陸利利

思維能力是智力的核心，所謂思維能力就是人們在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等基本方法去形成概念并進(jìn)行推理和判斷的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視思維能力的培養(yǎng)，也就是說除了要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、基本技能，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。本文就來探討一下如何拓展數(shù)學(xué)教學(xué)的思維性的問題。

一、由一個教學(xué)環(huán)節(jié)看數(shù)學(xué)課的思維性

“垂直與平行”是在學(xué)生認(rèn)識了角、直線、線段、射線等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同時也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)長方形、正方形等幾何圖形的基礎(chǔ)，整節(jié)課研究的是同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系。在一次教學(xué)觀摩中，筆者看到這樣一個教學(xué)環(huán)節(jié)：教師要求學(xué)生在白紙上畫兩條直線，并任意分類。對于這樣的一個環(huán)節(jié)，筆者以為：任意分類，學(xué)生操作無目標(biāo)，思維停留在“只關(guān)注分幾類”這個層面。而如果直接讓學(xué)生分兩類，學(xué)生就會有意識地思考：為什么分兩類？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？顯然，后者更能讓學(xué)生關(guān)注到問題的本質(zhì)：兩條直線的位置關(guān)系。因此，教師不能只關(guān)注教材，注重形式，而應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的思維能力是否得到了培養(yǎng)。

二、從“垂直與平行”談思維的深度

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的目標(biāo)就是發(fā)展數(shù)學(xué)思維。然而，現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)課一味追求形式上的熱鬧，沒有思維深度。教師沒有抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，對教材的處理比較膚淺，常給人隔靴搔癢的感覺，錯失了發(fā)展學(xué)生思維的大好時機(jī)。因此，追求數(shù)學(xué)課堂的深度思維，凸顯數(shù)學(xué)味尤為重要。一節(jié)精彩的數(shù)學(xué)課離不開精彩的提問，如何提問值得思考，怎樣抓住課堂生成有效的追問，更是一門藝術(shù)。

1.精心設(shè)計，適當(dāng)“留白”

小學(xué)生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神，因而要給予充分的時間讓其獨(dú)立思考，發(fā)表不同的見解。教師要在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來摘桃子，凡是學(xué)生能探索出來的，絕不代替；凡是學(xué)生能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，絕不暗示。要盡量給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時間，多一點(diǎn)活動的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會，多一點(diǎn)體驗成功的愉悅。因此，在設(shè)計問題的時候，要了解學(xué)生的起點(diǎn)，精心設(shè)計問題，從“有效”“思維能力培養(yǎng)”等維度去考量，切忌問題多而雜，應(yīng)追求問題的質(zhì)量、思維的提升。不要害怕問題提出后“鴉雀無聲”的等待，數(shù)學(xué)課正需要安靜思考與等待的時間，我們要靜心等待花開的聲音。

2.用心聆聽，了解學(xué)生

作為教師，應(yīng)該做一個真正的傾聽者，傾聽學(xué)生話語中的含義，走進(jìn)他們的思維世界。教學(xué)過程的最佳狀態(tài)表現(xiàn)為“心靈的共鳴和思維的共振”。要達(dá)到這樣的境界，教師要真正學(xué)會傾聽、參與和體驗，深入學(xué)生的思維世界。學(xué)生在進(jìn)行語言表述時，需要教師多一點(diǎn)耐心，暫時“忘卻”自己的預(yù)設(shè)，關(guān)注學(xué)生最真實的想法。這個過程正是我們以學(xué)生為主體，充分發(fā)展學(xué)生思維的契機(jī)，值得“抓住”。

3.及時追問，發(fā)展思維

追問是一種提問技巧，是根據(jù)課堂生成后的“二次提問”。有效追問能讓學(xué)生的思維清晰化、明朗化，引發(fā)他們向更廣更深層次思考，拓展思路，迸發(fā)靈感。它沒有一般模式，不可按部就班，是根據(jù)學(xué)生反饋的實際情況進(jìn)行及時、有效的提問，是在前次提問基礎(chǔ)上的延伸和拓展。追問讓學(xué)生的思維與表達(dá)都得到充分的訓(xùn)練和提高，從而提高課堂教學(xué)思維訓(xùn)練的廣度、深度。

在關(guān)鍵處追問，凸顯數(shù)學(xué)核心概念。有效追問的目的不在于檢測學(xué)生對知識的擁有量，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。學(xué)生出其不意表達(dá)出的觀點(diǎn)，或許正是教師所完全沒有想到的。抓住這樣的契機(jī)，我們要做的就是耐心聆聽，在關(guān)鍵處追問，把握數(shù)學(xué)的核心概念。

在疑問處追問，拓展學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。抓住學(xué)生的疑問點(diǎn)，在不同知識點(diǎn)的銜接處去設(shè)計問題，不僅能化難為易，而且能有效地吸引學(xué)生去主動思考和解決問題，完成思維的再創(chuàng)造過程。疑問點(diǎn)往往正是學(xué)生知識的缺陷，抓住這樣的疑點(diǎn)，有效進(jìn)行追問，可以讓學(xué)生和老師共同聚焦教學(xué)目標(biāo)，成為拓展學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)、發(fā)散學(xué)生思維的突破口。

總之，只有教師對課堂有深層次的認(rèn)識，對學(xué)生有充分的了解，對思維訓(xùn)練有足夠的重視，問題的把握、思維的提升才會水到渠成。只有讓我們的數(shù)學(xué)課堂有深度思維，才能讓學(xué)生的個體思維從狹隘走向廣闊，從膚淺走向深刻。關(guān)注課堂，關(guān)注學(xué)生，創(chuàng)造能夠進(jìn)行深度思維的平臺，才能夯實數(shù)學(xué)課堂，才能讓思維有深度，課堂更生動！

（本欄責(zé)編 肖 飛）