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        基于一種自適應(yīng)突觸學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)與相位同步分析

        2014-03-20 02:14:06嚴(yán)傳魁王如彬
        關(guān)鍵詞:節(jié)律神經(jīng)元概率

        嚴(yán)傳魁,王如彬

        (1.杭州師范大學(xué)理學(xué)院,浙江 杭州310036;2.華東理工大學(xué)理學(xué)院認(rèn)知神經(jīng)動(dòng)力學(xué)研究所,上海200237)

        隨著科技的發(fā)展,人們發(fā)現(xiàn)同步在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,在此背景下網(wǎng)絡(luò)同步研究取得了較大的進(jìn)展[1-7],通過對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量的控制,使系統(tǒng)達(dá)到所需要的同步.另外,在大腦神經(jīng)系統(tǒng)的生理實(shí)驗(yàn)過程中,科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)大腦中也存在神經(jīng)元同步放電的模式[8-10],這種放電模式可能與大腦的某些功能相關(guān),所以神經(jīng)系統(tǒng)的同步研究對(duì)人們了解大腦意義重大.

        神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步研究,也經(jīng)歷了從兩個(gè)耦合神經(jīng)元到網(wǎng)絡(luò)層次的發(fā)展,研究中常見的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般以規(guī)則網(wǎng)絡(luò)為主,如鏈?zhǔn)?,網(wǎng)格式,環(huán)式[1-3,7].另外,還有更符合大腦神經(jīng)元解剖結(jié)構(gòu)的小世界網(wǎng)絡(luò)連接的神經(jīng)元系統(tǒng)[11-13].但是這些網(wǎng)絡(luò)的規(guī)則性導(dǎo)致它們與實(shí)際的生物網(wǎng)絡(luò)具有較大的差異,實(shí)際上生物網(wǎng)絡(luò)的突觸連接具有更大的隨機(jī)性.而且目前的大部分研究受工程應(yīng)用中動(dòng)力系統(tǒng)的影響,還有個(gè)共同的特征就是耦合的對(duì)稱性,即結(jié)點(diǎn)間的耦合作用是相互的,但是實(shí)際神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的突觸連接是單向的.本文的研究將這兩個(gè)問題做改進(jìn)和推廣.

        既然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步放電可能實(shí)現(xiàn)大腦的某些功能,那么一個(gè)很自然的問題就是這種同步是如何達(dá)到的?對(duì)現(xiàn)實(shí)中動(dòng)力系統(tǒng)的研究發(fā)現(xiàn),可以通過對(duì)系統(tǒng)中的某些狀態(tài)變量進(jìn)行外部控制使得系統(tǒng)達(dá)到同步[14-16],但是對(duì)于神經(jīng)系統(tǒng)這顯然不是必要的.大腦具有自組織性,神經(jīng)元之間的突觸連接具有可塑性,神經(jīng)系統(tǒng)通過突觸學(xué)習(xí)和適應(yīng)達(dá)到想要的結(jié)果.本文提出了一種自適應(yīng)的突觸學(xué)習(xí)規(guī)則來模擬生物系統(tǒng)中時(shí)間點(diǎn)依賴的突觸可塑性.

        1 模型介紹

        1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

        進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究帶來的一個(gè)很基本問題是網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是怎樣的.鏈?zhǔn)?、環(huán)式、網(wǎng)格式等規(guī)則網(wǎng)絡(luò)完全無法體現(xiàn)神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性.因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的突觸連接具有方向性,并且連接不具有規(guī)則圖形的對(duì)稱性.更接近于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的是NW 小世界網(wǎng)絡(luò),實(shí)際神經(jīng)系統(tǒng)的突觸連接應(yīng)該介于完全連接和完全不連接之間,小世界網(wǎng)絡(luò)具有一定的隨機(jī)性和不規(guī)則性,所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該是具有小世界網(wǎng)絡(luò)特性的.

        考慮神經(jīng)系統(tǒng)突觸連接的一些特性,用一個(gè)經(jīng)過改造的NW 小世界網(wǎng)絡(luò)來模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).在對(duì)NW小世界網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)連接時(shí)由原來的對(duì)稱性耦合變成單向性突觸連接,網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造步驟如下:

        1)為了保證網(wǎng)絡(luò)的連通性,讓系統(tǒng)中的n個(gè)神經(jīng)元進(jìn)行環(huán)式連接,每個(gè)節(jié)點(diǎn)只和相鄰的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)稱連接;

        2)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的任意兩個(gè)不相鄰的節(jié)點(diǎn):第i和第j個(gè)節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元,產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)pij,pji;

        3)然后對(duì)這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行兩次概率事件的判定,不妨設(shè)小世界的連接概率為p.如果pij<p表示網(wǎng)絡(luò)連接中第i個(gè)神經(jīng)元激勵(lì)第j個(gè)神經(jīng)元,否則表示第i個(gè)神經(jīng)元沒有激勵(lì)第j個(gè)神經(jīng)元;反過來,若pji<p表示網(wǎng)絡(luò)連接中第j個(gè)神經(jīng)元激勵(lì)第i個(gè)神經(jīng)元,否則無突觸連接.

        1.2 學(xué)習(xí)模型

        考慮一個(gè)由n個(gè)神經(jīng)元組成的一般網(wǎng)絡(luò),其拓?fù)溥B接矩陣A=(aij)∈Rn×n,其中aij=1表示第j個(gè)神經(jīng)元激勵(lì)第i個(gè)神經(jīng)元,否則aij=0,且aij=0,i=j(luò).由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與一般動(dòng)力系統(tǒng)的差異性,突觸連接是非對(duì)稱的,所以aij不一定等于aji.C(t)=(cij(t))∈Rn×n表示突觸連接的強(qiáng)度矩陣.

        神經(jīng)元的同步一般指的是在第一個(gè)狀態(tài)變量膜電位上的同步.若單神經(jīng)元模型為:=(f1(Xi),f2(Xi),f3(Xi),…,fm(Xi))T,其中表示該神經(jīng)元的m個(gè)狀態(tài)變量,表示膜電位.突觸連接采用電突觸模型,則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為:

        記X=(X1,X2,…,Xn)∈Rm×n為神經(jīng)系統(tǒng)的狀態(tài).

        針對(duì)神經(jīng)元i和j設(shè)計(jì)如下的突觸自適應(yīng)學(xué)習(xí)規(guī)則:

        1)計(jì)算突觸學(xué)習(xí)概率

        2)在區(qū)間[0,1]上產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)r;

        3)比較學(xué)習(xí)概率與隨機(jī)數(shù).

        若Pij>r,認(rèn)為突觸發(fā)生學(xué)習(xí),調(diào)整強(qiáng)度;否則,不變.調(diào)整規(guī)則為:

        其中η表示學(xué)習(xí)速率,Δt表示時(shí)間窗長度.

        該算法設(shè)定了一個(gè)概率判定,只有當(dāng)Pij>r時(shí)學(xué)習(xí)事件發(fā)生.當(dāng)突觸前后神經(jīng)元都處于閾下活動(dòng)時(shí)非常小,因此突觸學(xué)習(xí)概率Pij非常小,甚至接近于0,于是P>r發(fā)生的概率非常小,所以突觸學(xué)習(xí)發(fā)生的可能性也非常??;當(dāng)它們先后出現(xiàn)非同步的放電越大,Pij越大,越可能出現(xiàn)突觸學(xué)習(xí).這兩個(gè)特性非常符合實(shí)際生理實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的突觸學(xué)習(xí)規(guī)則:突觸學(xué)習(xí)具有時(shí)間點(diǎn)依賴性,前后動(dòng)作電位順序發(fā)生會(huì)顯著地增強(qiáng)連接[15],Hebb原則指出閾下活動(dòng)不易產(chǎn)生突觸的強(qiáng)度變化.

        T(t)是一個(gè)減函數(shù)且,類似于模擬退火算法中的降溫函數(shù),所以也可以取成其他形式,在溫度較高時(shí)更容易發(fā)生突觸學(xué)習(xí).

        由學(xué)習(xí)概率的定義知:

        這個(gè)結(jié)果表明當(dāng)學(xué)習(xí)時(shí)間充分長之后,只要ε取得足夠小,學(xué)習(xí)概率Pij會(huì)小于一個(gè)任意給定的正數(shù),這會(huì)使得學(xué)習(xí)事件的發(fā)生變成一個(gè)小概率事件.這也符合生理現(xiàn)象,因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的突觸學(xué)習(xí)不可能是無限下去的,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到一定的程度會(huì)趨于成熟,所以這種設(shè)計(jì)具有較好的生理意義.

        當(dāng)突觸學(xué)習(xí)的計(jì)算步長趨向零時(shí),即連續(xù)情形下,此刻學(xué)習(xí)規(guī)則為:

        1.3 動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)

        計(jì)算兩個(gè)序列同步的一個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量為相關(guān)系數(shù),如果兩個(gè)放電序列達(dá)到穩(wěn)態(tài),計(jì)算穩(wěn)態(tài)后的相關(guān)系數(shù)公式為:

        該公式能夠計(jì)算穩(wěn)態(tài)后兩個(gè)序列的同步程度,該數(shù)值越大說明同步程度越高,越小說明同步情況越差,如果等于1說明它們達(dá)到了完全同步.

        由于自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法使得同步化成為一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程,為了刻畫這種動(dòng)態(tài)的同步過程,把上面的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)和推廣.

        假設(shè)樣本時(shí)間點(diǎn)T={t1,t2,t3,……},第j與第k個(gè)神經(jīng)元的放電序列為,詳細(xì)的符號(hào)意義和計(jì)算步驟如下:

        1)選取時(shí)間窗口.不妨設(shè)第i個(gè)時(shí)間窗口長度為Δti,即窗口為[ti,ti+Δti].

        2)在每個(gè)時(shí)間窗口里進(jìn)行采樣,不妨設(shè)第i個(gè)時(shí)間窗口的樣本共采樣Ni個(gè)樣本點(diǎn).

        3)定義第i個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)的兩個(gè)放電序列的相關(guān)系數(shù)為時(shí)刻ti的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù).即:CCjk(ti)表示在ti時(shí)刻第j與第k個(gè)神經(jīng)元的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù).用這個(gè)相關(guān)系數(shù)序列就可以刻畫它們間突觸學(xué)習(xí)過程中的一種同步動(dòng)態(tài)過程.

        1.4 相位同步

        在兩個(gè)耦合不全同的振子系統(tǒng),兩個(gè)系統(tǒng)可能可以達(dá)到同時(shí)振蕩,但是幅度可以完全不同,稱為相位同步.為了研究各種動(dòng)力系統(tǒng)的相位同步現(xiàn)象,首先是要定義系統(tǒng)的相位.相位的定義方法較多,如解析信號(hào)逼近法,旋轉(zhuǎn)振子的直觀方法,基于Poincare映射定義法.

        神經(jīng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)是不規(guī)則的,但是神經(jīng)系統(tǒng)的動(dòng)作電位有全有或者全無的性質(zhì),因此膜電位在每次放電都會(huì)達(dá)到一個(gè)峰值,從非線性理論的角度可以在這個(gè)峰值處構(gòu)造一個(gè)Poincare截面,然后可以記錄相軌線從一個(gè)固定方向穿過此截面的時(shí)間點(diǎn).每兩次穿過截面的時(shí)間間隔就是完成一個(gè)振蕩周期的時(shí)間,于是可以定義周期的平均.在實(shí)際操作中,可以取定一個(gè)足夠長的時(shí)間窗口τ,根據(jù)Poincare映射記錄達(dá)到峰值這個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)為N,則平均周期和平均頻率可定義為:

        于是可定義相位如下:

        其中tn表示相軌線第n次穿過Poincare截面的時(shí)間點(diǎn).

        C是一個(gè)常數(shù),它是由在計(jì)算的時(shí)間窗口內(nèi),最后達(dá)到相同步時(shí)相差的動(dòng)作電位數(shù)決定的,等于動(dòng)作電位差乘以2π.

        2 結(jié)果分析

        網(wǎng)絡(luò)中單個(gè)神經(jīng)元采用Morris-Lecar(ML)模型.其對(duì)應(yīng)的微分方程為:

        其中V表示膜電位,W是一個(gè)恢復(fù)變量,表示鉀離子通道開放概率的演化過程,C是膜電容,φ是表示神經(jīng)元快慢尺度之間的變化,gCa,gK,gL分別表示鈣,鉀和漏電流的最大電導(dǎo),VCa,VK,VL分別表示鈣,鉀和漏電流通道的反轉(zhuǎn)電壓.IDC表示來自環(huán)境的刺激和突觸后電流總和,m∞(V),W(V)分別表示鈣離子和鉀離子通道打開的概率穩(wěn)態(tài)值.

        為了在ML神經(jīng)系統(tǒng)產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的豐富放電模式,引入一個(gè)慢子系統(tǒng)如下:

        這里的μ表示一個(gè)較小的常數(shù),由于系統(tǒng)原來的兩個(gè)變量m∞(V),W(V)都是快變量,加入的I(V)是一個(gè)慢變量系統(tǒng),可以組成一個(gè)雙尺度系統(tǒng),該系統(tǒng)能夠產(chǎn)生豐富的放電模式.將原系統(tǒng)改進(jìn)為:

        接著把ML神經(jīng)元模型應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)上去,考慮一個(gè)由n個(gè)神經(jīng)元組成的一般網(wǎng)絡(luò),其拓?fù)溥B接矩陣A=(aij)∈Rn×n,C(t)=(cij(t))∈Rn×n表示突觸連接的強(qiáng)度.每一個(gè)神經(jīng)元用一個(gè)ML模型表示,加上隨機(jī)的突觸連接.

        神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)模型如下:

        其中Vi表示膜電位,Wi表示鉀離子通道的活化概率,A=(aij)n×n表示連接矩陣,C(t)=(cij(t))n×n表示突觸連接強(qiáng)度變化矩陣.

        以VCa作為控制參數(shù),不失一般性,取神經(jīng)元數(shù)目n=20,突觸連接概率p=0.2,其余參數(shù)取值如下:

        為了模擬神經(jīng)元個(gè)體的非全同性,取網(wǎng)絡(luò)中所有參數(shù)為符合正態(tài)分布的隨機(jī)變量.特別的,隨機(jī)參數(shù)VCa~N(μca,σca)的不同取值可以使得網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元處于各種放電節(jié)律下(圖1(a)),這顯然更符合生物神經(jīng)系統(tǒng)的集群放電特征.

        觀察非全同網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的放電歷程和主要的計(jì)算結(jié)果(圖1).前500ms為弱耦合網(wǎng)絡(luò)在沒有經(jīng)過學(xué)習(xí)的時(shí)空放電模式,在這段時(shí)間,由于網(wǎng)絡(luò)的非全同性,神經(jīng)元在未學(xué)習(xí)前,全部處于各自的放電節(jié)律,有的處于周期1放電,同時(shí)有的神經(jīng)元卻處于2周期,3周期甚至混沌放電(圖1(a)).這個(gè)結(jié)果有別于全同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果,全同非對(duì)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)前全部神經(jīng)元處于共同的放電周期,區(qū)別在于相位不同.從橫坐標(biāo)原點(diǎn)自適應(yīng)學(xué)習(xí)開始,隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)行,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過幾次密集的簇爆發(fā)(圖1(b))后迅速進(jìn)入同步(圖1(c)).在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)同步地出現(xiàn)第一個(gè)動(dòng)作電位,然后進(jìn)入一個(gè)共同的周期2峰放電節(jié)律,達(dá)到完全同步,非全同系統(tǒng)中的神經(jīng)元同步轉(zhuǎn)遷過程呈現(xiàn)復(fù)雜的吸引子過渡(圖1(d)).

        圖2給出了非全同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在突觸學(xué)習(xí)過程中神經(jīng)元?jiǎng)討B(tài)相關(guān)系數(shù)的變化,其中每個(gè)時(shí)間窗口采樣點(diǎn)為1000個(gè).結(jié)果表明在學(xué)習(xí)之前,網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元之間的相關(guān)性較低.當(dāng)學(xué)習(xí)開始之后,動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)迅速走高,神經(jīng)元間的聯(lián)系逐漸加強(qiáng),最后趨向于1,達(dá)到同步.從動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)形態(tài)上看,非全同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步過程相對(duì)平緩.

        相位隨著放電次數(shù)的增加逐漸變大,每當(dāng)神經(jīng)元釋放一個(gè)動(dòng)作電位,其狀態(tài)點(diǎn)在相空間里正好完成一條閉軌線,然后在相位上增加2π.而在閾下活動(dòng)時(shí)相位明顯增加比較緩慢,因?yàn)閯?dòng)作電位發(fā)生時(shí)狀態(tài)發(fā)生瞬間的急劇變化,所以有一個(gè)明顯的增加.

        為了考察網(wǎng)絡(luò)的相位同步情況,先考慮兩個(gè)神經(jīng)元.根據(jù)定義1知道兩個(gè)神經(jīng)元之間的相位同步應(yīng)該滿足條件

        網(wǎng)絡(luò)的相同步是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所有的神經(jīng)元,也就是任意兩個(gè)神經(jīng)元都必須滿足相位同步的條件,于是可以按如下方式來定義.

        定義2 一個(gè)有N個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元i和j定義相位差Δφij(t)=若有神經(jīng)系統(tǒng)的平均相位差滿足,則稱該網(wǎng)絡(luò)相位同步.

        其中,平均相位差可按下式進(jìn)行計(jì)算:

        網(wǎng)絡(luò)相位差計(jì)算結(jié)果如圖3,結(jié)果顯示任意兩個(gè)神經(jīng)元之間的相位差隨著時(shí)間變化趨于常數(shù)(圖3(a)),即網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)神經(jīng)元出現(xiàn)相同步,網(wǎng)絡(luò)平均相位差計(jì)算如圖3(b),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均相位差趨于常數(shù),由定義知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)全局的相位同步.相同步是比完全同步稍弱的同步現(xiàn)象,因?yàn)槌霈F(xiàn)相同步時(shí)由于非全同的原因可能會(huì)出現(xiàn)神經(jīng)元相位相同但是幅值不同的情形.

        圖1 (a)網(wǎng)絡(luò)中非全同神經(jīng)元的各種放電過程;(b)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)放電時(shí)空模式,μca=0.875,σca=0.03;(c)V1-V9 平面上的相圖;(d)吸引子Fig.1 (a)Discharge of neurons in a non-identical neural network;(b)Spatiotemporal discharge pattern of non-identical neural network,μca=0.875,σca=0.03;(c)Phase diagram on V1-V9;(d)Attractor

        圖2 (a)第1與第9個(gè)神經(jīng)元的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù);(b)非全同網(wǎng)絡(luò)的平均動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)Fig.2 (a)The dynamic correlation coefficient between No.1and No.9neurons in non-identical neural network;(b)Average dynamic correlation coefficient of non-identical neural network

        圖3 (a)網(wǎng)絡(luò)中任取兩個(gè)神經(jīng)元的相位差變化;(b)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體上的平均相位差Fig.3 (a)Difference of phase between two neurons;(b)Average difference of phase in network

        3 結(jié) 論

        本文提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)突觸學(xué)習(xí)規(guī)則,這種學(xué)習(xí)法具有較強(qiáng)的生理意義,不但符合突觸學(xué)習(xí)的生理實(shí)驗(yàn)結(jié)果,而且對(duì)于各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都具有較好的適應(yīng)性.

        定義了一種動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法,用移動(dòng)時(shí)間窗口的方式給出了在神經(jīng)系統(tǒng)同步過程中的同步程度變化,學(xué)習(xí)之前系統(tǒng)中的神經(jīng)元都處于相同的周期軌道上,但是相位不同,經(jīng)過學(xué)習(xí)完全同步到具有相同相位的周期軌道.針對(duì)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的非全同性,對(duì)參數(shù)做隨機(jī)化處理.假設(shè)所有的參數(shù)符合正態(tài)分布,特別是控制參數(shù)的隨機(jī)化會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)系統(tǒng)放電的多樣性,這顯然更符合實(shí)際生物網(wǎng)絡(luò)的特性.從神經(jīng)元時(shí)空放電模式中發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)幾次密集的簇爆發(fā)然后進(jìn)入同步.在這種突觸學(xué)習(xí)算法下,模擬結(jié)果表明即使處于完全不同周期軌道上的神經(jīng)元組成的集群依然可以同步到任意的軌道.在非全同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下,處于不同放電節(jié)律的神經(jīng)元可以同步到同一個(gè)放電節(jié)律下,同一種放電節(jié)律的神經(jīng)元在不同拓?fù)涮匦缘募褐心軌蛲降狡渌姆烹姽?jié)律,最終的集群放電節(jié)律由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦詻Q定,如控制參數(shù)正態(tài)分布的均值和方差.為了刻畫網(wǎng)絡(luò)在整體上的相同步提出了一種網(wǎng)絡(luò)平均相位差計(jì)算方法,在該方法下模擬了網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)神經(jīng)元的相位同步和網(wǎng)絡(luò)的整體相同步,計(jì)算結(jié)果表明這種方法是有效的.

        [1]Belykh I,Enno de Lange,Hasler M.Synchronization of bursting neurons:what matters in the network topology[J].Phys Rev Lett,2005,94:188101.

        [2]Bazhenov M,Huerta R,Rabinovich MI,etal.Cooperative behavior of a chain of synaptically coupled chaotic neurons[J].Physica D,1998,116(3-4):392-400.

        [3]Yoshioka M.Cluster synchronization in an ensemble of neurons interacting through chemical synapses[J].Phys Rev E,2005,71:061914.

        [4]Wang Q Y,Lu Q S,Chen G R,etal.Chaos synchronization of coupled neurons with gap junctions[J].Physics Letters A,2006,356(1):17-25.

        [5]Li C G,Chen G R.Synchronization in general complex dynamical networks with coupling delays[J].Physica A,2004,343:263-278.

        [6]Dhamala M,Jirsa V K,Ding M.Enhancement of neural synchrony by time delay[J].Phys Rev Lett,2004,92:074104.

        [7]Drogoi V,Grosu I.Synchronization of locally coupled neural oscillators[J].Neural Proc Lett,1998,7(3):199-210.

        [8]Neiman A B,Russell D F,Yakusheva T A,etal.Response clustering in transient stochastic synchronization and desynchronization of coupled neuronal bursters[J].Phys Rev E,2007,76:021908.

        [9]Selverston A I,Rabinovich M I,Abarbanel H D I,etal.Reliable circuits from irregular neurons:a dynamical approach to understanding central pattern generators[J].Journal of Physiology,2002,94:357-374.

        [10]Regina M G.D-glucose sensitive neurosecretory cells of the crab cancer borealis and negative feedback regulation of blood glucose level[J].The Journal of Experimental Biology,1997,200:1421-1431.

        [11]Zheng Y H,Lu Q S.Spatiotemporal patterns and chaotic burst synchronization in a small-world neuronal network[J].Physica A,2008,387:3719-3728.

        [12]Wang Q Y,Duan Z S,Perc M,etal.Synchronization transitions on small-world neuronal networks:effects of information transmission delay and rewiring probability[J].Europhysics Letters,2008,83:50008.

        [13]Perc M.Stochastic resonance on excitable small-world networks via a pacemaker[J].Phys Rev E,2007,76:066203.

        [14]Fradkov A L,Andrievsky B,Evans R J.Adaptive observer based synchronization of chaotic systems with first order coder in the presence of information constraints[J].IEEE Trans on Circuit Syst I:Fundamental Theory and Applications,2008,55(6):1685-1694.

        [15]Li C P,Sun W G,Kurths J.Synchronization between tow coupled complex network[J].Phys Rev E,2007,76:046204.

        [16]Li R,Duan Z S,Chen G R.Global synchronization of drive-response dynamical networks subject to input nonlinearity[J].J Phys A:Math Theor,2008,41:385103.

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