盧向暉，張吉勝，羅漢炎，張小英

（1.中科華核電技術(shù)研究院有限公司，廣東 深圳 518026；2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

福島事故后，運用各種非能動技術(shù)提高核電廠的安全性成為核電技術(shù)的發(fā)展方向。對于國內(nèi)二代加百萬千瓦級壓水堆核電廠，二次側(cè)非能動余熱排出（SPRHR）系統(tǒng)是一種可有效緩解類似全廠斷電等較為嚴(yán)重的事故工況的非能動技術(shù)。為應(yīng)對全廠斷電等較為嚴(yán)重的事故工況，針對國內(nèi)二代加百萬千瓦級壓水堆核電廠設(shè)計了SPRHR 系統(tǒng)。SPRHR 系統(tǒng)是事故下利用蒸汽產(chǎn)生及冷凝換熱的自然循環(huán)導(dǎo)出一回路余熱的安全系統(tǒng)。核電廠正常運行狀態(tài)下，該系統(tǒng)一直處于備用狀態(tài)。當(dāng)事故發(fā)生后SPRHR 系統(tǒng)投入運行時，需開啟相關(guān)的閥門來啟動系統(tǒng)。在熱工水力系統(tǒng)中，閥門的快速關(guān)閉或開啟容易引起閥門前后管道中介質(zhì)的壓力或動能發(fā)生劇烈變化，尤其對于高壓高溫的蒸汽，瞬間的壓力波動會產(chǎn)生很大的沖擊波（即汽錘和水錘），使系統(tǒng)中的管道和閥門產(chǎn)生劇烈震動，嚴(yán)重時會損壞管道和閥門。SPRHR 系統(tǒng)啟動過程也涉及閥門的快速開啟，因此可能會產(chǎn)生汽（水）錘等現(xiàn)象，對系統(tǒng)和設(shè)備造成沖擊，并同時影響自身自然循環(huán)的建立。因此在SPRHR 系統(tǒng)設(shè)計時，如何啟動系統(tǒng)以實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運行是必須考慮的問題。

由于汽（水）錘對管道系統(tǒng)設(shè)計存在較大的潛在危害，早在19世紀(jì)中期時，研究者提出了非常多的理論和實驗來研究汽（水）錘問題。文獻(xiàn)［1］使 用RELAP5、MONA 和FLOWMASTER程序?qū)λN現(xiàn)象進(jìn)行計算分析，并將計算結(jié)果與UMSICHT 實驗裝置的實驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析，分析結(jié)果非常吻合。文獻(xiàn)［2］采用RELAP5程序計算預(yù)測了壓力波在單相介質(zhì)和兩相介質(zhì)中的傳播現(xiàn)象。文獻(xiàn)［3］使用RELAP5程序針對RBMK-1500反應(yīng)堆主要的循環(huán)回路的水錘影響進(jìn)行了機理性分析。文獻(xiàn)［4］使用RELAP5程序進(jìn)行閥門快速開啟和關(guān)閉時水錘現(xiàn)象的分析計算，并且將結(jié)果與UMSICHT和CWHTF的實驗測試裝置的實驗結(jié)果進(jìn)行了對比。

本工作采用RELAP5 程序針對SPRHR系統(tǒng)啟動過程的系統(tǒng)穩(wěn)定性以及汽錘現(xiàn)象進(jìn)行研究。本文主要研究假設(shè)全廠斷電事故發(fā)生后，SPRHR 系統(tǒng)采用不同的啟動方式和啟動速度下的系統(tǒng)響應(yīng)和啟動特性，并給出SPRHR 系統(tǒng)的啟動模式的建議。

1 SPRHR系統(tǒng)設(shè)計方案

SPRHR 系統(tǒng)的功能是在事故工況下作為最終熱阱通過自然循環(huán)帶出堆芯衰變熱，其設(shè)計方案示于圖1。本文在一、二回路系統(tǒng)模型的3臺蒸汽發(fā)生器（SG）上均增設(shè)1列SPRHR系統(tǒng)，如圖2中虛框所示。每列SPRHR 系統(tǒng)均有1臺冷凝器，冷凝器完全浸沒在冷凝水池中。冷凝水池初溫為大氣環(huán)境溫度，與大氣相連，最低點高度高于SG 頂部。SPRHR 系統(tǒng)啟動閥門在停堆后特定時間開啟，同時主蒸汽隔離閥關(guān)閉。系統(tǒng)啟動后，SG 產(chǎn)生的蒸汽進(jìn)入該系統(tǒng)，經(jīng)過冷凝器冷凝成水，之后回流到SG給水管線上，形成1個封閉循環(huán)回路。該自然循環(huán)由蒸汽管段和回流管段的密度差驅(qū)動，確保能持續(xù)有效地載出一回路的衰變熱。

圖1 SPRHR 系統(tǒng)設(shè)計方案Fig.1 Design scheme of SPRHR system

2 系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)建模

采用RELAP5 程序?qū)PRHR 系統(tǒng)進(jìn)行建模。該系統(tǒng)為三環(huán)路設(shè)計，圖2僅示出了帶穩(wěn)壓器環(huán)路的模型節(jié)點圖。

2.2 工況設(shè)定

分析中假定系統(tǒng)初始處于正常功率運行狀態(tài)，500s時刻發(fā)生全廠斷電，隨后汽輪機跳閘，主蒸汽隔離閥關(guān)閉，主給水以及輔助給水關(guān)閉，冷卻劑主泵開始惰轉(zhuǎn)，主泵低速信號觸發(fā)反應(yīng)堆停堆。停堆約100s后由SG 寬量程水位低信號觸發(fā)啟動SPRHR 系統(tǒng)。此后，蒸汽發(fā)生器的蒸汽進(jìn)入SPRHR 系統(tǒng)，經(jīng)冷凝器冷凝后通過回流管流回，形成穩(wěn)定的自然循環(huán)封閉環(huán)路，持續(xù)不斷地載出一回路衰變熱。

圖2 一、二回路系統(tǒng)與SPRHR 系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of primary and secondary circuits and SPRHR system model

3 計算與分析

3.1 穩(wěn)態(tài)計算

表1列出了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的設(shè)計參數(shù)和程序穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果，可看出計算值和設(shè)計值的吻合程度非常高，證明了所建立的系統(tǒng)模型是準(zhǔn)確的。本文穩(wěn)態(tài)計算進(jìn)行了500s，這一過程中穩(wěn)壓器和蒸汽發(fā)生器壓力以及冷熱管段的溫度如圖3所示。從圖3可看出，除了穩(wěn)壓器壓力在計算初期有些微波動外，其他參數(shù)均趨于不變，穩(wěn)壓器壓力波動是由于有補償加熱的調(diào)節(jié)作用。圖4示出程序中使用的SBO工況下堆芯功率曲線。

參數(shù) 數(shù)值設(shè)計值 計算值堆芯功率，MW 2 895 2 895熱管段流量，kg／s 4 812 4 813熱管段溫度，K 327.3 327.2冷管段溫度，K 292.7 292.8冷卻劑平均溫度，K 310 310堆芯流量，kg／s 13 500 13 500上封頭旁通流量，kg／s 361.0 361.2堆芯旁通流量，kg／s 577.55 577.56穩(wěn)壓器水位，% 62.7 62.7穩(wěn)壓器壓力，MPa 15.5 15.5 SG 壓力，MPa 6.7 6.7 SG 水位，m 13.1 13.1 SG 蒸汽流量，kg／s 537.0 540.21）

3.2 RELAP5對汽錘現(xiàn)象的模擬

圖3 穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果Fig.3 Calculation result at steady state

使用RELAP5進(jìn)行汽錘現(xiàn)象模擬時，要非常注意控制體空間步長和時間步長的選取。為了高精度地追蹤壓力波的傳遞和防止數(shù)值計算不收斂，需考慮兩個重要的因素［5-6］：1）壓力波的Courant限值是指波動以聲速通過給定控制體長度所需要的時間。因為聲速在不同的介質(zhì)中傳播的速度不同，通常時間步長可取得非常小，在RELAP5中選取合適的時間步長時，須小于Courant限值。2）控制體的空間步長劃分要足夠小，以保證捕捉到該空間內(nèi)壓力的劇烈變化。因此，在應(yīng)用RELAP5程序進(jìn)行汽錘分析時需滿足Δtmax=Δx／v。一般來說，實際采用的時間步長要較最大時間步長Δtmax小。在設(shè)計壓力下蒸汽中壓力波傳播速度v 為490m／s，如果空間步長Δx 取0.1m，此時最大時間步長根據(jù)Courant限值要求應(yīng)小于Δtmax=2.0×10-4s。

圖4 SBO 工況下堆芯功率曲線Fig.4 Core power curve for SBO accident

圖5示出主蒸汽隔離閥門關(guān)閉時管道的壓力變化?？煽吹剑菏鹿拾l(fā)生后，汽輪機跳閘，同時主蒸汽管隔離閥瞬間關(guān)閉，導(dǎo)致主蒸汽管內(nèi)壓力瞬間變化，管道內(nèi)產(chǎn)生較大的壓力沖擊波，表明主蒸汽管隔離閥瞬間關(guān)閉導(dǎo)致汽錘發(fā)生。該壓力沖擊波剛產(chǎn)生時頻率很高，此后隨著沖擊波向SG 傳遞，波動的振幅衰減、頻率降低，汽錘逐漸消失。圖6示出了SPRHR 系統(tǒng)汽側(cè)隔離閥瞬間開啟，SPRHR 系統(tǒng)的壓力變化?？煽闯觯洪y門瞬間開啟后，高壓、高溫的蒸汽快速進(jìn)入系統(tǒng)管道中，由于閥門前后壓差非常大，引起巨大的壓力沖擊波，最大峰值達(dá)8.1MPa，表明汽錘發(fā)生。其后隨沖擊波在系統(tǒng)中的傳遞，振幅和頻率逐漸衰減，汽錘消失。圖5、6證實了在閥門快速打開或關(guān)閉時，系統(tǒng)內(nèi)均會出現(xiàn)巨大的壓力波，即發(fā)生汽錘。

圖5 主蒸汽隔離閥門關(guān)閉時管道的壓力變化Fig.5 Pressure transient for MSIV closure

圖6 SPRHR 系統(tǒng)汽側(cè)隔離閥開啟時壓力波動Fig.6 SPRHR system pressure transient for inlet valve startup

以上分析表明，在合適的時間步長和空間步長下，RELAP5程序可很好地模擬該系統(tǒng)中發(fā)生的汽錘現(xiàn)象。

3.3 SPRHR 系統(tǒng)啟動響應(yīng)研究

1）啟動方式

根據(jù)SPRHR系統(tǒng)設(shè)計，存在3種啟動方式。

方式1：初始汽側(cè)隔離閥為常閉，啟動時，先開汽側(cè)隔離閥，間隔一段時間后開啟回流隔離閥。

方式2：初始汽側(cè)隔離閥為常閉，啟動時，汽側(cè)隔離閥和回流隔離閥同時開啟。

方式3：初始汽側(cè)隔離閥為常開，啟動時，通過開啟回流隔離閥啟動系統(tǒng)。

針對上述3種啟動方式分別進(jìn)行了研究，在分析中采用了相同的閥門開啟時間。

圖7、8分別示出了啟動方式1和啟動方式2在系統(tǒng)壓力響應(yīng)和流量響應(yīng)上的差異。兩種啟動方式均會引起系統(tǒng)壓力波動，產(chǎn)生一定程度的汽錘現(xiàn)象，啟動方式2所引起的回流隔離閥處的壓力波動更高。啟動方式1所引起的汽側(cè)隔離閥和回流隔離閥處的流量峰相對平緩；而啟動方式2會導(dǎo)致冷凝器入口處產(chǎn)生流量非常大的逆流峰以及非常尖銳的流量峰，回流隔離閥處產(chǎn)生非常尖銳的流量峰和頻繁的流量波動。

圖7 啟動方式1、2下SPRHR 系統(tǒng)壓力響應(yīng)Fig.7 SPRHR system pressure transient under startup strategies 1and 2

圖8 啟動方式1、2下SPRHR 系統(tǒng)流量響應(yīng)Fig.8 SPRHR system flowrate transient under startup strategies 1and 2

圖9和圖10示出了啟動方式1和啟動方式3的在系統(tǒng)壓力響應(yīng)和流量響應(yīng)上的差異。由于啟動方式3的汽側(cè)隔離閥始終處于開啟狀態(tài)，SPRHR 系統(tǒng)中的初始壓力和二回路的壓力是一致的，啟動過程不存在壓力突變的過程，不會引起汽錘現(xiàn)象，因此啟動方式3所引起的系統(tǒng)壓力和流量波動要遠(yuǎn)小于啟動方式1。

從上研究可看出，啟動方式1和啟動方式2均在啟動過程中存在一定程度的汽錘現(xiàn)象，但啟動方式1汽錘沖擊相對較小。相對啟動方式1和2，啟動方式3是最有利于系統(tǒng)啟動穩(wěn)定性，并可有效地消除汽錘現(xiàn)象。

圖9 啟動方式1、3下SPRHR 系統(tǒng)壓力響應(yīng)Fig.9 SPRHR system pressure transient under startup strategies 1and 3

圖10 啟動方式1、3下SPRHR 系統(tǒng)流量響應(yīng)Fig.10 SPRHR system flowrate transient under startup strategies 1and 3

2）啟動速度

針對啟動方式1，對其啟動速度（即閥門開啟時間）進(jìn)行敏感性分析。假設(shè)系統(tǒng)在1 100s時刻開始啟動，可得到圖11、12中的壓力和流量響應(yīng)。圖中表明系統(tǒng)啟動速度越快，所引起的壓力峰值越高、震蕩越大，所引起的流量震蕩也越劇烈。這是因為SPRHR 系統(tǒng)在備用狀態(tài)下壓力約為0.1 MPa，而二回路壓力（約7.8 MPa）遠(yuǎn)高于大氣壓，所以在啟動過程中會經(jīng)歷壓力瞬變的過程。閥門開啟速度越慢，SPRHR系統(tǒng)與二回路之間的質(zhì)量和能量交換速率就上升得越慢，壓力變化的過程就越平緩。降低系統(tǒng)啟動速度，有利于減弱汽錘的沖擊強度，也有利于減弱系統(tǒng)啟動時帶來的壓力和流量震蕩，有助于建立穩(wěn)定的自然循環(huán)。

圖11 不同啟動速度下SPRHR 系統(tǒng)壓力響應(yīng)Fig.11 SPRHR system pressure transient in different startup speeds

圖12 不同啟動速度下SPRHR 系統(tǒng)流量響應(yīng)Fig.12 SPRHR system flowrate transient in different startup speeds

研究表明，對于初始汽側(cè)隔離閥為常閉的SPRHR 系統(tǒng)設(shè)計方案，采用合適的啟動速度可有效地改善系統(tǒng)響應(yīng)特性，弱化汽錘啟動沖擊，提高系統(tǒng)啟動穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文針對增設(shè)了SPRHR 系統(tǒng)的國內(nèi)二代加百萬千瓦級壓水堆核電廠，基于RELAP5程序建立系統(tǒng)模型，對在全廠斷電事故發(fā)生后SPRHR 系統(tǒng)啟動過程的系統(tǒng)響應(yīng)及汽錘現(xiàn)象進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明：在合適的時間步長和空間步長下，RELAP5程序可很好地模擬該系統(tǒng)中發(fā)生的汽錘現(xiàn)象，從而可分析系統(tǒng)的響應(yīng)特性，以確定較佳的系統(tǒng)啟動模式；SPRHR 系統(tǒng)啟動時出現(xiàn)的汽錘會對系統(tǒng)造成一定沖擊，沖擊的強度和持續(xù)時間受啟動方式和啟動速度的影響；保持SPRHR 系統(tǒng)汽側(cè)隔離閥常開的方案可有效地消除汽錘現(xiàn)象，有利于系統(tǒng)的啟動穩(wěn)定性；對于SPRHR 系統(tǒng)汽側(cè)隔離閥常閉的方案選擇合適啟動速度（閥門開啟時間）可有效地弱化系統(tǒng)汽錘啟動沖擊，提高系統(tǒng)啟動穩(wěn)定性。

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