楊建

1. 足球的結(jié)構(gòu)

足球運(yùn)動(dòng)是目前體育界最有影響力的運(yùn)動(dòng). 一場(chǎng)精彩的足球比賽，吸引著成千上萬(wàn)的觀眾，它已成為電視節(jié)目中的重要內(nèi)容，有關(guān)足球消息的報(bào)道，占據(jù)著世界上各種報(bào)刊的篇幅，當(dāng)今足球運(yùn)動(dòng)已成為人們生活中不可缺少的組成部分. 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)在世界上經(jīng)常參加比賽的球隊(duì)約80萬(wàn)支，登記注冊(cè)的運(yùn)動(dòng)員約4 000萬(wàn)人，其中職業(yè)運(yùn)動(dòng)員約10萬(wàn)人.

當(dāng)我們?cè)谟^看“世界杯”比賽的時(shí)候，當(dāng)我們?yōu)樽闱蛎餍莻兊那蚣妓鄯臅r(shí)候，你有沒(méi)有想過(guò)，這個(gè)牽動(dòng)億萬(wàn)人的球，你了解它嗎？

傳統(tǒng)的足球一般是由黑白兩種顏色的皮縫制而成的，當(dāng)然現(xiàn)在不少足球添加了一些色彩和圖案，使之更加美觀了. 如果我們告訴你，在一個(gè)足球上黑色的皮子一共有12塊，那么你知道這個(gè)足球上面白色皮子有多少塊嗎？

解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出五邊形和六邊形之間的數(shù)量關(guān)系，細(xì)心的你一定注意到：

（1） 在足球上，黑色皮子是五邊形，白色皮子是六邊形；

（2） 其中黑皮子的每條邊都與白色皮子拼接；

（3） 每塊白皮子中有三條邊與黑色皮子拼接，另三條邊與其他白色皮子拼接.

注意到上面的細(xì)節(jié)后，我們就可以解決這個(gè)問(wèn)題了. 由于黑色皮子一共12塊，12塊黑色皮子拼接著60條白皮的邊.

由于每塊白皮有三條邊與黑色皮子拼接，所以這60條白皮邊屬于20個(gè)白色的皮子.

足球的這種結(jié)構(gòu)并不是足球特有的. 1996年，一個(gè)形狀酷似足球的碳分子結(jié)構(gòu)開(kāi)始風(fēng)靡世界. 有人評(píng)價(jià)：這是個(gè)完美的結(jié)構(gòu)！這個(gè)有趣的圖形正是1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的科學(xué)成果. 這種碳分子是由60個(gè)原子構(gòu)成C60，它是由12個(gè)正五邊形和20個(gè)正六邊形組成的，而碳原子就位于這些多邊形的頂點(diǎn)處.

2. 足球的形狀

研究完足球的結(jié)構(gòu)后，我們?cè)賮?lái)研究足球的形狀. 也許有同學(xué)說(shuō)，足球不就是一個(gè)球體嘛，有什么研究的！

其實(shí)足球并不是一個(gè)嚴(yán)格的球體，因?yàn)樗怯?0塊正六邊形的白皮和12塊正五邊形的黑皮縫制而成的，如果足球內(nèi)部氣體的體積的立方英寸數(shù)與它的表面積的平方英寸數(shù)相等，你可以算出這個(gè)“球”的直徑是多少英寸嗎？

對(duì)于足球這種不規(guī)則的球體，我們直接求它的體積和表面積并不是很方便，現(xiàn)在題目只要求我們算出球的直徑，我們并不需要它們的具體數(shù)值. 我們可以將足球看作由32個(gè)小的棱錐拼起來(lái)的，這樣問(wèn)題就容易解決了.

棱錐的體積是它的底面積乘高的三分之一，而這些高都是固定的，即球的半徑. 這樣整個(gè)球的體積就等于球的表面積乘半徑的三分之一.

由于足球內(nèi)部氣體的體積的立方英寸數(shù)與它的表面積的平方英寸數(shù)相等，所以球的半徑的三分之一剛好是1英寸，因此球的半徑是3英寸，從而求出足球的直徑是6英寸.

3. 足球比賽積分

最后我們?cè)賮?lái)研究足球的比分，曾經(jīng)有這樣一個(gè)趣聞：某學(xué)校進(jìn)行一次足球比賽，采用單循環(huán)制，即每個(gè)隊(duì)都和其他隊(duì)比賽一場(chǎng). 規(guī)定勝一場(chǎng)得2分，敗一場(chǎng)得0分，出現(xiàn)平局兩隊(duì)各得1分，比賽結(jié)果是得分最多的那個(gè)隊(duì)，贏的次數(shù)卻最少. 這是為什么呢？

“少贏球，多拿分”，這句話聽(tīng)起來(lái)似乎有點(diǎn)自相矛盾，其實(shí)并不然，因?yàn)樽闱虮荣惡推古仪?、排球比賽不一樣，足球比賽?huì)出現(xiàn)平局，平局也是得分的. 因而，大量的平局，也可以得到很多分.

等于各隊(duì)得分的平均分，所以要么冠軍隊(duì)和其他各隊(duì)打平，要么就有隊(duì)伍分值大于冠軍隊(duì)，冠軍隊(duì)至少要贏過(guò)一場(chǎng).

綜合上面的分析，要保證“少贏球，多拿分”，則冠軍隊(duì)至少平4場(chǎng)，贏1場(chǎng).

1. 足球的結(jié)構(gòu)

足球運(yùn)動(dòng)是目前體育界最有影響力的運(yùn)動(dòng). 一場(chǎng)精彩的足球比賽，吸引著成千上萬(wàn)的觀眾，它已成為電視節(jié)目中的重要內(nèi)容，有關(guān)足球消息的報(bào)道，占據(jù)著世界上各種報(bào)刊的篇幅，當(dāng)今足球運(yùn)動(dòng)已成為人們生活中不可缺少的組成部分. 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)在世界上經(jīng)常參加比賽的球隊(duì)約80萬(wàn)支，登記注冊(cè)的運(yùn)動(dòng)員約4 000萬(wàn)人，其中職業(yè)運(yùn)動(dòng)員約10萬(wàn)人.

當(dāng)我們?cè)谟^看“世界杯”比賽的時(shí)候，當(dāng)我們?yōu)樽闱蛎餍莻兊那蚣妓鄯臅r(shí)候，你有沒(méi)有想過(guò)，這個(gè)牽動(dòng)億萬(wàn)人的球，你了解它嗎？

傳統(tǒng)的足球一般是由黑白兩種顏色的皮縫制而成的，當(dāng)然現(xiàn)在不少足球添加了一些色彩和圖案，使之更加美觀了. 如果我們告訴你，在一個(gè)足球上黑色的皮子一共有12塊，那么你知道這個(gè)足球上面白色皮子有多少塊嗎？

解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出五邊形和六邊形之間的數(shù)量關(guān)系，細(xì)心的你一定注意到：

（1） 在足球上，黑色皮子是五邊形，白色皮子是六邊形；

（2） 其中黑皮子的每條邊都與白色皮子拼接；

（3） 每塊白皮子中有三條邊與黑色皮子拼接，另三條邊與其他白色皮子拼接.

注意到上面的細(xì)節(jié)后，我們就可以解決這個(gè)問(wèn)題了. 由于黑色皮子一共12塊，12塊黑色皮子拼接著60條白皮的邊.

由于每塊白皮有三條邊與黑色皮子拼接，所以這60條白皮邊屬于20個(gè)白色的皮子.

足球的這種結(jié)構(gòu)并不是足球特有的. 1996年，一個(gè)形狀酷似足球的碳分子結(jié)構(gòu)開(kāi)始風(fēng)靡世界. 有人評(píng)價(jià)：這是個(gè)完美的結(jié)構(gòu)！這個(gè)有趣的圖形正是1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的科學(xué)成果. 這種碳分子是由60個(gè)原子構(gòu)成C60，它是由12個(gè)正五邊形和20個(gè)正六邊形組成的，而碳原子就位于這些多邊形的頂點(diǎn)處.

2. 足球的形狀

研究完足球的結(jié)構(gòu)后，我們?cè)賮?lái)研究足球的形狀. 也許有同學(xué)說(shuō)，足球不就是一個(gè)球體嘛，有什么研究的！

其實(shí)足球并不是一個(gè)嚴(yán)格的球體，因?yàn)樗怯?0塊正六邊形的白皮和12塊正五邊形的黑皮縫制而成的，如果足球內(nèi)部氣體的體積的立方英寸數(shù)與它的表面積的平方英寸數(shù)相等，你可以算出這個(gè)“球”的直徑是多少英寸嗎？

對(duì)于足球這種不規(guī)則的球體，我們直接求它的體積和表面積并不是很方便，現(xiàn)在題目只要求我們算出球的直徑，我們并不需要它們的具體數(shù)值. 我們可以將足球看作由32個(gè)小的棱錐拼起來(lái)的，這樣問(wèn)題就容易解決了.

棱錐的體積是它的底面積乘高的三分之一，而這些高都是固定的，即球的半徑. 這樣整個(gè)球的體積就等于球的表面積乘半徑的三分之一.

由于足球內(nèi)部氣體的體積的立方英寸數(shù)與它的表面積的平方英寸數(shù)相等，所以球的半徑的三分之一剛好是1英寸，因此球的半徑是3英寸，從而求出足球的直徑是6英寸.

3. 足球比賽積分

最后我們?cè)賮?lái)研究足球的比分，曾經(jīng)有這樣一個(gè)趣聞：某學(xué)校進(jìn)行一次足球比賽，采用單循環(huán)制，即每個(gè)隊(duì)都和其他隊(duì)比賽一場(chǎng). 規(guī)定勝一場(chǎng)得2分，敗一場(chǎng)得0分，出現(xiàn)平局兩隊(duì)各得1分，比賽結(jié)果是得分最多的那個(gè)隊(duì)，贏的次數(shù)卻最少. 這是為什么呢？

“少贏球，多拿分”，這句話聽(tīng)起來(lái)似乎有點(diǎn)自相矛盾，其實(shí)并不然，因?yàn)樽闱虮荣惡推古仪?、排球比賽不一樣，足球比賽?huì)出現(xiàn)平局，平局也是得分的. 因而，大量的平局，也可以得到很多分.

等于各隊(duì)得分的平均分，所以要么冠軍隊(duì)和其他各隊(duì)打平，要么就有隊(duì)伍分值大于冠軍隊(duì)，冠軍隊(duì)至少要贏過(guò)一場(chǎng).

綜合上面的分析，要保證“少贏球，多拿分”，則冠軍隊(duì)至少平4場(chǎng)，贏1場(chǎng).

1. 足球的結(jié)構(gòu)

足球運(yùn)動(dòng)是目前體育界最有影響力的運(yùn)動(dòng). 一場(chǎng)精彩的足球比賽，吸引著成千上萬(wàn)的觀眾，它已成為電視節(jié)目中的重要內(nèi)容，有關(guān)足球消息的報(bào)道，占據(jù)著世界上各種報(bào)刊的篇幅，當(dāng)今足球運(yùn)動(dòng)已成為人們生活中不可缺少的組成部分. 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)在世界上經(jīng)常參加比賽的球隊(duì)約80萬(wàn)支，登記注冊(cè)的運(yùn)動(dòng)員約4 000萬(wàn)人，其中職業(yè)運(yùn)動(dòng)員約10萬(wàn)人.

當(dāng)我們?cè)谟^看“世界杯”比賽的時(shí)候，當(dāng)我們?yōu)樽闱蛎餍莻兊那蚣妓鄯臅r(shí)候，你有沒(méi)有想過(guò)，這個(gè)牽動(dòng)億萬(wàn)人的球，你了解它嗎？

傳統(tǒng)的足球一般是由黑白兩種顏色的皮縫制而成的，當(dāng)然現(xiàn)在不少足球添加了一些色彩和圖案，使之更加美觀了. 如果我們告訴你，在一個(gè)足球上黑色的皮子一共有12塊，那么你知道這個(gè)足球上面白色皮子有多少塊嗎？

解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出五邊形和六邊形之間的數(shù)量關(guān)系，細(xì)心的你一定注意到：

（1） 在足球上，黑色皮子是五邊形，白色皮子是六邊形；

（2） 其中黑皮子的每條邊都與白色皮子拼接；

（3） 每塊白皮子中有三條邊與黑色皮子拼接，另三條邊與其他白色皮子拼接.

注意到上面的細(xì)節(jié)后，我們就可以解決這個(gè)問(wèn)題了. 由于黑色皮子一共12塊，12塊黑色皮子拼接著60條白皮的邊.

由于每塊白皮有三條邊與黑色皮子拼接，所以這60條白皮邊屬于20個(gè)白色的皮子.

足球的這種結(jié)構(gòu)并不是足球特有的. 1996年，一個(gè)形狀酷似足球的碳分子結(jié)構(gòu)開(kāi)始風(fēng)靡世界. 有人評(píng)價(jià)：這是個(gè)完美的結(jié)構(gòu)！這個(gè)有趣的圖形正是1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的科學(xué)成果. 這種碳分子是由60個(gè)原子構(gòu)成C60，它是由12個(gè)正五邊形和20個(gè)正六邊形組成的，而碳原子就位于這些多邊形的頂點(diǎn)處.

2. 足球的形狀

研究完足球的結(jié)構(gòu)后，我們?cè)賮?lái)研究足球的形狀. 也許有同學(xué)說(shuō)，足球不就是一個(gè)球體嘛，有什么研究的！

其實(shí)足球并不是一個(gè)嚴(yán)格的球體，因?yàn)樗怯?0塊正六邊形的白皮和12塊正五邊形的黑皮縫制而成的，如果足球內(nèi)部氣體的體積的立方英寸數(shù)與它的表面積的平方英寸數(shù)相等，你可以算出這個(gè)“球”的直徑是多少英寸嗎？

對(duì)于足球這種不規(guī)則的球體，我們直接求它的體積和表面積并不是很方便，現(xiàn)在題目只要求我們算出球的直徑，我們并不需要它們的具體數(shù)值. 我們可以將足球看作由32個(gè)小的棱錐拼起來(lái)的，這樣問(wèn)題就容易解決了.

棱錐的體積是它的底面積乘高的三分之一，而這些高都是固定的，即球的半徑. 這樣整個(gè)球的體積就等于球的表面積乘半徑的三分之一.

由于足球內(nèi)部氣體的體積的立方英寸數(shù)與它的表面積的平方英寸數(shù)相等，所以球的半徑的三分之一剛好是1英寸，因此球的半徑是3英寸，從而求出足球的直徑是6英寸.

3. 足球比賽積分

最后我們?cè)賮?lái)研究足球的比分，曾經(jīng)有這樣一個(gè)趣聞：某學(xué)校進(jìn)行一次足球比賽，采用單循環(huán)制，即每個(gè)隊(duì)都和其他隊(duì)比賽一場(chǎng). 規(guī)定勝一場(chǎng)得2分，敗一場(chǎng)得0分，出現(xiàn)平局兩隊(duì)各得1分，比賽結(jié)果是得分最多的那個(gè)隊(duì)，贏的次數(shù)卻最少. 這是為什么呢？

“少贏球，多拿分”，這句話聽(tīng)起來(lái)似乎有點(diǎn)自相矛盾，其實(shí)并不然，因?yàn)樽闱虮荣惡推古仪?、排球比賽不一樣，足球比賽?huì)出現(xiàn)平局，平局也是得分的. 因而，大量的平局，也可以得到很多分.

等于各隊(duì)得分的平均分，所以要么冠軍隊(duì)和其他各隊(duì)打平，要么就有隊(duì)伍分值大于冠軍隊(duì)，冠軍隊(duì)至少要贏過(guò)一場(chǎng).

綜合上面的分析，要保證“少贏球，多拿分”，則冠軍隊(duì)至少平4場(chǎng)，贏1場(chǎng).