王虞

《考試說(shuō)明》中明確指出“實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α笔歉呖家疾榈奈鍌€(gè)方面能力之一.還明確提出“能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并制定解決方案；能運(yùn)用已學(xué)過(guò)的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和儀器去處理問(wèn)題，包括簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)”.

人教版高中物理必修1教材第四章第2節(jié)的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)牛頓第二定律之前必做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，也是《考試說(shuō)明》明確規(guī)定必須掌握的實(shí)驗(yàn)之一.該實(shí)驗(yàn)非常適合讓學(xué)生動(dòng)手去探究，而且在省市調(diào)測(cè)、高考試題中命中率極高，命題者通常會(huì)從實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程、實(shí)驗(yàn)誤差分析角度入手考查學(xué)生是否真正動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以及實(shí)驗(yàn)過(guò)程是否真正去體會(huì)去思考.

一、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)基本原理

調(diào)整長(zhǎng)木板沒(méi)有定滑輪的一端，直到小車(chē)（未掛上沙桶和沙，但已連接紙帶且穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔）自身重力的下滑分力與阻力平衡為止.然后掛上沙桶和沙（調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線與木板平行），小車(chē)所受的合外力就是細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力.本實(shí)驗(yàn)需要探究的是細(xì)線拉力（滑塊的合力）與小車(chē)的加速度、質(zhì)量之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)困難之處是如何測(cè)得細(xì)線的拉力.教材處理方法妙在滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件下，細(xì)線的拉力T近似等于“沙桶和沙的總重力mg”，兩者質(zhì)量相差越顯著則近似程度就越高，實(shí)驗(yàn)的效果就越好.

例1 在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出.

圖1（1）當(dāng)小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量與盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量的大小關(guān)系滿足時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力.

（2）一組同學(xué)做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù).為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與的圖象.

（3）如圖（a），甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是.

圖2（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出了各自得到的a-F圖線，如圖（b）所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？

分析 有些學(xué)生回答第一小題時(shí)，常把答案寫(xiě)成“小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量”，實(shí)際原因是學(xué)生對(duì)本實(shí)驗(yàn)原理理解不透造成的.

二、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

教材處理方法存在系統(tǒng)誤差：即使沙桶和沙總質(zhì)量m比小車(chē)質(zhì)量M小得再多，小車(chē)所受外力的合力（即為細(xì)線拉力T=MM+mmg）也一定小于沙桶和沙的總重力mg.

三、減小“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

1.將沙桶和沙、小車(chē)組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象

若把沙桶和沙、小車(chē)組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件，mg即為系統(tǒng)的合力.

2.直接用測(cè)力計(jì)、力傳感器測(cè)出小車(chē)所受細(xì)線的拉力

若把細(xì)線一端連接在小車(chē)上，另一端通過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪后與彈簧測(cè)力計(jì)相連，注意動(dòng)滑輪兩側(cè)細(xì)線要保持豎直平行，如圖所示.這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件，在平衡摩擦力后，小車(chē)的合力（細(xì)線的拉力）直接通過(guò)測(cè)力計(jì)讀出.或者利用拉力傳感器直接讀出小車(chē)的合力（如例2）.

圖3例2 如圖4為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與物體受力的關(guān)系” 實(shí)驗(yàn)裝置.用拉力傳感器記錄小車(chē)受到拉力的大小，在長(zhǎng)木板上相距L=48.0 cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，分別記錄小車(chē)到達(dá)A、B時(shí)的速率.

圖4⑴實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

①將拉力傳感器固定在小車(chē)上；

②平衡摩擦力，讓小車(chē)在沒(méi)有拉 力作用時(shí)能做 ▲ 運(yùn)動(dòng)；

③把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過(guò)定滑輪與鉤碼相連；

④接通電源后自C點(diǎn)釋放小車(chē)，小車(chē)在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力F的大小及小車(chē)分別到達(dá)A、B時(shí)的速率vA、vB；

⑤改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)④的操作.

⑵下表中記錄了實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)， 是兩個(gè)速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達(dá)式a= ▲ ，請(qǐng)將表中第3次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

次數(shù) F（N） v2B-v2A（m2/s2）a（m/s2）10.600.770.8021.041.611.6831.422.34 ▲ 42.624.654.8453.005.495.72 ⑶由表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出a～F關(guān)系圖線；

⑷對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的關(guān)系圖線（圖中已畫(huà)出理論圖線） ，造成上述偏差的原因是 ▲ .

圖5分析 本實(shí)驗(yàn)在第2步實(shí)驗(yàn)步驟平衡摩擦力后，拉力傳感器的示數(shù)即為小車(chē)受到的合外力，不必再滿足“鉤碼的質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量”.

3.先掛上沙桶和沙再調(diào)木板使系統(tǒng)平衡

把裝有定滑輪的一端墊高，長(zhǎng)木板構(gòu)成一斜面，連接好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（紙帶也連上），掛上沙桶和沙，調(diào)整墊塊的位置，直到小車(chē)能沿斜面勻速下滑（沙桶和沙勻速上升），如圖6所示.然后撤去沙桶和沙，重新試驗(yàn)，則小車(chē)沿斜面加速下滑，此時(shí)小車(chē)的合力F等于平衡時(shí)沙桶和沙重力mg的大小，即F=mg，這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件.

圖6例3 某實(shí)驗(yàn)小組在'探究加速度與物體受力的關(guān)系'實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.已知小車(chē)質(zhì)量M=214.6 g，砝碼盤(pán)質(zhì)量m0=7.5 g，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電頻率f=50 Hz.其實(shí)驗(yàn)步驟：

A.按圖中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B.調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車(chē)后，使小車(chē)能沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)；

C.取下細(xì)繩和砝碼盤(pán)，記下砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m；

D.先接通電源，再放開(kāi)小車(chē)，打出一條紙帶，由紙帶求得小車(chē)的加速度a；

E.重新掛上細(xì)繩和砝碼盤(pán)，改變砝碼盤(pán)中砝碼質(zhì)量，重復(fù)B-D步驟，求得小車(chē)在不同合外力F作用下的加速度.

回答以下問(wèn)題：

①按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量？（填“是”或“否”）.

②實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖7所示，由該紙帶可求得小車(chē)的加速度a =m/s2.

圖7③某同學(xué)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人他所設(shè)計(jì)的表格中，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出a-F圖象（如圖8）.造成圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的最主要原因是，從該圖線延長(zhǎng)線與橫軸的交點(diǎn)可求出的物理量是，其大小是.

次數(shù)12345砝碼盤(pán)中砝碼

的質(zhì)量m/g1020304050砝碼盤(pán)中砝碼

的重力G/N0.100.200.290.390.49小車(chē)的加速度

a/m·s-20.771.441.842.382.75 分析 學(xué)生如果對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)原理不明確的話，容易受教材影響，誤認(rèn)為砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，因而第一空很多學(xué)生會(huì)選“是”.

圖8上述三個(gè)方案實(shí)驗(yàn)過(guò)程均不需要考慮滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M”的條件，均可減小這個(gè)實(shí)驗(yàn)中存在的系統(tǒng)誤差，雖然實(shí)際操作上不太方便，但作為實(shí)驗(yàn)題來(lái)考查學(xué)生綜合分析能力是非常好的素材.

《考試說(shuō)明》中明確指出“實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α笔歉呖家疾榈奈鍌€(gè)方面能力之一.還明確提出“能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并制定解決方案；能運(yùn)用已學(xué)過(guò)的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和儀器去處理問(wèn)題，包括簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)”.

人教版高中物理必修1教材第四章第2節(jié)的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)牛頓第二定律之前必做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，也是《考試說(shuō)明》明確規(guī)定必須掌握的實(shí)驗(yàn)之一.該實(shí)驗(yàn)非常適合讓學(xué)生動(dòng)手去探究，而且在省市調(diào)測(cè)、高考試題中命中率極高，命題者通常會(huì)從實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程、實(shí)驗(yàn)誤差分析角度入手考查學(xué)生是否真正動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以及實(shí)驗(yàn)過(guò)程是否真正去體會(huì)去思考.

一、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)基本原理

調(diào)整長(zhǎng)木板沒(méi)有定滑輪的一端，直到小車(chē)（未掛上沙桶和沙，但已連接紙帶且穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔）自身重力的下滑分力與阻力平衡為止.然后掛上沙桶和沙（調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線與木板平行），小車(chē)所受的合外力就是細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力.本實(shí)驗(yàn)需要探究的是細(xì)線拉力（滑塊的合力）與小車(chē)的加速度、質(zhì)量之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)困難之處是如何測(cè)得細(xì)線的拉力.教材處理方法妙在滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件下，細(xì)線的拉力T近似等于“沙桶和沙的總重力mg”，兩者質(zhì)量相差越顯著則近似程度就越高，實(shí)驗(yàn)的效果就越好.

例1 在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出.

圖1（1）當(dāng)小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量與盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量的大小關(guān)系滿足時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力.

（2）一組同學(xué)做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù).為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與的圖象.

（3）如圖（a），甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是.

圖2（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出了各自得到的a-F圖線，如圖（b）所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？

分析 有些學(xué)生回答第一小題時(shí)，常把答案寫(xiě)成“小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量”，實(shí)際原因是學(xué)生對(duì)本實(shí)驗(yàn)原理理解不透造成的.

二、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

教材處理方法存在系統(tǒng)誤差：即使沙桶和沙總質(zhì)量m比小車(chē)質(zhì)量M小得再多，小車(chē)所受外力的合力（即為細(xì)線拉力T=MM+mmg）也一定小于沙桶和沙的總重力mg.

三、減小“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

1.將沙桶和沙、小車(chē)組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象

若把沙桶和沙、小車(chē)組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件，mg即為系統(tǒng)的合力.

2.直接用測(cè)力計(jì)、力傳感器測(cè)出小車(chē)所受細(xì)線的拉力

若把細(xì)線一端連接在小車(chē)上，另一端通過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪后與彈簧測(cè)力計(jì)相連，注意動(dòng)滑輪兩側(cè)細(xì)線要保持豎直平行，如圖所示.這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件，在平衡摩擦力后，小車(chē)的合力（細(xì)線的拉力）直接通過(guò)測(cè)力計(jì)讀出.或者利用拉力傳感器直接讀出小車(chē)的合力（如例2）.

圖3例2 如圖4為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與物體受力的關(guān)系” 實(shí)驗(yàn)裝置.用拉力傳感器記錄小車(chē)受到拉力的大小，在長(zhǎng)木板上相距L=48.0 cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，分別記錄小車(chē)到達(dá)A、B時(shí)的速率.

圖4⑴實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

①將拉力傳感器固定在小車(chē)上；

②平衡摩擦力，讓小車(chē)在沒(méi)有拉 力作用時(shí)能做 ▲ 運(yùn)動(dòng)；

③把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過(guò)定滑輪與鉤碼相連；

④接通電源后自C點(diǎn)釋放小車(chē)，小車(chē)在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力F的大小及小車(chē)分別到達(dá)A、B時(shí)的速率vA、vB；

⑤改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)④的操作.

⑵下表中記錄了實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)， 是兩個(gè)速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達(dá)式a= ▲ ，請(qǐng)將表中第3次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

次數(shù) F（N） v2B-v2A（m2/s2）a（m/s2）10.600.770.8021.041.611.6831.422.34 ▲ 42.624.654.8453.005.495.72 ⑶由表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出a～F關(guān)系圖線；

⑷對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的關(guān)系圖線（圖中已畫(huà)出理論圖線） ，造成上述偏差的原因是 ▲ .

圖5分析 本實(shí)驗(yàn)在第2步實(shí)驗(yàn)步驟平衡摩擦力后，拉力傳感器的示數(shù)即為小車(chē)受到的合外力，不必再滿足“鉤碼的質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量”.

3.先掛上沙桶和沙再調(diào)木板使系統(tǒng)平衡

把裝有定滑輪的一端墊高，長(zhǎng)木板構(gòu)成一斜面，連接好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（紙帶也連上），掛上沙桶和沙，調(diào)整墊塊的位置，直到小車(chē)能沿斜面勻速下滑（沙桶和沙勻速上升），如圖6所示.然后撤去沙桶和沙，重新試驗(yàn)，則小車(chē)沿斜面加速下滑，此時(shí)小車(chē)的合力F等于平衡時(shí)沙桶和沙重力mg的大小，即F=mg，這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件.

圖6例3 某實(shí)驗(yàn)小組在'探究加速度與物體受力的關(guān)系'實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.已知小車(chē)質(zhì)量M=214.6 g，砝碼盤(pán)質(zhì)量m0=7.5 g，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電頻率f=50 Hz.其實(shí)驗(yàn)步驟：

A.按圖中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B.調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車(chē)后，使小車(chē)能沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)；

C.取下細(xì)繩和砝碼盤(pán)，記下砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m；

D.先接通電源，再放開(kāi)小車(chē)，打出一條紙帶，由紙帶求得小車(chē)的加速度a；

E.重新掛上細(xì)繩和砝碼盤(pán)，改變砝碼盤(pán)中砝碼質(zhì)量，重復(fù)B-D步驟，求得小車(chē)在不同合外力F作用下的加速度.

回答以下問(wèn)題：

①按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量？（填“是”或“否”）.

②實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖7所示，由該紙帶可求得小車(chē)的加速度a =m/s2.

圖7③某同學(xué)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人他所設(shè)計(jì)的表格中，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出a-F圖象（如圖8）.造成圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的最主要原因是，從該圖線延長(zhǎng)線與橫軸的交點(diǎn)可求出的物理量是，其大小是.

次數(shù)12345砝碼盤(pán)中砝碼

的質(zhì)量m/g1020304050砝碼盤(pán)中砝碼

的重力G/N0.100.200.290.390.49小車(chē)的加速度

a/m·s-20.771.441.842.382.75 分析 學(xué)生如果對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)原理不明確的話，容易受教材影響，誤認(rèn)為砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，因而第一空很多學(xué)生會(huì)選“是”.

圖8上述三個(gè)方案實(shí)驗(yàn)過(guò)程均不需要考慮滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M”的條件，均可減小這個(gè)實(shí)驗(yàn)中存在的系統(tǒng)誤差，雖然實(shí)際操作上不太方便，但作為實(shí)驗(yàn)題來(lái)考查學(xué)生綜合分析能力是非常好的素材.

《考試說(shuō)明》中明確指出“實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α笔歉呖家疾榈奈鍌€(gè)方面能力之一.還明確提出“能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并制定解決方案；能運(yùn)用已學(xué)過(guò)的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和儀器去處理問(wèn)題，包括簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)”.

人教版高中物理必修1教材第四章第2節(jié)的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)牛頓第二定律之前必做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，也是《考試說(shuō)明》明確規(guī)定必須掌握的實(shí)驗(yàn)之一.該實(shí)驗(yàn)非常適合讓學(xué)生動(dòng)手去探究，而且在省市調(diào)測(cè)、高考試題中命中率極高，命題者通常會(huì)從實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程、實(shí)驗(yàn)誤差分析角度入手考查學(xué)生是否真正動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以及實(shí)驗(yàn)過(guò)程是否真正去體會(huì)去思考.

一、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)基本原理

調(diào)整長(zhǎng)木板沒(méi)有定滑輪的一端，直到小車(chē)（未掛上沙桶和沙，但已連接紙帶且穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔）自身重力的下滑分力與阻力平衡為止.然后掛上沙桶和沙（調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線與木板平行），小車(chē)所受的合外力就是細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力.本實(shí)驗(yàn)需要探究的是細(xì)線拉力（滑塊的合力）與小車(chē)的加速度、質(zhì)量之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)困難之處是如何測(cè)得細(xì)線的拉力.教材處理方法妙在滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件下，細(xì)線的拉力T近似等于“沙桶和沙的總重力mg”，兩者質(zhì)量相差越顯著則近似程度就越高，實(shí)驗(yàn)的效果就越好.

例1 在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出.

圖1（1）當(dāng)小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量與盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量的大小關(guān)系滿足時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力.

（2）一組同學(xué)做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù).為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與的圖象.

（3）如圖（a），甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是.

圖2（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出了各自得到的a-F圖線，如圖（b）所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？

分析 有些學(xué)生回答第一小題時(shí)，常把答案寫(xiě)成“小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量”，實(shí)際原因是學(xué)生對(duì)本實(shí)驗(yàn)原理理解不透造成的.

二、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

教材處理方法存在系統(tǒng)誤差：即使沙桶和沙總質(zhì)量m比小車(chē)質(zhì)量M小得再多，小車(chē)所受外力的合力（即為細(xì)線拉力T=MM+mmg）也一定小于沙桶和沙的總重力mg.

三、減小“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

1.將沙桶和沙、小車(chē)組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象

若把沙桶和沙、小車(chē)組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件，mg即為系統(tǒng)的合力.

2.直接用測(cè)力計(jì)、力傳感器測(cè)出小車(chē)所受細(xì)線的拉力

若把細(xì)線一端連接在小車(chē)上，另一端通過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪后與彈簧測(cè)力計(jì)相連，注意動(dòng)滑輪兩側(cè)細(xì)線要保持豎直平行，如圖所示.這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件，在平衡摩擦力后，小車(chē)的合力（細(xì)線的拉力）直接通過(guò)測(cè)力計(jì)讀出.或者利用拉力傳感器直接讀出小車(chē)的合力（如例2）.

圖3例2 如圖4為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與物體受力的關(guān)系” 實(shí)驗(yàn)裝置.用拉力傳感器記錄小車(chē)受到拉力的大小，在長(zhǎng)木板上相距L=48.0 cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，分別記錄小車(chē)到達(dá)A、B時(shí)的速率.

圖4⑴實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

①將拉力傳感器固定在小車(chē)上；

②平衡摩擦力，讓小車(chē)在沒(méi)有拉 力作用時(shí)能做 ▲ 運(yùn)動(dòng)；

③把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過(guò)定滑輪與鉤碼相連；

④接通電源后自C點(diǎn)釋放小車(chē)，小車(chē)在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力F的大小及小車(chē)分別到達(dá)A、B時(shí)的速率vA、vB；

⑤改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)④的操作.

⑵下表中記錄了實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)， 是兩個(gè)速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達(dá)式a= ▲ ，請(qǐng)將表中第3次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

次數(shù) F（N） v2B-v2A（m2/s2）a（m/s2）10.600.770.8021.041.611.6831.422.34 ▲ 42.624.654.8453.005.495.72 ⑶由表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出a～F關(guān)系圖線；

⑷對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的關(guān)系圖線（圖中已畫(huà)出理論圖線） ，造成上述偏差的原因是 ▲ .

圖5分析 本實(shí)驗(yàn)在第2步實(shí)驗(yàn)步驟平衡摩擦力后，拉力傳感器的示數(shù)即為小車(chē)受到的合外力，不必再滿足“鉤碼的質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量”.

3.先掛上沙桶和沙再調(diào)木板使系統(tǒng)平衡

把裝有定滑輪的一端墊高，長(zhǎng)木板構(gòu)成一斜面，連接好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（紙帶也連上），掛上沙桶和沙，調(diào)整墊塊的位置，直到小車(chē)能沿斜面勻速下滑（沙桶和沙勻速上升），如圖6所示.然后撤去沙桶和沙，重新試驗(yàn)，則小車(chē)沿斜面加速下滑，此時(shí)小車(chē)的合力F等于平衡時(shí)沙桶和沙重力mg的大小，即F=mg，這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M”的條件.

圖6例3 某實(shí)驗(yàn)小組在'探究加速度與物體受力的關(guān)系'實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.已知小車(chē)質(zhì)量M=214.6 g，砝碼盤(pán)質(zhì)量m0=7.5 g，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電頻率f=50 Hz.其實(shí)驗(yàn)步驟：

A.按圖中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B.調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車(chē)后，使小車(chē)能沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)；

C.取下細(xì)繩和砝碼盤(pán)，記下砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m；

D.先接通電源，再放開(kāi)小車(chē)，打出一條紙帶，由紙帶求得小車(chē)的加速度a；

E.重新掛上細(xì)繩和砝碼盤(pán)，改變砝碼盤(pán)中砝碼質(zhì)量，重復(fù)B-D步驟，求得小車(chē)在不同合外力F作用下的加速度.

回答以下問(wèn)題：

①按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量？（填“是”或“否”）.

②實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖7所示，由該紙帶可求得小車(chē)的加速度a =m/s2.

圖7③某同學(xué)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人他所設(shè)計(jì)的表格中，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出a-F圖象（如圖8）.造成圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的最主要原因是，從該圖線延長(zhǎng)線與橫軸的交點(diǎn)可求出的物理量是，其大小是.

次數(shù)12345砝碼盤(pán)中砝碼

的質(zhì)量m/g1020304050砝碼盤(pán)中砝碼

的重力G/N0.100.200.290.390.49小車(chē)的加速度

a/m·s-20.771.441.842.382.75 分析 學(xué)生如果對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)原理不明確的話，容易受教材影響，誤認(rèn)為砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，因而第一空很多學(xué)生會(huì)選“是”.

圖8上述三個(gè)方案實(shí)驗(yàn)過(guò)程均不需要考慮滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M”的條件，均可減小這個(gè)實(shí)驗(yàn)中存在的系統(tǒng)誤差，雖然實(shí)際操作上不太方便，但作為實(shí)驗(yàn)題來(lái)考查學(xué)生綜合分析能力是非常好的素材.