李生民，吳波，余雷

(1.西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048;2.陜西省復(fù)雜系統(tǒng)控制與智能信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)系統(tǒng)因其控制思想新穎，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快以及魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，一經(jīng)提出就得到了廣泛的關(guān)注[1]。傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的邏輯輸出和磁鏈位置，選取固定的6個(gè)電壓矢量作用于定子繞組上，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的直接控制[2]。這種方法簡(jiǎn)單明確，但是該方法只考慮磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差的方向，忽略了誤差的大小，經(jīng)常造成磁鏈和轉(zhuǎn)矩超出滯環(huán)容差范圍。此外逆變器的參考輸出電壓矢量數(shù)目較少，并且電壓矢量的突變對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩引起較大沖擊，引起開關(guān)頻率不穩(wěn)定[3]。

針對(duì)以上問題，許多學(xué)者提出了改進(jìn)方法，文獻(xiàn)[4] 采用滑模控制理論，設(shè)計(jì)了一種新型的定子磁鏈觀測(cè)器，提高了磁鏈的觀測(cè)精度。文獻(xiàn)[5] 采用磁鏈扇區(qū)細(xì)分的方法，解決了當(dāng)磁鏈在兩扇區(qū)交界時(shí)磁鏈觀測(cè)的不精確導(dǎo)致的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[6] 通過逆變器的三相和兩相混合連接，得到了12個(gè)電壓矢量，文獻(xiàn)[7] 就傳統(tǒng)DTC控制方法的電壓矢量選擇表的局限性,在詳細(xì)研究當(dāng)前算法的基礎(chǔ)上, 提出了一種改善轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的合成矢量開關(guān)表方法，這兩種方法在一定程度上避免了在定子磁鏈幅值和磁通角變化相矛盾時(shí)電壓矢量選取難的缺陷，降低了不合理的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，由于電壓矢量局限在6個(gè)數(shù)目?jī)?nèi)，因此無法精確補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩誤差及定子磁鏈。

文獻(xiàn)[8] 和[9] 采用了兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器替代傳統(tǒng)的滯環(huán)比較器，PI調(diào)節(jié)器輸出的參考電壓經(jīng)坐標(biāo)變換后由SVPWM算法輸出PWM波控制逆變器，該方法得到了恒定的開關(guān)頻率，但需要經(jīng)過冗長(zhǎng)復(fù)雜的數(shù)學(xué)坐標(biāo)變換，而且PI調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)節(jié)過于復(fù)雜。

本研究提出了一種基于定子參考電壓矢量預(yù)測(cè)的SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制方法，在低速時(shí)，該方法能夠準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出可以精確補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩誤差和磁鏈的電壓空間矢量，不僅抑制了磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，同時(shí)保證了開關(guān)頻率恒定。仿真結(jié)果與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制比較表明該方法對(duì)電機(jī)低速性能有明顯地改善。

1 DTC控制基本原理

DTC控制系統(tǒng)的原理如圖1所示，在兩相靜止坐標(biāo)系上觀測(cè)定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩，借助離散的滯環(huán)比較器選擇合適的電壓矢量，將磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制在一定的范圍內(nèi)。

圖1 傳統(tǒng)DTC原理圖

根據(jù)異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可知磁鏈和轉(zhuǎn)矩的公式為：

(1)

(2)

式中，us為定子電壓，Rs為定子電阻，ls、lr、lm分別為定子自感、轉(zhuǎn)子自感以及兩者之間的自感，np為電機(jī)的極對(duì)數(shù)，|ψs|為定子磁鏈幅值，|ψr|為轉(zhuǎn)子磁鏈幅值，∠(ψs,ψr)為磁通角。

從式(2)可以看出電磁轉(zhuǎn)矩與定、轉(zhuǎn)子磁鏈以及兩者夾角的關(guān)系。為了充分利用電機(jī)，要求保持定子磁鏈幅值恒定，而轉(zhuǎn)子磁鏈由負(fù)載決定，所以只能通過控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)方向來控制定轉(zhuǎn)子磁鏈間的夾角，進(jìn)而控制電磁轉(zhuǎn)矩。

若忽略定子電阻壓降，則式(1)可以表示為：

(3)

式(3)表明定子磁鏈的運(yùn)動(dòng)方向與定子電壓的運(yùn)動(dòng)方向保持平行,可以通過選擇不同電壓矢量來控制定子磁鏈的方向和幅值。傳統(tǒng)的DTC控制就是靠選擇固定的電壓矢量來控制定子磁鏈的方向和幅值以達(dá)到對(duì)定子轉(zhuǎn)矩和磁鏈的直接控制。

2 SVM-DTC預(yù)測(cè)控制

2.1 SVM-DTC預(yù)測(cè)控制的基本原理

SVM-DTC預(yù)測(cè)控制方法采用參考電壓預(yù)測(cè)模型和空間矢量調(diào)制算法代替了滯環(huán)比較器和電壓矢量開關(guān)表。通過在兩相靜止坐標(biāo)下觀測(cè)出的電機(jī)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩與期望值比較得到兩者的誤差,然后根據(jù)DTC的基本原理推導(dǎo)出彌補(bǔ)轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差的參考電壓矢量,最后利用SVPWM算法合成矢量。與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩有限的電壓矢量相比而言，能夠有效地補(bǔ)償定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差，同時(shí)保持開關(guān)頻率恒定。其系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 SVM-DTC系統(tǒng)框圖

磁鏈、轉(zhuǎn)矩在兩相靜止α-β坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型為：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，ψsα、ψsβ為兩相靜止α、β軸的磁鏈分量。

2.2 定子參考電壓預(yù)測(cè)模型

傳統(tǒng)的DTC所選擇的電壓矢量比較局限，將磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制在給定值的一定范圍內(nèi)，電壓矢量選擇的依據(jù)是磁鏈、轉(zhuǎn)矩誤差的方向，而不是誤差的大小，同時(shí)選取的電壓矢量不可能同時(shí)滿足對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的控制要求，只能將其控制在一定的范圍內(nèi)，如果能根據(jù)誤差的大小與方向選取任意大小、方向的電壓矢量補(bǔ)償誤差，將大大降低磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩者的平滑控制。

圖3是兩個(gè)周期的磁鏈關(guān)系圖，ψs為當(dāng)前周期的定子磁鏈?zhǔn)噶?，幅值為磁鏈模型的觀測(cè)值，ψsref為下一周期的定子磁鏈?zhǔn)噶浚浞禐榻o定值。

圖3 磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系圖

根據(jù)圖3可以得到：

(9)

式中，dψsα、dψsβ分別為定子磁鏈在兩相靜止α-β坐標(biāo)上的增量。

如果時(shí)間間隔非常短，對(duì)式(4)、(5)離散化后得：

(10)

將式(9)帶入式(10)便可得到期望的參考電壓usα和usβ。同時(shí)可以得到參考電壓的幅值和相角，即：

(11)

(12)

2.3 空間矢量調(diào)制算法

根據(jù)式(9)～(12)得到可以補(bǔ)償磁鏈與轉(zhuǎn)矩誤差的定子參考電壓矢量，然后用逆變器8個(gè)矢量來合成，電壓合成原理如圖4所示。參考合成電壓矢量由所處扇區(qū)相鄰的兩個(gè)非零電壓矢量以及零矢量作用而成[11]。

圖4 電壓空間矢量圖

由圖4可得到：

(13)

推導(dǎo)式(13)就可以得到各電壓矢量的作用時(shí)間。式中，Ts為采樣周期，T1、T2、T0分別為相鄰兩個(gè)電壓矢量以及零矢量的作用時(shí)間。

如果(T1+T2)>Ts/2，為了防止飽和，需要修正為:

(14)

通過控制固有電壓矢量的作用時(shí)間，可以合成任意的參考電壓。先測(cè)出的電機(jī)的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩與期望值比較得到兩者的誤差,然后計(jì)算出彌補(bǔ)轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差的參考電壓矢量,最后利用SVPWM算法合成矢量，來實(shí)現(xiàn)對(duì)磁鏈、轉(zhuǎn)矩準(zhǔn)確、平滑地控制。由于每一個(gè)采樣周期的磁鏈、轉(zhuǎn)矩的誤差都可以得到及時(shí)補(bǔ)償，從而降低了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動(dòng)。同時(shí)也由于是在一個(gè)采樣周期內(nèi)進(jìn)行矢量合成,而采樣周期是固定的，因此逆變器的開關(guān)頻率也就隨之恒定了。

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提出的SVM-DTC預(yù)測(cè)控制方法對(duì)電機(jī)性能的改善，本研究利用MATLAB搭建仿真電路，將傳統(tǒng)DTC與電壓矢量預(yù)測(cè)的SVM-DTC控制進(jìn)行波形比較。

電機(jī)參數(shù):功率P=22 kW,電壓U=380 V，頻率50 Hz,定子電阻Rs=0.435 Ω,定子電感Ls=2 mH,轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.816 Ω,轉(zhuǎn)子電感Lr=2 mH,互感Lm=0.069 H,極對(duì)數(shù)p=2。仿真時(shí)給定定子磁鏈幅值為1 Wb，給定轉(zhuǎn)速100 r/min，系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)電機(jī)為空載，在0.2 s時(shí)突加負(fù)載10 N·m。仿真結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 定子磁鏈軌跡仿真波形

圖6 傳統(tǒng)DTC和SVM DTC轉(zhuǎn)矩波形

圖7 定子轉(zhuǎn)速仿真波形

比較圖5(a)、5(b)可以看出,改進(jìn)算法的磁鏈脈動(dòng)明顯比傳統(tǒng)DTC磁鏈脈動(dòng)要小，軌跡也更加光滑。這主要是由于傳統(tǒng)DTC控制中的磁鏈滯環(huán)比較器容許磁鏈在一定的容差范圍內(nèi)波動(dòng)，并且只有當(dāng)磁鏈超出容差范圍逆變器才會(huì)動(dòng)作，而SVM-DTC控制可以在一個(gè)采樣周期內(nèi)準(zhǔn)確地補(bǔ)償磁鏈誤差。

比較圖6(a)、6(b)可看出，兩種算法的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度都很快，體現(xiàn)了直接轉(zhuǎn)矩的優(yōu)點(diǎn)。但是SVM-DTC算法的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯比傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小。仿真結(jié)果表明,SVPWM合成的由磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差得到的電壓矢量比傳統(tǒng)DTC有限的控制電壓矢量相比能更有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖7(a)、7(b)為轉(zhuǎn)速波形，圖7(c)、7(d)為其放大圖。從圖7(a)、7(b)可以看到，兩種方法的響應(yīng)速度都很快，當(dāng)0.2 s突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩后，轉(zhuǎn)速有一定的跌落，但都能夠馬上保持穩(wěn)定，可是傳統(tǒng)DTC算法的轉(zhuǎn)速有超調(diào)，而改進(jìn)算法解決了這一問題。從圖7(c)、7(d)可以看出，突加負(fù)載后，傳統(tǒng)方法的轉(zhuǎn)速變化更大，而SVMDTC方法轉(zhuǎn)速變化很小。

從圖5～圖7可以看出SVMDTC控制方法可以有效抑制因滯環(huán)比較器和電壓矢量開關(guān)表而產(chǎn)生的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，同時(shí)可以保證逆變器的開關(guān)頻率恒定，改善了系統(tǒng)的性能。

4 結(jié) 論

1)提出了一種基于電壓矢量預(yù)測(cè)的低速SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制方法；

2)基于電壓矢量預(yù)測(cè)的SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制方法具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能，有效地補(bǔ)償定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差，并且抑制了磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確、平滑控制。

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