張旭

現(xiàn)行的多數(shù)資料書及參考答案中對(duì)波動(dòng)圖像類題目解析或參考答案都以平移法為標(biāo)準(zhǔn).作者發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法解題更全面，應(yīng)用范圍更廣，只要理解具體機(jī)理后解題其實(shí)更快.本文解決波動(dòng)圖像類題目全部用質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法，以此展示振動(dòng)法解題的獨(dú)特之處.

一、對(duì)機(jī)械波的描述

機(jī)械波的特性總結(jié)為三個(gè)特點(diǎn)：①波不停地在扭動(dòng)，同時(shí)向外傳播；②波源啟振后，遠(yuǎn)離波源的點(diǎn)總是在緊跟其靠近波源的臨近點(diǎn)的振動(dòng)趨勢(shì)；③波是由大量質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成，且構(gòu)成波的所有質(zhì)點(diǎn)只上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng).

二、對(duì)波動(dòng)圖像的描述

做機(jī)械波類圖像題的時(shí)候，很多題目會(huì)給出一個(gè)正弦波動(dòng)圖像，這個(gè)圖像在我們看來是固定住的，并沒有像一條繩波那樣不停地扭動(dòng)，所以它是一個(gè)被瞬間抓拍到的機(jī)械波.我們?nèi)〉牟ㄐ螆D一定對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)刻，這個(gè)時(shí)刻對(duì)題中給出的波形圖至關(guān)重要.

因此對(duì)波形圖像的描述也分為三點(diǎn)：①波形圖是在t時(shí)刻獲得的；②遠(yuǎn)離波源的點(diǎn)總是在緊跟其靠近波源的臨近點(diǎn)的振動(dòng)趨勢(shì)；③所有點(diǎn)都以x軸為平衡位置上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng).

三、波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的確定

各種資料書中給出了多種不同的判定方法，如平移法、同側(cè)法、驚鳥法、帶動(dòng)法、“上、下坡”法等等.作者長(zhǎng)期教學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡用“上、下坡”法，該方法容易記，且準(zhǔn)確方便適用.因此本文討論中全都采用“上、下坡”法.

“上、下坡”法是：沿著波的傳播方向看過去，處在上坡位置的點(diǎn)向下振動(dòng)，處在下坡位置的點(diǎn)向上振動(dòng).

四、題型討論

1.波形圖與振動(dòng)圖結(jié)合題

例1 一列橫波在x軸上傳播，如圖所示，圖甲為t=0.5 s時(shí)的波的圖象，圖乙為介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象.對(duì)該波的傳播方向和傳播速度下列說法中正確的是（ ）.

A.沿+x方向傳播，波速為4.0 m/s

B.沿-x方向傳播，波速為4.0 m/s

C.沿+x方向傳播，波速為40 m/s

D.沿-x方向傳播，波速為40 m/s

解析 口訣：波形圖看對(duì)應(yīng)時(shí)間；振動(dòng)圖看對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn).先看圖甲，甲是波形圖，讀出對(duì)應(yīng)時(shí)刻為t=0.5 s，再看振動(dòng)圖乙，這種振動(dòng)圖一般只有兩個(gè)利用價(jià)值：①讀出波長(zhǎng)；②讀出該時(shí)刻（波形圖對(duì)應(yīng)時(shí)刻）對(duì)應(yīng)的位置及其運(yùn)動(dòng)方向.得到這兩個(gè)結(jié)論后振動(dòng)圖一般可以遮起來不再看它.

于是很容易得到圖甲中P點(diǎn)此時(shí)刻正向上運(yùn)動(dòng)，由“下坡上”得甲圖的波沿-x方向傳播.由λ=4 m，T=1.0 s得到波速為40 m/s.故選B.

2.考查振動(dòng)類

例2 如圖3甲為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t=0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則（ ）.

A.1 cm

B.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度沿y軸的正方向

C.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置

D.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到P處

解析 P、Q分別在x=1、x=4位置上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng).由題可知，在t=0時(shí)刻，P此時(shí)在波峰處正向下振動(dòng)，Q在平衡位置處正向上振動(dòng).要Q在t=0時(shí)刻的振動(dòng)形式傳給P，也就是讓P從波峰處向下振動(dòng)一段時(shí)間后到達(dá)平衡位置處且向上振動(dòng).故P需要振動(dòng)t=34T或t=34T+nT，n=0，1，2，3…此時(shí)Q經(jīng)過t=34T或t=34T+nT時(shí)間剛好到達(dá)波谷，故B對(duì)，C、D錯(cuò).1 cm

3.先傳后振類

例3 如圖4是一列向右傳播的橫波，波速為0.4 m/s，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=10 m，圖示時(shí)刻波傳到N點(diǎn)，現(xiàn)從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，M點(diǎn)第二次到達(dá)波谷？

解析 ①圖示時(shí)刻波傳到N點(diǎn)，由“下坡上”得N此時(shí)正向上振動(dòng).由波的特性得到所有點(diǎn)的“啟振”方向都將從平衡位置向上.②要M點(diǎn)第二次到達(dá)波谷，則波先要傳到M點(diǎn)，然后M點(diǎn)“啟振”并經(jīng)過t=74T才會(huì)第二次到達(dá)波谷.③由題易得到T=λv=1.60.4=4 s.又因?yàn)閠總=t傳+t振，其中t傳=SNMv=8.80.4=22 s，t振=74T=7 s，故有t總=29 s.

現(xiàn)行的多數(shù)資料書及參考答案中對(duì)波動(dòng)圖像類題目解析或參考答案都以平移法為標(biāo)準(zhǔn).作者發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法解題更全面，應(yīng)用范圍更廣，只要理解具體機(jī)理后解題其實(shí)更快.本文解決波動(dòng)圖像類題目全部用質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法，以此展示振動(dòng)法解題的獨(dú)特之處.

一、對(duì)機(jī)械波的描述

機(jī)械波的特性總結(jié)為三個(gè)特點(diǎn)：①波不停地在扭動(dòng)，同時(shí)向外傳播；②波源啟振后，遠(yuǎn)離波源的點(diǎn)總是在緊跟其靠近波源的臨近點(diǎn)的振動(dòng)趨勢(shì)；③波是由大量質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成，且構(gòu)成波的所有質(zhì)點(diǎn)只上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng).

二、對(duì)波動(dòng)圖像的描述

做機(jī)械波類圖像題的時(shí)候，很多題目會(huì)給出一個(gè)正弦波動(dòng)圖像，這個(gè)圖像在我們看來是固定住的，并沒有像一條繩波那樣不停地扭動(dòng)，所以它是一個(gè)被瞬間抓拍到的機(jī)械波.我們?nèi)〉牟ㄐ螆D一定對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)刻，這個(gè)時(shí)刻對(duì)題中給出的波形圖至關(guān)重要.

因此對(duì)波形圖像的描述也分為三點(diǎn)：①波形圖是在t時(shí)刻獲得的；②遠(yuǎn)離波源的點(diǎn)總是在緊跟其靠近波源的臨近點(diǎn)的振動(dòng)趨勢(shì)；③所有點(diǎn)都以x軸為平衡位置上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng).

三、波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的確定

各種資料書中給出了多種不同的判定方法，如平移法、同側(cè)法、驚鳥法、帶動(dòng)法、“上、下坡”法等等.作者長(zhǎng)期教學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡用“上、下坡”法，該方法容易記，且準(zhǔn)確方便適用.因此本文討論中全都采用“上、下坡”法.

“上、下坡”法是：沿著波的傳播方向看過去，處在上坡位置的點(diǎn)向下振動(dòng)，處在下坡位置的點(diǎn)向上振動(dòng).

四、題型討論

1.波形圖與振動(dòng)圖結(jié)合題

例1 一列橫波在x軸上傳播，如圖所示，圖甲為t=0.5 s時(shí)的波的圖象，圖乙為介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象.對(duì)該波的傳播方向和傳播速度下列說法中正確的是（ ）.

A.沿+x方向傳播，波速為4.0 m/s

B.沿-x方向傳播，波速為4.0 m/s

C.沿+x方向傳播，波速為40 m/s

D.沿-x方向傳播，波速為40 m/s

解析 口訣：波形圖看對(duì)應(yīng)時(shí)間；振動(dòng)圖看對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn).先看圖甲，甲是波形圖，讀出對(duì)應(yīng)時(shí)刻為t=0.5 s，再看振動(dòng)圖乙，這種振動(dòng)圖一般只有兩個(gè)利用價(jià)值：①讀出波長(zhǎng)；②讀出該時(shí)刻（波形圖對(duì)應(yīng)時(shí)刻）對(duì)應(yīng)的位置及其運(yùn)動(dòng)方向.得到這兩個(gè)結(jié)論后振動(dòng)圖一般可以遮起來不再看它.

于是很容易得到圖甲中P點(diǎn)此時(shí)刻正向上運(yùn)動(dòng)，由“下坡上”得甲圖的波沿-x方向傳播.由λ=4 m，T=1.0 s得到波速為40 m/s.故選B.

2.考查振動(dòng)類

例2 如圖3甲為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t=0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則（ ）.

A.1 cm

B.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度沿y軸的正方向

C.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置

D.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到P處

解析 P、Q分別在x=1、x=4位置上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng).由題可知，在t=0時(shí)刻，P此時(shí)在波峰處正向下振動(dòng)，Q在平衡位置處正向上振動(dòng).要Q在t=0時(shí)刻的振動(dòng)形式傳給P，也就是讓P從波峰處向下振動(dòng)一段時(shí)間后到達(dá)平衡位置處且向上振動(dòng).故P需要振動(dòng)t=34T或t=34T+nT，n=0，1，2，3…此時(shí)Q經(jīng)過t=34T或t=34T+nT時(shí)間剛好到達(dá)波谷，故B對(duì)，C、D錯(cuò).1 cm

3.先傳后振類

例3 如圖4是一列向右傳播的橫波，波速為0.4 m/s，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=10 m，圖示時(shí)刻波傳到N點(diǎn)，現(xiàn)從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，M點(diǎn)第二次到達(dá)波谷？

解析 ①圖示時(shí)刻波傳到N點(diǎn)，由“下坡上”得N此時(shí)正向上振動(dòng).由波的特性得到所有點(diǎn)的“啟振”方向都將從平衡位置向上.②要M點(diǎn)第二次到達(dá)波谷，則波先要傳到M點(diǎn)，然后M點(diǎn)“啟振”并經(jīng)過t=74T才會(huì)第二次到達(dá)波谷.③由題易得到T=λv=1.60.4=4 s.又因?yàn)閠總=t傳+t振，其中t傳=SNMv=8.80.4=22 s，t振=74T=7 s，故有t總=29 s.

現(xiàn)行的多數(shù)資料書及參考答案中對(duì)波動(dòng)圖像類題目解析或參考答案都以平移法為標(biāo)準(zhǔn).作者發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法解題更全面，應(yīng)用范圍更廣，只要理解具體機(jī)理后解題其實(shí)更快.本文解決波動(dòng)圖像類題目全部用質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法，以此展示振動(dòng)法解題的獨(dú)特之處.

一、對(duì)機(jī)械波的描述

機(jī)械波的特性總結(jié)為三個(gè)特點(diǎn)：①波不停地在扭動(dòng)，同時(shí)向外傳播；②波源啟振后，遠(yuǎn)離波源的點(diǎn)總是在緊跟其靠近波源的臨近點(diǎn)的振動(dòng)趨勢(shì)；③波是由大量質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成，且構(gòu)成波的所有質(zhì)點(diǎn)只上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng).

二、對(duì)波動(dòng)圖像的描述

做機(jī)械波類圖像題的時(shí)候，很多題目會(huì)給出一個(gè)正弦波動(dòng)圖像，這個(gè)圖像在我們看來是固定住的，并沒有像一條繩波那樣不停地扭動(dòng)，所以它是一個(gè)被瞬間抓拍到的機(jī)械波.我們?nèi)〉牟ㄐ螆D一定對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)刻，這個(gè)時(shí)刻對(duì)題中給出的波形圖至關(guān)重要.

因此對(duì)波形圖像的描述也分為三點(diǎn)：①波形圖是在t時(shí)刻獲得的；②遠(yuǎn)離波源的點(diǎn)總是在緊跟其靠近波源的臨近點(diǎn)的振動(dòng)趨勢(shì)；③所有點(diǎn)都以x軸為平衡位置上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng).

三、波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的確定

各種資料書中給出了多種不同的判定方法，如平移法、同側(cè)法、驚鳥法、帶動(dòng)法、“上、下坡”法等等.作者長(zhǎng)期教學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡用“上、下坡”法，該方法容易記，且準(zhǔn)確方便適用.因此本文討論中全都采用“上、下坡”法.

“上、下坡”法是：沿著波的傳播方向看過去，處在上坡位置的點(diǎn)向下振動(dòng)，處在下坡位置的點(diǎn)向上振動(dòng).

四、題型討論

1.波形圖與振動(dòng)圖結(jié)合題

例1 一列橫波在x軸上傳播，如圖所示，圖甲為t=0.5 s時(shí)的波的圖象，圖乙為介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象.對(duì)該波的傳播方向和傳播速度下列說法中正確的是（ ）.

A.沿+x方向傳播，波速為4.0 m/s

B.沿-x方向傳播，波速為4.0 m/s

C.沿+x方向傳播，波速為40 m/s

D.沿-x方向傳播，波速為40 m/s

解析 口訣：波形圖看對(duì)應(yīng)時(shí)間；振動(dòng)圖看對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn).先看圖甲，甲是波形圖，讀出對(duì)應(yīng)時(shí)刻為t=0.5 s，再看振動(dòng)圖乙，這種振動(dòng)圖一般只有兩個(gè)利用價(jià)值：①讀出波長(zhǎng)；②讀出該時(shí)刻（波形圖對(duì)應(yīng)時(shí)刻）對(duì)應(yīng)的位置及其運(yùn)動(dòng)方向.得到這兩個(gè)結(jié)論后振動(dòng)圖一般可以遮起來不再看它.

于是很容易得到圖甲中P點(diǎn)此時(shí)刻正向上運(yùn)動(dòng)，由“下坡上”得甲圖的波沿-x方向傳播.由λ=4 m，T=1.0 s得到波速為40 m/s.故選B.

2.考查振動(dòng)類

例2 如圖3甲為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t=0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則（ ）.

A.1 cm

B.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度沿y軸的正方向

C.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置

D.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到P處

解析 P、Q分別在x=1、x=4位置上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng).由題可知，在t=0時(shí)刻，P此時(shí)在波峰處正向下振動(dòng)，Q在平衡位置處正向上振動(dòng).要Q在t=0時(shí)刻的振動(dòng)形式傳給P，也就是讓P從波峰處向下振動(dòng)一段時(shí)間后到達(dá)平衡位置處且向上振動(dòng).故P需要振動(dòng)t=34T或t=34T+nT，n=0，1，2，3…此時(shí)Q經(jīng)過t=34T或t=34T+nT時(shí)間剛好到達(dá)波谷，故B對(duì)，C、D錯(cuò).1 cm

3.先傳后振類

例3 如圖4是一列向右傳播的橫波，波速為0.4 m/s，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=10 m，圖示時(shí)刻波傳到N點(diǎn)，現(xiàn)從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，M點(diǎn)第二次到達(dá)波谷？

解析 ①圖示時(shí)刻波傳到N點(diǎn)，由“下坡上”得N此時(shí)正向上振動(dòng).由波的特性得到所有點(diǎn)的“啟振”方向都將從平衡位置向上.②要M點(diǎn)第二次到達(dá)波谷，則波先要傳到M點(diǎn)，然后M點(diǎn)“啟振”并經(jīng)過t=74T才會(huì)第二次到達(dá)波谷.③由題易得到T=λv=1.60.4=4 s.又因?yàn)閠總=t傳+t振，其中t傳=SNMv=8.80.4=22 s，t振=74T=7 s，故有t總=29 s.