鄒 杰，佟立麗，曹學(xué)武

（上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240）

非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)（PCCS）的應(yīng)用是先進(jìn)壓水堆設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一［1］，該系統(tǒng)在事故工況下防止安全殼壓力超過(guò)安全限值，并可在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)繼續(xù)降低安全殼的壓力和溫度［2-3］。能否及時(shí)有效的冷卻安全殼直接影響到安全殼的完整性和對(duì)放射性物質(zhì)的包容，也將影響堆芯冷卻系統(tǒng)等安全相關(guān)系統(tǒng)的正常功能［4］，最終影響整個(gè)核電廠的安全，因此有必要對(duì)PCCS的能力進(jìn)行分析評(píng)估。

PCCS涉及的主要物理過(guò)程主要包括氣體對(duì)流傳熱、蒸汽相變傳質(zhì)與傳熱、固體壁面導(dǎo)熱、水膜形成與傳熱等。對(duì)此，國(guó)際上已開(kāi)展了大量的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，并提出了一系列分析模型。氣體對(duì)流傳熱方面一般將安全殼內(nèi)部傳熱壁面簡(jiǎn)化為半無(wú)限大平板處理，使用經(jīng)典傳熱關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算。蒸汽相變傳熱傳質(zhì)多采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法和機(jī)理模型法處理，機(jī)理模型法基于努賽爾冷凝分析解進(jìn)行改進(jìn)，又分為求解邊界層守恒方程法和傳熱傳質(zhì)相似理論法；目前在安全分析程序中應(yīng)用較多的是傳熱傳質(zhì)相似理論法。對(duì)水膜形成與發(fā)展過(guò)程則多采用液膜追蹤模型［5］處理。

本文針對(duì)嚴(yán)重事故下安全殼冷卻能力的分析，使用一體化事故分析程序建立非能動(dòng)壓水堆安全殼模型及PCCS對(duì)流傳熱及冷凝／蒸發(fā)傳熱分析模型，耦合反應(yīng)堆主系統(tǒng)及專設(shè)安全設(shè)施模型，研究全廠斷電（SBO）、熱段小破口失水（SBLOCA）始發(fā)嚴(yán)重事故的事故進(jìn)程和安全殼響應(yīng)，分析PCCS 對(duì)安全殼的降溫、降壓作用，通過(guò)安全殼溫度、壓力的變化評(píng)估PCCS的冷卻能力。

1 分析方法及模型

1.1 非能動(dòng)安全殼冷卻機(jī)理模型

非能動(dòng)安全殼冷卻相關(guān)物理現(xiàn)象可用傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式表征。根據(jù)其機(jī)理與對(duì)應(yīng)的傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式將物理過(guò)程歸并，PCCS冷卻功能分析中需考慮的物理現(xiàn)象為氣體對(duì)流傳熱、蒸汽相變傳質(zhì)與傳熱、固體壁面導(dǎo)熱、水膜形成與傳熱等主要過(guò)程。根據(jù)AP1000 的PCCS冷卻功能涉及的物理現(xiàn)象的無(wú)量綱數(shù)范圍選擇對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，所選經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式已被AP600 和AP1000PCCS設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)過(guò)程中進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究證明在對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱數(shù)范圍內(nèi)可描述相關(guān)物理現(xiàn)象，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合或更保守［6-8］。

對(duì)于平板外掠氣體對(duì)流傳熱，分自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流兩種情況處理。自然對(duì)流情況用式（1）進(jìn)行計(jì)算。

式中：Nu為努賽爾數(shù)；Ra為瑞利數(shù)。

對(duì)于強(qiáng)迫對(duì)流情況，當(dāng)Re≤2 000時(shí)用式（2）處理，當(dāng)Re≥6 000 時(shí)用式（3）處理，當(dāng)2 000＜Re＜6 000 時(shí) 通 過(guò) 對(duì)Nu2000和Nu6000進(jìn)行插值處理。

式中：Re為雷諾數(shù)；Pr 為普朗特?cái)?shù)；D 為層流厚度；L 為特征長(zhǎng)度。

對(duì)于平板蒸汽相變傳熱傳質(zhì)，通過(guò)求解能量平衡方程進(jìn)行迭代計(jì)算直至收斂，即從氣體傳至液膜的能量等于從液膜傳至壁面的能量。根據(jù)傳熱傳質(zhì)的相似原理，可通過(guò)液膜的外表面?zhèn)鳠徇^(guò)程來(lái)求解傳質(zhì)過(guò)程：

式 中：hm為 傳 質(zhì) 系 數(shù)；hc為 對(duì) 流 傳 熱 系 數(shù)；p 為相變界面壓力；Dv為空氣-水蒸氣擴(kuò)散系數(shù)；R 為氣體常數(shù)；T 為特征溫度；Sc為施密特?cái)?shù)；k為界面處氣體熱導(dǎo)率；Plm為汽液界面上的空氣分壓和氣團(tuán)中空氣分壓的對(duì)數(shù)平均值。

穿過(guò)液膜的傳熱系數(shù)由Chun-Seban關(guān)系式［7］求解，該式考慮了液膜表面波動(dòng)后對(duì)努賽爾凝結(jié)傳熱理論關(guān)系式進(jìn)行修正：

式中：g 為重力加速度；ν為運(yùn)動(dòng)黏度；Γ 為質(zhì)量流量；μ 為絕對(duì)黏度。

1.2 分析模型比對(duì)驗(yàn)證

選擇西屋公司開(kāi)展的PCCS大型試驗(yàn)結(jié)果與本文PCCS分析模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。該試驗(yàn)裝置根據(jù)AP600安全殼的1／8 比例設(shè)計(jì)建造，采用高6.1m、直徑4.6m 的承壓容器模擬鋼制安全殼殼體，研究了不可凝結(jié)氣體的混合、水蒸氣噴射及冷凝等安全殼容器內(nèi)現(xiàn)象［8］。截止到1993年該裝置共完成了60組試驗(yàn)，其中31組試驗(yàn)是考慮了水冷功能的濕態(tài)試驗(yàn)。試驗(yàn)包括瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)情況，并對(duì)壓力、水蒸氣流量、不凝結(jié)氣體的成分和質(zhì)量、水膜覆蓋率及空氣冷卻流速等影響因素作用進(jìn)行了研究，試驗(yàn)條件列于表1。

根據(jù)試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)，建立該裝置的一體化事故分析程序節(jié)點(diǎn)模型，模擬了安全殼內(nèi)部空間和外部空氣冷卻通道。試驗(yàn)裝置內(nèi)操作平臺(tái)上部為3個(gè)軸向環(huán)，每一個(gè)軸向環(huán)分為4等份，容器內(nèi)共分為12個(gè)節(jié)點(diǎn)?？諝饫鋮s通道也分為12個(gè)節(jié)點(diǎn)。操作平臺(tái)下部的3個(gè)空間也以節(jié)點(diǎn)表示。因此，安全殼內(nèi)部和外部共劃分為27個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間由43個(gè)通道相連。模擬節(jié)點(diǎn)圖如圖1所示。

比對(duì)驗(yàn)證工況中，初始安全殼內(nèi)為1個(gè)大氣壓的空氣，飽和水蒸氣以一定的速率注入試驗(yàn)裝置，每一蒸汽注入速率均能使安全殼內(nèi)部達(dá)到一種穩(wěn)態(tài)，對(duì)應(yīng)一個(gè)穩(wěn)定的安全殼壓力。改變蒸汽注入速率得到不同的穩(wěn)態(tài)工況，并獲取該穩(wěn)態(tài)安全殼殼體帶走的平均熱流密度，進(jìn)而獲取安全殼殼體帶走的平均熱流密度與安全殼內(nèi)壓力的關(guān)系，并與程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。圖2給出PCCS水冷作用下的濕態(tài)試驗(yàn)平均熱流密度計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比結(jié)果，試驗(yàn)的外部水膜覆蓋率為85%。由此可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量值吻合較好。

圖1 西屋公司AP600大型試驗(yàn)裝置的模擬節(jié)點(diǎn)圖Fig.1 Nodalization scheme for Westinghouse AP600PCCS test facility

圖2 濕態(tài)熱流密度計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值比對(duì)Fig.2 Comparison of calculation and measured results of heat removal rate for wet test

2 典型嚴(yán)重事故進(jìn)程分析

使用上述分析工具和模型，根據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)選取福島事故后受到關(guān)注的全廠斷電事故，以及事故進(jìn)程較慢，事故中后期對(duì)安全殼造成升溫、升壓威脅的熱段小破口失水事故作為典型嚴(yán)重事故序列，分析PCCS的效果。

表2列出兩個(gè)事故的假設(shè)條件。PCCS在安全殼高-2壓力整定值時(shí)啟動(dòng)，假設(shè)延遲400s后計(jì)算安全殼外部冷卻水形成穩(wěn)定的水膜冷卻效果，從而為信號(hào)啟動(dòng)、冷卻水充滿集管和圍堰以及冷卻水充分地流到安全殼的圓柱筒體部分留有足夠的時(shí)間。

表2 嚴(yán)重事故序列假設(shè)Table 2 Assumption for severe accident

表3列出兩個(gè)事故序列的主要進(jìn)程。全廠斷電事故發(fā)生后，0s主泵停轉(zhuǎn)，反應(yīng)堆停堆，事故初期衰變熱向蒸汽發(fā)生器二次側(cè)傳遞，加之事故發(fā)生后非能動(dòng)余熱排出（PRHR）系統(tǒng)失效而導(dǎo)致堆芯冷卻不足，蒸汽發(fā)生器安全閥和穩(wěn)壓器安全閥在7 0s左右相繼沖開(kāi)。冷卻劑通過(guò)安全閥向安全殼中釋放，使得安全殼壓力持續(xù)上升并在5 481s時(shí)達(dá)到安全殼高-2 壓力，觸發(fā)“S”信號(hào)，堆芯補(bǔ)水箱（CMT）開(kāi)始向堆芯注入。直至CMT 低水位于11 145s時(shí)觸發(fā)自動(dòng)卸壓系統(tǒng)第1級(jí)（ADS-1）卸壓閥啟動(dòng)，隨后ADS-2和ADS-3在延遲一定時(shí)間之后也相繼啟動(dòng)。由于ADS相繼開(kāi)啟，主系統(tǒng)壓力迅速降低。至11 331s，系統(tǒng)壓力低至安注箱（ACC）開(kāi)啟整定值，ACC 向主系統(tǒng)補(bǔ)水。CMT 水位進(jìn)一步降低而觸發(fā)ADS-4開(kāi)啟，主系統(tǒng)壓力進(jìn)一步降低，使得安全殼內(nèi)置換料水箱（IRWST）重力注水系統(tǒng)啟動(dòng)，向主系統(tǒng)補(bǔ)水。由于IRWST再循環(huán)管線失效，IRWST 在重力注水階段消耗的水得不到補(bǔ)充，逐漸耗盡。此后堆芯冷卻劑不足，壓力容器水位開(kāi)始下降，并在34 203s開(kāi)始裸露，如圖3 所示。堆芯溫度開(kāi)始上升并導(dǎo)致堆芯熔毀，如圖4所示。堆腔水位在14 576s時(shí)達(dá)到98英尺（29.9m）標(biāo)高，壓力容器下封頭淹沒(méi)，堆芯衰變熱被持續(xù)傳遞至安全殼大氣。

表3 嚴(yán)重事故進(jìn)程Table 3 Time sequence of events for severe accidents

圖3 壓力容器水位Fig.3 Water level in RPV

圖4 堆芯最高溫度Fig.4 The highest temperature in core

對(duì)于熱段小破口始發(fā)事故，蒸汽發(fā)生器隔間熱管段發(fā)生3／8 英寸破口（等效破口面積7.125 6×10-5m2），冷卻劑不斷從破口向蒸汽發(fā)生器隔間釋放。該事故序列的主系統(tǒng)壓力下降較慢，停堆信號(hào)在4 630s時(shí)產(chǎn)生，隨后主泵停轉(zhuǎn)，PRHR 系統(tǒng)再啟動(dòng)。堆芯衰變熱通過(guò)PRHR 系統(tǒng)傳給IRWST 內(nèi)的冷卻水，從而起到冷卻堆芯和主系統(tǒng)降溫、降壓的作用。主系統(tǒng)壓力緩慢降低，至8 675s，系統(tǒng)壓力低至ACC開(kāi)啟整定值，ACC向主系統(tǒng)補(bǔ)水。安注水源在一段時(shí)間內(nèi)維持堆芯淹沒(méi)，但由于CMT 和IRWST重力注射的失效，安注水源逐漸耗盡，堆芯在121 517s開(kāi)始裸露，如圖3所示。由于堆芯衰變熱不能有效導(dǎo)出，堆芯溫度升高，如圖4所示，137 620s時(shí)，堆芯開(kāi)始熔化，隨后堆芯向壓力容器下腔室坍塌，下腔室在148 000s燒干。由于破口很小，導(dǎo)致主系統(tǒng)壓力保持較高水平，SG 傳熱管在139 007s發(fā)生蠕變失效。堆腔注水和破口流出的水會(huì)流入堆腔，堆腔水位在138 827s達(dá)到98英尺（29.9m）標(biāo)高，壓力容器下封頭淹沒(méi)，堆芯衰變熱被持續(xù)傳遞至安全殼大氣。

3 PCCS效果分析

對(duì)于全廠斷電事故，5 481s時(shí)達(dá)到安全殼高-2壓力觸發(fā)PCCS啟動(dòng)，非能動(dòng)安全殼冷卻儲(chǔ)水箱（PCCWST）內(nèi)的水向鋼制安全殼噴灑，初始重力排水的流量達(dá)到29.2kg／s，隨后重力噴灑的流量隨著PCCWST冷卻水裝量的減少而逐漸降低。經(jīng)過(guò)一定的延時(shí)后，從PCCWST 噴出的冷卻水在鋼制安全殼外表面形成冷卻水膜，其流量如圖5a所示。安全殼圓柱部分的冷卻水膜的流量要比穹頂部分的小，這是因?yàn)镻CCWST 內(nèi)的冷卻水首先向穹頂部分噴灑，由于穹頂部分溫度較高，導(dǎo)致部分形成的水膜在流動(dòng)過(guò)程達(dá)到飽和并且蒸發(fā)，因此流向圓柱體部分的冷卻水膜就會(huì)越來(lái)越少。鋼制安全殼內(nèi)部大量的水蒸氣與鋼制安全殼內(nèi)表面接觸后，由于鋼制安全殼良好的傳熱特性，使得內(nèi)部的水蒸氣很快凝結(jié)，形成內(nèi)部水膜，從而沿著安全殼內(nèi)部流下來(lái)，安全殼內(nèi)部水膜流量如圖5b所示。圖6為安全殼大氣空間的壓力和溫度的變化。由圖6可見(jiàn)，全廠斷電事故下，安全殼大氣空間的壓力和溫度在整個(gè)事故進(jìn)程中保持在較低水平，在事故后期基本穩(wěn)定。這表明通過(guò)PCCS和其他安全相關(guān)系統(tǒng)的作用建立了衰變熱排出渠道［9］，直接安注管線破口事故下，PCCS可以移出釋放到安全殼內(nèi)的熱量，通過(guò)安全殼內(nèi)部的冷凝和自然循環(huán)，維持了安全殼的完整性。

圖5 全廠斷電事故下安全殼外部（a）和內(nèi)部（b）水膜流量Fig.5 Water flow rate on outer surface（a）and inner surface（b）of containment vessel under SBO accident

圖6 安全殼壓力（a）和安全殼上部空間溫度（b）Fig.6 Containment pressure（a）and temperature in containment compartment（b）

對(duì)于熱段小破口失水事故，由于破口面積較小，向安全殼釋放冷卻劑的速率較低，安全殼壓力升高比較緩慢，導(dǎo)致PCCS在13 580s時(shí)才開(kāi)始啟動(dòng)。PCCWST 內(nèi)的冷卻水在重力作用下開(kāi)始向鋼制安全殼噴灑。鋼制安全殼外表面和內(nèi)表面冷凝形成的冷卻水膜流量如圖7所示，其變化趨勢(shì)與全廠斷電事故中的類(lèi)似。圖6亦示出熱段小破口失水事故下安全殼大氣空間的壓力和溫度的變化，表明安全殼大氣空間的壓力和溫度在整個(gè)事故進(jìn)程中，保持在較低水平，在事故后期基本穩(wěn)定。熱段小破口失水事故下，PCCS可移出釋放到安全殼內(nèi)的熱量，通過(guò)安全殼內(nèi)部的冷凝和自然循環(huán)，維持了安全殼的完整性。

圖7 熱段小破口失水事故下安全殼外部（a）和內(nèi)部（b）水膜的流量Fig.7 Water flow rate on outer surface（a）and inner surface（b）of containment vessel under SBLOCA

4 結(jié)論

本文針對(duì)先進(jìn)壓水堆嚴(yán)重事故下PCCS的效果進(jìn)行研究，采用一體化事故分析程序建立了安全殼模型及PCCS對(duì)流傳熱及冷凝傳熱分析模型，并耦合反應(yīng)堆主系統(tǒng)及專設(shè)安全設(shè)施模型。與西屋公司PCCS大型試驗(yàn)裝置的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行的比對(duì)分析驗(yàn)證了分析模型的合理性。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算了全廠斷電始發(fā)嚴(yán)重事故、熱段小破口始發(fā)嚴(yán)重事故的事故進(jìn)程、主系統(tǒng)響應(yīng)和安全殼響應(yīng)。結(jié)果表明，事故發(fā)生后PCCS 在安全殼高壓力信號(hào)作用下啟動(dòng)，PCCWST內(nèi)的冷卻水在重力噴灑的作用下在鋼制安全殼容器外表面形成水膜進(jìn)行冷卻，對(duì)應(yīng)在鋼制安全殼容器內(nèi)表面冷凝的水亦形成水膜，在PCCS水冷功能作用下，72h內(nèi)安全殼壓力未超過(guò)安全限值，安全殼完整性得以保持。

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