，

(國(guó)核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京 100095)

0 引 言

直流輸電系統(tǒng)運(yùn)行中，換流器消耗的無功功率約占直流輸送功率的40%～60%，而系統(tǒng)無功支撐不足正是其電壓不穩(wěn)定的主要原因，因此逆變側(cè)的電壓穩(wěn)定問題尤為突出[1-5]。另外，直流輸電系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定還受所聯(lián)交流系統(tǒng)的強(qiáng)度影響，交流系統(tǒng)強(qiáng)度在多饋入直流系統(tǒng)中體現(xiàn)為多饋入短路比。隨著國(guó)內(nèi)多條直流輸電系統(tǒng)的陸續(xù)投產(chǎn)，迫切需要研究多饋入直流系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)[6]利用多饋入短路比指標(biāo)分析了受端電網(wǎng)的強(qiáng)度，并討論了直流系統(tǒng)落點(diǎn)位置對(duì)多饋入短路比的影響；文獻(xiàn)[7]利用簡(jiǎn)化單饋入直流輸電系統(tǒng)模型分析了直流輸送功率極限與換流節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[8]以兩饋入直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型為基礎(chǔ)，研究計(jì)及直流間相互作用后，多饋入直流系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變化、直流間耦合程度以及直流系統(tǒng)多饋入短路比大小對(duì)多饋入直流系統(tǒng)功率輸送能力的影響。直流換流器運(yùn)行時(shí)消耗大量無功功率，眾多研究表明，在直流輸電系統(tǒng)中穩(wěn)定性問題最值得關(guān)注的是電壓穩(wěn)定問題[9-11]。相較于純交流輸電系統(tǒng)和單條直流輸電系統(tǒng)，多饋入直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，直流間復(fù)雜的相互作用對(duì)多饋入直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定影響較大[12-18]，多饋入直流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性需要進(jìn)一步深入研究。

基于以往直流輸電系統(tǒng)的研究，建立兩饋入直流輸電系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，研究考慮直流間相互作用情況下，消耗無功大小、直流間耦合程度、以及多饋入短路比大小對(duì)多饋入直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響，并采用德國(guó)西門子公司開發(fā)的NETOMAC程序進(jìn)行仿真。

1 兩饋入直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

對(duì)多饋入直流系統(tǒng)相互作用機(jī)理的分析，采用圖1所示的兩饋入直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行研究。模型中，交流系統(tǒng)采用戴維寧等效電路，即用一固定阻抗Z串聯(lián)一固定電動(dòng)勢(shì)E串聯(lián)來模擬。此模型對(duì)應(yīng)于擾動(dòng)發(fā)生后100～300 ms內(nèi)交流系統(tǒng)特性，此時(shí)同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器和交流系統(tǒng)的其它電壓控制裝置還未來得及響應(yīng)。由于在逆變運(yùn)行時(shí)，直流系統(tǒng)對(duì)交流系統(tǒng)強(qiáng)度的要求更高，因此假定模型中換流器均視為逆變器。

圖1 兩饋入直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

圖1中，Ei∠ψi為交流系統(tǒng)等值電勢(shì)；Zi∠θi為交流系統(tǒng)等值阻抗；Z12∠θ12為交流系統(tǒng)之間的耦合阻抗；Pi、Qi為交流系統(tǒng)有功和無功功率；Pdi、Qdi為直流系統(tǒng)有功和無功；Pij、Qij為交流系統(tǒng)之間的有功和無功交換；Ui∠δi為換流站交流母線電壓；bci為交流濾波器和無功補(bǔ)償電容的等值導(dǎo)納；Udi、Idi為直流電壓和電流，其中i、j=1,2，且i≠j。

2 多饋入短路比

交直流相互作用強(qiáng)度的大小，主要取決于交流系統(tǒng)短路容量相對(duì)于直流系統(tǒng)額定容量的強(qiáng)弱，即短路比指標(biāo)。文獻(xiàn)[11]給出了考慮多條直流相互作用和影響后，直流系統(tǒng)i的多饋入短路比(multi-infeed short circuit ratio，MSCR)為

(1)

式中，Ui為直流系統(tǒng)i換流母線電壓；Zeqij為從各直流換流母線看進(jìn)去的等值節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Zeq的第i行、第j列元素；Pdi、Pdj為直流系統(tǒng)i、j的直流功率。若以換流母線額定電壓Ui為基準(zhǔn)電壓，則可得到

(2)

若考慮換流站換流母線側(cè)的并聯(lián)無功補(bǔ)償設(shè)備的影響，則可推廣定義多饋入有效短路比(multi- infeed effective short circuit ratio，MESCR)。

(3)

式中，Zci為直流系統(tǒng)i對(duì)應(yīng)濾波器及無功補(bǔ)償?shù)淖?抗值。

以兩饋入直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型為例，如圖1所示，等值節(jié)點(diǎn)阻抗Zeqij表達(dá)式為

(4)

(5)

(6)

3 電壓穩(wěn)定分析

3.1 數(shù)學(xué)模型描述

針對(duì)圖1所示的兩饋入直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，可用以下11個(gè)方程來描述整個(gè)模型系統(tǒng)的特性。

Pdi=CiUi2[cos2γi-cos(2γi+2μi)]

(7)

Qdi=CiUi2[2μi+sin2γi-sin(2γi+2μi)]

(8)

Idi=KiUi[cosγi-cos(γi+μi)]

(9)

Udi=Pdi/Idi

(10)

Pi=[Ui2cosθi-EiUicos(δi+θi-ψi)]/|Zi|

(11)

Pij=[Ui2cosθij-UiUjcos(δi+θij-δj)]/|Zij|

(12)

Qi=[Ui2sinθi-EiUisin(δi+θi-ψi)]/|Zi|

(13)

Qij=[Ui2sinθij-UiUjsin(δi+θij-δj)]/|Zij|

(14)

Qci=bciUi2

(15)

Pdi=Pi+Pij

(16)

Qdi+Qi+Qij=Qci

(17)

式中，i、j=1，2，且i≠j；γi為熄弧角；μi為換向角；Ci和Ki為與換流變壓器參數(shù)及與直流系統(tǒng)基準(zhǔn)值有關(guān)的2個(gè)常數(shù)，其中Ci的表達(dá)式為

Ci=3STi/(4πPdNiuki%τi2)

(18)

式中，STi為換流變壓器的容量；PdNi為直流系統(tǒng)額定容量；uki%為短路比；τi為變壓器分接頭。

在上述方程的變量中STi、uki%、Ci、Ki、bci、τi為換流站設(shè)備參數(shù)。|Z1|、θ1、|Z2|、θ2、|Z12|、θ12為受端系統(tǒng)參數(shù)。若在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，不改變變壓器分接頭和不投切補(bǔ)償電容器，則可認(rèn)為換流站設(shè)備參數(shù)是固定不變的。同樣在系統(tǒng)運(yùn)行方式確定后，受端系統(tǒng)參數(shù)也是固定的。交流系統(tǒng)采用戴維寧等效電路得到的等效電動(dòng)勢(shì)Ei也假定是固定的。這樣上述方程中剩余的運(yùn)行狀態(tài)變量：γi、μi、Udi、Idi、Pdi、Qdi、Ui、δi、Pi、Pij、Qi、Qij、Qci(i，j=1,2，且i≠j)共有26個(gè)。而方程(7)～(17)在i,j=1,2且i≠j情況下共有22個(gè)約束方程。因此一旦確定26個(gè)狀態(tài)變量中的任意4個(gè)變量，其余變量也就能被確定。

在圖1所示的兩饋入直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型中，2條直流均工作在恒定熄弧角/恒定電流控制方式。在以下分析中，選取γ1、Id1、γ2、Id2為獨(dú)立分量。首先假定換流站設(shè)備參數(shù)和受端系統(tǒng)參數(shù)，暫定STi=1.15PdNi，uki=0.18，τi=1，對(duì)應(yīng)的Ci=1.53。取QcNi=QdNi=(0.5～0.6)PdNi，受端系統(tǒng)參數(shù)|Z1|=1/2，|Z2|=1/4，|Z12|=1，θ1=θ2=θ12=90°，則2條直流系統(tǒng)的多饋入有效短路比由式(3)計(jì)算為KMESCR1=1.84，KMESCR2=3.06。

模型系統(tǒng)在額定狀況下運(yùn)行時(shí)，有γi=γN=18°，Ui=1，Pdi=1，Idi=1?？捎墒?7)確定μN(yùn)i，由式(9)確定常數(shù)Ki，又由式(8)、(15)確定bci，最后取E1∠ψ1為平衡節(jié)點(diǎn)，由式(16)、(17)確定交流系統(tǒng)等效電源參數(shù)。保持交流系統(tǒng)等效電源參數(shù)不變，對(duì)于給定的γ1、Id1、γ2、Id2，求解式(9)、(16)、(17)組成的非線性方程組，可以求出狀態(tài)變量Ui、Uj、δi、δj、μi、μj，從而確定其余所有的運(yùn)行狀態(tài)變量。通過以上方法，可以畫出在給定不同的γ1、Id1、γ2、Id2時(shí)，狀態(tài)變量Qci隨U1的變化曲線。

3.2 Q-U特性曲線分析

圖1中直流系統(tǒng)1工作在恒定熄弧角控制方式時(shí)，直流系統(tǒng)2的電流不發(fā)生變化，且保持穩(wěn)定運(yùn)行。Qci減小時(shí)，U1隨之減小，Qci減小到某一值時(shí)，潮流開始不收斂，因此存在該運(yùn)行方式下的電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)，即Q-U曲線最低點(diǎn)。

兩饋入直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型中直流系統(tǒng)1單獨(dú)運(yùn)行和與直流系統(tǒng)2形成多饋入運(yùn)行2種情況的Q-U特性曲線如圖2所示。圖2中橫坐標(biāo)為直流系統(tǒng)1的換流母線電壓，縱坐標(biāo)為直流系統(tǒng)1換流母線注入的無功功率，單位均為標(biāo)幺值。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的；當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。由圖2看出，直流系統(tǒng)1單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)為U1=0.85。當(dāng)與直流系統(tǒng)2相聯(lián)形成多饋入運(yùn)行后，直流系統(tǒng)1的電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)為U1=0.8，位于直流系統(tǒng)1單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的左側(cè)。這說明與強(qiáng)交直流系統(tǒng)相聯(lián)，能有效提高交直流系統(tǒng)換流母線電壓穩(wěn)定性。

圖2 單饋入與多饋入Q-U特性曲線

計(jì)及直流間相互作用后，任意直流系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變化都會(huì)對(duì)其他直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性造成影響。讓圖1模型2條直流均工作在恒定熄弧角控制方式γ1=γ2=18°，設(shè)定Qc2為0.1～1.0 p.u.之間的任意常數(shù)，這樣對(duì)應(yīng)每一個(gè)Qc2都能畫出一條Qc1隨U1的變化曲線，如圖3所示。

圖3 不同Qc2的多饋入Q-U特性曲線

由3條曲線對(duì)比可看出，直流系統(tǒng)2換流母線注入的無功Qc2變化對(duì)直流系統(tǒng)1電壓穩(wěn)定性的影響，當(dāng)直流系統(tǒng)2換流母線注入的無功越大，第1回直流的電壓穩(wěn)定裕度越大，所能達(dá)到的多饋入直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度也越大。

在多饋入直流系統(tǒng)中，各直流系統(tǒng)之間通過聯(lián)接在換流母線上的耦合阻抗Z12來相互作用。耦合阻抗Z12的大小，反映了直流系統(tǒng)1、2之間電氣耦合的緊密程度。Z12越小，表明直流系統(tǒng)1、2之間電氣距離越近，兩個(gè)直流系統(tǒng)耦合程度越緊密。圖4給出了當(dāng)耦合阻抗Z12取不同值時(shí)，直流系統(tǒng)1的無功功率Qc1隨U1的變化曲線。圖4表明減小與強(qiáng)交直流系統(tǒng)之間的電氣距離，能有效提高較弱直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖4 不同Z12的多饋入Q-U特性曲線

在單條直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析中得到，直流系統(tǒng)短路比SCR越小，其電壓穩(wěn)定性越差。提高直流系統(tǒng)短路比，可以有效改善系統(tǒng)穩(wěn)定性，提高電壓穩(wěn)定裕度。為考察兩饋入直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型中直流系統(tǒng)2短路比大小的變化對(duì)直流系統(tǒng)1電壓穩(wěn)定性的影響，設(shè)定直流系統(tǒng)2受端系統(tǒng)參數(shù)|Z2|分別為1/7、1/2。從而得到直流系統(tǒng)2多饋入有效短路比3.81、1.56。兩種情況下，直流系統(tǒng)換流母線注入的無功功率Qc1隨U1的變化曲線，如圖5所示。

圖5 不同KMESCR2的多饋入Q-U特性曲線

對(duì)比曲線得出，適當(dāng)提高直流系統(tǒng)2的多饋入有效短路比大小，能有效提高直流系統(tǒng)1的電壓穩(wěn)定裕度。

4 結(jié) 論

(1)與強(qiáng)交直流系統(tǒng)相聯(lián)形成多饋入直流系統(tǒng)，能有效增大較弱直流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。

(2)在多饋入直流系統(tǒng)中，在一定范圍內(nèi)增大換流母線無功功率補(bǔ)償、減小與強(qiáng)直流系統(tǒng)間電氣距離、增大所聯(lián)系統(tǒng)多饋入有效短路比均能有效增大直流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度。

[1] Kunder P．Power system stability and control[M]．北京：中國(guó)電力出版社，2002：648-689．

[2] 李興源．高壓直流輸電系統(tǒng)的運(yùn)行和控制[M]．北京：科學(xué)出版社，1998：153-167．

[3] 趙畹君．高壓直流輸電工程技術(shù)[M]．北京：中國(guó)電力出版社，2004：10-25．

[4] 倪以信, 陳壽孫, 張寶霖. 動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析[M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2002.

[5] 周雙喜, 朱凌志, 郭錫玖, 等.電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性及其控制[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2004.

[6] 邵瑤，湯涌，郭小江，等．多直流饋入華東受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性分析[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(12)：50-55．

[7] 邱革非，束洪春，董俊，等．聯(lián)于弱交流系統(tǒng)的HVDC輸電系統(tǒng)輸電能力和電壓穩(wěn)定性的研究[J]．昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)：理工版，2005，30(3)：50-55．

[8] 陳虎，張英敏，賀洋，等．多饋入直流輸電系統(tǒng)功率穩(wěn)定性分析[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(6)：50-54．

[9] 林偉芳，湯涌，卜廣全．多饋入交直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性研究[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(11)：7-12．

[10] 邵瑤，湯涌．多饋入交直流混合電力系統(tǒng)研究綜述[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(17)：24-30．

[11] 林偉芳，湯涌，卜廣全．多饋入交直流系統(tǒng)短路比的定義和應(yīng)用[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(31)：1-8．

[12] 邵瑤，湯涌．采用多饋入交互作用因子判斷高壓直流系統(tǒng)換相失敗的方法[J]．電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(4)：108-114．

[13] 蔡澤祥，朱浩駿，白雪峰，等．多饋入直流輸電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)定控制與分析[J]．華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，31(5)：1-8．

[14] 洪潮，饒宏．多饋入直流系統(tǒng)的量化分析指標(biāo)及其應(yīng)用[J]．南方電網(wǎng)技術(shù)，2008，2(4)：37-41．

[15] 吳沖，李興源，何朝榮．多饋入直流交互作用因子在換相失敗研究中的應(yīng)用[J]．繼電器，2007，35 (9)：26-31．

[16] 徐政.交直流電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004:67-71.

[17] Denis L H A，AnderssonG．Voltage Stability Analysis of Multi-infeed HVDC Systems[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，1997，12(3)：1318-1308．

[18] Paulo F D T，Bernt B，Gunnar A．Multiple Infeed Short CircuitRratio：Aspects Related to Multiple HVDC Into one AC Network[C]// Transmission and Distribution Conference & Exhibition：Asia and Pacific， Dalian，China：IEEE ，2005：1-6．