竇培林，朱 建，陳 剛，施興華，袁洪濤

(1.江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

(2.廣州船舶及海洋工程設計研究院，廣東廣州510250)

(3.上海外高橋造船有限公司，上海200137)

在海洋中生產運營的FPSO，時刻受到不斷變化的風浪流等環(huán)境載荷的影響，且最危險環(huán)境條件與風浪流等變量之間的關系密切相關［12］.為了使其能安全的生產作業(yè)，避免海損事故的發(fā)生，正確評估不同風浪流載荷作用下FPSO的運動響應顯得尤為重要.

單點系泊FPSO的一個重要特點是具有風標效應(weather vane)，風標效應對FPSO最直接的作用就在于對船體首搖角的控制，使得FPSO船艏能夠盡量穩(wěn)定地保持最有利方向，始終處于最小受力狀態(tài)［3］.文獻［4］中研究表明浪的發(fā)展可以分為發(fā)展、頂峰、衰亡3個階段，其中發(fā)展和衰亡階段的定義以頂峰階段最大有義波高的33%為界.且根據實際海域監(jiān)測發(fā)現在發(fā)展、衰亡階段，風與浪入射角度呈強烈非線性，最大交角達149°;在頂峰階段，風與浪入射角度共線性明顯，夾角在0°～30°范圍.文獻［2］中研究發(fā)現FPSO在與穿梭油輪外輸作業(yè)時，當風與浪入射夾角為60°～90°的情況時，連接纜張力達到最大值.文獻［5］中認為風浪流入射夾角都為30°時為百年一遇最惡劣海況，并進行了FPSO與系泊系統(tǒng)、立管時域耦合分析計算出各系纜的張力值.但關于風浪流之間的入射夾角對FPSO低頻運動響應的影響，特別是針對風浪流發(fā)展的各個階段對應的FPSO低頻運動響應的研究甚少，未見報道.

文中運用優(yōu)化計算的方法，在合理的風浪流入射夾角范圍之內，研究了縱蕩、橫蕩、首搖運動響應對應的最危險的風浪流入射角度，分析了在風浪流載荷為發(fā)展、頂峰、消亡各不同階段對應的船體低頻運動響應，進一步認識了單點系泊FPSO低頻響應與風浪流入射角度之間的關系，以及在風浪流發(fā)展各個階段的低頻響應特性，為系泊系統(tǒng)的設計及船體極限強度等的研究提供有益參考.

1 理論基礎

1.1 時域運動方程

根據三維勢流理論［6］計算頻域下的波浪力傳遞函數、附加質量、附加阻尼、幅值響應算子等水動力參數，通過傅里葉變換及Cummins脈沖理論進行時域分析，其波頻運動方程為:

其低頻運動方程［7］為:

式中:m為浮體質量;I為慣性矩;x(2)為低頻運動; Bwdd為縱蕩波浪慢漂阻尼系數;F為流引起的動載荷;F為風引起的動載荷;F為系泊力;F為二階波浪漂移力;B11，B22，B66為阻尼系數.此外，文中系纜阻尼以拖拽力系數來模擬.

1.2 環(huán)境載荷計算

1.2.1 風載荷計算

在海洋結構物的風載荷計算中將風作為均勻風來處理，不同入射角度的風對應不同的風系數，其風載荷計算公式為:

式中:第1項為力，第2項為力矩，V為風相對于浮體運動的相對風速;ρa為空氣密度;Aa為浮體在風速方向上的投影面積;L為力作用點到平臺重心的距離; Cdw為風阻力系數，文中的風阻力系數根據CCS頒布的“海上單點系泊裝置入級與建造規(guī)范”確定.

1.2.2 流載荷計算

在海洋結構物流載荷的計算中，通常將其視為定常力，不同流的入射方向對應不同的流系數，其流載荷的計算公式為:

1.2.3 波浪載荷計算

波浪與浮體的相互作用表現為3種力作用在系泊浮體上:①以波浪頻率振蕩的一階力;②以低于波頻振蕩的二階力(緩變漂移力);③二階力中的定常部分.文中采用Newman［89］近似的方法利用二階定常力估計緩變漂移力，其中定常力部分計算公式為:式中:i取1，2和6分別表示縱向漂移力、橫向漂移力和首搖漂移力矩;C(w，a)為波浪相對于浮體呈a角時的波浪漂移系數;S(w)為海浪譜;在波浪入射方向確定后，根據上式計算不同頻率的波浪漂移力累計求平均值，即得二階定常力.

2 單點系泊FPSO

文中對一艘20萬噸級單點系泊FPSO在作業(yè)水深為1500m海域下進行低頻運動響應數值分析.首先在SESAM/GeniE中建立水動力面元模型，如圖1所示;然后在SESAM/Hydrod中應用勢流理論進行規(guī)則波頻域分析，將水動力參數數據庫保存為G文件，導入DeepC進行全時域耦合分析，采用JONSWAP譜模擬波浪載荷，NPD譜模擬風載荷.系泊系統(tǒng)由4組各4根總共16根組成，同一組系纜間夾角為5°，系泊纜參數如表1所示;采用內轉塔式系泊，內轉塔位置距艏柱距離為船體垂線間長的7.3%，如圖2所示.表2為FPSO主要參數.

圖1 FPSO水動力面元模型Fig.1 Hydrodynam ic panelmodel of FPSO

圖2 FPSO系泊系統(tǒng)布置Fig.2 Arrangement ofmooring system

表1 懸鏈式系泊纜主要參數Table1 Parameters of catenary line

表2 FPSO主要參數Table2 Main particulars of FPSO m

3 計算結果及分析

在FPSO運動響應分析中，低頻運動響應即縱蕩、橫蕩、首搖相對于垂蕩、橫搖、縱搖響應更大，對于系泊系統(tǒng)張力和船體結構動力響應產生更大的影響，所以本文將詳細分析不同風浪流的入射角度以及風浪流發(fā)展的不同階段對低頻運動響應的影響.

3.1 單點系泊FPSO低頻運動響應風浪流最危險入射角度研究

對于縱蕩運動響應，先考慮風與浪兩種因素，固定浪入射角度，風的角度在某一范圍內自動搜索，如圖3a)所示wind1～wind2，且與浪入射方向夾角最大不超過60°［10］，找到最大響應值即停止搜索，固定此時風與浪的入射角度;接著加進流的因素，在180°范圍內自動搜索［11］，如圖3b)中current1～current2，找到最大響應對應流的入射角度，固定風與流的入射角度不變，然后搜索浪的角度，如圖3c)中wave1～wave2;以此類推，不斷循環(huán)(圖3)，當每一個環(huán)境因素前后兩次搜索響應差值都在5%之內即停止搜索，得到縱蕩響應的最危險風浪流入射角度.同理，橫蕩與首搖運動響應也采用上述方法計算得到最危險的風浪流入射角度.在上述計算中，所用環(huán)境參數如表3所示.

圖3 風浪流危險入射角計算方法Fig.3 M ethod of calculate w ind/wave/current incident angle

表3 環(huán)境參數Table3 Environment condition

在表4中，工況1即通常認為對于FPSO百年一遇海況對應的風浪流入射角度，工況2、工況3、工況4分別代表用上述方法計算得出的縱蕩、橫蕩、首搖對應的風浪流最危險入射角度θ;圖4～6給出了每一低頻自由度常規(guī)響應與極限響應時間t，位移S的曲線對比，表5給出了低頻運動響應對應的統(tǒng)計值.

表4 低頻極限響應對應風浪流入射角度Table4 W ind/wave/current incident angle to low frequency extreme response

圖4 常規(guī)工況與極限工況縱蕩響應對比Fig.4 Comparison the time history of surge in common and extreme condition

圖5 常規(guī)工況與極限工況橫蕩響應對比Fig.5 Comparison the time history of sway in common and extreme condition

表5 低頻運動響應統(tǒng)計值Table5 Statistics of low-frequency motion response

圖4～6及表5表明，縱蕩、橫蕩、首搖極限響應的最大值分別是常規(guī)計算情況的9.5，7.3，6.6倍.至于出現巨大差異的原因，以橫蕩為例進行說明.圖7a)為橫蕩響應的最危險風浪流入射角度，即工況3作用下對應的靜力平衡位置;圖7b)為常規(guī)百年一遇工況，即工況1作用下對應的靜力平衡位置;工況3作用下，船體首搖角在37°～24°之間變化(圖7a))，且流入射角度為90°，相比于圖7b)流入射角度，流系數增大1倍，再綜合考慮流載荷作用面積等因素，橫蕩方向流載荷相比于常規(guī)百年一遇海況至少增大了2.5倍(Fcurrent=CdcρwAV2)以上，且常規(guī)百年一遇海況風浪流入射角度(圖7b))還會出現風流載荷相抵消的情況，所以橫蕩方向流載荷的巨大差異將會導致橫蕩響應極值急劇增大情況的發(fā)生.因此對單點系泊FPSO進行低頻運動響應分析的時候，除了風浪流絕對大小對響應有很大影響外，風浪流的入射角度同樣至關重要.

圖7 首搖響應示意Fig.7 Sway motion response in common and extreme condition

3.2 風浪流發(fā)展的各個階段單點系泊FPSO低頻運動性能

文中將風浪流的成長分為發(fā)展、頂峰、衰亡3個階段，其中發(fā)展和衰亡期的定義以頂峰期最大有義波高、最大風速、最大表面流速的33%為界［4］(表6).頂峰階段風浪流入射角共線性明顯［4］，取常規(guī)的百年一遇海況定義的風浪流入射角度150°/180°/ 210°為極限海況;發(fā)展和衰亡階段，風浪流入射角呈強非線性［4］，取上一節(jié)計算結果為極限海況，即對于縱蕩、橫蕩、首搖風浪流入射角度分別為:120°/ 180°/90°，125°/170°/90°，120°/180°/100°，計算得縱蕩、橫蕩、首搖三自由度在頂峰階段和發(fā)展、衰亡階段的運動響應時間歷程曲線對比(圖8～10)，表7給出了相應低頻運動響應的統(tǒng)計值.

表6 風浪流發(fā)展的各個階段的參數Table6 Environment condition in different stages

圖8 發(fā)展或衰亡期與頂峰期縱蕩響應對比Fig.8 Comparison the time history of surge in development/decay and peak stage

圖10 發(fā)展或衰亡期與頂峰期首搖響應對比Fig.1 0 Comparison the time history of surge in development/decay and peak stage

圖9 發(fā)展或衰亡期與頂峰期縱橫響應對比Fig.9 Comparison the time history of sway in development/decay and peak stage

表7 低頻運動響應統(tǒng)計值Table7 Statistics of low-frequency motion response

由圖8～10及表7表明，縱蕩、橫蕩、首搖在發(fā)展或衰亡階段運動響應極值是通常計算的頂峰階段響應最大值的1.4，5.7，3.3倍.由此表明，并不是風浪流成長到頂峰階段時對應的單點系泊FPSO低頻響應才是最大的，而有可能在風浪流絕對大小較小但入射角度呈強非線性的發(fā)展或衰亡階段，當風浪流入射角度呈現某些組合時，會出現相比于頂峰階段更大的運動響應，對FPSO及其系泊系統(tǒng)造成巨大損傷，這一點應引起足夠的重視.特別需要指出的是，FPSO及其系泊系統(tǒng)有可能在頂峰階段已經出現了某種程度上的損傷，此時再進入衰減階段遇到更惡劣的環(huán)境條件導致更大的船體運動響應與系纜動力響應，有可能會造成整套系泊系統(tǒng)損毀，立管等輸油管線斷裂，FPSO在海上任意漂流的嚴重后果.

因此定義單點系泊FPSO極限海況時，有義波高、風速、流速的絕對大小并不是唯一指標，還要結合實際工作海域，與風浪流成長全過程中可能出現的風浪流入射角度綜合考慮.

4 結論

1 )縱蕩、橫蕩、首搖對應不同的風浪流危險入射角度，且這些入射角度并不是唯一確定的，它需要根據不同海況、不同船型計算確定;

2 )對于單點系泊FPSO，低頻運動響應極值可能并不出現在有義波高、風速、流速最大的頂峰階段，而是出現在有義波高、風速、流速較小，但入射角度呈強非線性的發(fā)展或衰減階段.因此，在進行單點系泊FPSO低頻運動響應分析時，必須考慮風浪流的發(fā)展或者衰亡階段;

3 )對于單點系泊FPSO百年一遇極限海況，并不能簡單地以有義波高、風速、流速的絕對大小來定義，應結合實際工作海域海況與風浪流成長全過程中可能出現的風浪流入射角度綜合考慮.

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