潘艷

應(yīng)用題歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中難啃的骨頭，讓廣大師生大傷腦筋。在新課程理念的燭照下，筆者別開生面，曲徑探幽，對(duì)應(yīng)用題教學(xué)也有了一些突破。

一、用語文眼光解讀應(yīng)用題

學(xué)科本位的思想，一直桎梏著廣大師生，使得語文、數(shù)學(xué)等學(xué)科猶如平行道上的旅客，老死不相往來。這樣不僅使得語文少了幾分智慧而浮華，數(shù)學(xué)更遜了少許風(fēng)騷而失色。在新課程提倡整合學(xué)科資源的理論指導(dǎo)下，筆者在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，用語文的眼光看數(shù)學(xué)，把學(xué)生引出狹隘的、枯燥的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)迷宮，引入廣闊的、生動(dòng)的、形象的語文天地，使得數(shù)學(xué)更顯鮮活，更富有靈氣。

例1 李明乘小汽車、王冬乘公交車從六塘去灌南。公交車每分行150米，小汽車每分行180米，公交車比小汽車早走2分鐘，結(jié)果反而晚到2分鐘。你能知道從六塘到灌南有多遠(yuǎn)嗎？

對(duì)這一課外思考題，我引導(dǎo)學(xué)生從語文的角度，抓住“六塘到灌南”這個(gè)題眼以及“早走”“遲到”兩個(gè)中心詞，分析記敘要素。在具體弄清事情發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、人物，形象地理解事情的起因、經(jīng)過、結(jié)果之后，我又把學(xué)生的思維收回，再回到數(shù)學(xué)中來，基于對(duì)記敘要素的深入分析，學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)：

（1）從時(shí)間上看，從六塘到灌南，李明比王東少用了4分鐘，即相同的時(shí)間內(nèi)，多行了（2+2）×150=600米；（2）從地點(diǎn)上看，李明和王冬都是要從六塘去灌南，即所用時(shí)間不同，行駛路程相同（列方程解應(yīng)用題的等式條件）；（3）從事情發(fā)生的過程看，在王冬和李明去灌南的途中，李明每分鐘都要比王東多行180-150=30（米）；（4）放飛想象，李明到灌南時(shí)繼續(xù)行駛，當(dāng)王冬到達(dá)灌南時(shí)，李明比王東多行2×150+2×180=660（米）。這樣不但順利地解決了問題，而且出現(xiàn)了個(gè)性化的解題方法。

解法一，解：設(shè)李明從六塘到灌南用了x分鐘。

180x=（x+2+2）×150

解：x=20

180×20=3600（米）

解法二，（2+2）×150÷（180-150）=20（分鐘）

20×180=3600（米）

解法三，（150×2+180×2）÷（180-150）=22（分鐘）

（22+2）×150=3600（米）

加強(qiáng)語、數(shù)等學(xué)科間的融合，充分利用語文的形象性、美術(shù)的直觀性、自然的神奇性、社會(huì)的親切性，來解答應(yīng)用題，必能促進(jìn)學(xué)生形象、細(xì)致、清晰、深刻地理解應(yīng)用題，為其解題劈山開道。

二、用實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)理解應(yīng)用題

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是建立在舊有知識(shí)和原有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的重新建構(gòu)過程。而對(duì)于一些應(yīng)用題，學(xué)生缺少了理解題意的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，也就“難為無米之炊”。這時(shí)，教師就不能局限于學(xué)生牽強(qiáng)附會(huì)的抽象理解，局限于解題思路、方法上的空洞說教，而應(yīng)努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生進(jìn)行親身實(shí)踐，使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解答達(dá)到水到渠成的效果。

例2 甲、乙兩人同時(shí)同向同地在長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每分跑80米，乙每分跑60米，幾分鐘后甲能追上乙？

對(duì)于這道題學(xué)生之所以做不上來，并不是此題有多么的深?yuàn)W，也不是學(xué)生天資愚鈍，而是因?yàn)閷W(xué)生不知道“甲追上乙”是怎么回事。如果把這題放在課外活動(dòng)課上去解決，讓他們?cè)诓賵?chǎng)跑道上進(jìn)行追逐，他們就會(huì)在實(shí)踐中、觀察中切身體會(huì)到“甲追上乙”就是“甲比乙多跑了一圈（400米）”。這樣，學(xué)生有了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，教師也不用費(fèi)唇舌之苦，難題迎刃而解。

應(yīng)用題中，有好多是屬于“做了才知道”的實(shí)踐題。脫離實(shí)踐，教師是苦口婆心，卻如天方夜譚，學(xué)生是可望而不可即，猶如海市蜃樓。對(duì)于這類題，重要的是讓學(xué)生做一做，切身體驗(yàn)一下，他們就會(huì)心領(lǐng)神會(huì)。

三、用生活知識(shí)補(bǔ)充應(yīng)用題

“問渠那得清如許，為有源頭活水來?！睉?yīng)用題的“源頭活水”不在數(shù)學(xué)，而在生活，嚴(yán)格來說，應(yīng)用題就是生活題。單從數(shù)學(xué)的角度來看待應(yīng)用題，它無疑是一潭死水；只有從生活的角度來看應(yīng)用題，它才顯得鮮活。因此，應(yīng)用題教學(xué)，重要的不是如何解決問題，而是還其生活的本來面目。用豐富的生活知識(shí)來補(bǔ)充應(yīng)用題中的語言空白，讓學(xué)生明白應(yīng)用題是“怎么回事”的生活。

例3 一根長(zhǎng)1.2米的長(zhǎng)方體木料，如果鋸成4段，表面積就增加了0.27平方米，那么原來這根木料的體積是多少立方米？

要是單從數(shù)學(xué)的角度理解此題，“4段”還是“4段”，學(xué)生僅從表面上的數(shù)字及數(shù)學(xué)的邏輯角度來解題，此題的解答也定會(huì)謬之千里。而當(dāng)學(xué)生把其還原到生活中，回憶一下鋸木料的生活情景，或是親自回去做一做，他們才會(huì)恍然大悟，明白“4段”“要鋸3鋸下，要增加6個(gè)截面”的生活道理。把這樣的豐富認(rèn)識(shí)，補(bǔ)充到應(yīng)用題中，再來解題就胸有成竹了。

四、用集體智慧解答應(yīng)用題

“三個(gè)臭皮匠，賽過諸葛亮”。學(xué)生對(duì)于同一個(gè)應(yīng)用題，盡管難于解答，可學(xué)生還是“仁者見仁，智者見智”，會(huì)產(chǎn)生各種想法，如果讓學(xué)生暢所欲言，實(shí)現(xiàn)學(xué)生彼此心與心的溝通、思維與思維的碰撞，學(xué)生就會(huì)不斷地豐富對(duì)應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)，深化理解，為其順利解題掃清障礙。

例4 一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米，就成了一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來增加了56平方厘米。原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

生：求體積，要知道長(zhǎng)、寬、高，或知道底面積和高，這題沒告訴我們，沒辦法求。

生：只要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高就好了。

生：高增加2厘米，長(zhǎng)、寬不變，就成了正方體，這說明長(zhǎng)和寬是相等的。

生：增加的面積，就是正方體中高為2厘米的側(cè)面積。

生：因?yàn)殚L(zhǎng)和寬相等，所以前面說的四個(gè)側(cè)面相等。

……

這樣，各抒己見，出謀劃策，集思廣益，在自由、熱烈的交流中學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷汲取、不斷自新，他們的解題思路也就越來越廣、越來越清晰了。

生活是源，學(xué)生為本。應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)該沖破應(yīng)試教學(xué)“思路訓(xùn)練”的怪圈，跳出數(shù)學(xué)自身的狹隘空間，融入學(xué)生的心靈世界，走進(jìn)學(xué)生的生活空間，登錄其他學(xué)科的“網(wǎng)站”。教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)、內(nèi)容特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)，以靈活的角度切入應(yīng)用題教學(xué)，讓學(xué)生以廣闊的視野觀照之，以深刻的體驗(yàn)理解之，才會(huì)有清晰的思路解答之。endprint