杜子學 楊百嶺

（重慶交通大學機電與汽車工程學院,400074,重慶∥第一作者,教授）

某型地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

杜子學 楊百嶺

（重慶交通大學機電與汽車工程學院,400074,重慶∥第一作者,教授）

利用Hypermesh建立了地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的有限元模型,確定了5種工況下構(gòu)架的載荷及邊界約束條件,對構(gòu)架進行結(jié)構(gòu)分析。計算了構(gòu)架在5種工況下的剛度與強度,計算結(jié)果表明其滿足材料的許用應力要求。最后以滿載靜止工況為基礎,確定了優(yōu)化方案和具體實現(xiàn)方法,得到了構(gòu)架的輕量化結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案,為構(gòu)架的輕量化設計提供了一定的理論基礎。

地鐵；轉(zhuǎn)向架構(gòu)架；結(jié)構(gòu)分析；輕量化設計

First-author'saddressChongqing Jiaotong University, 400074,Chongqing,China

0 引言

地鐵車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是轉(zhuǎn)向架的受力骨架,它的輕量化對地鐵車輛的設計具有重要的意義,而結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計是實現(xiàn)輕量化的有效手段。通過計算機輔助設計（CAD）技術(shù),對整車的承載構(gòu)件進行有限元分析,可以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)最優(yōu)化,減輕整車的質(zhì)量,從而使整車的動力性能得到提升［1］。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計的理論基礎是馬克斯威爾理論和米歇爾桁架研究,基于此理論基礎,有人對結(jié)構(gòu)優(yōu)化的理論進行了更進一步的研究。并在工程應用方面開展了許多工作［2］。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計是在綜合考慮力學原理、數(shù)學方法與手段、材料與工藝、經(jīng)濟與使用等各因素的情況下,確定描述設計方案的設計變量,給出反映問題的性能與狀態(tài)等要求的約束條件,選擇評價設計方案優(yōu)劣的目標函數(shù),從而形成優(yōu)化設計的計算模型［3］。

優(yōu)化分為概念設計優(yōu)化和詳細設計優(yōu)化2種。前者是通過優(yōu)化得到結(jié)構(gòu)的基本形狀,用于概念設計階段；后者在滿足產(chǎn)品性能的前提下對結(jié)構(gòu)進行改進,用于詳細設計階段。所謂最優(yōu)的設計結(jié)果往往要比概念設計階段的方案結(jié)構(gòu)更輕,而性能更好［4］。

優(yōu)化設計的數(shù)學模型一般包含設計變量、目標函數(shù)和約束條件3個基本要素。其關(guān)系為：

選取適當?shù)脑O計變量

使其在滿足

的約束條件下,找出一組優(yōu)化設計變量值

使得目標函數(shù)f（x）取得極小值

上述數(shù)學模型中,若f（x）、gu（x）、hv（x）都是設計變量x的線性函數(shù),則為線性規(guī)劃問題；如其中有一個或多個是x的非線性函數(shù),則為非線性規(guī)劃問題；如果m=p=0,則為無約束優(yōu)化問題。

1 模型的建立及結(jié)構(gòu)分析

1.1 建立模型

根據(jù)企業(yè)提供研究對象的二維參數(shù),將車架實際結(jié)構(gòu)作必要簡化后運用CATIA軟件對其進行三維建模,比直接在有限元軟件中建立模型效率更高［5］。

根據(jù)地鐵轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)實際尺寸,對其進行三維建模（見圖1）。

圖1 轉(zhuǎn)向架模型

從三維實體模型可看出,構(gòu)架主要組成部分有側(cè)梁、橫梁、縱梁、托板、彈簧支座等,其主要連接形式采用焊接結(jié)構(gòu)。側(cè)梁是變截面空心箱型焊接結(jié)構(gòu),采用中部下凹魚腹型設計,上、下蓋板都是厚度為12 mm的鋼板,側(cè)梁下底面還焊接有托板組成；橫梁為無縫鋼管結(jié)構(gòu),表面經(jīng)酸洗磷化處理,內(nèi)腔作為空氣彈簧的附加空氣室使用,與側(cè)梁之間采用貫穿式連接方式,并在連接處布有套筒起加強作用,并且為了增加整個的抗扭強度,在橫梁上靠近側(cè)梁端部還焊接了兩塊縱梁。其它各焊接鋼板厚度也基本在10～20mm之間。

將建好的幾何模型轉(zhuǎn)換格式后導入有限元分析軟件中。CAD建模與有限元分析模型的思路不同：CAD強調(diào)工藝制造上的全面性和細致性；而有限元模型要對計算結(jié)果影響不大的倒角以及小圓孔等特征進行清理,以達到較好的網(wǎng)格質(zhì)量和計算效率。因此,應用有限元分析軟件中的幾何清理功能進行手動清理,或者執(zhí)行自動清理,消除錯位和小孔,壓縮相鄰曲面之間的邊界,消除不必要的細節(jié),構(gòu)架結(jié)構(gòu)通過提取中面后劃分網(wǎng)格。在有限元模型建立過程中,有限元網(wǎng)格的劃分起很大作用。網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接影響到求解的精度和時間［6-7］。網(wǎng)格均采用四邊形和三角形殼單元。集中加載和結(jié)構(gòu)復雜的部件單元尺寸選擇5 mm,其他單元選擇10 mm。殼單元共522 971個,同時用Rigid模擬焊點連接。

1.2 載荷處理

該型地鐵轉(zhuǎn)向架構(gòu)造速度為110 km/h,最高運行速度為100 km/h,在運行中承載著復雜的交變載荷。我國鐵道部發(fā)布的TB/T 1335—1996《鐵路車輛強度設計和試驗鑒定規(guī)范》,適用于評價構(gòu)造速度不大于200 km/h,軸重不大于25 t的標準軌距鐵路上運用的新設計的一般用途非動力車輛及其主要零部件的結(jié)構(gòu)強度［8］。因此,本文主要參照該標準來進行地鐵車輛轉(zhuǎn)向架的載荷計算及強度校核。表1是部分工況下的受力情況。

表1 各工況下構(gòu)架的受力

1.2.1 垂向靜載荷

垂向靜載荷Pst包括自重、載重以及整備質(zhì)量。

式中：

PR——一節(jié)車的整車質(zhì)量,kg；

PT——一臺轉(zhuǎn)向架的自重,kg。

1.2.2 垂向動載荷

垂向動載荷Pd由垂向靜載荷Pst乘以垂向動載荷系數(shù)Kdy而定。垂向動載荷系數(shù)Kdy取0.3。

1.2.3 側(cè)向力H及側(cè)向力引起的附加垂向載荷

側(cè)向力包括風力和車輛通過曲線時的離心力。風壓力P取為0.55 kN/m2,風力F=PA（A為車輛側(cè)面面積）；離心慣性力根據(jù)TB/T 1335—1996《鐵路車輛強度設計和試驗鑒定規(guī)范》,按垂向靜載荷的10%取值,即：離心慣性力L=Pst×10%；故側(cè)向力H=F+L；車輛通過曲線時,在離心慣性力和風力的作用下,車體將產(chǎn)生微量的傾斜,車體靠近曲線外側(cè)的上旁承將與轉(zhuǎn)向架上同一側(cè)下旁承相接觸,因此就會引起轉(zhuǎn)向架的附加垂向載荷Pn,如圖2所示。

圖2 側(cè)向力引起的垂直增減載荷

側(cè)向力引起的附加垂向載荷Pn可由受力平衡求得：

式中：

h——車體側(cè)向力至車軸中心線所在水平面之間的垂向距離,mm；

2b——輪對兩軸頸中心線間的水平距離,mm；

m——轉(zhuǎn)向架軸數(shù),個。

1.2.4 縱向慣性力Q及其所引起的附加垂向增減載荷Pa

地鐵車輛在制動時受力如圖3所示。其緊急制動減速度為a=1.2 m/s2,故縱向慣性力Q=Ma（M為車體自重及載重）。車體的縱向慣性力Q將引起前、后（按車輛運行方向）轉(zhuǎn)向架的垂向增減載荷,其計算公式為：

式中：

l——前后轉(zhuǎn)向架中心距,mm。

圖3 制動時的載荷

1.3 約束處理

該地鐵轉(zhuǎn)向架由側(cè)梁底部8個彈簧支座支撐,因此要對這幾個支座進行約束。側(cè)梁采用板殼單元模擬,任意一個單元節(jié)點都具有6個自由度,分別是沿x、y、z軸3個方向的平移自由度和繞x、y、z軸3個方向的轉(zhuǎn)動自由度。而彈簧支座和彈簧支座板采用六面體單元模擬,它們具有3個自由度,分別是沿x、y、z軸3個方向的平移自由度。因此,僅約束8個支座的沿著x、y、z軸3個方向的平移自由度即可。

1.4 結(jié)構(gòu)分析

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的材料為16MnR低合金結(jié)構(gòu)鋼,材料屬性如表2所示。

經(jīng)計算在各工況下各部件的最大應力均未超過材料的許用應力340 MPa。下面僅以滿載靜止工況下的受力云圖為例進行展示（見圖4）。

表2 16MnR材料屬性

圖4 滿載靜止工況下構(gòu)架的應力云圖

由圖4可以看出最大應力在82.5 MPa左右,小于該材料許用應力為340 MPa,故滿足設計要求。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計的數(shù)學模型

2.1 目標函數(shù)

優(yōu)化設計的目標是實現(xiàn)轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的輕量化,因此以結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最小作為優(yōu)化設計的目標函數(shù)。

2.2 約束條件

在設定約束條件前,先定義靜態(tài)應力響應和質(zhì)量響應,然后把應力作為約束條件,使其上限值為材料的許用應力,構(gòu)架結(jié)構(gòu)材料的許用應力為340 MPa。滿足約束條件：

2.3 設計變量

優(yōu)化設計變量的確定實質(zhì)上是結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化,本文對轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的優(yōu)化主要體現(xiàn)在板材厚度的優(yōu)化方面,共確定了165個設計變量,即：

并指定單元的真實厚度作為設計變量的初始值,上下限作為該設計變量的取值范圍。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的結(jié)果與輕量化方案

本次構(gòu)架的尺寸優(yōu)化共迭代了4步,各部件的厚度可用彩色云圖表示,不同的顏色代表不同的單元厚度,優(yōu)化前后的部件厚度云圖如圖5及圖6所示,優(yōu)化的部件厚度變化及位置如表3所示。

圖5 優(yōu)化前厚度云圖

圖6 優(yōu)化后厚度云圖

由于轉(zhuǎn)向架質(zhì)量主要集中在橫梁、側(cè)梁縱梁、扣板等部位,要著重對這些部件進行優(yōu)化,這樣既能節(jié)省時間又能做到符合實際要求地進行改進優(yōu)化。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程結(jié)束后,按照優(yōu)化后的部件厚度結(jié)果對其進行強度計算分析。結(jié)果表明：構(gòu)架的最大應力和變形均在材料的彈性范圍之內(nèi),滿足要求。

4 結(jié)語

本文以地鐵轉(zhuǎn)向架為研究對象,首先進行結(jié)構(gòu)分析,然后結(jié)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論知識,利用有限元分析軟件,進行尺寸優(yōu)化設計。優(yōu)化后的構(gòu)架部分部件厚度變化明顯,其質(zhì)量由原來的1.3 t減為1.15 t,降低11.5%。從圖7就可以看出在不同迭代次數(shù)情況下質(zhì)量的明顯變化,達到了輕量化目的,降低了生產(chǎn)成本,從而提高市場競爭力。

表3 優(yōu)化數(shù)據(jù)

圖7 目標函數(shù)-迭代次數(shù)圖

［1］ 鄭翔,方開榮,王成,等.四缸柴油機發(fā)動機體有限元模態(tài)仿真測試［J］.揚州大學學報：自然科學版,2010,13（1）：42.

［2］ Hans A E,Niels O.Topology optimization of continuum structures［J］A Review.American Society of Mechanical Engineers,2001,54（4）：54.

［3］ 李炳威.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計［M］.北京：人民交通出版社,1989.

［4］ 李博.基于Hyper Works的某雷達零部件的拓撲優(yōu)化設計［D］.合肥：合肥工業(yè)大學,2009.

［5］ 鄭冬黎,張勝蘭,張兵,等.基于HyperWorks的客車車身骨架強度分析與結(jié)構(gòu)改進［J］.湖北汽車工業(yè)學院學報,2010（10）：20.

［6］ TB/T 1335—1996鐵道車輛強度設計及試驗鑒定規(guī)范［S］.

Structural Optimization of a New-type Metro Bogie Frame

Du Zixue,Yang Bailing

By using Hypermesh,the finite element model of metro bogie frame is set up to define the loads and boundary constraint condition in five working conditions,then the strength and stiffness of the bogie frame in these working conditions are analyzed.The results are in line with allowable stress of material.At last,an optimized scheme is formulated and the lightweight-design bogie frame is designed based on full load static condition.This research provides a certain theoretical basis to the lightweight design of the bogie frame.

metro；bogie frame；structure analysis；lightweight design

U 270.331

2012-12-10）

*重慶市教委科學技術(shù)研究項目（KJ120415）