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(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065；2.國(guó)網(wǎng)重慶綦南供電分公司，重慶 401420)

0 引 言

智能配電網(wǎng)融合了現(xiàn)代通信技術(shù)、傳感測(cè)量技術(shù)和DER并網(wǎng)技術(shù)等一系列先進(jìn)技術(shù)，具有供電可靠的優(yōu)點(diǎn)，因而成為了配電網(wǎng)的主要發(fā)展方向[1,2]。隨著配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞娜遮厪?fù)雜化，配電網(wǎng)的供電恢復(fù)變得越來(lái)越困難[4]。

對(duì)于配電網(wǎng)的故障恢復(fù)，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者都提出了不少方法。文獻(xiàn)[4]提出了基于改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法的配電網(wǎng)故障恢復(fù)算法，通過(guò)確定的目標(biāo)函數(shù)，引入層次分析法求解權(quán)重值，比傳統(tǒng)法更符合實(shí)際，達(dá)到尋找最優(yōu)解的目的。張海波等人采用有功負(fù)荷作為制定配電網(wǎng)故障恢復(fù)方案的依據(jù)，利用廣度優(yōu)先搜索算法對(duì)非故障區(qū)域失電負(fù)荷均勻恢復(fù)供電，且引入的備用容量修正系數(shù)，可自行根據(jù)過(guò)載情況修復(fù)恢復(fù)方案[5]。過(guò)羽豐等人在遺傳算法的基礎(chǔ)上，引入自適應(yīng)方法，具有很好的全局搜索能力和搜索速度，從而達(dá)到對(duì)更多停電區(qū)域的供電[6]。文獻(xiàn)[7]針對(duì)分布式電源在配電網(wǎng)中的使用，提出了基于多代理的配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法，使用了多代理技術(shù)，其中多代理系統(tǒng)由協(xié)調(diào)代理(SCA)、子站代理(SSA)和FTU代理(FTUA)組成，通過(guò)代理之間的協(xié)作，達(dá)到對(duì)配電網(wǎng)的故障檢測(cè)、隔離和恢復(fù)的目的。多代理技術(shù)特別適用于那些根據(jù)空間、時(shí)間或功能進(jìn)行分解的復(fù)雜應(yīng)用問(wèn)題[8-11]，這就為解決配電網(wǎng)的故障恢復(fù)問(wèn)題提供了一個(gè)很好的指引。

配電網(wǎng)故障恢復(fù)是一個(gè)多目標(biāo)，多約束的非線性問(wèn)題[12]，隨著配電網(wǎng)的智能化發(fā)展，配電網(wǎng)的故障恢復(fù)、優(yōu)化等問(wèn)題也將變得越來(lái)越復(fù)雜化，這就使得配電網(wǎng)的故障恢復(fù)過(guò)程中面臨速度緩慢，效率低下的問(wèn)題[13-15]。為了解決這些問(wèn)題，提出了基于多代理技術(shù)和遺傳算法的方案，在實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障恢復(fù)的同時(shí)提高了配電網(wǎng)故障的恢復(fù)速度。

1 配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型的建立

配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型的建立過(guò)程中，要首先滿足重要負(fù)荷的供電，然后盡可能恢復(fù)其他一般電荷[16,17]。因此本模型建立中所使用的相關(guān)目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下。

1.1 相關(guān)目標(biāo)函數(shù)

(1)盡可能少的丟失非故障區(qū)重要負(fù)荷

(1)

式中，C為重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；Li為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷；ki為節(jié)點(diǎn)i狀態(tài)，1為帶電，0為失電。

(2)盡可能少的丟失非故障區(qū)的失電負(fù)荷

(2)

式中，M為非故障失電區(qū)域節(jié)點(diǎn)集合；λi為節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，1為帶電，0為失電。

(3)網(wǎng)絡(luò)損耗盡可能小

(3)

式中，N為網(wǎng)絡(luò)支路集合；Ii、Ri分別為支路i的電流和電阻。

1.2 約束條件

以上目標(biāo)函數(shù)需要滿足如下約束條件。

(1)潮流約束：f(P，Q，U)=0

式中，P、Q是節(jié)點(diǎn)注入的有功、無(wú)功功率；U是節(jié)點(diǎn)電壓。

(2)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的需要滿足為輻射狀(不含分布式電源)：gk∈Gk

式中，gk為當(dāng)前網(wǎng)路結(jié)構(gòu)；Gk為所有允許的輻射狀網(wǎng)絡(luò)集合。

(3)線路容量約束

Sli

式中，Sli和Sli.max分別為支路i的視在功率和最大容量。

(4)節(jié)點(diǎn)電壓約束

Uimin≤Ui≤Uimax(i=1,…，m)

式中，Uimin、Uimax分別代表節(jié)點(diǎn)電壓上下限。

(5)開關(guān)次數(shù)限制, 在故障恢復(fù)過(guò)程中，應(yīng)使開關(guān)操作的次數(shù)盡量小。

2 多代理的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

單個(gè)代理需要具有自主性、交互性和通信性。單個(gè)代理在完成自己的任務(wù)時(shí)，還要通過(guò)相關(guān)協(xié)議與周圍的代理進(jìn)行信息交換，共同完成系統(tǒng)的總體任務(wù)。選擇每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)作為一個(gè)代理，目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)決定了代理的個(gè)數(shù)，如目標(biāo)函數(shù)f1(X)、f2(X)、f3(X)……分別對(duì)應(yīng)各自的代理A1、A2、A3……，每一個(gè)代理?yè)碛懈髯缘倪M(jìn)化群體，對(duì)每一個(gè)代理采用遺傳算法進(jìn)行電路拓?fù)渌阉鳌?/p>

為保證演化目標(biāo)的一致性，設(shè)置一個(gè)協(xié)調(diào)代理(CAG)作為中間代理。中間代理收集單個(gè)代理發(fā)送過(guò)來(lái)的最優(yōu)解，對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行一致性處理，篩選出滿足要求的個(gè)體并作為下一代的基礎(chǔ)，再將解反饋到新的單個(gè)代理中作為下一代迭代計(jì)算的基礎(chǔ)。另外，在遺傳算法的執(zhí)行中，由于具有微小差距的開關(guān)組合之間的差距比較大，為了防止最優(yōu)解的失去和尋優(yōu)過(guò)程震蕩過(guò)快，則針對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，即在每一代中保留最優(yōu)的個(gè)體，這些個(gè)體不參與交叉和變異操作。

(1)目標(biāo)函數(shù)1的實(shí)現(xiàn)

通過(guò)無(wú)圈法隨機(jī)生成10組開關(guān)組合，每組開關(guān)組合可以求得對(duì)應(yīng)的失電區(qū)域未恢復(fù)供電的重要負(fù)荷的值，通過(guò)比較可以得出最小值，保留這個(gè)最小值，同時(shí)將初始的10組開關(guān)組合進(jìn)行交叉、變異，同時(shí)用最小值所對(duì)應(yīng)的開關(guān)組合隨機(jī)替換一組，再進(jìn)行前面的操作，如此進(jìn)行下去，迭代10次后得出一組最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)組合發(fā)送給協(xié)調(diào)代理。

(2)目標(biāo)函數(shù)2 的實(shí)現(xiàn)

目標(biāo)函數(shù)2是盡可能恢復(fù)非故障區(qū)域失電負(fù)荷，也采用上面的方法，隨機(jī)生成10組開關(guān)組合，求得10組開關(guān)組合分別對(duì)應(yīng)的失電區(qū)域未供電的非重要負(fù)荷的最小值，保留10組開關(guān)組合中的最小值，同時(shí)10組開關(guān)組合進(jìn)行隨機(jī)交叉互換變異，產(chǎn)生新的10組開關(guān)組合，用前面的最小值隨機(jī)替代一組開關(guān)組合，再求對(duì)應(yīng)的未恢復(fù)的失電區(qū)域的非重要負(fù)荷，如此循環(huán)10次，跳出循環(huán)，將最小值發(fā)送給協(xié)調(diào)代理。

圖1 基于多代理的配電網(wǎng)故障恢復(fù)流程圖

(3)協(xié)調(diào)代理的實(shí)現(xiàn)

協(xié)調(diào)代理將前兩個(gè)代理返回的最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行一致性處理，獲得一個(gè)一致解，作為輸出或是前兩個(gè)代理的解的一部分。

因此，結(jié)合多代理技術(shù)與遺傳算法得到的配電網(wǎng)故障恢復(fù)步驟流程圖如圖1。

3 基于多代理的故障恢復(fù)實(shí)例仿真

3.1 算例分析

采用MATPOWER3.0[18]和MATLAB7.1對(duì)圖2所示的配電網(wǎng)進(jìn)行仿真。圖中采用的定義及相關(guān)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[19]。其中電源點(diǎn)編號(hào)是1，開關(guān)編號(hào)是10～64，變壓器編號(hào)是66～81，負(fù)荷編號(hào)是101～158。其中136、137、142、149、151、152、158為重要負(fù)荷，開關(guān)12、13、14、15、19、20、27、28、29、31、32、33、43、46、40、47、51、58、60、64斷開，其余開關(guān)閉合，假設(shè)支路41～42發(fā)生故障，立即斷開開關(guān)41、42隔離故障，則負(fù)荷135，136，137，138失去供電。在故障恢復(fù)過(guò)程中，優(yōu)先恢復(fù)對(duì)重要負(fù)荷的供電，其次盡可能的恢復(fù)非重要負(fù)荷，最終達(dá)到對(duì)非故障失電區(qū)域所有負(fù)荷的供電。

圖2 簡(jiǎn)化后的部分配電網(wǎng)圖

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 算例1

傳統(tǒng)方法依靠單點(diǎn)搜索，算法容易陷入局部解，遺傳算法中多個(gè)個(gè)體以種群的方式進(jìn)化，能更好的獲取全局解。因此程序中使用了遺傳算法并改進(jìn)獲得更好的性能，作為前兩個(gè)代理的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，不同參數(shù)的收斂能力和速度是不一樣的，表1給出了算法在不同迭代次數(shù)和變異率下的運(yùn)行結(jié)果。

在程序運(yùn)行過(guò)程中,當(dāng)每個(gè)代理的內(nèi)部迭代次數(shù)調(diào)整為5時(shí)，協(xié)調(diào)的次數(shù)太多，會(huì)影響速度，甚至無(wú)法達(dá)到最優(yōu)解。為此需要將前兩個(gè)代理的內(nèi)部迭代次數(shù)調(diào)整到10以上，提高收斂速度。使用智能算法實(shí)現(xiàn)每個(gè)代理的時(shí)候,當(dāng)陷入局部解而跳不出來(lái)時(shí),需要及時(shí)檢測(cè)并大步地跳出循環(huán)。其主要原因是由于程序中選擇的變異率小，降低了遺傳算法的全局搜索能力，無(wú)法找到最優(yōu)解。為此在表1中當(dāng)變異率設(shè)置為0.05時(shí)，算法的收斂速度明顯高于在0.01的時(shí)候。

表1 協(xié)調(diào)代理獲得的10組最優(yōu)開關(guān)組合

(*為第一個(gè)代理)圖3 目標(biāo)代理的變化過(guò)程

圖3中給出了兩個(gè)目標(biāo)代理的變化過(guò)程，第1個(gè)目標(biāo)在7代左右的時(shí)候收斂，可以得出在該時(shí)刻配電網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)所有非故障區(qū)域失電的重要負(fù)荷已經(jīng)全部供電，在對(duì)這些重要負(fù)載供電后，系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)行，在26代左右的時(shí)候，第2個(gè)代理收斂，最終達(dá)到對(duì)非故障區(qū)域的所有失電負(fù)載恢復(fù)供電。該實(shí)驗(yàn)可以達(dá)到對(duì)恢復(fù)非故障區(qū)域失電負(fù)荷供電的要求。

3.2.2 算例2

加權(quán)是處理多目標(biāo)函數(shù)的主要辦法，即將多目標(biāo)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題處理。這種處理辦法計(jì)算時(shí)簡(jiǎn)單，但研究時(shí)不得不面臨權(quán)重系數(shù)的選擇，而權(quán)重系數(shù)選擇不同，就可能造成所求結(jié)果的差異或權(quán)重系數(shù)的人為化。而采用多代理的辦法就可以有效避免上述問(wèn)題的產(chǎn)生。同時(shí)在多個(gè)代理之間相互獨(dú)立，并列運(yùn)行，可以有效減少運(yùn)行時(shí)間。由于大型復(fù)雜配電網(wǎng)中開關(guān)數(shù)眾多，將遺傳算法引入到代理的計(jì)算中進(jìn)行全局搜索，提高了精確度，減少了故障恢復(fù)時(shí)間。

圖4給出了使用一般的智能算法解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題以及使用多代理方法的仿真結(jié)果，在圖4(a)中，采用的是一般處理多目標(biāo)函數(shù)的方法，通過(guò)加權(quán)的辦法將兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單一的目標(biāo)函數(shù)，然后使用智能算法進(jìn)行搜索。通過(guò)圖4(a)可以看出函數(shù)需要在105代左右才收斂。圖4(b)中，基于多代理的故障恢復(fù)算法在每個(gè)代理中結(jié)合智能搜索算法,減少了搜索空間,由圖4(b)可以看出，只使用了不到傳統(tǒng)算法的一半時(shí)間就獲得了收斂，對(duì)配電網(wǎng)的非故障區(qū)域所有失電負(fù)荷進(jìn)行了恢復(fù)供電。原因是單個(gè)代理之間的執(zhí)行是相互獨(dú)立的,多個(gè)代理可以在多個(gè)處理機(jī)上并發(fā)執(zhí)行,能進(jìn)一步減少執(zhí)行時(shí)間,提高系統(tǒng)故障恢復(fù)速度。

圖4 智能算法的故障恢復(fù)方法

3.2.3 算例3

本實(shí)驗(yàn)使用Matpower計(jì)算協(xié)調(diào)代理。Matpower潮流計(jì)算功能強(qiáng)大，可以計(jì)算上百個(gè)節(jié)點(diǎn)的潮流運(yùn)算，并且穩(wěn)定性較好。算例3中第一次將開關(guān)組合傳遞給線損代理后，通過(guò)線損代理進(jìn)行潮流計(jì)算。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，該開關(guān)組合所對(duì)應(yīng)的線損為1.63+j1.81 MVA。表2中給出了5組協(xié)調(diào)代理的開關(guān)組合經(jīng)過(guò)線損代理潮流計(jì)算后得到的線損值，且所有的開關(guān)組合都能實(shí)現(xiàn)對(duì)非故障區(qū)域的失電負(fù)荷恢復(fù)供電。

表2 線損代理進(jìn)行潮流計(jì)算后獲得的部分線損值

4 總 結(jié)

通過(guò)對(duì)配電網(wǎng)故障恢復(fù)的多目標(biāo)、非線性、多約束特點(diǎn)的分析，根據(jù)負(fù)荷的重要等級(jí)程度和網(wǎng)損值的大小，建立了多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，并通過(guò)目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生多個(gè)代理，解決了配電網(wǎng)故障恢復(fù)問(wèn)題。由于所需開關(guān)狀態(tài)為離散值，因此采用了二進(jìn)制遺傳算法，并進(jìn)行改進(jìn)而提高了系統(tǒng)收斂速度。算例的結(jié)果分析顯示基于多代理的配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)非故障區(qū)域所有失電負(fù)荷的供電，獲得了比傳統(tǒng)方法更快的恢復(fù)速度。同時(shí)多種開關(guān)組合也保證了在最優(yōu)策略恢復(fù)供電失敗后可以迅速選取其他供電恢復(fù)策略，避免重復(fù)性工作。

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