王杏尊

(中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)研究院，天津塘沽 300450)

對(duì)于低滲油氣藏，必須結(jié)合儲(chǔ)層改造等手段才能突破經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)的門(mén)檻[1]。壓裂時(shí)由于壓裂液濾失導(dǎo)致的水鎖傷害、濾失帶啟動(dòng)壓力增加、返排壓差等對(duì)壓裂液的返排效率有著較大的影響[2]，因此壓裂后壓力液返排率很難達(dá)到100%。此前的研究表明，壓裂液濾失對(duì)產(chǎn)能影響程度低[3-5]。 但通過(guò)對(duì)實(shí)際壓裂井的試采情況統(tǒng)計(jì)得出，壓裂液濾失對(duì)一些壓裂井的初期產(chǎn)能有顯著的影響，即初期產(chǎn)能較低，當(dāng)進(jìn)入儲(chǔ)層的濾液逐漸排出時(shí)，產(chǎn)能逐步上升。受到儲(chǔ)層物性的影響，壓力液完全返排需要的時(shí)間長(zhǎng)[2]，短期測(cè)試很難準(zhǔn)確獲取地層真實(shí)產(chǎn)能。而此前的壓裂產(chǎn)能計(jì)算方法中僅考慮了濾失帶滲透率的變化，其計(jì)算結(jié)果僅僅表現(xiàn)出初期產(chǎn)能高，后期逐漸降低的規(guī)律[6]，忽略了隨著壓裂液的逐漸排出，產(chǎn)能漸漸提高的規(guī)律，與實(shí)際井的生產(chǎn)規(guī)律不符。

1 壓裂液濾失對(duì)壓裂井產(chǎn)能影響分析

隨著壓裂技術(shù)的進(jìn)步，壓裂規(guī)模越來(lái)越大。受到儲(chǔ)層物性的影響，壓裂液進(jìn)入儲(chǔ)層后并不能及時(shí)完全排出，此時(shí)測(cè)試初期產(chǎn)能并不能代表地層真實(shí)生產(chǎn)能力。從圖1中可以看出，隨著壓裂液的不斷排出，測(cè)試初期的產(chǎn)能呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，后期由于缺少能量的補(bǔ)充，產(chǎn)能逐漸降低。

目前低滲井的壓裂規(guī)模大，滯留于地層中的液體多，對(duì)產(chǎn)能的影響主要體現(xiàn)在兩方面：一方面壓裂液濾失地層以后降低了濾失帶的滲透率；另一方面進(jìn)入儲(chǔ)層的大量濾液增加了濾失帶層含水飽和度。因此要準(zhǔn)確計(jì)算壓裂液濾失后的產(chǎn)能，需要確定濾失帶的徑向距離和含水飽和度變化。

圖1 Y1井壓裂試采動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)

2 考慮壓裂液濾失影響的數(shù)值模擬

2.1 壓裂液濾失侵入距離計(jì)算

壓裂液通過(guò)裂縫進(jìn)入儲(chǔ)層以后引起額外的壓力降，相當(dāng)于減小了有效的井筒半徑[7]。這種影響主要取決于油藏參數(shù)、裂縫幾何形態(tài)、濾液的黏度等。

通過(guò)研究，采用Crawford推出的公式計(jì)算壓裂液濾失總量比較準(zhǔn)確[8]，其計(jì)算公式為：

Vst=A(3CtT0.5)

(1)

式中：Vst為壓裂液的總濾失量, m3;A為裂縫面面積,m2;Ct為總濾失系數(shù), m/ s0.5;T為總注入時(shí)間, min。

則每條裂縫面的濾失量Vs為：

Vs=A(0.75CtT0.5)

(2)

假定濾液在裂縫面的滲入為均勻的活塞式推進(jìn)，則液體通過(guò)裂縫面進(jìn)入儲(chǔ)層的距離bs為 ：

油井：

(3)

氣井：

(4)

式中：bs為壓裂液由裂縫面濾失到儲(chǔ)層的距離，m；Xf為裂縫半長(zhǎng),m；φ為儲(chǔ)層孔隙度,%；h為儲(chǔ)層厚度，m；Soi和Sor分別為初始含油飽和度和殘余油飽和度，% ；Sgi和Sgc分別為初始含氣飽和度和臨界含氣飽和度，%。

從上式中可以看出，進(jìn)入儲(chǔ)層的液體越多，液相侵入的距離就越大，濾失帶也就越大，對(duì)壓后初期產(chǎn)能的影響也就越大。

2.2 不同侵入距離內(nèi)含水飽和度分布計(jì)算

依據(jù)(3)式或者(4)式計(jì)算出的壓裂液侵入距離，然后根據(jù)Buckley-Leverett方程求解不同位置的含水飽和度分布。

在壓裂液濾失過(guò)程中，不考慮巖石流體的壓縮性以及毛管力的作用。根據(jù)文獻(xiàn)[9-11]可以推導(dǎo)出來(lái)任意位置壓差與該位置對(duì)應(yīng)的含水飽和度關(guān)系式為[9-11]：

(5)

式中：ΔP為地層中兩點(diǎn)的壓差，MPa;v為侵入速度，m/s；μw為水相黏度，mPa·s；K為儲(chǔ)層滲透率,10-3μm2；Swa為地層中某一點(diǎn)的含水飽和度;f′(Sw)為分流導(dǎo)數(shù)，當(dāng)知道黏度和相滲曲線(xiàn)時(shí)利用作圖法求出[11]。

由于在壓裂過(guò)程中每條裂縫液濾失量可以根據(jù)返排率計(jì)算出來(lái)，用Vs表示，則濾液進(jìn)入儲(chǔ)層的速度v可以用下式代替：

(6)

因此(5)式可以表示為：

(7)

從(7)式中可以看出只要能求解出濾失帶某一位置的壓差，則可以計(jì)算出該點(diǎn)的含水飽和度。

為了求解濾失帶任意一點(diǎn)的壓差，假定壓裂液濾失到地層的過(guò)程屬于平面徑向流，利用達(dá)西滲流定律，可得出地層中任意一點(diǎn)的壓力梯度表達(dá)式[9]：

(8)

式中：r為地層中任意一點(diǎn)到井的距離,m；P為地層中r處的壓力，MPa。

將邊界條件帶入上式中即可求出濾失帶任意一點(diǎn)與井筒間的壓差ΔP：

(9)

式中，Pi為原始地層壓力，MPa;Pf為裂縫面中的壓力，MPa；Wf為裂縫寬度。

聯(lián)立(7)式和(9)式整理以后，可以得出不同位置濾液侵入的含水飽和度分布計(jì)算式：

(10)

從(10)式中可以看出，濾失帶含水飽和度的分布受到濾失距離、濾失量、濾液黏度、裂縫參數(shù)等的影響。

2.3 裂縫模型建立

在建立裂縫模型時(shí)采用Eclipse軟件的黑油模型，采用局部網(wǎng)格加密方式建立與實(shí)際尺寸相當(dāng)?shù)牧芽p網(wǎng)格。為了便于計(jì)算，裂縫周邊網(wǎng)格采用不等間距加密[12]，以便于設(shè)置壓裂濾液引起飽和度的變化。根據(jù)(10)式計(jì)算出的飽和度隨壓力的分布關(guān)系，設(shè)置裂縫周邊網(wǎng)格的飽和度值，以描述進(jìn)入儲(chǔ)層的濾液引起的飽和度變化。

3 應(yīng)用實(shí)例

以某區(qū)塊一口水平分段壓裂井P1為例。該井為評(píng)價(jià)井，水平段長(zhǎng)度為700 m，平均滲透率為0.18×10-3μm2，孔隙度為4.5%，原始含水飽和度為51%，原始地層壓力為34 MPa。2012年5月21日壓裂，壓裂11段，加砂545.4 m3，液4 985.9 m3，裂縫半長(zhǎng)為110 m。2012年6月1日用8 mm油嘴放噴求產(chǎn)，但井口產(chǎn)量低，到6月5日測(cè)得井口日產(chǎn)氣量為10×104m3，第一天返排170 m3壓裂液后，其余每天返排液量為6～7 m3。返排率僅為4%左右，計(jì)劃停止測(cè)試。

通過(guò)分析認(rèn)為，該井由于受到壓裂液侵入的影響，儲(chǔ)層日產(chǎn)氣量低，該產(chǎn)能不代表儲(chǔ)層真實(shí)產(chǎn)能。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該結(jié)論，采用本文中的方法計(jì)算出每條裂縫的濾失帶距離為1.5 m。采用(10)式中的方法計(jì)算出了濾失帶含水飽和度分布(圖2)。

采用Eclipse軟件的E100中的黑油模型進(jìn)行計(jì)算，裂縫周?chē)?.5m寬的網(wǎng)格采用局部網(wǎng)格加密，將其含水飽和度按照計(jì)算的結(jié)果賦值。計(jì)算出的結(jié)果為，當(dāng)返排率達(dá)到50%時(shí)，日產(chǎn)氣量為18×104m3，所需要的時(shí)間將近60天。

圖2 濾失帶含水飽和度分布

為了能夠準(zhǔn)確地測(cè)試出儲(chǔ)層的產(chǎn)能，后期決定延長(zhǎng)測(cè)試，當(dāng)延長(zhǎng)10天時(shí)，測(cè)試出日產(chǎn)氣量為14×104m3/d(圖3)，這個(gè)結(jié)果與本文計(jì)算的結(jié)果接近。

圖3 P1井測(cè)試動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)

4 結(jié)論和建議

(1)壓裂液濾失侵入地層后，導(dǎo)致裂縫周?chē)柡投壬撸?dāng)返排率較低時(shí)對(duì)初期產(chǎn)能影響較大。生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)表現(xiàn)出產(chǎn)量前期逐漸升高，后期降低的規(guī)律。當(dāng)不考慮濾失帶含水飽和度的變化時(shí)，不能準(zhǔn)確計(jì)算出這種規(guī)律。

(2)根據(jù)濾失距離結(jié)合滲流力學(xué)理論推導(dǎo)出的濾失帶含水飽和度的變化計(jì)算式表明，濾失帶含水飽和度的分布受到濾失距離、濾失量、濾液黏度、裂縫參數(shù)等的影響。

(3)本文的壓裂裂縫模型計(jì)算出的壓裂產(chǎn)能曲線(xiàn)，與實(shí)際測(cè)試動(dòng)態(tài)表現(xiàn)一致，表明本文提出的方法可以用來(lái)指導(dǎo)壓裂測(cè)試制度的建立和壓裂儲(chǔ)層生產(chǎn)能力的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

[1] 楊正明,張松,張訓(xùn)華,等.氣井壓后穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式和壓裂數(shù)值模擬研究[J].石油地質(zhì)與工程，2003，23(4):74-76.

[2] 王興文,劉林,任山.致密砂巖氣藏壓裂液高效返排技術(shù)[J].鉆采工藝,2010,33(6):52-54.

[3] 蔣海,楊兆中,李小剛,等.裂縫面濾失對(duì)壓裂井產(chǎn)能的影響分析[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,5(1):87-89.

[4] Xiance Yu , Boyun Guo.How much can fracturing fluid damage productivity of oil wells[R].SPE125905.

[5] Q Wang, B Guo.Is formation damage an issue in shale gas development[R].SPE149623.

[6] 劉子雄,王杏尊,吳英,等.K值法優(yōu)選壓裂井裂縫參數(shù)研究[J].石油鉆采工藝，2012,34(3):73-75.

[7] 李穎川.采油工程[M].北京:石油工業(yè)出版社,2002,1255- 2571.

[8] Crawford H R.Propant scheduling and calculation of fluid lost during fracturing, SPE 12064,presented at the 58th Annual Technical Conference and Exhibition of the SPE held in San Francisco,1983.

[9] 葛家理,寧正福，劉月田,等.現(xiàn)代油藏滲流力學(xué)原理[M].北京:石油工業(yè)出版社,2001:70-75.

[10] 李傳亮.油藏工程原理[M].北京:石油工業(yè)出版社,2005:297-307.

[11] 劉海龍.一維水驅(qū)油恒壓驅(qū)替滲流過(guò)程推導(dǎo)[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào),2012,36(3):90-94.

[12] 吳軍來(lái),劉月田.基于PEBI網(wǎng)格加密的水平井分段壓裂模擬[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào),2010,34(6):53-55