劉 鵬，鄭艷華，石 磊

（清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084）

高溫氣冷堆事故分析中存在一種特有的事故，即進(jìn)氣事故。它是由于一回路壓力邊界發(fā)生破口造成的。雖然發(fā)生的概率極低（低于10-8／（堆·年）），但由于其可能造成嚴(yán)重的后果，因此在HTR-PM 的安全分析中必須對(duì)其進(jìn)行深入分析。針對(duì)此類事故，清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院應(yīng)核安全局的要求對(duì)HTR-10進(jìn)行了分析研究［1-2］。分析中主要考慮了擴(kuò)散和自然循環(huán)兩種現(xiàn)象，認(rèn)為空氣僅在擴(kuò)散作用下緩慢進(jìn)入堆芯和反射層流道。該種分析所使用的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)為JAERI的倒U 型管實(shí)驗(yàn)［1，3］。以此分析為依據(jù)，該研究對(duì)反應(yīng)堆模型進(jìn)行了一維簡(jiǎn)化，將所有結(jié)構(gòu)都簡(jiǎn)化為一維管道。使用此模型計(jì)算得出的結(jié)論為：在熱氣導(dǎo)管雙端斷裂的進(jìn)氣事故中，自然循環(huán)建立的時(shí)間約為11.3h，穩(wěn)定后流量為0.04kg／s。

但這一模型在分析堆芯流動(dòng)時(shí)過(guò)于簡(jiǎn)單。由于球床堆芯內(nèi)中心區(qū)域溫度遠(yuǎn)高于外側(cè)區(qū)域，因此在無(wú)強(qiáng)迫流動(dòng)時(shí)，堆芯內(nèi)會(huì)在浮力作用下形成局部的自然對(duì)流。JAERI認(rèn)為這一現(xiàn)象會(huì)加快自然循環(huán)的建立［3-4］。為了驗(yàn)證這一理論，日本山梨大學(xué)搭建了新的倒U型槽實(shí)驗(yàn)平臺(tái)［5］。本文針對(duì)該實(shí)驗(yàn)，使用CFD 方法對(duì)其進(jìn)行模擬計(jì)算，驗(yàn)證CFD 方法解決相關(guān)問(wèn)題的可行性。另外，利用CFD 方法靈活的特性對(duì)影響自然循環(huán)建立時(shí)間的因素進(jìn)行更進(jìn)一步的分析，為進(jìn)氣事故的分析提供依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置包括1個(gè)矩形氣體艙室、2個(gè)豎直狹槽以及連接它們的水平通道，具體尺寸示于圖1a。為了產(chǎn)生局部自然對(duì)流，左側(cè)狹槽的兩個(gè)壁面分別設(shè)計(jì)成冷壁和熱壁。熱壁由銅板、電加熱器、絕熱層組成，通過(guò)電加熱方式調(diào)節(jié)溫度；冷壁由銅板、冷卻水管道、絕熱層組成，通過(guò)冷卻水帶走熱量，試驗(yàn)中采用的冷卻水溫度不可調(diào)節(jié)。左側(cè)狹槽內(nèi)排布方式如圖1b所示。由于這些結(jié)構(gòu)的存在，左側(cè)狹槽內(nèi)實(shí)際流道寬度為20 mm。相比之下，右側(cè)狹槽未做特殊處理。

圖1 倒U 型槽實(shí)驗(yàn)裝置示意圖［4-5］Fig.1 Scheme of reverse U-shaped slots experiment equipment［4-5］

實(shí)驗(yàn)中，用來(lái)監(jiān)測(cè)自然循環(huán)建立情況的物理量為氣體的溫度和摩爾組分。氣體摩爾組分的測(cè)量是通過(guò)測(cè)量當(dāng)?shù)芈曀俚姆椒ㄩg接求得的，其測(cè)點(diǎn)位于兩個(gè)狹槽的頂端（圖1b）。氣體溫度通過(guò)位于狹槽中的K 型熱電偶測(cè)量，其分布位置列于表1。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程為：1）向裝置內(nèi)充滿高密度氣體（如Ar）；2）關(guān)閉艙室和槽之間的隔板，向槽內(nèi)充滿低密度氣體（如N2）；3）熱壁和冷壁開(kāi)始工作，持續(xù)一段時(shí)間達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此過(guò)程氣體壓強(qiáng)保持為大氣壓；4）打開(kāi)隔板，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始。

表1 氣體溫度測(cè)點(diǎn)的位置Table 1 Location of thermocouples

為得到自然循環(huán)建立時(shí)間與氣體種類的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)選取了N2／Ar、Ne／Ar、He／N2、He／Ar 4組氣體組合，其密度比分別為7／10、5／10、1.4／10、1／10。為了研究自然循環(huán)建立時(shí)間與局部自然對(duì)流強(qiáng)度的關(guān)系，左側(cè)狹槽冷熱壁面溫差選為0、10、30、50、70、100K。

2 CFD模擬驗(yàn)證

選取商用軟件FLUENT 14.5對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬計(jì)算。由于實(shí)驗(yàn)裝置具有對(duì)稱特性，故對(duì)其進(jìn)行1／2建模以便簡(jiǎn)化計(jì)算。幾何模型以及網(wǎng)格劃分如圖2 所示，計(jì)算區(qū)域包含9 216個(gè)六面體網(wǎng)格，時(shí)間步長(zhǎng)在0.02～1s內(nèi)變化?；旌蠚怏w選取多組分模型，混合物的密度、比熱、黏度等物理量采用非可壓縮理想氣體模型或氣體混合模型。由于氣體種類僅兩種，且暫不考慮多孔介質(zhì)問(wèn)題，因此擴(kuò)散系數(shù)等于兩氣體的二元擴(kuò)散系數(shù)，計(jì)算方法為分子動(dòng)理論。對(duì)于左側(cè)狹槽內(nèi)自然對(duì)流的分析，為了更準(zhǔn)確地得到黏性底層內(nèi)切應(yīng)力，文中采用低Re 的k-ω 模型，為了滿足模型要求，左側(cè)狹槽內(nèi)網(wǎng)格的y+約為1.2［6］。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置的幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.2 Geometrical model and mesh of experiment equipment

對(duì)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，選取文獻(xiàn)［5］中給出數(shù)據(jù)最多的N2／Ar組分，冷熱壁面溫差為50 K。實(shí)驗(yàn)中采用溫度變化和濃度變化兩種方式判斷自然循環(huán)的建立。二者的計(jì)算結(jié)果和模擬結(jié)果如圖3、4所示。圖3 為狹槽頂部測(cè)點(diǎn)所得Ar濃度的變化，伴隨擴(kuò)散過(guò)程，兩側(cè)的N2含量逐漸增加，左側(cè)由于溫度較高，擴(kuò)散過(guò)程明顯更快。在擴(kuò)散到一定階段（約140 min），形成穩(wěn)定的自然循環(huán)。從圖3可看出，計(jì)算結(jié)果雖與實(shí)驗(yàn)值仍有一定的差距，但其整體趨勢(shì)以及自然循環(huán)建立的時(shí)間基本一致。圖4 為兩個(gè)槽內(nèi)12個(gè)熱電偶（表1）所測(cè)的溫度變化曲線。由于文獻(xiàn)［5］中并未測(cè)量冷卻水的溫度，所以計(jì)算所使用的冷壁面溫度只能假設(shè)為常溫（約300K），因此模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定差別也在意料之中，但本文所關(guān)注的自然循環(huán)建立時(shí)間與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是基本相符的。綜上所述，用FLUENT進(jìn)行的數(shù)值計(jì)算可較好地重現(xiàn)這一實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，這也表明，由于實(shí)驗(yàn)?zāi)M反應(yīng)堆復(fù)雜的結(jié)構(gòu)難度較大，用CFD 模擬的方式來(lái)進(jìn)一步研究分析進(jìn)氣事故是合理可行的。

圖3 氬氣摩爾組分的變化Fig.3 Mole fraction change of Ar

3 敏感因素分析

通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了所建立數(shù)值模型的合理性。在此基礎(chǔ)上，利用該模型可進(jìn)一步研究自然循環(huán)現(xiàn)象的影響因素。文獻(xiàn)［1-2］中基于一維假設(shè)已對(duì)這一現(xiàn)象做過(guò)一定的分析，提出了諸如溫差、氣體密度比、擴(kuò)散系數(shù)等影響自然循環(huán)建立的因素。但隨著局部自然對(duì)流現(xiàn)象的引入，一些新的問(wèn)題需要進(jìn)行考慮。

圖4 氣體溫度變化Fig.4 Temperature change of gas

3.1 對(duì)流強(qiáng)度

文獻(xiàn)［5］研究了局部自然對(duì)流強(qiáng)度對(duì)自然循環(huán)建立的影響，得到的結(jié)論是：增大左側(cè)狹槽兩壁的溫差，可增強(qiáng)局部自然對(duì)流，有利于自然循環(huán)的建立（表2）。但增大溫差的過(guò)程中，由于冷壁（冷卻水）的溫度不變，左側(cè)的平均溫度也是升高的，而溫度也是影響自然循環(huán)建立的一個(gè)重要因素，因此僅通過(guò)這組實(shí)驗(yàn)得出以上結(jié)論是不充分的。

表2 自然循環(huán)建立時(shí)間與溫差的關(guān)系［5］Table 2 Onset time of natural circulation with temperature difference［5］

在此基礎(chǔ)上，用CFD 模擬補(bǔ)充一組對(duì)比工況：左側(cè)狹槽內(nèi)平均溫度與表2 中ΔT=50K時(shí)相同，且兩壁面溫度相等，槽內(nèi)無(wú)自然對(duì)流。對(duì)左側(cè)狹槽內(nèi)氣體溫度做體積平均，所得結(jié)果作為補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)的壁面溫度，約為325K。兩組實(shí)驗(yàn)中右側(cè)狹槽頂部Ar組分變化如圖5 所示。在左側(cè)狹槽內(nèi)溫度均勻時(shí)，自然循環(huán)需要230min建立；而相同平均溫度下，存在局部自然對(duì)流會(huì)使左側(cè)狹槽內(nèi)氣體更快地均勻混合，并通過(guò)上方的連接通道向右側(cè)狹槽擴(kuò)散，使兩側(cè)Ar含量均增加。因此，局部自然對(duì)流的存在會(huì)導(dǎo)致自然循環(huán)過(guò)程的加速建立。

圖5 右側(cè)狹槽頂部Ar摩爾組分變化Fig.5 Mole fraction change of Ar in right slot

3.2 阻力

球床堆芯、上反射層、下反射層都是會(huì)產(chǎn)生較大流動(dòng)阻力的區(qū)域，這些區(qū)域的阻力是否會(huì)對(duì)自然循環(huán)的建立造成影響也是研究的內(nèi)容之一。對(duì)阻力的研究包括兩個(gè)方面：一是局部對(duì)流區(qū)域外的阻力；二是局部對(duì)流區(qū)域內(nèi)部阻力。

針對(duì)第1種情況，本文在左側(cè)狹槽的頂部、底部以及右側(cè)狹槽的底部設(shè)置局部阻力，這3種情況分別記為Case 1、Case 2、Case 3。阻力系數(shù)的設(shè)置原則為：使穩(wěn)定循環(huán)后的局部壓降約為沿程壓降的20%。計(jì)算結(jié)果列于表3，局部阻力的存在以及位置均不會(huì)顯著影響自然循環(huán)建立的速度。因?yàn)樵诰植繉?duì)流區(qū)域之外，傳質(zhì)的主要方式是擴(kuò)散，而阻力不影響擴(kuò)散作用。

表3 不同局部阻力情況下自然循環(huán)建立時(shí)間Table 3 Onset time of natural circulation in different cases

自然對(duì)流存在于球床結(jié)構(gòu)中，數(shù)值模擬中通常使用多孔介質(zhì)模型對(duì)球床進(jìn)行簡(jiǎn)化。用多孔介質(zhì)模擬左側(cè)狹槽，并設(shè)置不同的各向同性的黏性阻力系數(shù)，分別為104、105、106。在不同阻力系數(shù)下，H=0.3 m 處的水平截面的速度分布如圖6所示?？煽闯觯S黏性阻力系數(shù)的增大，對(duì)流的速度減小，強(qiáng)度變?nèi)?。?.1節(jié)的結(jié)論可知，對(duì)流強(qiáng)度會(huì)影響自然循環(huán)建立的時(shí)間，因此對(duì)流區(qū)域內(nèi)阻力會(huì)影響自然循環(huán)建立時(shí)間。

圖6 不同黏度阻力下自然對(duì)流速度分布Fig.6 Velocity of natural convection with different viscosities

4 結(jié)論

本文對(duì)日本山梨大學(xué)的U 型槽實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合較好。這不僅驗(yàn)證了FLUENT 計(jì)算模型的合理性，也方便于針對(duì)高溫氣冷堆進(jìn)氣事故做一些初步分析。主要結(jié)論如下：

1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，F(xiàn)LUENT 程序可很好地模擬由隔板打開(kāi)到自然循環(huán)建立這一過(guò)程。

2）局部自然對(duì)流會(huì)影響整體自然循環(huán)建立的時(shí)間。對(duì)流強(qiáng)度越強(qiáng)，自然循環(huán)建立所需時(shí)間越短。

3）在對(duì)流存在的區(qū)域之外，局部阻力不會(huì)對(duì)自然循環(huán)建立的時(shí)間造成影響。但在自然對(duì)流存在的區(qū)域內(nèi)，由于阻力會(huì)降低自然對(duì)流的強(qiáng)度，因此會(huì)推延自然循環(huán)的建立。

以上研究均是建立在簡(jiǎn)單模型的基礎(chǔ)上的，對(duì)于高溫氣冷堆堆芯的這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)還需要更進(jìn)一步研究。

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