周智敏

摘要：ARCH模型在具有群集性和條件異方差的數(shù)據(jù)中有著良好的適用性，本文對(duì)上證綜指收益率進(jìn)行實(shí)證研究，以探討其收益率波動(dòng)中的條件異方差性和非對(duì)稱性以及杠桿效應(yīng)的正相關(guān)作用。

關(guān)鍵詞：TARCH模型；杠桿效應(yīng)；非對(duì)稱ARCH模型

股市波動(dòng)性特點(diǎn)和市場(chǎng)資產(chǎn)定價(jià)組合的選擇高度相關(guān)。根據(jù)資產(chǎn)定價(jià)理論：股市收益率波動(dòng)性和信息中的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)存在正向聯(lián)系，但是利好和利空信息多收益率波動(dòng)的影響存在不對(duì)稱性，即同強(qiáng)度的利空消息會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)波動(dòng)更大。這也就是所謂的“杠桿效應(yīng)”。對(duì)股市收益率波動(dòng)性的研究已經(jīng)成為資產(chǎn)定價(jià)和投資分析的重要部分。

非對(duì)稱ARCH模型及TARCH模型：

資本市場(chǎng)里常常存在這樣的現(xiàn)象：資產(chǎn)價(jià)值的下跌時(shí)伴隨有更劇烈的上行波動(dòng)性。這種非對(duì)稱性很有用，因?yàn)樗试S波動(dòng)率對(duì)市場(chǎng)下跌的反映比對(duì)市場(chǎng)上升的反反應(yīng)更加迅速，即“杠桿效應(yīng)”它是徐東金融資產(chǎn)的重要特征。具體地，在股票市場(chǎng)中，負(fù)面沖擊較正向沖擊更易帶來(lái)波動(dòng)。由于低股價(jià)降低了股東權(quán)益同時(shí)增加了公司杠桿作用從而提高持有股票的風(fēng)險(xiǎn)。

TARCH模型又稱為門限ARCH模型，它是由Zakoian等人獨(dú)立引入的。其條件方差如下： σ2t=ω+αu2t-1+γu2t-1dt-1+βσ2t-1

模型中，利好消息（Ut>0）與壞消息（Ut<0）對(duì)條件方差的影響各異；好消息有一個(gè)α的沖擊；負(fù)面消息的沖擊則為α+γ。若γ≠0，表明信息不對(duì)稱；γ>0，表示存在杠桿效應(yīng)；γ<0，則意味著非對(duì)稱效應(yīng)的作用是使波動(dòng)減小。股票價(jià)格行為就屬此例。

數(shù)據(jù)分析：

本文采用了上證日綜合指數(shù)自1990年12月19日至2005年2月5日的收盤指數(shù)，數(shù)據(jù)來(lái)源http：//finance.yahoo.com/q/hp？s=000001.SS+Historical+Prices

先對(duì)模型lnloset=γlncloset-1-ut進(jìn)行最小二乘回歸，其中l(wèi)nclose為當(dāng)天收盤指數(shù)取對(duì)數(shù)，得到結(jié)果如下： ln closet=1.000062ln closet-1+ut