■文/葉永和

監(jiān)督抽查的樣品是要隨機抽樣獲取的，這一點是毋庸置疑的。但是，為什么需要隨機抽樣？很多人不清楚，也不了解隨機抽樣的作用，有人認為隨機抽樣獲取的樣品能代表核查總體、反映其質(zhì)量狀況，能保證判定結(jié)果的公證、準(zhǔn)確。殊不知，正是這種認識，在無形中把監(jiān)督抽查工作引入誤區(qū)，以致產(chǎn)生許多錯誤的做法，從而影響到監(jiān)督抽查的正確性、科學(xué)性。

在質(zhì)量監(jiān)督工作中，對核查總體（即監(jiān)督總體）進行監(jiān)督抽查時，規(guī)定要采取隨機抽樣的方式獲取樣品，這是一項基本要求。但是問及為什么要用隨機抽樣的形式，在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)普遍認為隨機抽樣獲取的樣品對核查總體來說具有代表性，樣品更能反映核查總體的質(zhì)量狀況。正因為這種認識，不僅擾亂了質(zhì)量監(jiān)督抽查的本質(zhì)與方向，而且不斷地誤導(dǎo)質(zhì)量監(jiān)督抽查工作的開展，使許許多多的質(zhì)量監(jiān)督抽查方案變成產(chǎn)品質(zhì)量水平（通常以不合格品率表示）低下的保護傘，成了制造冤案錯案的幫兇，只不過是自己不知道而已。

隨機抽樣的概念

監(jiān)督抽查是建立在概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門技術(shù)、一門分支科學(xué)，很多概念或做法是套用概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)，但要結(jié)合監(jiān)督抽查的特點，否則必定會產(chǎn)生看似正確的錯誤，比如，對隨機抽樣的理解與應(yīng)用。根據(jù)GB/T10111-2008《隨機數(shù)的產(chǎn)生及其在產(chǎn)品質(zhì)量抽樣檢驗中的應(yīng)用程序》和GB/T3358.2-2009《統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號 第2部分：應(yīng)用統(tǒng)計》等標(biāo)準(zhǔn)的定義：隨機抽樣是從總體中抽取n個抽樣單元構(gòu)成樣本，使n個抽樣單元每一可能組合都有一個特定被抽到概率的抽樣。定義告訴我們隨機抽樣是一種樣品如何從總體中獲取的方法，并沒有說這種方法獲取的樣品就能代表（反映）總體產(chǎn)品的狀況，只不過要求總體中每個產(chǎn)品被抽到的機會一樣而已。換言之，隨機抽樣得到的樣品質(zhì)量狀況能不能代表（反映）總體產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，不是只看它是不是隨機抽樣，而是看這隨機抽樣應(yīng)用在什么地方，以及怎樣使用。在抽樣統(tǒng)計中隨機抽樣得到的樣品質(zhì)量狀況是能代表（反映）總體產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，而在監(jiān)督抽查中隨機抽樣得到的樣品質(zhì)量狀況是不能代表（反映）核查總體的質(zhì)量狀況。

抽樣統(tǒng)計的樣品

在研究概率論與數(shù)理統(tǒng)計過程中，人們發(fā)現(xiàn)大量隨機現(xiàn)象的平均結(jié)果會趨向一個穩(wěn)定值，瑞士科學(xué)家貝努里（公元1654年～1705年）在概率論研究中做出重大貢獻，創(chuàng)立了貝努里大數(shù)定律。

貝努里大數(shù)定律：設(shè)nA是n次獨立試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，事件A發(fā)生的概率為P(A)=p，則當(dāng)試驗次數(shù)n無限增大時，對于任意小的正數(shù)ε公式1成立。

貝努里大數(shù)定理以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式表達了頻度的穩(wěn)定性，由此定律得出結(jié)論：當(dāng)試驗次數(shù)很大時，便可用事件發(fā)生的頻率作為該事件的概率；如果事件A的頻率很小，那么事件A的概率也很小，即事件A發(fā)生的可能性很小。也就是說，當(dāng)隨機獲取的樣品足夠多時，樣品的質(zhì)量狀況就能非常接近總體產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，以至等于總體產(chǎn)品的質(zhì)量狀況。

根據(jù)公式（1）要求，只有當(dāng)n很大時，事件A發(fā)生的頻率和該事件的概率P(A)=p非常接近。然而，在實際應(yīng)用時統(tǒng)計一個事件不可能做到無限多（大），一般情況下，我們把n＞30所獲得的統(tǒng)計頻率作為該事件擁有的概率看待（即兩者很接近）。比如，我們抽樣統(tǒng)計某一批產(chǎn)品的合格品率，可以從該批產(chǎn)品中隨機抽樣100個產(chǎn)品進行檢驗，其樣品的合格品率基本能等于該批產(chǎn)品的合格品率。換言之，在抽樣統(tǒng)計中隨機抽樣得到的樣品所擁有的各項指標(biāo)值水平是能代表（反映）被抽檢總體產(chǎn)品的指標(biāo)值水平。

監(jiān)督抽查的樣品

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的工作實踐中，人們一般把等于或小于0.05的概率稱為小概率。一個事件如果發(fā)生的概率很小的話，那么可以認為它在一次試驗中是不發(fā)生的，數(shù)學(xué)上稱之小概率原理。即設(shè)H0為一原假設(shè)，H1為一與其對立的備擇假設(shè)（也稱對立假設(shè)）構(gòu)造一個隨機事件A，當(dāng)原假設(shè)成立時，這個隨機事件A以很小的概率發(fā)生，在一次試驗中，小概率事件不應(yīng)該發(fā)生，若發(fā)生了，否定原假設(shè)，接受與其對立的備擇假設(shè)

H1。

監(jiān)督抽查就是應(yīng)用小概率原理來設(shè)置抽樣檢驗方案去判定核查總體的質(zhì)量水平。比如，原假設(shè)H0：核查總體的實際平均每百單位產(chǎn)品不合格品率不高于聲稱質(zhì)量水平DQL值；備擇假設(shè)H1：核查總體的實際平均每百單位產(chǎn)品不合格品率p高于聲稱質(zhì)量水平DQL值；小概率隨機事件A：從核查總體中隨機抽取n件產(chǎn)品，這n件產(chǎn)品中含有的不合格品d大于不合格限定數(shù)L。在一次抽樣檢驗中，小概率隨機事件A發(fā)生了（即d＞L），否定原假設(shè)H0（核查總體的實際平均每百單位產(chǎn)品不合格品率不高于聲稱質(zhì)量水平DQL值），接受與其對立的備擇假設(shè)H1（核查總體的實際平均每百單位產(chǎn)品不合格品率p高于聲稱質(zhì)量水平DQL值），即核查總體的質(zhì)量水平達不到聲稱質(zhì)量水平的要求，判為不合格。

根據(jù)概率論原理，用二項分布可計算出當(dāng)核查總體的不合格品率為p時，監(jiān)督抽查的抽樣方案（n；L）的檢驗合格（即通過）概率有公式2所示：

設(shè)置抽樣方案的隨機事件A（即在核查總體中隨機抽取n件產(chǎn)品，這n件產(chǎn)品中含有的不合格品d大于不合格限定數(shù)L）為0.05小概率，即Pa(p)=0.95。將其代入公式2，就能得到不同監(jiān)督抽查的樣品數(shù)n與核查總體質(zhì)量水平之間的關(guān)系，如表1所示。監(jiān)督抽查的樣品質(zhì)量狀況是不能代表（反映）核查總體的質(zhì)量狀況。比如，監(jiān)督抽查用（2；0）抽樣方案，檢驗樣品質(zhì)量狀況只有：百分之百合格、百分之五十合格、百分之百不合格等三種情況，而任何一

表1 L=0時樣品數(shù)n與核查總體質(zhì)量水平關(guān)系

從表1中我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)監(jiān)督抽查采用（2；0）抽樣方案時，只要樣品中有不合格品出現(xiàn)，按照小概率原理可以判核查總體的合格品率達不到97.5%（即質(zhì)量水平大于2.5%），如果監(jiān)督抽查采用（3；0）抽樣方案，樣品中出現(xiàn)不合格品，就可以判核查總體的合格品率達不到98.5%，以此類推。

個核查總體不可能只有這三種質(zhì)量狀況。作為質(zhì)量監(jiān)督管理人員應(yīng)該認識到這一點，弄清隨機抽樣與樣品之間的關(guān)系。

消除監(jiān)督抽查的誤區(qū)

隨機抽樣的樣品

從以上的分析得知，不管是抽樣統(tǒng)計，還是監(jiān)督抽查都需要隨機抽樣。隨機抽樣僅僅只是一種取樣的方式而已，其目的是保證每個樣品的組合都有一個相同被抽到概率，至于把樣品用于什么地方并不是隨機抽樣來決定的。隨機抽樣的樣品用于統(tǒng)計分析，應(yīng)用貝努里大數(shù)定理，那么樣品的質(zhì)量狀況就能代表（反映）統(tǒng)計總體產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，即樣品的指標(biāo)值水平能等同于統(tǒng)計總體的指標(biāo)值水平；而隨機抽樣的樣品用于監(jiān)督抽查，由于樣品數(shù)非常少無法滿足公式1的條件，不能把樣品的質(zhì)量狀況來替代核查總體的質(zhì)量狀況，而是根據(jù)小概率原理起到概率把關(guān)的作用，來判定核查總體達不到某個合格品率值，判其不合格。在監(jiān)督抽查中，樣品的不合格與核查總體的不合格不是同一概念、同一個指標(biāo)，一個是指標(biāo)值不合格，一個是指標(biāo)值水平（質(zhì)量水平）不合格，也就是說

在監(jiān)督抽查工作中，由于對隨機抽樣的本質(zhì)認識不夠，又受到抽樣統(tǒng)計的影響，一些質(zhì)監(jiān)部門往往把樣品與核查總體等同起來，從而制訂出一些看似正確的錯誤方案與計劃，或者把在特定條件下正確的方法無約束地推擴應(yīng)用：一是監(jiān)督抽查規(guī)定樣品合格判定核查總體合格，樣品不合格判核查總體不合格；二是不管被監(jiān)督者有什么異議都采用備樣復(fù)查，以備樣進行仲裁；三是用監(jiān)督抽查的形式證明核查總體合格；四是質(zhì)監(jiān)部門的任何查處都采用隨機抽樣，等等，從而無形中把監(jiān)督抽查引向歧途，甚至是南轅北轍。

總之，隨機抽樣只是獲取樣品的一種形式而已，弄清隨機抽樣的本質(zhì)與作用，是每位從事質(zhì)量監(jiān)督抽查工作人員做好工作的前提。隨機抽樣決定不了抽查的性質(zhì)，其樣品也不代表核查總體的質(zhì)量狀況，但是監(jiān)督抽查必須采用隨機抽樣，它是以樣品質(zhì)量合格與否來推斷判定核查總體質(zhì)量水平的高低。這一點大家應(yīng)該有一個正確的認識。