邱跳文，張 焱，楊衛(wèi)平，李吉成

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院ATR國防科技重點實驗室，湖南長沙410073)

1 引言

紅外小目標(biāo)檢測是預(yù)警偵察、防空反導(dǎo)、精確制導(dǎo)等領(lǐng)域的一個重要課題，由于背景雜波及噪聲干擾，在成像平面上僅占少數(shù)幾個像素的小目標(biāo)往往淹沒于其中，因此小目標(biāo)的檢測也是一個難點問題。加之各種紅外偽裝隱身以及紅外誘餌技術(shù)的出現(xiàn)，使得傳統(tǒng)的基于紅外輻射強度圖像的目標(biāo)檢測方法受到了極大挑戰(zhàn)。而紅外偏振成像探測技術(shù)是近十多年來迅速發(fā)展起來的新型成像探測技術(shù)，該技術(shù)不僅可以探測目標(biāo)景物的紅外輻射強度信息，還可以獲取到紅外輻射的偏振信息，甚至能夠依據(jù)偏振特征的不同區(qū)分紅外輻射強度相同的目標(biāo)。由于紅外偏振成像探測技術(shù)所具有的上述特點和優(yōu)勢，它已成為解決人工目標(biāo)探測問題的有效方法。

自20世紀(jì)60年代起，國外學(xué)者便開始了紅外偏振的探索性研究，其后便開始應(yīng)用于目標(biāo)的探測識別。Richard D．Tooley［1］探討了利用紅外偏振信息進(jìn)行人工目標(biāo)檢測的可行性，提出了采用水平偏振分量和垂直偏振分量作差來抑制背景，實現(xiàn)目標(biāo)檢測的方法。Firooz A．Sadjadi等［2］利用紅外輻射強度、偏振度、偏振角三通道信息提取目標(biāo)統(tǒng)計特征，并將其作為目標(biāo)檢測的依據(jù)，實現(xiàn)了小目標(biāo)檢測。Joo M．Romano等［3］提出了一種基于長波紅外偏振圖像和貝葉斯判決的異常檢測算法，實現(xiàn)了人工目標(biāo)的全天候檢測。盡管這些方法能夠利用偏振信息實現(xiàn)復(fù)雜背景下的人工目標(biāo)檢測，然而它們對信息的利用都處在圖像處理層面，而沒有從偏振機理上進(jìn)行挖掘，因此對雜波背景和噪聲的抑制能力受限。

在研究紅外偏振原理和偏振成像機理過程中，發(fā)現(xiàn)對于紅外小目標(biāo)或紅外偽裝隱身目標(biāo)等目標(biāo)背景對比度很小的情況下，如果能夠分解出無效的強度成分，并提取出其中最有效的偏振信息，就能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)的檢測和分割，基于該想法提出了一種新的利用紅外偏振信息的目標(biāo)檢測的方法，建立了紅外偏振信息模型，將斯托克斯矢量、部分偏振光分解、變偏振等理論相結(jié)合實現(xiàn)了背景雜波抑制、隨機噪聲消除及目標(biāo)偏振信息的增強，進(jìn)而實現(xiàn)紅外小目標(biāo)檢測。通過仿真實驗對該方法進(jìn)行了測試并與已有方法進(jìn)行了對比，結(jié)果表明了該方法的有效性和可靠性。

2 基本方案

2 ．1 紅外偏振信息建模

目標(biāo)景物的紅外輻射作為一種光波，視為部分偏振光，由非偏振光與偏振光疊加而成，非偏振光又稱為自然光［4］。進(jìn)入成像探測設(shè)備后，目標(biāo)景物紅外輻射轉(zhuǎn)換為紅外圖像，輻射強度轉(zhuǎn)化為圖像灰度值，相應(yīng)的自然光成分記為IN，線偏振光成分記為IP，忽略圓偏振成分情況下，則輻射強度分解為:

倘若對輻射強度I進(jìn)行偏振分量提取，根據(jù)馬呂斯(E．L．Malus)定律，則在偏振方向θ下提取的偏振分量強度為:

由偏振度定義式:

其中，I‖、I⊥分別為兩個互相垂直的偏振分量強度。

取I‖為偏振角A方向下的偏振分量強度，由式(2)得:

I⊥為與I‖垂直方向的偏振分量強度，由式(2)得:

由式(3)(4)(5)可得到目標(biāo)像素點與背景像素點的偏振度:

對任意偏振方向θ獲取的紅外偏振圖像，其目標(biāo)及背景像素點灰度有:

公式(7)的第一式中，IT(i，j)為目標(biāo)像素點在偏振方向θ下的偏振光強;IθTN(i，j)為目標(biāo)像素點的自然光成分;IθTP(i，j)為目標(biāo)像素點的線偏振光成分;ω為像素點噪聲。同理，第二式中為相應(yīng)的背景像素點參數(shù)。

結(jié)合式(2)、(6)、(7)，得到紅外偏振信息模型如下:

式(8)中，IT(i，j)和IB(i，j)分別是目標(biāo)及背景像素點的紅外強度值，該模型將強度信息和偏振信息(偏振度、偏振角)表達(dá)為兩個相乘的因子。

2 ．2 偏振特征提取方案

公式(8)中，未考慮噪聲ω情況下，目標(biāo)與背景像素點的紅外偏振光強依偏振方向θ呈啞鈴型角分布，啞鈴長軸方向即為偏振角A方向，啞鈴內(nèi)切圓即為其自然光成分，可見偏振輻射光強由自然光成分和線偏振光成分組成，在偏振角方向的線偏振光成分最大，在垂直于偏振角方向的線偏振光成分最小，如圖1所示。

圖1 目標(biāo)與背景的偏振光強隨偏振方向θ的變化曲線

以圖1為例，由于背景偏振角與目標(biāo)偏振角的差異，在垂直于背景偏振角方向計算偏振光強，得到的是含有部分偏振光目標(biāo)和自然光背景的偏振光強圖，這時剔除了背景的線偏振光成分。實際處理過程中，背景偏振角方向可用整個偏振角圖像的平均值近似代替。

3 實現(xiàn)流程

小目標(biāo)檢測算法實現(xiàn)流程圖如圖2所示。

1)偏振圖像的采集。偏振圖像的采集需要通過紅外偏振成像系統(tǒng)，許多文獻(xiàn)中提出了系統(tǒng)的設(shè)計方案，總的來說可以分為時序探測和同步探測兩種模式。對目標(biāo)場景采集至少三個偏振方向的紅外偏振圖像，就能夠解算出目標(biāo)景物偏振態(tài)。

2)偏振圖像預(yù)處理，包括圖像校正、濾波、配準(zhǔn)、裁剪等處理。校正用于抵消探測器響應(yīng)的非均勻性以及補償光學(xué)元器件的非理想性。濾波用于降低圖像噪聲并去除壞點。一般情況下，同一場景不同通道獲取的偏振圖像都會存在微位移偏差，需要對圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，然后對圖像進(jìn)行裁剪。

3)目標(biāo)景物偏振態(tài)解算。對于任意紅外偏振光，可采用斯托克斯(Stokes)矢量對其進(jìn)行表示。在不少于三個偏振方向θ采集偏振光強(Iθ1、Iθ2、Iθ3)后，就能夠利用式(10)求解出各斯托克斯參量I、Q、U，即解算出了目標(biāo)景物偏振態(tài)S，并計算得到偏振度 P 和偏振角 A［5］。

4)目標(biāo)景物偏振態(tài)分解。目標(biāo)景物的偏振態(tài)往往是部分偏振的，可以將其分解為線偏振光成分與自然光成分之和，得到線偏振光成分強度為IP=2，自然光成分強度為 IN= I－

6)變偏振分量的線偏振光成分提取。利用前兩步(4)和(5)的計算結(jié)果，去除掉變偏振分量2中的自然光成分=剩余目標(biāo)像素點的線偏振光成分。

圖2 小目標(biāo)檢測算法實現(xiàn)流程圖

4 仿真實驗結(jié)果及分析

4．1 算法的實驗結(jié)果及分析

依據(jù)公式(8)的紅外偏振信息建模方法，對算法進(jìn)行仿真實驗。仿真圖像由小目標(biāo)、雜波背景和隨機噪聲組成，大小設(shè)為40×40，背景采用某種地面背景，小目標(biāo)位于圖像正中央，大小為2×2。依據(jù)人工目標(biāo)與自然背景的偏振特性［6］，為不失一般性，令PT～N(0．03 0．012)，PB～ N(0．01 0．0052)，AT～N(60°102)，AB～N(10°202)，并加入標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯白噪聲ω。仿真得到的紅外強度圖像以及0°、60°、120°的偏振圖像如圖3所示，可見目標(biāo)已經(jīng)淹沒在強烈的背景雜波和噪聲之中，難以直接進(jìn)行目標(biāo)檢測。

圖5 偏振度、偏振角及偏振分解圖像

圖3 仿真的紅外強度圖像與偏振圖像

根據(jù)三通道的偏振圖像計算得到的目標(biāo)景物的三個斯托克斯參量(I、Q、U)的圖像如圖4，可見目標(biāo)依然鑲嵌在強烈的背景雜波之中。

圖6 檢測結(jié)果圖像

圖4 Stokes參量圖像

對上述各參量圖引入目標(biāo)背景對比度C和局部信雜比LSCR［7］兩個參數(shù)來評價檢測效果，C值反映目標(biāo)信號在背景雜波中突出的程度，LSCR值還能反映噪聲的抑制情況，定義如下:

其中，μT為目標(biāo)灰度均值;μB為背景灰度均值;σB為背景灰度標(biāo)準(zhǔn)差。

計算各參量的目標(biāo)背景對比度C以及局部信雜比LSCR如表1所示，可見經(jīng)過該方法處理之后圖像的參數(shù)值顯著增加，明顯大于其他各參數(shù)值，有效地抑制了背景雜波噪聲并突顯了目標(biāo)。

利用目標(biāo)景物的斯托克斯矢量計算得到目標(biāo)景物的偏振度P和偏振角A以及偏振態(tài)部分偏振光分解的自然光成分IN和線偏振光成分IP如圖5所示。P圖和A圖的背景雜波都非常強烈，尤其是A，對噪聲源更為敏感。自然光成分IN中帶有很強的背景雜波;線偏振光成分由于突出了偏振信息，因此與前面各參量圖相比目標(biāo)更加突出，但依然受到雜波噪聲的強烈干擾。

表1 各參量圖像的C值和LSCR值

4．2 與已有方法的對比及分析

為了進(jìn)一步衡量該檢測方法的性能，將該方法與文獻(xiàn)中［1］、［2］、［3］已有的三種方法進(jìn)行了對比，四種方法的檢測結(jié)果如圖7所示。不難發(fā)現(xiàn)，本文方法能夠更好地實現(xiàn)背景抑制和噪聲消除，而文獻(xiàn)［1］中方法不能較好地消除隨機噪聲，文獻(xiàn)［2］的方法未能有效地抑制背景，文獻(xiàn)［3］中方法對背景中的起伏敏感，不能有效區(qū)分目標(biāo)真假。

圖7 四種方法的結(jié)果圖像比較

為了對四種方法性能進(jìn)行定量比較，仍采用C值和LSCR值，并以程序運行時間評價檢測速度(硬件環(huán)境(IntelG6302．70GHzCPU，1．84GB 內(nèi)存)和軟件環(huán)境(WindowsXP和MatlabR2011a平臺)下，不包括圖像導(dǎo)入及預(yù)處理的時間，只計算檢測算法的運行時間)，結(jié)果如表2所示。可見本文方法的C和LSCR均明顯大于其他方法，運行時間也相對較少，說明該方法優(yōu)于已有的三種方法，與前面的主觀評價一致。

表2 四種檢測方法的性能比較

采用接收機工作特性(ROC)曲線對各檢測方法進(jìn)行綜合分析，結(jié)果如圖8所示?？梢姳疚姆椒ㄐ阅茏罴眩浯问俏墨I(xiàn)［2］中方法。因此，從圖像主觀效果、量化指標(biāo)及ROC曲線幾種評價結(jié)果來看，均證明本文方法是一種有效的檢測方法。

圖8 四種檢測方法的ROC曲線圖

5 結(jié)論

本文方法建立在人工目標(biāo)與自然背景的紅外偏振特性差異的基礎(chǔ)上，如偏振度、偏振角的分布差異。根據(jù)已有的研究成果，人工目標(biāo)的偏振度要大于自然背景的偏振度，且人工目標(biāo)的偏振度分布要比自然背景的更為集中，人工目標(biāo)的偏振角與自然背景的相比也存在較大的差異，所以仿真實驗的理論基礎(chǔ)是可靠的。實際上偏振度的細(xì)微差異就能為我們所利用，而且在目標(biāo)與背景的偏振度幾乎不存在差異時，僅憑偏振角的差異本文方法依然有效。實際情況中，目標(biāo)與背景的偏振度和偏振角的雙重差異提供了豐富的信息，增加了該方法的可靠性。采用含有小目標(biāo)、背景雜波及隨機噪聲的紅外偏振仿真數(shù)據(jù)對本文方法進(jìn)行了實驗及分析，實驗結(jié)果也表明該方法能夠很好地抑制背景雜波及噪聲，突出目標(biāo)信息，與已有三種檢測方法的對比實驗也體現(xiàn)出了該方法的有效性、可靠性與簡便性。

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