田嘉寧，趙慶

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2.中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán) 西北勘察設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710065)

利用混凝土澆筑而成的臺(tái)階式溢流壩，在水利工程中已有30多年的應(yīng)用歷史，并取得了許多研究成果[1-6]。目前，臺(tái)階式溢流壩結(jié)構(gòu)一般都是采用底流消能方式，臺(tái)階段與消力池的連接也由最初的反弧連接改為直接相連，取消了反弧過(guò)渡段。與傳統(tǒng)的反弧連接方式不同的是，這種體形會(huì)使水流直接沖擊消力池底板，入池水流被分成兩股，一部分水流沿池底板流向下游，另一部分水流則出現(xiàn)躍起現(xiàn)象，因此，消力池中的水躍特性亦會(huì)發(fā)生改變。關(guān)于這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]曾經(jīng)對(duì)淹沒(méi)水流條件下，光面溢流面和臺(tái)階溢流面進(jìn)行了比較研究，結(jié)果表明，在臺(tái)階式溢流面中，當(dāng)溢流面與水平面的夾角θ<19°,即，出現(xiàn)滑行水流時(shí)，其相對(duì)躍長(zhǎng)Lf/yc與相對(duì)下游水頭yd/yc及相對(duì)壩高Hdam/yc的影響甚微。相對(duì)水躍長(zhǎng)Lf/yc為一常數(shù)(Lf為淹沒(méi)水躍長(zhǎng)度，yd為下游水深，yc為堰頂臨界水深，Hdam為壩高)。與光面溢流壩比較，相對(duì)水躍長(zhǎng)縮短約70%，當(dāng)19°≤θ≤55°，即，滑行水流時(shí)，與光面溢流壩比較，相對(duì)水躍長(zhǎng)可減少約50%。

另外，Yildiz D[9]曾對(duì)θ=30°、θ=51.3°和θ=60°三種坡度的臺(tái)階式和光面兩種溢洪道水躍也做了對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果顯示，小流量時(shí)水躍長(zhǎng)度減少了約50%左右。

臺(tái)階式溢流壩與平底消力池直接連接，使其水躍特性發(fā)生了改變。雖然前人對(duì)此做過(guò)一些研究，得出了部分結(jié)論，但系統(tǒng)的研究卻未曾見(jiàn)到。特別是水躍長(zhǎng)度與壩坡、來(lái)流量、下游水深等條件之間的依存關(guān)系目前仍是工程設(shè)計(jì)人員事先希望得到的。因此，本研究通過(guò)模型試驗(yàn)，對(duì)以上的水力條件進(jìn)行了研究，并做了定量分析，以便進(jìn)一步了解在采用該體形時(shí)，消力池的水躍特性，為研究人員和工程設(shè)計(jì)人員提供參考。

1 試驗(yàn)裝置

本研究不針對(duì)某一項(xiàng)具體工程，因此，模型設(shè)計(jì)未涉及原型和模型的幾何比尺。其試驗(yàn)系統(tǒng)由供水箱、進(jìn)水段、WES曲線(xiàn)堰、臺(tái)階段、平底消力池、回水渠和量水堰組成。WES曲線(xiàn)采用標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)計(jì)，即：

(1)

其中，進(jìn)水段、WES曲線(xiàn)、臺(tái)階段和平底消力池的模型均采用8 mm厚有機(jī)玻璃制作，上下游模型寬均為40 cm，高50 cm，消力池及尾水段總長(zhǎng)為430 cm，模型總高度為245～250 cm(見(jiàn)圖1)。

圖1 模型試驗(yàn)大樣圖

臺(tái)階式溢流壩面上共設(shè)置了三種不同高度的臺(tái)階(h=40 mm、h=80 mm、h=160 mm)，溢流壩面與水平面的夾角分別設(shè)為40°、50°和60°，試驗(yàn)的單寬流量范圍為0.022～0.22 m3/(s·m)，覆蓋了滑行水流、過(guò)渡水流和跌落水流三種流況。

2 水躍特性

2.1 遠(yuǎn)驅(qū)水躍特征

水利樞紐工程中往往采用底流水躍消能來(lái)消除過(guò)壩時(shí)水流產(chǎn)生的巨大動(dòng)能，但底流水躍消能現(xiàn)象復(fù)雜，理論分析難度很大，一般都采用模型試驗(yàn)的方法進(jìn)行研究。

本試驗(yàn)研究使溢流壩的臺(tái)階段與平底消力池直接連接，中間部分不設(shè)反弧段。在消力池發(fā)生遠(yuǎn)驅(qū)水躍時(shí)，下泄水股直接沖擊消力池底板，并迫使入池水流轉(zhuǎn)向，使部分水股向上躍起，形成不完全的挑射水流，而另一部分水流則沿消力池底板向下游流動(dòng)，入池水流摻氣充分，如圖2所示。

圖2 遠(yuǎn)驅(qū)水躍時(shí)消力池內(nèi)水流現(xiàn)象

同時(shí),在水流躍起的區(qū)域，消力池底板上的壓力趨于零或出現(xiàn)很小的負(fù)壓現(xiàn)象，沿消力池底板向下游延伸，其時(shí)均壓力和瞬時(shí)壓力均出現(xiàn)近似橫向放置的“Z”字型變化。這與傳統(tǒng)的光面溢流壩面，并加設(shè)反弧連接段的底流消能結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出不同的水流現(xiàn)象。

2.2 臨界水躍特點(diǎn)

試驗(yàn)中逐漸壅高下游水位，使之形成臨界水躍。這時(shí)，雖然在躍前斷面下游的一段距離內(nèi)仍存在遠(yuǎn)驅(qū)水躍的部分特征，但是由于下游水位雍高，在消力池底板上形成一定的靜水壓力的緣故，使水流躍起區(qū)域的最小壓力有所增大，不再出現(xiàn)零壓或負(fù)壓現(xiàn)象，但是，沿消力池底板上壓力的變化趨勢(shì)仍和遠(yuǎn)驅(qū)水躍類(lèi)似，仍近似于橫向放置的“Z”字型。如圖3所示，在水躍區(qū)域內(nèi)水流摻氣亦非常充分，但當(dāng)接近躍后斷面時(shí)，靠近底板部分水體出現(xiàn)清水區(qū)，并能明顯地觀察到水體中氣泡上升的現(xiàn)象，過(guò)了躍后斷面氣泡很快溢出水面，水體中不再有明顯的摻氣現(xiàn)象出現(xiàn)。

圖3 臨界水躍時(shí)消力池內(nèi)水流摻氣現(xiàn)象

2.3 臨界水躍長(zhǎng)度Lj與堰上臨界水深yc、躍后水深y2及躍前斷面壓力yp的關(guān)系

為使試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)更具一般性，模型試驗(yàn)中調(diào)節(jié)流量大小，使其分別在滑行水流、過(guò)渡水流和跌落水流中都保證有足夠的試驗(yàn)點(diǎn)，以顯現(xiàn)各流況的情況，并保證其試測(cè)數(shù)據(jù)的真實(shí)性。

整理本試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以臨界水躍長(zhǎng)度Lj和堰上臨界水深yc的比值Lj/yc為鉛直向坐標(biāo)，堰上臨界水深yc與臺(tái)階高度h的比值yc/h為水平向坐標(biāo)作圖，由圖4可見(jiàn)，Lj/yc隨yc/h增加而增大，其次，當(dāng)yc/h<1時(shí)相對(duì)臨界水躍長(zhǎng)度呈線(xiàn)性變化，當(dāng)yc/h≥1時(shí)相對(duì)臨界水躍長(zhǎng)度變化減慢，特別是當(dāng)yc/h≥2.25以后相對(duì)堰上臨界水深對(duì)相對(duì)臨界水躍長(zhǎng)度影響很弱。從圖4還可以看出，對(duì)3種不同的溢流壩坡度而言，試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比較集中，說(shuō)明溢流壩坡對(duì)臨界水躍長(zhǎng)度影響較小。

圖4 Lj/yc與yc/h的關(guān)系

為建立相對(duì)臨界水躍長(zhǎng)度和相對(duì)堰上臨界水深之間的關(guān)系，本研究采用回歸分析的方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得出它們之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系如式(2)所示。由圖4可見(jiàn)，應(yīng)用式(2)計(jì)算所得結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合很好，其相關(guān)系數(shù)為0.97。

當(dāng)40°≤θ≤60°，yc>0時(shí)，有：

(2)

其次，筆者研究了臨界水躍長(zhǎng)度Lj與躍后水深y2的關(guān)系，以臨界水躍長(zhǎng)度為鉛直向坐標(biāo)，躍后水深為水平向坐標(biāo)繪其相關(guān)數(shù)據(jù)圖，見(jiàn)圖5。

圖5 Lj與y2的關(guān)系

由圖5可看出，臨界水躍長(zhǎng)度與躍后水深之間的相關(guān)關(guān)系相當(dāng)密切，在臨界水躍條件下，水躍長(zhǎng)度與躍后水深呈正比例增長(zhǎng)關(guān)系，或者說(shuō)，流量大則水躍長(zhǎng)度長(zhǎng)。同時(shí)，3種不同溢流壩坡之間的試驗(yàn)點(diǎn)也差別很小。其關(guān)系可用式(3)來(lái)表達(dá)?；貧w分析表明，試驗(yàn)點(diǎn)與經(jīng)驗(yàn)公式之間的相關(guān)程度更加緊密，其相關(guān)系數(shù)為0.99。

當(dāng)40°≤θ≤60°,y2≥2.14時(shí)，有：

(3)

在模型試驗(yàn)中，筆者還發(fā)現(xiàn)，臨界水躍長(zhǎng)度Lj與躍前斷面底板上壓力關(guān)系比較密切，同時(shí)為進(jìn)一步觀察壩坡對(duì)其的影響，在數(shù)據(jù)處理時(shí)把臨界水躍長(zhǎng)度與壩坡的乘積Ljtanθ作為鉛直向坐標(biāo)，經(jīng)換算的躍前底板壓力水頭yp為水平向坐標(biāo)，點(diǎn)繪其試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由圖6可見(jiàn)，臨界水躍長(zhǎng)度與躍前斷面底板壓力水頭以及壩坡之間相關(guān)性很好。

圖6 Ljtanθ與yp的關(guān)系

經(jīng)回歸分析，水躍長(zhǎng)度與躍前斷面底板壓力的關(guān)系可用式(4)表示，他們的相關(guān)系數(shù)為0.98。

(4)

2.4 與光面式溢流壩面水躍長(zhǎng)度比較

文獻(xiàn)[8]和[9]曾經(jīng)指出，臺(tái)階式溢流壩的臨界水躍長(zhǎng)度比光面溢流壩的水躍長(zhǎng)度小。

為進(jìn)一步比較這種差別，筆者選用了水力學(xué)中常用的兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式Lj=6.1y2和Lj=6.9(y2-y1)[10]計(jì)算水躍長(zhǎng)度，并與作者的試驗(yàn)值進(jìn)行比較(見(jiàn)圖7、8)。

圖7 水躍長(zhǎng)度比較1

圖8 水躍長(zhǎng)度比較2

由圖7和圖8可見(jiàn)，文獻(xiàn)[10]中推薦的兩種經(jīng)驗(yàn)公式所的的水躍長(zhǎng)度都比臺(tái)階式溢流壩時(shí)的水躍長(zhǎng)度長(zhǎng)。作者統(tǒng)計(jì)比較兩者的差別得出，光面溢流壩時(shí)的水躍長(zhǎng)度可達(dá)臺(tái)階式溢流壩水躍長(zhǎng)度的1.1～2.4倍，而且這種差值在小流量時(shí)較大，隨流量增加差值縮小。

3 結(jié) 論

1)臺(tái)階式流溢壩下設(shè)置不帶反弧過(guò)渡段的平底等寬消力池，當(dāng)其出現(xiàn)遠(yuǎn)驅(qū)水躍時(shí)，部分水股向上躍起，形成不完全的挑射水流，而另一部分水流則沿消力池底板向下游流動(dòng)，在水流躍起的區(qū)域，消力池底板上的壓力趨于零或出現(xiàn)很小的負(fù)壓現(xiàn)象，其時(shí)均壓力和瞬時(shí)壓力沿池底板變化出現(xiàn)近似橫向放置的“Z”字型，水流摻氣充分；

2)當(dāng)出現(xiàn)臨界水躍時(shí)，由于存在一定的靜水深，底板上的時(shí)均壓力和瞬時(shí)壓力變化雖然與遠(yuǎn)驅(qū)類(lèi)似，但均有所增大；相對(duì)臨界水躍長(zhǎng)度Lj/yc增加相對(duì)堰上臨界水深yc/h增大，當(dāng)yc/h<1時(shí)，相對(duì)臨界水躍長(zhǎng)度以線(xiàn)性增加，yc/h≥1時(shí)，相對(duì)臨界水躍增長(zhǎng)速度顯著減弱，特別是當(dāng)yc/h≥2.25以后，相對(duì)堰上臨界水深對(duì)相對(duì)臨界水躍長(zhǎng)度影響很弱；

3)隨躍后水深和躍前底板壓力增大水躍長(zhǎng)度增加，在試驗(yàn)范圍內(nèi)壩面坡度對(duì)躍長(zhǎng)影響較??；光面溢流壩是臺(tái)階式溢流壩水躍長(zhǎng)度的1.1～2.4倍，這種差值在小流量時(shí)較大，隨流量增加差值縮小。

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