎn)變?yōu)楣潭ù矤顟B(tài)時，平均壓力降才發(fā)生較大的變化，此時噴動床內(nèi)的顆粒早已發(fā)生聚團，本方法的速度識別范圍較窄，不能夠在聚團狀態(tài)發(fā)生之前給予一定的預(yù)報。

圖5 不同表觀氣速下上升管平均壓力降分布Fig.5 Average pressure drop distribution along rising pipe at different superficial gas velocity

相比于平均壓力降的預(yù)報方法，考察了本研究提出的隨著表觀氣速變化的壓力標準差測量法。圖6為噴動床在不同表觀氣速時，上升管不同標高處壓力測點壓力脈動標準差的變化趨勢，從圖中可以看到，這種預(yù)報方法在相應(yīng)的表觀氣速范圍內(nèi)，壓力脈動的標準偏差隨著表觀氣速的增加發(fā)生了較為劇烈的變化。這就意味著利用壓力脈動的標準差預(yù)報方法相比于平均壓力降預(yù)報方法可以更好的識別不同的表觀氣速。從而實現(xiàn)了在較低的表觀氣速范圍內(nèi)進行顆粒聚團現(xiàn)象的預(yù)報。

2.2 預(yù)報響應(yīng)時間

由于顆粒聚團現(xiàn)象發(fā)生在表觀氣速相對較低的范圍，從圖6可以看出，在表觀速度相對較低的區(qū)域，不同標高處壓力脈動標準差隨著表觀氣速的變化呈現(xiàn)線性變化規(guī)律。壓力脈動標準差E(S)與表觀氣速的關(guān)系可以通過式（1）的形式表示

圖6 壓力脈動標準差隨表觀氣速變化曲線Fig.6 Pressure pulsation standard deviation curve along with the superficial gas velocity

式中，σ為壓力脈動標準差；S為壓力脈動標準差的期望值；a，b為常數(shù)，b大于等于0。壓力脈動標準差期望值S服從標準正態(tài)分布。

若n個變量S1、S2、……、Sn獨立且均為標準正態(tài)分布，則這n個服從標準正態(tài)分布的隨機變量成一個新的隨機變量x2，其分布規(guī)律稱為卡方分布[13]。若服從卡方分布的變量包含有n個獨立的隨機變量和由它們所構(gòu)成的k個樣本統(tǒng)計量，則卡方分布表達式的自由度為n-k。因此當測量n個壓力脈動標準差時，卡方分布具有n-1階自由度，壓力脈動標準差的卡方分布表達式如下

通過（1）（2）兩式，可以得到式（3）壓力脈動標準差S小于一個給定的顆粒聚團預(yù)報壓力T的發(fā)生率關(guān)系式

從式（3）可以看出顆粒聚團預(yù)報發(fā)生率P與表觀流速 、預(yù)報壓力T有關(guān)。其中預(yù)報壓力T即顆粒發(fā)生聚團現(xiàn)象時對應(yīng)的壓力，當上升管壓力小于預(yù)報壓力時顆粒的聚團現(xiàn)象隨即發(fā)生，通過式（3）可以計算出在不同的表觀氣速下，壓力脈動標準偏差小于給定顆粒聚團預(yù)報壓力的發(fā)生率，以上升管標高為82 mm的測點為例，計算結(jié)果如圖7所示。

為了驗證上述計算所得顆粒聚團發(fā)生率模型的正確性，通過調(diào)節(jié)表觀氣速，觀察噴動床內(nèi)顆粒的運動情況，當噴動床聚團現(xiàn)象發(fā)生時，記錄上升管不同標高位置對應(yīng)的壓力值并將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的壓力脈動標準差。上升管標高為82 mm的測點壓力脈動標準差在不同表觀氣速的測量結(jié)果見表1，通過表1可以發(fā)現(xiàn)壓力脈動標準差的測量值和顆粒聚團發(fā)生率模型計算值的誤差范圍均小于5%，這說明計算所得顆粒聚團發(fā)生率模型成立。

圖7 顆粒聚團發(fā)生率曲線Fig.7 Particle agglomerate incidence curve

表1 不同表觀氣速下顆粒聚團模型計算壓力脈動標準差及實驗值Table 1 Model and experiment pressure pulsation standard deviations at different superficial gas velocities

選用噴動床壓力測點標高為82 mm，表觀氣速為3 m/s，顆粒聚團預(yù)報壓力值50 Pa的實驗工況，比對平均壓力降預(yù)報方法與壓力脈動標準差預(yù)報方法在檢測顆粒聚團現(xiàn)象時的速度，當60 s時刻，完全關(guān)閉氣流，平均壓力降、壓力脈動的標準差隨著時間的變化曲線如圖8所示。

圖8 壓力脈動標準差、平均壓力降隨時間變化曲線Fig.8 Pressure pulsation standard deviation and average pressure drop curve along with time

從圖8中可以看到，在小于60 s時，壓力脈動標準差與平均壓力降隨著時間的變化相對比較平穩(wěn)，這是因為此時噴動氣流比較平穩(wěn)，噴動床內(nèi)的固體顆粒處于完全流化的狀態(tài)，然而當60 s時，表觀流速突然減小至0 m/s時，壓力脈動的標準差與平均壓力降都呈現(xiàn)不同的下降趨勢，上升管壓力脈動標準差在時間為89 s時達到了顆粒預(yù)報壓力50 Pa，而平均壓力降在時間為97 s的時刻才達到預(yù)報壓力。上升管壓力脈動的標準差在達到顆粒聚團預(yù)報壓力時所對應(yīng)的時間明顯低于平均壓力降所對應(yīng)的時間，這說明上升管壓力脈動標準差預(yù)報方法實現(xiàn)了對顆粒聚團現(xiàn)象的快速預(yù)報。

3 結(jié) 論

a）為了保證壓力測量過程中顆粒對壓力測點不產(chǎn)生堵塞，在每一個壓力測點的下面都布置有流速為2 m/s的清洗氣流。通過將通帶濾波的界限頻率設(shè)置為0.5～6 Hz，可以保證采集壓力數(shù)據(jù)的響應(yīng)時間較快，并且在數(shù)據(jù)采集過程中不受清洗氣流的影響。

b）顆粒聚團現(xiàn)象發(fā)生在較低的表觀氣速下，上升管平均壓力降預(yù)報方法隨著表觀氣速的變化不是十分明顯，只有當表觀氣速接近于0 m/s時，平均壓力降才會降低到0。上升管壓力脈動標準差預(yù)報隨著表觀氣速的增加線性增加，上升管壓力脈動標準差預(yù)報方法對不同的表觀氣速有較高的識別性。

c）在較低的表觀氣速下，基于上升管壓力脈動標準差服從卡方分布，提出了預(yù)報顆粒聚團發(fā)生率模型，通過實驗測量顆粒聚團時對應(yīng)的壓力脈動標準差與模型計算結(jié)果進行對比，驗證了模型的正確性。相比于上升管平均壓降預(yù)報方法，上升管壓力脈動標準差預(yù)報方法將顆粒聚團現(xiàn)象預(yù)報的響應(yīng)時間縮短到89 s，實現(xiàn)了顆粒聚團現(xiàn)象的快速預(yù)報。

[1] 張 勇, 金保升, 鐘文琪. 噴動氣固流化床顆?；旌弦?guī)律的實驗研究 [J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(20):8-14.Zhang Yong, Jin Baosheng, Zhong Wenqi. Experimental investigation on particle mixing in spout-fluid bed [J]. Proceedings of the CSEE,2008, 28(20):8-14.

[2] Sedighikamal H, Zarghami R. Dynamic characteristics of bubbling fluidization through recurrence rate analysis of pressure fluctuations [J]. Particuology, 2013, 11(3):282-287.

[3] 黃 海, 黃軼倫, 張衛(wèi)東. 氣固流化床壓力脈動信號的Wigner譜分析 [J]. 化工學報, 1999, 50(4):477-482.Huang Hai, Huang Yilun, Zhang Weidong. Pressure fluctuations analysis of gas-solid fluidized bed using the wigner distribution [J].Journal of Chemical Industry and Engineering, 1999, 50(4):477-482.

[4] 鐘文琪, 章名耀. 基于信息熵分析的噴動流化床流動特性 [J]. 化工學報, 2005, 56(12):2303-2308.Zhong Wenqi, Zhang Mingyao. Flow characteristics in spou-t fluid bed by Shannon entropy analysis [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering, 2005, 56(12):2303-2308.

[5] Zhen L, Wang X P, Huang H, et al. Wavelet analysis of pressure fluctuation signals in a gas-solid fluidized bed [J].Journal of Zhejinag University (Science), 2002, 3(1):52-56.

[6] Bai D, Bi H T, Grace J R. Chaotic behavior of fluidized beds based on pressure and voidage fluctuations [J]. AIChE Journal, 1997,43(5):1357-1361.

[7] Daw C S, Lawkins W F, Downing D J, et al. Chaotic characteristics of a complex gas-solids flow [J]. Physical Review A, 1990,41(2):1179-1181.

[8] Fan L T, Kang Y, Neogi D, et al. Fractal analysis of fluidized particle behavior in liquid-solid fluidized beds [J]. AIChE Journal, 1993,39(3):513-517.

[9] Hay J M, Nelson B H, Briens C L, et al. The calculation of the characteristics of a chaotic attractor in a gas-solid fluidized bed [J].Chemical Engineering Science, 1995, 50(3):373-379.

[10] 黃 蓓, 陳伯川, 黃軼倫. 算法復(fù)雜性在氣固流化床動力學中的多尺度分析 [J]. 化工學報, 2002, 53(12):1270-1275.Huang Bei, Chen Bochuan, Huang Yilun. Analysis of pressure fluctuation in fluidized bed through algorithm complexity in various dcales [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering, 2002, 53(12):1270-1275.

[11] Sasic S, Leckner B, Johnsson F. Characterization of fluid dynamics of fluidized beds by analysis of pressure fluctuations [J]. Progress in Energy and Combustion Science, 2007, 33(5):453-496.

[12] 羅 婭, 馬增益, 嚴建華, 等. 圖像法用于氣-固兩相流化床中氣泡行為的研究 [J]. 熱力發(fā)電, 2005, 34(1):16-19.Luo Ya, Ma Zeng yi, Yan Jian hua,et al.Study on gas bubbles behavior in gas solid two phase fluidized bed by using image method [J].Thermal Power Generation, 2005, 34(1):16-19.

[13] Christopher S W, Saralees N, et al. Expansions for the distribution of asymptotically chi-square statistics [J]. Statistical Methodology,2013, 12(5):16-30.