錢 江 周 知 韓定奪

(1．同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092;2．同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092)

1 結(jié)構(gòu)概況

本文研究的結(jié)構(gòu)為某清真寺祈禱大廳實(shí)際工程項(xiàng)目，該結(jié)構(gòu)擬建于高烈度地震設(shè)防地區(qū)(相當(dāng)于8度區(qū))。大廳整體面積約145 m×145 m，為多柱式廳建筑(圖1)。祈禱大廳主體結(jié)構(gòu)由鋼筋混凝土支柱柱網(wǎng)構(gòu)成，廳柱頂端的大柱頭為八角形傘狀結(jié)構(gòu)，柱頭通過具有抗屈曲剛性連接的鋼制安裝元件與柱子相連。同一高度的柱頂八角形部分相互剛性連接，使混凝土柱頂能夠形成足夠剛度的屋面來傳遞水平荷載。廳柱設(shè)計(jì)外形為八角形、中空，最大截面尺寸1 620 mm，設(shè)計(jì)采用離心、分段預(yù)制，現(xiàn)場拼套接(圖2)。大廳中心區(qū)支柱高約45 m，分布在16．2 m×16．2 m的網(wǎng)格上，位于祈禱大廳外廓的約22 m長的柱子按照8．1 m×8．1 m的網(wǎng)格布置。廳柱除頂部傘狀柱頭相互連接外，柱身全高基本無側(cè)向約束。此外，大廳外廓與中心區(qū)交界處支柱頂部設(shè)置鋼桁架風(fēng)撐系統(tǒng)，以傳遞風(fēng)荷載水平作用力，同時(shí)起到協(xié)調(diào)長短柱之間的變形。大廳中心區(qū)柱頂建有鋼制穹頂，其基部直徑為51．2 m。穹頂坐落在約44 m高處的祈禱大廳主柱頂端，穹頂?shù)拇怪焙奢d由8根主柱承受。穹頂頂部高度為67．9 m，其形狀接近于半球狀。

圖1 祈禱大廳結(jié)構(gòu)圖示Fig．1 Structure of the Prayer Hall

圖2 主柱結(jié)構(gòu)圖Fig．2 Structure of the column

該結(jié)構(gòu)體系相對簡單，構(gòu)件分布比較規(guī)則。但水平向聯(lián)系構(gòu)件極少，僅外廊區(qū)有少量樓面板，使得豎向構(gòu)件高徑比超常規(guī)。大廳屋面荷載分布均勻，單根離心混凝土柱的受力比較明確，結(jié)構(gòu)最不利受力的區(qū)域?yàn)槌惺荞讽敽奢d的柱群。為了保證結(jié)構(gòu)的整體抗震性能，同一區(qū)域柱子之間的連接—八角形傘狀柱頂，以及長短柱區(qū)域的唯一連接—鋼桁架風(fēng)撐，其能否有效地傳遞水平荷載，協(xié)調(diào)混凝土柱群間的變形，是保證結(jié)構(gòu)整體性的關(guān)鍵。對單柱而言，受運(yùn)輸限制，需分段預(yù)制。而現(xiàn)場安裝時(shí)，出于對外觀要求，不得焊接施工，只能采用拼套接方式，套接處預(yù)留縫隙，現(xiàn)場混凝土澆實(shí)，柱縱向鋼筋不連續(xù)。結(jié)構(gòu)整體特別是分段預(yù)制拼接的空心離心鋼筋混凝土柱體的抗側(cè)力性能有待澄清。

2 整體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

整體計(jì)算模型包括清真寺祈禱大廳的主體結(jié)構(gòu)各主要構(gòu)件，結(jié)構(gòu)中的混凝土離心柱、柱頭傘狀鋼支撐、鋼制穹頂構(gòu)件以及位于二層的豎向鋼桁架風(fēng)撐均采用梁單元模擬，考慮了局部樓板剛度的影響，樓板采用殼單元進(jìn)行模擬，柱底端與地面剛接。結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型共包括板殼單元數(shù)18 242，梁柱單元數(shù)45 244;共計(jì)單元數(shù)63 486，共計(jì)節(jié)點(diǎn)數(shù)48 821。結(jié)構(gòu)計(jì)算總質(zhì)量為18 549 t。有限元計(jì)算模型示意圖見圖3。計(jì)算中采用的主要材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)主要材料參數(shù)Table 1 The main material parameters of structure

圖3 簡化結(jié)構(gòu)有限元模型圖Fig．3 Finite element model of simplified structure

3 整體結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果

3．1 結(jié)構(gòu)自振特性

由于結(jié)構(gòu)體型特殊，計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)低階振動(dòng)模態(tài)包含了相當(dāng)多的樓層及構(gòu)件局部振型。表2列出了結(jié)構(gòu)的幾階主要模態(tài)的周期值及模態(tài)特征。同時(shí)，通過減小風(fēng)撐構(gòu)件剛度的方式(將弱化剛度后的模型記為"退化結(jié)構(gòu)")，考察了風(fēng)撐對協(xié)調(diào)不同長度混凝土柱之間變形的作用效果。從表2結(jié)果對比可以看出，鋼風(fēng)撐的剛度弱化使整體結(jié)構(gòu)的水平平動(dòng)周期稍微增大，幅值約為4．4%，扭轉(zhuǎn)周期增幅較小，豎向幾乎無變化。圖4顯示了結(jié)構(gòu)在各個(gè)模態(tài)下的典型柱的變形曲線，鋼桁架風(fēng)撐剛度的減弱對結(jié)構(gòu)振型曲線形狀的整體影響不很明顯。

表2 結(jié)構(gòu)自振周期和振型特征Table 2 Natural periods and vibration modes s

圖4 結(jié)構(gòu)振型Fig．4 Vibration modes of structure

3．2 反應(yīng)譜法結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

地震荷載的確定、結(jié)構(gòu)響應(yīng)的評價(jià)均參照我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)［1］。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度按8度(0．3 g基本加速度)考慮，場地特征周期取為0．35 s，阻尼比取 0．05，水平地震影響系數(shù)最大值αmax=0．24。采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，各振型貢獻(xiàn)按SRSS組合。由于結(jié)構(gòu)具有對稱性，僅計(jì)算X向地震作用的響應(yīng)。

圖5為原型結(jié)構(gòu)和退化結(jié)構(gòu)典型柱的變形曲線，原型結(jié)構(gòu)的鋼桁架風(fēng)撐剛度足夠大，長短柱柱頂?shù)奈灰苹疽恢?，退化結(jié)構(gòu)的長柱變形顯著增大，短柱變形減小。八角形柱頂剛度較大，水平位移較小。表3列出了不同模型長短柱區(qū)域總剪力值，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以看出，長柱群所受水平力能夠通過鋼桁架風(fēng)撐傳遞，但是傳遞效率不高。

計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)頂層地震響應(yīng)位移及最大層間位移角數(shù)值見表4。根據(jù)我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)規(guī)定，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)彈性層間位移角限值為1/550。選取的節(jié)點(diǎn)位置如圖6所示。表中數(shù)據(jù)表明，整體結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析抗震變形驗(yàn)算能夠達(dá)到規(guī)范要求。

表3 不同區(qū)域柱群總剪力值Table 3 Total shear force of columns in different areas

圖5 不同模型典型混凝土柱的變形曲線Fig．5 Deformation of typical concrete columns of different models

表4 反應(yīng)譜法計(jì)算原型結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)位移及層間位移Table 4 Displacement and inter-story drift radio of structure

圖6 典型節(jié)點(diǎn)示意圖Fig．6 Plot of typical nodes

3．3 整體結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析

靜力彈塑性分析方法是指借助結(jié)構(gòu)推覆分析結(jié)果確定結(jié)構(gòu)彈塑性抗震性能或結(jié)構(gòu)彈塑性地震響應(yīng)的方法，也被稱為Pushover分析方法，是基于性能評估既有結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)新結(jié)構(gòu)的一種方法［2-5］。結(jié)構(gòu)的第一振型參與質(zhì)量為78．61%，可以采用第一振型比例型側(cè)力模式進(jìn)行加載，為了簡化計(jì)算，本文靜力彈塑性分析側(cè)向荷載采用倒三角分布加載方法。計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的基底剪力—頂點(diǎn)位移曲線如圖7所示。

根據(jù)能量譜方法確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移，得到圖8所示的8度罕遇地震下的能量譜—需求譜曲線圖，圖中曲線交點(diǎn)為目標(biāo)位移，該性能控制點(diǎn)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移約為0．375 5 m。

圖7 結(jié)構(gòu)X向Pushover曲線Fig．7 Pushover curve in X direction

圖8 8度罕遇地震下的需求譜曲線圖Fig．8 Demand spectrum under rare earthquake of intensity 8

對應(yīng)罕遇地震作用下目標(biāo)位移時(shí)刻結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/59，根據(jù)我國《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)［1］相關(guān)規(guī)定，鋼筋混凝土彈塑性層間位移角限值為1/50，滿足規(guī)范要求。

4 廳柱單體計(jì)算模型

為了詳細(xì)分析評價(jià)拼接柱體在豎向荷載及水平地震作用下的受力、變形性態(tài)，及可能的破壞模式，對受力最不利的穹頂下1 620 mm直徑的支撐柱建立精細(xì)的柱單體有限元計(jì)算模型(見圖9)。八角形鋼筋混凝土柱身采用SOLID65單元，用CONCRETE定義材料屬性，考慮混凝土的開裂;柱頭1 000 mm直徑鋼柱及鋼柱與鋼支撐連接處鋼板采用 SHELL63單元，柱頭傘狀支撐采用BEAM188單元，柱身配筋采用彌散式模型。

作為對比，拼接處分別采用兩種處理方式建立模型:①無縫連接，相當(dāng)于柱身為完整體;②柱身接頭上下部分的接觸面采用非線性彈簧單元COMBINE39模擬接觸面效應(yīng)［6］。拼接面 COMBINE39彈簧單元的本構(gòu)曲線為多折線形式:折線起點(diǎn)位于第三象限的對應(yīng)于混凝土實(shí)體單元抗壓強(qiáng)度，該點(diǎn)廣義力為拼縫處后澆混凝土單元應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度時(shí)所受壓力，廣義位移為混凝土極限壓應(yīng)變對應(yīng)的單元變形值，折線第二轉(zhuǎn)折點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，第三轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)的廣義力為拼縫處后澆混凝土單元出現(xiàn)2 mm寬裂縫時(shí)單元所受的拉力，即2 mm寬混凝土的拉裂極限荷載，廣義位移為按照混凝土彈性模量計(jì)算得到的混凝土單元變形值。第四轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)的廣義力為拼縫處后澆混凝土單元的完全拉裂荷載，廣義位移為按照混凝土極限拉應(yīng)變計(jì)算得到的單元變形值［7］。

從整體結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果中，獲得受力最不利的八角形離心混凝土柱的基底反力，同時(shí)換算成單根柱子所承受的水平力和豎向荷載。結(jié)構(gòu)的整體側(cè)移模式明確，為了簡化計(jì)算，單柱所受水平地震力為沿柱身高度呈倒三角形分布的線荷載。有限元計(jì)算過程共分15個(gè)荷載步，在第13步時(shí)開始開裂。計(jì)算得到兩種模型在小震及大震下的應(yīng)力分布結(jié)果。

圖10、圖11給出兩種模型多遇震作用下柱身整體及套接端局部應(yīng)力分布云圖，此時(shí)材料應(yīng)力水平尚處于線彈性階段，兩種計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果一致。荷載增加，柱根受拉區(qū)首先出現(xiàn)開裂破壞。繼續(xù)加載，開裂區(qū)向柱身上部延伸。套接式模型套接局部早于整柱模型出現(xiàn)柱中部拉裂現(xiàn)象，開裂部位為套筒底部受拉側(cè)，分別如圖12(a)，圖12(b)所示，此時(shí)下部開裂區(qū)尚未延伸至拼接段。荷載達(dá)到8度罕遇地震水平時(shí)，整體模型的下部開裂區(qū)已達(dá)到套接段，而套接式模型的下部開裂區(qū)與套接處開裂區(qū)連成一體。

圖9 廳柱單體計(jì)算模型示意圖Fig．9 Analysis model of hall-column

圖10 混凝土柱身整體豎向正應(yīng)力分布示意圖Fig．10 Vertical normal stress distribution of concrete column

圖11 套接位置內(nèi)筒豎向正應(yīng)力分布示意圖Fig．11 Vertical normal stress distribution of socket part

圖12 套接處混凝土開裂情況示意圖(第13荷載步，共15步)Fig．12 Cracking of concrete in socket part

5 結(jié)論

本文采用整體結(jié)構(gòu)及柱單體局部精細(xì)有限元模擬，對某清真寺祈禱大廳結(jié)構(gòu)整體及分段預(yù)制拼接的空心柱體的抗震性能進(jìn)行了分析計(jì)算，結(jié)果表明:

(1)設(shè)計(jì)地震作用下，結(jié)構(gòu)整體變形能力滿足規(guī)范要求;

(2)鋼桁架風(fēng)撐能較好地協(xié)調(diào)不同高度柱群的變形，但對體系基底剪力的分配作用不明顯;

(3)鋼桁架風(fēng)撐部分的剛度退化會(huì)使整體結(jié)構(gòu)基本周期變小，但是幅度不大，約為4%;

(4)靜力彈塑性分析得到的變形結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)能滿足8度罕遇地震的抗震性能要求;

(5)采用分段預(yù)制套接(豎向鋼筋不連續(xù))柱，地震作用下套接位置局部為薄弱段，可能會(huì)出現(xiàn)較明顯局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中最終會(huì)導(dǎo)致套接局部先于柱身整體破壞，不利于整體抗震性能，抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)慎重使用，套接部位應(yīng)重點(diǎn)設(shè)計(jì)，合理地布置鋼筋，嚴(yán)格管理套接填充工藝等加強(qiáng)手段，防止套接位置的過早破壞嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)柱的整體受力性能。

［1］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．Ministry of Construction of the People’s Republic of China．GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［2］ Federal Emergency Management Agency FEMA237．NEHRP Commentary on the guidelines for the rehabilitation of building［S］．Washington，D．C．，USA，1996．

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［4］ 葉燎原，潘文．結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析的原理和計(jì)算實(shí)例［J］．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2000，21(1):37-43．Ye Liaoyuan，Pan Wen．Theory and application of structural pushover analysis［J］．Journal of Building Structures，2000，21(1):37-43．(in Chinese)

［5］ 侯爽，歐進(jìn)萍．結(jié)構(gòu)Pushover分析的側(cè)向力分布及高階振型影響［J］．地震工程與工程振動(dòng)，2004，24(3):89-97．Hou Shuang，Ou Jinping．A study of load pattern selection of pushover analysis and influence of higher modes［M］．Engineering and Engineering Vibration，2004，24(3):89-97．(in Chinese)

［6］ 王新敏．ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］．北京:人民交通出版社，2007．Wang Xinmin．ANSYS numerical analysis of engineering structures［M］．Beijing:China Communications Press，2007．(in Chinese)

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