劉 凱，賀麗陽，張晨宇，劉 鋒

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100191)

0 引言

認(rèn)知無線電技術(shù)是解決當(dāng)前無線電頻譜資源日益緊張問題的有效手段，而頻譜分配技術(shù)是其能否實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)之一［1］． 隨著對頻譜分配策略的深入研究，目前的主要問題是如何在主用戶(PU)不受干擾的情況下為次級用戶(SU)分配頻譜資源［2］．文獻(xiàn)［3］給出了阻止機(jī)會頻譜共享策略應(yīng)用的挑戰(zhàn)．為協(xié)調(diào)動態(tài)頻譜接入，文獻(xiàn)［4］提出了一種異構(gòu)優(yōu)先級頻譜共享策略，但其馬爾科夫模型較為復(fù)雜． 文獻(xiàn)［5］提出了一種集中動態(tài)頻譜分配算法來計(jì)算用戶之間相互影響的等級，并利用動態(tài)縮減相互影響來提高頻譜利用，使服務(wù)質(zhì)量(QoS)保持在一個滿意的范圍．

現(xiàn)有研究工作主要關(guān)注主用戶和同一類次級用戶群或者僅具有不同接入優(yōu)先級的次級用戶，這不適用于目前的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)樗枰峁┱Z音、數(shù)據(jù)、視頻、圖像等多種業(yè)務(wù)服務(wù)，而這些業(yè)務(wù)具有不同的QoS 要求． 文獻(xiàn)［6］考慮了多個主用戶和多個次級用戶種類條件下的動態(tài)頻譜共享模型，其中主用戶愿意租賃一部分帶寬給次級用戶來獲取額外的收入，該模型的系統(tǒng)吞吐量不是很高．在多數(shù)研究中，每個主用戶的頻譜帶寬被分為多個次級用戶頻譜帶寬，這樣很難控制，并給商業(yè)應(yīng)用帶來了巨大挑戰(zhàn)．

為了解決上述問題，筆者提出了具有QoS 支持的機(jī)會頻譜共享(OSS)算法．在該算法中，次級用戶根據(jù)自身的接入優(yōu)先級和中斷優(yōu)先級來利用主用戶的空閑信道．此外，筆者利用馬爾科夫鏈來分析次級用戶的性能，如中斷概率、阻塞概率和系統(tǒng)吞吐量．?dāng)?shù)值結(jié)果表明，所提算法在保證不同用戶QoS 的同時(shí)可以明顯提高頻譜利用率．

1 機(jī)會頻譜共享算法

為了利用授權(quán)頻譜中暫時(shí)未被利用的信道，考慮如圖1 所示的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，其中存在兩類次級用戶和一個主用戶，由基站控制所有用戶的頻譜接入．次級用戶包括具有不同QoS 需求和中斷概率的實(shí)時(shí)次級用戶(RT-SU)和非實(shí)時(shí)次級用戶(NRT-SU)． 實(shí)時(shí)次級用戶和非實(shí)時(shí)次級用戶具有不同的接入概率．

圖1 認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)模型Fig．1 Cognitive radio network model

次級用戶的接入概率函數(shù)為

式中:a 為接入概率限制因子;N 為頻率信道數(shù)，且有0≤a≤1、0≤x≤N．

用A=［α1，α2…，αs］和B=［β1，β2…，βr］分別表示實(shí)時(shí)次級用戶和非實(shí)時(shí)次級用戶的接入概率因子，其中α1＜α2… ＜αs，β1＜β2… ＜βr．設(shè)s 和r 分別表示具有不同接入概率用戶的個數(shù)．為了簡單起見，文中假設(shè)s =2，r =2，并且α1=0，β1=0．這樣A 和B 可以表示為A =［0，α］和B =［0，β］，而實(shí)時(shí)次級用戶和非實(shí)時(shí)次級用戶可以表示為RT-SU1、RT-SU2和NRT-SU1、NRT-SU2．

所有用戶要占用頻譜資源時(shí)必須告知基站自己所處的狀態(tài)．基站利用收集到的用戶信息來判斷用戶是否可以接入頻譜．整個頻譜分為N 個不同的頻率信道，分別記為F1，F(xiàn)2，…FN． 每個主用戶或次級用戶僅需要一個信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸． 主用戶比次級用戶有更高的優(yōu)先級來使用信道．

當(dāng)主用戶需要使用信道時(shí)，它會隨機(jī)選擇一個沒有被其它用戶使用的信道并將選擇結(jié)果告知基站．如果被選擇的信道被非實(shí)時(shí)次級用戶占用，非實(shí)時(shí)次級用戶必須馬上中斷通信并退出信道．如果被選擇的信道是被實(shí)時(shí)次級用戶占用，基站會查看是否有空閑信道存在．如果有空閑信道，基站就把該主用戶安排到空閑信道上，否則實(shí)時(shí)用戶通信將被中斷．通過這一方案，實(shí)時(shí)次級用戶比非實(shí)時(shí)次級用戶有更低的中斷概率，可以在保持主用戶優(yōu)先級的同時(shí)提高頻譜利用率．

圖2 為N=8 時(shí)的機(jī)會頻譜共享算法．在t0時(shí)刻，主用戶占用F2，實(shí)時(shí)用戶占用F3，F(xiàn)4，而非實(shí)時(shí)用戶占用F7，F(xiàn)8．t1時(shí)刻，剛到新業(yè)務(wù)的主用戶擬使用被實(shí)時(shí)次級用戶使用的F3信道，基站首先檢查系統(tǒng)中是否有空閑信道存在．當(dāng)基站發(fā)現(xiàn)F1是空閑的，就會立即將F1分配給主用戶． t2時(shí)刻，剛到新業(yè)務(wù)的主用戶擬使用被非實(shí)時(shí)次級用戶使用的F7信道． 考慮到非實(shí)時(shí)次級用戶有較低的QoS 優(yōu)先級，它的當(dāng)前通信立即被中斷，主用戶直接接入該信道．t3和t4時(shí)刻，系統(tǒng)中不存在空閑信道．為保證主用戶的最高優(yōu)先級，當(dāng)主用戶試圖接入信道時(shí)，實(shí)時(shí)次級用戶和非實(shí)時(shí)次級用戶必須中斷傳輸．

圖2 具有QoS 支持的OSS 算法Fig．2 QoS-guaranteed OSS algorithm

2 性能分析

2．1 馬爾科夫鏈模型

這部分利用了馬爾科夫鏈模型分析了所提機(jī)會頻譜共享算法的系統(tǒng)性能． 假設(shè)PU，RT-SU1，RT-SU2和NRT-SU1，NRT-SU2的業(yè)務(wù)請求服從獨(dú)立的泊松過程，到達(dá)率分別為λPU，λRT1，λRT2和λNRT1，λNRT2，而它們的通信時(shí)長服從均值分別為的指數(shù)分布．

馬爾科夫鏈模型的狀態(tài)用(i，j，k，l，m，n)表示，其中i，j，k，l 和m 分別表示PU，RT-SU1，RT-SU2和NRT-SU1，NRT-SU2占用系統(tǒng)信道的數(shù)目．n 表示事件狀態(tài)的示數(shù)，其值如表1 所示．

表1 事件狀態(tài)表Tab．1 Indicator of event states

π(i，j，k，l，m，n)表示狀態(tài)為(i，j，k，l，m，n)時(shí)的穩(wěn)態(tài)概率．在本文中，主用戶和次級用戶的到達(dá)事件是相互獨(dú)立的，那么就可以將沒有沖突情況下的穩(wěn)態(tài)概率表示為

π(i，j，k，l，m，0)=ei·dj·fk·gl·hm． (2)

各部分的分布函數(shù)為

其中θ=λ/μ 表示服務(wù)強(qiáng)度．

由式(3)～(7)，可以得到

其中π(0，0，0，0，0，0)=e0·d0·f0·g0·h0．

在上述基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步得到馬爾科夫鏈模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖3 所示．基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率圖，可以得到各穩(wěn)態(tài)狀態(tài)的概率．

圖3 馬爾科夫鏈模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖Fig．3 State transition diagram of the Markov chain model

對于i+j+k+l +m ＜N，可以得到n =1，2，3，4 時(shí)的穩(wěn)態(tài)概率:

方程(9)和(10)分別表示中斷概率;方程(11)和(12)分別表示還有空閑信道時(shí)的阻塞概率．

對于i+j+k+l+m =N，可以得到:

方程(13)～(16)分別表示系統(tǒng)沒有空閑信道時(shí)所有次級用戶的中斷概率;方程(17)～(20)分別表示系統(tǒng)沒有空閑信道時(shí)所有次級用戶的阻塞概率．

顯然，還有:

由式(9)～(21)，可以計(jì)算得到初始穩(wěn)態(tài)概率π(0，0，0，0，0，0，)．基于此，就可以計(jì)算其它任何的狀態(tài)概率．

2．2 性能參數(shù)

實(shí)時(shí)次級用戶的中斷概率分別用pF，RT1和pF，RT2表示RT-SU1和RT-SU2的中斷概率．設(shè)N = 8，α1= 0．1，β1= 0．2，λPU= λRT1= λRT2=λNRT1= λNRT2= 0．6，而μPU= μRT1= μRT2= μN(yùn)RT1

= μN(yùn)RT2= 0．4．

非實(shí)時(shí)次級用戶的中斷概率:分別用pF，NRT1和pF，NRT2表示NRT-SU1和NRT-SU2的中斷概率．

實(shí)時(shí)用戶的阻塞概率:分別用pB，RT1和pB，RT2表示RT-SU1和RT-SU2的阻塞概率．

非實(shí)時(shí)用戶的阻塞概率:分別用pB，NRT1和pB，NRT2表示NRT-SU1和NRT-SU2的阻塞概率．

系統(tǒng)總的吞吐量定義為每秒鐘完成服務(wù)的平均值，可以表示為

3 性能評估

這部分給出了該系統(tǒng)性能的數(shù)值計(jì)算結(jié)果．

圖4 和圖5 給出了主用戶到達(dá)率從0．1 到1變化時(shí)次級用戶的中斷概率和阻塞概率情況． 顯然，隨著主用戶到達(dá)率的增加，越來越多的主用戶需要接入信道，導(dǎo)致次級用戶的中斷概率和阻塞概率都會隨之增加． 在圖中，RT-SU1和RT-SU2的中斷概率一樣，這是因?yàn)樗鼈冎袛嗟臈l件一樣．同理，NRT-SU1和NRT-SU2的中斷概率也一樣．但是非實(shí)時(shí)次級用戶的中斷概率比實(shí)時(shí)次級用戶的中斷概率明顯要高許多，這就在一定程度上保障了實(shí)時(shí)次級用戶的數(shù)據(jù)傳輸． NRT-SU2的阻塞概率比其它用戶的要高，這表明接入概率限制因子越大、阻塞概率越高．

圖4 主用戶的業(yè)務(wù)到達(dá)率對中斷概率的影響Fig．4 Impact of packet arrival rate of PU on forced termination probability

圖6 給出了所提算法與文獻(xiàn)［4］、［6］所提算法的總體吞吐量比較，其中，α 為文獻(xiàn)［6］中主用戶愿意租給次級用戶的頻帶占有率． 筆者所提算法在吞吐量上明顯比文獻(xiàn)［6］的算法要高． 因?yàn)樵谖墨I(xiàn)［6］中，當(dāng)主用戶到達(dá)率低時(shí)，次級用戶不能利用主用戶所有的頻帶;當(dāng)主用戶到達(dá)率高時(shí)主用戶也不能利用自己所有的頻帶．當(dāng)λPU＜0．7時(shí)，筆者所提算法比文獻(xiàn)［4］提出的算法在吞吐量上要高出10% ～40%． 這是因?yàn)槲墨I(xiàn)［4］中的次級用戶不能使用受保護(hù)信道中的空閑信道(仿真中，受保護(hù)信道、限制信道和共享信道的數(shù)目分別為4，2，2．)．當(dāng)λPU＞0．7 時(shí)，文獻(xiàn)［4］中的吞吐量會比筆者所提算法的要高一些，這是因?yàn)橹饔脩艨梢越尤胨行诺蓝皇軐?shí)時(shí)次級用戶的影響．

圖5 主用戶的業(yè)務(wù)到達(dá)率對阻塞概率的影響Fig．5 Impact of packet arrival rate of PU on blocking probability

圖6 主用戶的業(yè)務(wù)到達(dá)率對系統(tǒng)吞吐量的影響Fig．6 Impact of packet arrival rate of PU on throughput

4 結(jié)論

為了滿足不同次級用戶的QoS 需求，筆者提出了一種保證QoS 的機(jī)會頻譜共享算法，并利用六維馬爾科夫鏈模型分析了該算法的頻譜共享性能，如中斷概率、阻塞概率和吞吐量．最后，數(shù)值結(jié)果表明該OSS 算法在保證主用戶通信質(zhì)量的前提下能夠提高頻譜的利用率，并且可以滿足不同次級用戶的QoS 需求．

［1］ 李二龍．認(rèn)知無線電頻譜分配技術(shù)的研究［J］．信息通信，2010(2):40 -44．

［2］ CHEN Sun，GABRIEL P V，ZHOU Lan，et al． Optimizing the coexistence performance of secondary-user networks under primary-user constraints for dynamic spectrum access［J］． IEEE Transactions on Vehicular Technology，Oct． 2012，61(8):3665 -3675．

［3］ SONG MIN，XIN Chun-sheng，ZHAO Yan-xiao，et al． Dynamic spectrum access:from cognitive radio to network radio［J］． IEEE Wireless Communications，2012，19(1):23 -29．

［4］ JIANG Xue-yuan，ZHANG Yang-yang，WONG Kai-Kit，et al．［J］． Quality of service-aware coordinated dynamic spectrum access:prioritized Markov model and call admission control［J］． Wireless Communications and Mobile computing，2011，13 (5):510-524．

［5］ ALNWAIMI G，ARSHAD K，MOESSNER K． Dynamic spectrum allocation algorithm with interference management in co-existing networks［J］． IEEE Communications Letters，2011，15(9):932 -934．

［6］ TANG P K，CHEW Y H． On the modeling and performance of three opportunistic spectrum access schemes［J］． IEEE Trans． Vehicular Technology，2010，59(8):4070 -4078．